Termodinâmica - 7ª Edição

Yunus A Çengel Michael A Boles Termodinâmica 7a Edição Inclui CD Com versão educacional do programa EES para resolução de problemas Catalogação na publicação Ana Paula M Magnus CRB 102052 Ç99t Çengel Yunus A Termodinâmica recurso eletrônico Yunus A Çengel Michael A Boles tradução Paulo Maurício Costa Gomes revisão técnica Antonio Pertence Júnior 7 ed Dados eletrônicos Porto Alegre AMGH 2013 Editado também como livro impresso em 2013 ISBN 9788580552010 1 Engenharia 2 Termodinâmica 3 Física Calor I Boles Michael A II Título CDU 62143016536 Capitulo 6 A Segunda Lei da Termodinamica i a aproximacaéo a uma transferéncia reversivel de calor é impraticavel e economi camente invidvel Processos interna e externamente reversiveis Um processo tipico inclui interagdes entre um sistema e sua vizinhancga e um processo reversivel sugere a inexisténcia de qualquer irreversibilidade relacionada a ambos Um processo é chamado de internamente reversivel se nao ocorrer nenhuma irreversibilidade internamente as fronteiras do sistema durante o processo Du Nenhuma rante um processo internamente reversivel um sistema passa por uma série de irreversibilidade 7 estados de equilibrio e quando o processo revertido 0 sistema passa exatamente fora do sistema fj pelos mesmos estados de equilibrio enquanto retorna ao estado inicial Isto os mae caminhos dos processos de ida e volta coincidem com um processo internamente dade dentro reversivel O processo de quaseequilibrio um exemplo de processo internamente do sistema reversivel Um processo é chamado de externamente reversivel se nao ocorrer nenhuma FIGURA 635 Um processo reversivel irreversibilidade fora das fronteiras do sistema durante o processo A transferncia po apresenta nenhuma irreversibilidade de calor entre um reservatorio e um sistema seré um processo externamente rever interna e externa sivel se a superficie externa do sistema estiver 4 temperatura do reservato6rio Um processo é chamado de totalmente reversivel ou simplesmente reversi vel se nao existir nenhuma irreversibilidade dentro do sistema ou na vizinhanga Fig 635 Por um processo totalmente reversivel entendese aquele em que nao ha transferéncia de calor com uma diferenca de temperatura finita variagdes de nao equilibrio atrito ou outros efeitos de dissipacao Como exemplo considere a transferéncia de calor para dois sistemas idénticos que estao passando por um processo de mudanga de fase a uma pressdo constante e portanto a uma temperatura constante conforme mostrado na Fig 636 Os dois processos sao internamente reversiveis pois ambos acontecem de maneira isotérmica e passam exatamente pelos mesmos estados de equilibrio O primeiro processo mostrado também é externamente reversivel pois a transferéncia de calor durante este processo acontece com uma diferenga de temperatura infinitesimal dT O segundo processo porém é externamente irreversivel pois envolve transfe réncia de calor com uma diferenga de temperatura finita AT Calor Reservatério de energia térmica a 200001 C 6 7 0 CICLO DE CARNOT a Totalmente reversivel Mencionamos anteriormente que as maquinas térmicas sao dispositivos ciclicos e que o fluido de trabalho de uma maquina térmica volta ao seu estado inicial ao fim de cada ciclo Durante uma parte do ciclo 0 trabalho é realizado pelo fluido de Fronteira trabalho e durante outra parte o trabalho é realizado sobre o fluido de trabalho A a 20C diferenga entre as duas partes é o trabalho liquido realizado pela maquina térmica A eficiéncia de um ciclo de maquina térmica depende de como sao executados os processos individuais que compdem 0 ciclo O trabalho liquido e a eficiéncia do Calor ciclo podem ser maximizados com 0 uso de processos que exijam o minimo de Reservatorio de energia trabalho e resultem no maximo de trabalho ou seja usando processos reversiveis térmica a 30 C Portanto nao é surpresa que os ciclos mais eficientes sejam reversiveis isto é b Internamente reversivel ciclos compostos inteiramente de processos reversiveis FIGURA 636 Processos de transferéncia Ciclos reversiveis nao podem ser realizados na pratica porque as irreversibili de calor totalmente reversiveis e dades associadas a cada processo nao podem ser eliminadas Entretanto os ciclos internamente reversiveis 298 Termodinamica 1 2 reversiveis