Análise de Funções: Derivadas, Tangentes e Taxas de Variação

1 Determine a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto dado a fx x 2 20 b fx x 3 12 c fx 4x 14 2 Determine a derivada das funções a fx 12 b fx 19x 9 c fx 5 3x² d fx 4x² e fx 2x f fx 2x 33x 2 g fx x² 12x 4 h fx 5x 1³x i fx 1 2x j fx 7ex² 2x k fx ln5xx 2 l fx sen5x 1 m fx x² x 1x 1² n fx cos2x o gx eixx p gx 1x¹⁰ 3 Determine sua taxa de variação instantânea da função no ponto dado a fx x² 3x 1 x 3 b fx 2x³ x² x 4 x 1 c fx 12x x 2 d fx x² 1 x 1 4 De 2000 a 2005 as vendas por ação S em dólares para a CVS Corporation podem ser modeladas por S 018390t³ 0824t² 3492t 2560 0 t 5 em que t representa o ano e t 0 corresponde a 2000 a Determine a taxa de variação das vendas por ação em função do ano b A que taxa as vendas por ação variavam em 2001 E em 2004 E em 2005 5 As receitas brutas R em milhões de dólares das orquestras sinfónicas dos EUA de 1997 a 2004 podem ser modeladas por R 934 34936lnt em que t 7 corresponde a 1997 a Use este modelo para estimar as receitas brutas de 2004 b A que taxa as receitas brutas sofreram variação em 2004 6 Determine a aceleração no instante t 1 seg de um móvel que tem velocidade variável segundo a expressão vt t t em segundos e v em metrossegundo