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Engenharia Civil ·
Pontes
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Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 21 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 EXEMPLO DE AÇÕES VARIÁVEIS 1 Introdução Para uma ponte rodoviária de CA classe 450 determinar os esforços solicitantes máximos e mínimos na longarina devido a carga móvel As figuras seguintes ilustram a seção transversal da superestrutura e a planta de tabuleiro com dimensões em centímetros Considerar viga principal biapoiada com vão de 1850 m e com dois balanços de 500 m Figura 1 Corte transversal da superestrutura Figura 2 Planta de tabuleiro 12 vista Direção do tráfego Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 22 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 2 Distribuição de carga móvel na direção transversal a Posição do veículo para máxima reação vertical b Ordenadas y 1 1 y 100 y 137 m 600 820 4 4 y 100 y 082 m 600 490 2 2 y 100 y 123 m 600 740 5 5 y 100 y 073 m 600 440 3 3 y 100 y 115 m 600 690 Seção com o veículo Seção sem o veículo LI RA A B Carga ausente para não aliviar a reação em A A B 50 200 50 20 80 440 115 105 20 150 90 600 240 20 80 50 90 110 50 440 Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 23 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 c Carga de rodas do veículo 3 2 4 1 y y 115 0 P P P P 75 75 P 14775 82 kN d Carga de multidão lateralmente ao veículo M1 Multidão no passeio Multidão na pista de rolamento 1 A 137 123 08 p p p 0 3 p 2 310 kNm 3 A 073 440 p p p 5 p 800 k 2 Nm Total M1 800 310 kNm e Carga de multidão na frente e atrás do veículo M2 Multidão na pista de rolamento 2 A 123 073 300 2 p p p 5 p 1470 kNm Total 2 1 2 2 M 1470 M M 1470 800 310 M 2270 310 kNm f Trem tipo resumo de cargas móveis estáticas para S0 a S10 1 2 P 14775 kN M 800 310 kNm M 2270 310 kNm Obs As ações sobre os passeios não são ponderadas pelo coeficiente de impacto Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 24 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 g Coeficiente de impacto S0 a S10 20 20 CIV 1 106 1 106 131 Liv 50 185 50 CNF 1 005 n 2 1 005 2 2 1 CIA 1 CIV CNF CIA 131 1 1 131 h Trem tipo resumo de cargas móveis dinâmicas para S0 a S10 1 2 131 P 19355 kN M 1360 kNm M 3285 kNm 3 Distribuição do trem tipo na direção longitudinal a Posição do trem tipo para máxima força cortante na seção de cálculo S3 3285 kNm LI V3 TB450 TB450 3285 kNm 1360 kNm 1360 kNm 3285 kNm 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 19355 kN 19355 kN 19355 kN 19355 kN ℓb ℓ ℓb ℓ b ℓ a ℓ Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 25 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 Máxima força cortante na seção de cálculo S3 1 1 2 q3 i i i i q3 1 2 q3 3 2 V P y p A V P 070 M M V 48036 kN y A A y A 1 2 3 y 0619m y 0538m y 0457m Mínima força cortante na seção de cálculo S3 1 3 q3 i i i i q3 1 2 3 5 6 q 2 V P y p A V P 0 A 30 M M V 16121 k y A N y A 4 5 6 y 0057m y 0138m y 0219m LI V3 TB450 3285 kNm 3285 kNm 1360 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 027 070 y1 y2 y3 LI V3 TB450 027 030 y4 y5 y6 1360 kNm 3285 kNm 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 26 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 b Posição do trem tipo para máximo momento fletor na seção de cálculo S3 Máximo momento fletor na seção de cálculo S3 q3 i i i i q3 1 2 3 q 1 2 2 3 3 y y M P y p A M P 3885 M M M 279995 k A A A Nm 1 2 3 4 y 2835m y 3435m y 2985m y 2535m LI M3 TB450 TB450 b ℓb ℓ a ℓb ℓ a b ℓ 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 3285 kNm 3285 kNm 1360 kNm 1360 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 3285 kNm 3285 kNm 1360 kNm 3885 y1 y2 y3 y4 LI M3 TB450 Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 27 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 Mínimo momento fletor na seção de cálculo S3 5 6 q3 i i i i q3 2 3 2 q3 1 1 M P y p A M P 350 M M M 1666 y A 16 k y A m A N 5 6 7 y 2450m y 1400m y 0350m LI M3 TB450 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 3285 kNm 1360 kNm 350 150 y5 y6 y7 Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 28 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 4 Envoltória de esforços solicitantes característicos devido a carga móvel a Força cortante Vqk b Momento fletor Mqk Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 29 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 5 Envoltória de esforços solicitantes característicos permanentes variável a Força cortante Vgk Vqk b Momento fletor Mgk Mqk