representam os limites superiores para o desempenho dos ciclos reais Fonte de a Maquinas térmicas e refrigeradores que operam em ciclos reversiveis servem como ne RIF modelo com os quais podem ser comparados os refrigeradores e maquinas térmicas reais Os ciclos reversiveis também servem como ponto de partida para o desen On volvimento de ciclos reais e sao modificados conforme necessario para atender a a Processo 12 certas exigéncias Provavelmente o ciclo reversivel mais conhecido é 0 ciclo de Carnot propos P 2 3 to em 1824 pelo engenheiro francés Sadi Carnot A maquina térmica tedrica que g opera segundo o ciclo de Carnot é chamada de maquina térmica de Carnot O E N E33 3 ciclo de Carnot é composto por quatro processos reversiveis dois isotérmicos e 3 e T dois adiabaticos e pode ser executado por um sistema fechado ou por um sistema 0 com escoamento em regime permanente 6 Proceso 23 Considere um sistema fechado composto de um gas dentro de um arranjo pis 4 téocilindro adiabatico como mostrado na Fig 637 O isolamento do cabegote do cilindro é feito de tal maneira que o mesmo pode ser removido para colocar o cilin lecneneie z dro em contato com diferentes reservatorios para efetuar transferéncia de calor Os aT quatro processos reversiveis que formam 0 ciclo de Carnot sao 0 Be Expansao isotérmica reversivel processo 12 Ty constante Inicialmen c Processo 34 te estado 1 a temperatura do gas é T e 0 cabecote do cilindro esta em contato intimo com uma fonte 4 temperatura 7 Deixase 0 gas expandir 1 4 lentamente realizando trabalho sobre a vizinhanca A medida que o gas se g Ty expande a temperatura do gas tende a diminuir Mas assim que a tempe z 2 ea ratura cai de uma quantidade infinitesimal dT calor é transferido do reser 3 qT vatério para o gas elevando a temperatura do gas para Ty Desse modo a a temperatura do gas é mantida constante a 7 Como a diferenga de tempera d Processo 41 tura entre o gas e o reservatério nunca excede um valor infinitesimal dT o FIGURA 637 Execuciio do ciclo de processo de transferéncia de calor é reversivel O processo continua até que Carnot em um sistema fechado 0 pistao atinja a posiao 2 e o calor total transferido para esse gas durante esse processo sera Qy Expansao adiabatica reversivel processo 23 a temperatura cai de Ty para T No estado 2 0 reservatério que estava em contato com o cabecote do cilindro é removido e substitufdo por um isolamento de maneira que 0 sistema se torna adiabatico O gas continua a se expandir lentamente realizando traba lho sobre a vizinhanga até que sua temperatura caia de 7 para T estado 3 Como 0 pistao sem atrito e o processo é de quaseequilibrio 0 processo é reversivel e adiabatico Compress4o isotérmica reversivel processo 34 T constante No estado 3 0 isolamento do cabecote removido e 0 cilindro é colocado em contato com um sumidouro 4 temperatura T Agora o pistao é empurrado por uma forga externa realizando trabalho sobre 0 gas Quando o gas é comprimido sua temperatura tende a se elevar Mas assim que se eleva de uma quantidade infinitesimal dT calor é transferido do gas para o sumidouro fazendo com que a temperatura do gas caia para T Desse modo a temperatura do gas permanece constante 7 Como a diferenga de temperatura entre o gas e o sumidouro nunca excede um valor infinitesimal dT 0 processo de trans feréncia de calor é reversivel O processo continua até que o pistao atinja o estado 4 e o calor total rejeitado pelo gas durante esse processo sera Q Capitulo 6 A Segunda Lei da Termodinamica 2990 Compressao adiabatica reversivel processo 41 a temperatura se elevade T P para T O estado 4 é tal que quando o reservatorio a baixa temperatura é re movido 0 isolamento é recolocado no cabecote do cilindro o gas é comprimi Qu do de maneira reversivel e volta ao seu estado inicial estado 1 A temperatura 2 Ty sobe de 7 para T durante este processo de compressao adiabatica reversivel Const que completa o ciclo Wiig sai O diagrama PV do ciclo mostrado na Fig 638 Ao lembrar que em um 4 T const diagrama PV a area sob a curva do processo representa o trabalho de fronteira de O 3 processos de quaseequilibrio internamente reversiveis vemos que a area sob a curva 123 0 trabalho realizado pelo gas durante a parte de expansao do ciclo v e que a area sob a curva 341 0 trabalho realizado sobre o gas