Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo de Integrais Indefinidas e Definidas

1 Calcule as integrais indefinidas a x3 5x 7dx b 8t3 t22 t dt c 3t 4t2 dt d 12t 3t4 dt e rr2 52 dr f 6r2r3 23 dr g ex sinex dx h et cos3et 2 dt i secθ3 tanθ3 dθ k x32 dx 2 As equações abaixo representam a velocidade e a posição inicial de um corpo que se desloca ao longo de um eixo coordenado Determine a posição do corpo no instante t a v 98t 5 s0 10 b v 2π cos 2tπ sπ2 1 3 Uma árvore foi transplantada e após x anos está crescendo à razão de hx 05 1x12 metros por ano Quanto a árvore cresceu no segundo ano 4 Estimase que daqui a x anos o valor Vx de um hectare de terra na zona rural estará aumentando à razão de Vx 04x3 02x4 8000 reais por ano O valor atual da terra é R50000 o hectare Determine uma equação para Vx Quanto valerá a terra daqui a 10 anos 5 Calcule as integrais definidas a 11 3x2 4x 7 dx b 13 x8 12x dx c 01 1tt32 dt d 05 2r 1 dr e 05 er 3er 132 dr f x 1xln x dx g 0π4 cos24t π4 dt use a relação cos2 θ 1cos 2θ2 h π2π senθ dθ Respostas 1 a x44 5x22 7x c b 2t4 t36 t22 t c c 2t2t 4t c d t 13t3 c e 12r2 5 c f 1r3 22 c g cosex c h 13 sen3et 2 c i 3secx3 c j 12lnx2 c k 3x3 2ln3 c