Nivelamento em Topografia e Estradas Rurais Aula Completa

Aula 8 TOPOGRAFIA E ESTRADAS RURAIS NIVELAMENTO Nivelamento Dáse o nome de altimetria a área da geometria que estuda os métodos e os instrumentos utilizados para a determinação do relevo de um terreno Ao conjunto de operações de campo realizadas para a determinação das altitudes cotas ou diferenças de alturas entre pontos dáse o nome de levantamento altimétrico ou nivelamento Métodos de nivelamento Método de nivelamento geométrico Método de nivelamento trigonométrico Método de nivelamento pela tecnologia GNSS Métodos de nivelamento a laser Nivelamento vertical do lugar Plano de Referência PR HA ΔHAB LrA P LvB HB geóide FIGURA 61 Princípio básico de um nivelamento geométrico Adaptado de Milles e Lagofun 2011 Nivelamento Considerando a Figura 62 é fácil notar que a diferença entre a leitura de ré Lr e a leitura de vante Lv resulta na diferença de nível ΔH do ponto de vante em relação ao ponto de ré Notar que o valor de ΔH pode ser tanto positivo como negativo Assim temse ΔH Lr Lv 62 Ou seja ΔHAB LrA LvB e ΔHBA LrB LvA Conhecendose o valor de Ha podese calcular o valor de Hb de acordo com a equação 63 Hb Ha ΔHAB 63 O que permite também deduzir que ΔHAB Hb Ha LrA LvB 64 Nivelamento O procedimento de campo para a realização das medições indicadas na figura anterior consiste em instalar e nivelar adequadamente o nível entre o pontos A e B O valor lido corresponde à distância vertical entre a base da mira que toca o terreno e o plano de referência horizontal estabelecido pelo nível Em seguida a mira deve ser deslocada para o ponto B e o processo repetido agora com visadas denominadas leituras de vante ou visadas a vante Lv Nivelamento O cálculo da diferença de nível entre os pontos A e B podem ser realizados de duas maneiras A partir da diferença entre as leituras de ré e de vante A partir do cálculo de altitude do plano horizontal do instrumento dito Plano de ReferênciaPR Nivelamento Tipos de Nivelamento 1 GEOMÉTRICO mais preciso dos métodos de nivelamento realizado através de visadas horizontais utilizando como instrumentos níveis topográficos e miras verticais graduadas NMM NMM nível médio dos mares coincide aproximadamente com o geóide equipotencial do campo da gravidade Cota ou altura distância vertical de um plano qualquer ao ponto do terreno Nivelamento Da mesma forma podese também calcular a diferença de nível entre os pontos A e B somando o valor da leitura de ré ao valor da altitude ou da cota do ponto A para obter a altitude do plano de referência PR Em seguida a altitude do ponto B pode ser calculada subtraindo o valor da leitura de vante do valor de PR Assim PR HA Lr 65 HB PR Lv 66 Os dois procedimentos de cálculo são logicamente iguais O engenheiro deve escolher aquele que lhe seja mais intuitivo Nivelamento Ré Vante A ΔHAB Leitura de ré Leitura de vante B Δh Nivelamento Lr 1715 mm Lv 944 mm Lv ΔH FIGURA 62 Visadas a ré e a vante em um nivelamento geométrico Exemplo Aplicativo Considerando as leituras nas miras indicadas na Figura 62 e sabendo que a altitude do ponto Aé igual a 785147 metros calcular a altitude do ponto B pelos dois procedimentos de cálculo indicados anteriormente Usando o primeiro método de cálculo a diferença de altitude entre os pontos A e B é calculada conforme indicado a seguir ΔH AB LrA LvB Em seguida a altitude do ponto B é calculada aplicandose a equação H B H A ΔH AB Exemplo Aplicativo Usando o segundo procedimento de cálculo primeiramente é necessário calcular a altitude do plano de referência PR conforme indicado a seguir PR H A L r Em seguida obtémse a altitude do ponto B aplicandose a equação H B PR Lv A diferença de nível entre os pontos A e B pode também ser calculada por ΔH AB Hb Ha Nivelamento geométrico simples Quando a medição de campo pode ser feita a partir de uma única instalação no nível do terreno Diferenças de altitudes ou cotas são determinadas pela diferença entre os valores lidos nas miras instaladas sobre os pontos de nivelamento Todos os pontos de interesse possam ser visados de uma unica estação Aplicação típica em pequenas áreas Exemplo Aplicativo Desejase calcular as diferenças de cotas entre os 4 vértices de um terreno conforme indicado na Figura 63 Para tanto se procedeu a um nivelamento geométrico simples obtendose os dados de campo indicados na Tabela a seguir Nivelamento Geométrico Composto Quando a medição de campo precisa ser executada por intermédio de várias instalações no terreno ao longo do trecho a ser nivelado Aplicase para casos em que o terreno possui desníveis acentuados e para casos em que pontos extremos do nivelamento estão distantes um do outro e exigem por isso várias instalações ao longo do trajeto Caminhamento Composto Conforme já citado quando os pontos A e B se situam em posições que não permitem uma instalação única do nível é necessário realizar um caminhamento nivelando pontos intermediários os quais auxiliarão na determinação da diferença de altitude entre os pontos A e B A figura 65 mostra um exemplo típico deste tipo de caminhamento Caminhamento Composto Conforme indicado na figura 65 o leitor deve notar que para este tipo de nivelamento não existe nenhuma razão para que as posiçõe das miras intermediárias e das instalações do nível estejam sobre o mesmo alinhamento As posições devemse garantir apenas que as miras sejam intervisíveis Conhecendose a altitude do ponto A podese calcular a altitude do ponto B de acordo com a equação 63 Se for aplicado o procedimento de cálculo baseado na determinação do plano de referência é preciso considerar que para cada mudança de posição do nível haverá um novo plano de referencia Exemplo Aplicativo Exemplo aplicativo 64 Considerando o caminhamento indicado na Figura 66 e a planilha de levantamento apresentada na Tabela 65 calcular a diferença de altitude entre o ponto inicial RN e o ponto final C TABELA 65 Dados coletados no campo Ponto visado Leitura de ré mm Leitura de vante mm Altitude m RN 2947 843871 A 644 A 1987 B 519 B 2639 C 2807 Nivelamento FIGURA 66 Nivelamento nivelamento