durante a parte FIGURA 638 Diagrama PV do ciclo de de compressao do ciclo A area compreendida pelas curvas do ciclo area 123 Carnot 41 a diferenga entre as duas areas e representa o trabalho lfquido realizado durante 0 ciclo Observe que se comprimissemos 0 gas no estado 3 de maneira adiabatica em vez de isotérmica em um esforco para economizar Q terminariamos por voltar ao estado 2 refazendo o caminho 32 do processo Fazendo isso economizariamos Q mas nao conseguiriamos obter nenhum resultado liquido de trabalho dessa maquina Isso ilustra mais uma vez a necessidade de uma maquina térmica trocar calor com pelo menos dois reservat6rios a diferentes temperaturas para operar em um ciclo e produzir uma quantidade liquida de trabalho O ciclo de Carnot também pode ser executado em um sistema com escoamen to em regime permanente Isso sera discutido em capitulos posteriores em conjun to com outros ciclos de poténcia Por ser um ciclo reversivel 0 ciclo de Carnot 0 mais eficiente a operar entre dois limites de temperatura especificados Ainda que esse ciclo nao possa ser exe cutado na realidade a eficiéncia dos ciclos reais pode ser melhorada com a tentati va de fazélos se aproximar 0 maximo possivel do ciclo de Carnot P On 0 ciclo de Carnot inverso 4 O ciclo da maquina térmica de Carnot descrito nos paragrafos anteriores é um 4 iy Const ciclo totalmente reversivel Portanto todos os processos que o formam podem Wiig ent ser invertidos e nesse caso ele se torna o ciclo de Carnot de refrigeracaéo Dessa vez 0 ciclo permanece exatamente 0 mesmo exceto pelas diregdes das T Const interag6es de calor e trabalho que sAo invertidas uma quantidade de calor Q Q 3 é removida do reservatério a baixa temperatura uma quantidade de calor v Oy rejeitada para um reservatorio a alta temperatura e trabalho liquido Wiig ent é necessario para realizar 0 ciclo FIGURA 639 Diagrama PV de um ciclo O diagrama PV do ciclo de Carnot reverso idéntico Aquele para 0 ciclo de 4 Carnot reverso Carnot exceto pelas diregdes dos processos que sao invertidas conforme mostra a Fig 639 68 OS PRINCIPIOS DE CARNOT A segunda lei da termodinamica imp6e limites 4 operagao dos dispositivos cicli cos conforme expresso pelos enunciados de KelvinPlanck e de Clausius Uma maquina térmica nao pode operar trocando calor com um Unico reservatorio e um refrigerador nao pode operar sem fornecimento liquido de energia de uma fonte externa 300 Termodinamica Podemos extrair conclusGes valiosas desses enunciados Duas conclusoes re Reservatério de alta ferentes a eficiéncia térmica de maquinas térmicas reversiveis e irreversiveis ou temperatura a Ty seja reais sao conhecidas como os principios de Carnot Fig 640 e expressas da seguinte maneira 1 A eficiéncia de uma maquina térmica irreversivel é sempre menor que a efi ciéncia de uma reversivel operando entre os mesmos dois reservat6rios 2 A eficiéncia de todas as maquinas térmicas reversiveis operando entre os mes mos dois reservatorios a mesma Esses dois principios podem ser comprovados pela demonstragao de que a violagao de qualquer um deles resulta na violagéo da segunda lei da termodinami ca Para comprovar o primeiro principio considere duas maquinas térmicas ope Reservatorio de a rando entre os mesmos reservatérios conforme mostra a Fig 641 Uma maquina emperatura a 77 2 a se é reversivel e a outra é irreversivel Cada maquina recebe a mesma quantidade de calor Qy A quantidade de trabalho produzida pela maquina térmica reversivel é FIGURA 640 Os principios de Carnot Wey a quantidade produzida pela irreversivel Wirrey Como violacao do primeiro principio de Carnot consideremos que a maquina térmica irreversivel seja mais eficiente que a reversivel ou seja 1 isrey TM rev portanto produza mais trabalho que a reversivel Vamos agora inverter 0 funcio namento da maquina térmica reversivel e fazer com que ela opere como um refri gerador Sobre esse refrigerador sera realizado trabalho W e ele rejeitara calor para o reservat6rio a alta temperatura Como o refrigerador rejeita uma quantidade de calor Q para o reservatorio a alta temperatura e a maquina térmica irreversivel recebe a mesma quantidade de calor desse reservatorio a troca liquida de calor desse reservatorio é zero Assim ele pode ser eliminado fazendo com que o refri gerador rejeite Q diretamente na