Topografia e Estradas Rurais - Apoio Topográfico e Poligonais

Aula 10 TOPOGRAFIA E ESTRADAS RURAIS APOIO TOPOGRÁFICO POLIGONAIS Levantamento Topográfico O que é Conjunto de operações topográficas destinadas às determinações das posições planimétricas eou altimétricas de pontos que permitirão representar graficamente o terreno a ser levantado topograficamente a partir do apoio topográfico Levantamento Topográfico Para que é Utilizado Mapeamento topográfico Mapeamento Cadastral Rede de apoio para levantamento de implantação de obra Rede de apoio para construção de vias de transporte Rede de apoio para monitoramento geodésico de obras Pontos de controle para aerofotogrametria Poligonal Pode ser definida como uma série de sucessivas linhas retas conectadas Estabelecer uma poligonal significa realizar um caminhamento sobre o terreno realizando um transporte de coordenadas Poligonal Podem ser Fechadas quando ela inicia em um ponto de coordenadas conhecidas ou adotadas e termina sobre o mesmo ponto Ex Como as linhas de limite de um pedaço de terra Poligonal Podem ser Abertas quando ela parte de um ponto conhecido e chega a outro ponto distinto Ex Como uma estrada ferrovia ou outro percurso Ângulos internos e externos Ângulo interno é aquele delimitado pelos lados de uma poligonal fechada Ângulo externo é aquele que não é delimitado pelos lados de uma poligonal fechada internos externo Ângulo a direita e de deflexão Ângulo à direita é o ângulo em sentido horário entre a linha precedente e a posterior de uma poligonal Ângulo de deflexão é aquele entre o prolongamento da linha precedente e a atual Ângulo à direita A B C D A B C 25 10 D Ângulo de deflexão Ângulo a direita e de deflexão Deflexão a deflexão em topografia significa ângulo horizontal que o alinhamento à vante se faz a partir do prolongamento do alinhamento à ré Logo podemos concluir que tal ângulo pode variar de 0 a 180 Além disso ainda pode ser positivo ou à direita caso o giro for horário ou ainda pode ser negativo ou à esquerda se o giro for antihorário A B C 25 10 D Ângulo de deflexão Cálculo de Poligonais Cálculo de Poligonais 1 A direção de pelo menos 1 lado deve ser conhecida 2 Os ângulos entre os lados das poligonais são medidos e com esses valores as direções dos outros lados calculadas Exemplo Exemplo 1 Calcular o azimute e os rumos dos lados BC e CD Primeiro passo é fazer um esboço do ponto B mostrando as direções nortesul e lesteoeste 20102020 Exemplo 1 Calcular o azimute e os rumos dos lados BC e CD B A C D E N3110E 9618 7644 Primeiro passo é fazer um esboço do ponto B mostrando as direções nortesul e lesteoeste N B A C N3110E N3110E deflexão 9618 A localização AB é estendida e passa por B O ângulo de deflexão em B é determinado Com o valor desse ângulo conhecido o azimute e o rumo BC são claros Exemplo N B A N3110E N3110E deflexão 9618 Deflexão 180 9618 8342D Azimute BC 3110 8342 11452 Rumo de BC S6508E Deflexão 180 7644 10316 D Rumo de CD 103166508 S3808W Azimute de CD 180 3808 2188 Compensação de Poligonais e Cálculo de Áreas Compensação de Ângulos Como fazer a compensação dos ângulos Quando os erros angulares de uma poligonal são reduzidos a valores razoáveis eles são distribuídos para todos os ângulos fazendo com que sua soma seja exatamente n2180 Latitudes e Longitudes A nossa posição sobre a Terra é referenciada em relação a linha do equador e ao meridiano de Greenwich e é expressa em dois valores a latitude e a longitude Assim para saber a nossa posição sobre a Terra basta saber a latitude e a longitude A latitude é a distância ao Equador medida ao longo do meridiano de Greenwich Esta distância medese em graus podendo variar entre 0º e 90º para NorteN ou para SulS A longitude é a distância ao meridiano de Greenwich medida ao longo do Equador Esta distância medese em graus podendo variar entre 0º e 180º para LesteE ou para OesteW Latitudes e Longitudes O fechamento de uma poligonal é verificado pelo cálculo de latitudes e longitudes de cada um de seus lados Latitude de um alinhamento é a sua projeção sobre o meridiano nortesul e corresponde ao seu comprimento vezes o cosseno do seu rumo Longitude de um alinhamento é a projeção na linha lesteoeste e é igual ao seu comprimento vezes o seno do seu rumo Latitudes e Longitudes As linhas de uma poligonal podem ser representadas através de suas projeções sobre um sistema de eixos cartesianos Erro de Fechamento Para uma poligonal fechada a soma das latitudes e longitudes será igual a zero mas quando são calculadas e somadas nunca serão exatamente iguais a zero Por isso é necessário calcular o erro de fechamento da poligonal Quando as latitudes são adicionadas o erro resultante é conhecido como erro em latitude ELA e erro em longitude ELO quando as longitudes são adicionadas Erro de Fechamento Precisões aceitáveis 15000 áreas rurais 17500 áreas urbanas Precisão Efechamentocomprimento total Precisão 006728631 Compensação de Latitudes e Longitudes Tem como finalidade obter valores mais prováveis para a posição dos vértices da poligonal O método usado para fazer a correção estabelece que o erro em latitude ou longitude de um certo lado está para o erro total em latitude ou longitude como o comprimento daquele lado está para o perímetro da poligonal Para o exemplo anterior a correção da latitude do lado AB é calculado a seguir Compensação de Latitudes e Longitudes Calcular a correção em latitude e longitude para cada alinhamento e depois fazer as compensações somando quando for norte ou leste ou subtraindo quando for sul ou oeste