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Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 21 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 EXEMPLO DE AÇÕES VARIÁVEIS 1 Introdução Para uma ponte rodoviária de CA classe 450 determinar os esforços solicitantes máximos e mínimos na longarina devido a carga móvel As figuras seguintes ilustram a seção transversal da superestrutura e a planta de tabuleiro com dimensões em centímetros Considerar viga principal biapoiada com vão de 1850 m e com dois balanços de 500 m Figura 1 Corte transversal da superestrutura Figura 2 Planta de tabuleiro 12 vista Direção do tráfego Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 22 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 2 Distribuição de carga móvel na direção transversal a Posição do veículo para máxima reação vertical b Ordenadas y 1 1 y 100 y 137 m 600 820 4 4 y 100 y 082 m 600 490 2 2 y 100 y 123 m 600 740 5 5 y 100 y 073 m 600 440 3 3 y 100 y 115 m 600 690 Seção com o veículo Seção sem o veículo LI RA A B Carga ausente para não aliviar a reação em A A B 50 200 50 20 80 440 115 105 20 150 90 600 240 20 80 50 90 110 50 440 Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 23 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 c Carga de rodas do veículo 3 2 4 1 y y 115 0 P P P P 75 75 P 14775 82 kN d Carga de multidão lateralmente ao veículo M1 Multidão no passeio Multidão na pista de rolamento 1 A 137 123 08 p p p 0 3 p 2 310 kNm 3 A 073 440 p p p 5 p 800 k 2 Nm Total M1 800 310 kNm e Carga de multidão na frente e atrás do veículo M2 Multidão na pista de rolamento 2 A 123 073 300 2 p p p 5 p 1470 kNm Total 2 1 2 2 M 1470 M M 1470 800 310 M 2270 310 kNm f Trem tipo resumo de cargas móveis estáticas para S0 a S10 1 2 P 14775 kN M 800 310 kNm M 2270 310 kNm Obs As ações sobre os passeios não são ponderadas pelo coeficiente de impacto Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 24 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 g Coeficiente de impacto S0 a S10 20 20 CIV 1 106 1 106 131 Liv 50 185 50 CNF 1 005 n 2 1 005 2 2 1 CIA 1 CIV CNF CIA 131 1 1 131 h Trem tipo resumo de cargas móveis dinâmicas para S0 a S10 1 2 131 P 19355 kN M 1360 kNm M 3285 kNm 3 Distribuição do trem tipo na direção longitudinal a Posição do trem tipo para máxima força cortante na seção de cálculo S3 3285 kNm LI V3 TB450 TB450 3285 kNm 1360 kNm 1360 kNm 3285 kNm 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 19355 kN 19355 kN 19355 kN 19355 kN ℓb ℓ ℓb ℓ b ℓ a ℓ Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 25 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 Máxima força cortante na seção de cálculo S3 1 1 2 q3 i i i i q3 1 2 q3 3 2 V P y p A V P 070 M M V 48036 kN y A A y A 1 2 3 y 0619m y 0538m y 0457m Mínima força cortante na seção de cálculo S3 1 3 q3 i i i i q3 1 2 3 5 6 q 2 V P y p A V P 0 A 30 M M V 16121 k y A N y A 4 5 6 y 0057m y 0138m y 0219m LI V3 TB450 3285 kNm 3285 kNm 1360 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 027 070 y1 y2 y3 LI V3 TB450 027 030 y4 y5 y6 1360 kNm 3285 kNm 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 26 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 b Posição do trem tipo para máximo momento fletor na seção de cálculo S3 Máximo momento fletor na seção de cálculo S3 q3 i i i i q3 1 2 3 q 1 2 2 3 3 y y M P y p A M P 3885 M M M 279995 k A A A Nm 1 2 3 4 y 2835m y 3435m y 2985m y 2535m LI M3 TB450 TB450 b ℓb ℓ a ℓb ℓ a b ℓ 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 3285 kNm 3285 kNm 1360 kNm 1360 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 3285 kNm 3285 kNm 1360 kNm 3885 y1 y2 y3 y4 LI M3 TB450 Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 27 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 Mínimo momento fletor na seção de cálculo S3 5 6 q3 i i i i q3 2 3 2 q3 1 1 M P y p A M P 350 M M M 1666 y A 16 k y A m A N 5 6 7 y 2450m y 1400m y 0350m LI M3 TB450 3285 kNm 19355 kN 19355 kN 19355 kN 3285 kNm 1360 kNm 350 150 y5 y6 y7 Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 28 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 4 Envoltória de esforços solicitantes característicos devido a carga móvel a Força cortante Vqk b Momento fletor Mqk Pontes Exemplo 02 Ações variáveis 29 gabrielmiglioreunifebedubr ago2023 5 Envoltória de esforços solicitantes característicos permanentes variável a Força cortante Vgk Vqk b Momento fletor Mgk Mqk