maquina térmica irreversivel Agora considerando o refrigerador e a maquina irreversivel juntos temos uma maquina que produz um trabalho liquido total de W Wye enquanto troca Reservatorio de alta temperatura a Tj i Qu Wrev Reversivel Wirrey Wrev Irreversivel HE MTR MT Combinados ou R imey Qu urev G1 Tev Q rev Qr rev Qr irrev admitimos Reservatorio de baixa Reservatorio de baixa temperatura a T temperatura a T a Uma maquina térmica reversivel e b O sistema combinado equivalente outra irreversivel operando entre os mesmos dois reservatérios o funcionamento da maquina térmica reversivel é depois invertido para que funcione como um refrigerador FIGURA 641 Prova do primeiro princfpio de Carnot Capitulo 6 A Segunda Lei da Termodinamica Ea calor com um Unico reservatério uma violacgao do enunciado de KelvinPlanck da segunda lei da termodinamica Assim nossa hipotese inicial de que 1 itrey poe os Reservatorio de alta rev Stava incorreta Desse modo concluimos que nenhuma maquina térmica temperatura a Ty 1000 K pode ser mais eficiente que uma maquina térmica reversivel operando entre os mesmos reservatérios O segundo principio de Carnot também pode ser demonstrado de maneira si milar Desta vez vamos substituir a maquina irreversivel por outra reversivel que ai n seja mais eficiente e fornega mais trabalho que a primeira maquina reversivel Se Be er sittl guindo a mesma linha de raciocinio teremos uma maquina que produz uma quan A Ne B tidade liquida de trabalho enquanto troca calor com um Unico reservatorio 0 que é Tea p 10 uma violacao da segunda lei da termodinamica Portanto conclufmos que nenhu ma maquina térmica reversivel pode ser mais eficiente que uma outra maquina tér mica reversivel operando entre os mesmos dois reservatérios independentemente Reservatério de baixa de como 0 ciclo é executado ou do tipo de fluido de trabalho utilizado temperatura a J 300K 69 AESCALA TERMODINAMICA DE TEMPERATURA ne ae lodasas mauins termicas reversivels operando entre os Uma escala de temperatura que é independente das propriedades das substancias Mesmos dois reserv atorios tem amesma usadas para medir a temperatura é chamada de escala termodinamica de tem eficiéncia 0 segundo principio de Carnot peratura Essa escala de temperatura oferece grande conveniéncia em calculos termodinamicos e sua derivacgao mostrada a seguir a partir de algumas maquinas térmicas reversiveis O segundo principio de Carnot discutido na Secao 68 declara que todas as maquinas térmicas reversiveis tém a mesma eficiéncia térmica quando operam en tre os mesmos dois reservatérios Fig 642 Ou seja a eficiéncia de uma maquina reversivel independe do fluido de trabalho empregado e suas respectivas proprie dades do modo como 0 ciclo executado ou do tipo de maquina reversivel utili zada Como os reservatérios de energia s4o caracterizados por suas temperaturas a eficiéncia térmica de mdquinas térmicas reversiveis uma funcao apenas das snctpia winieaa temperaturas dos reservatorios Ou seja 4 h rev gTu T 2 Wa o fT T1 613 L Q Wwe uma vez que 7 QQy Nessas relagdes T e Ty sAo as temperaturas dos oO OQ Th reservat6rios térmicos a alta e baixa temperatura respectivamente A forma funcional de fT T pode ser deduzida com a ajuda das trés maqui nas térmicas reversiveis mostradas na Fig 643 As maquinas A e C recebem a Rev MT mesma quantidade de calor Q do reservatério a alta temperatura T A maquina C B We QO rejeita Q3 para o reservat6rio a baixa temperatura 7 A maquina B recebe o calor Q rejeitado pela maquina A a temperatura T e rejeita uma quantidade de calor Q 0 para um reservatorio a temperatura T3 As quantidades de calor rejeitadas pelas maquinas B e C devem ser as mes Reservatorio de mas visto que as maquinas A e B podem ser combinadas em uma maquina reversi energia térmica a T3 vel que opera entre os mesmos reservat6rios como maquina C e assim a maquina combinada teré a mesma eficiéncia da maquina C Como o calor fornecido paraa Figypa 643 A combinagiio de maquina C o mesmo para as maquinas combinadas A e B os dois sistemas de maquinas térmicas usada para deduzir a vem rejeitar a mesma quantidade de calor escala termodinamica de temperatura Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para esta Unidade de Aprendizagem Na Biblioteca Virtual da Instituição você encontra a obra na íntegra