Vibrações Mecânicas Longitudinais e Torcionais - Aula 5 - Sistemas de 2 Graus de Liberdade e Controle PID

PROF ME KIM MARTINELI SOUZA GONÇALVES VIBRAÇÕES DE SISTEMAS MECÂNICOS Longitudinal e torsional Controle PID AULA 5 P1 2 Avisos P1 mudou de 7 para 8 pts TDE de 2 para 1 pt Avaliação integradora vale 1 pt Correção link formulário Planilha com respostas link Caderno do Wolfram Cloud Vibração livre link Vibração Forçada link TDE2 3 Avisos Link para atividade Definições sobre o artigo e o modelo físico Escolha um sistema mecânico de preferência um sistema real com dados de rigidezes amortecimentos e massas Descreva o sistema e sua importância Modele como um sistema de 2 graus de liberdade Faça as EDOs para vibração livre e forçada caso não tenha uma força conhecida chutar uma Resolva usando as ferramentas aprendidas em aula Plote gráficos de deslocamento velocidade e aceleração Discuta os resultados Documente tudo usando o padrão do Unifeb salve em PDF e envie aqui Um envio por equipe P2 4 Avisos Sistema torcional Quarter car Sistemas com dois graus de liberdade Controle PID Definição 5 Vibração Longitudinal A vibração de um sistema é chamada de longitudinal quando o deslocamento do mecanismo estiver alinhado com o eixo ocasionando uma translação da massa Outras definições RAO pg 20 PDF Definição 6 Vibração Torcional A vibração de um sistema é chamada de torcional quando o deslocamento do mecanismo for rotativo ângulo em relação ao eixo ocasionando uma rotação da massa Exemplo 7 Vibração Torcional Determine a constante elástica torcional do eixo da hélice em aço abaixo Exemplo 8 Vibração Torcional kt GJ L Onde kt é a rigidez à torção Nmrad G é o módulo de elasticidade transversal Nm² J é o momento de inércia polar de área m4 L é o comprimento do eixo m kt12 GJ12 L12 G πD12 4 d12 432 L12 80e9 π034 02432 2 255e6 Nmrad kt23 GJ23 L23 G πD23 4 d23 432 L23 80e9 π0254 015432 3 89e6 Nmrad Exemplo 9 Vibração Torcional kt12 255e6 Nmrad kt23 89e6 Nmrad 1 kteq 1 kt12 1 kt23 kteq kt12 kt23 kt12 kt23 25589 255 89 kteq 66e6 Nmrad Cálculo de mola equivalente EDO 10 Vibração Torcional F maR mx cx kx Ft M IαR Iθ ctθ ktθ Mt I momento de inércia de massa kgm² θ aceleração angular rads² c amortecimento torcional Nmsrad θ velocidade angular rads k rigidez torcional Nmrad θ deslocamento angular rad Mt Torque em função do tempo Nm 11 Quarter Car Sistema com dois graus de liberdade para definição de parâmetros iniciais de um veículo principalmente a mola Sistema com dois graus de liberdade Fórmulas Frequência Natural Associação de molas Frequência Natural não amortecida Frequência Natural Amortecida Quarter Car 12 Exercício 13 Atividade 25 min LINK da atividade Um Mustang 50 L tem a rigidez de pneu igual a 210 Nmm rigidez de mola dianteira igual a 25 Nmm e traseira igual a 125 Nmm A massa total do veículo é de 1532 kg com distribuição de 57 para a dianteira e 43 para a traseira 1 Calcule a frequência natural de Quarter Car Dianteira e Traseira 2 Qual deveria ser a rigidez da mola traseira ideal 14 Definições A resposta no tempo para sistemas com dois graus de liberdade tem duas diferenças principais de sistemas com um único grau de liberdade O sistema possuirá duas frequências naturais e elas são diferentes do que se fosse cada massa e mola separadamente O modo de vibrar ou modo de forma aparece Ele é um vetor que descreve a relação do movimento entre as duas massas Sistemas com 2 GDL 15 Elementos não amortecido Quando se utiliza sistemas com dois GDL aparece a necessidade de se utilizar a forma vetorial e matricial para facilitar a solução computacional Sistemas com 2 GDL 16 Resposta no tempo não amort Assim a solução geral para sistemas não amortecidos é Sistemas com 2 GDL Notase que há duas frequências naturais 1 e 2e a soma delas na equação produz respostas com as abaixo LINK SIMULAÇÃO 17 Resposta no tempo sub amort A solução geral para sistemas subamortecidos é Sistemas com 2 GDL Notase que há duas frequências naturais 1 e 2e a soma delas na equação produz respostas com as abaixo LINK SIMULAÇÃO 18 Chamada Digitem presente no chat do Google Meet Presença Definição 19 Controle Um sistema mecânico pode ter ações de forças externas que o levam à instabilidade Para mitigar isso e transformar o sistema mais robusto aos ruídos do ambiente utilizase controladores que medem e realimentam o sistema de modo a mantêlo dentro de faixas de operação aceitáveis Controle Utilização 20 unifeb Definição 21 Controle PID O controlador PID é um mecanismo de loop fechado que fornece feedback ao sistema em uma variedade de usos industriais Ele calcula continuamente o valor do erro diferença entre valor desejado e valor medido e aplica correções proporcionais integrais e derivativas Controle PID Utilização 22 unifeb Bibliografia Referências 1 SOTELO Jr José Introdução às Vibrações Mecânicas Edgard Blücher 2011 2 INMAN Daniel J Engineering Vibration Pearson 2007 3 HARTOG J P D Vibrações nos sistemas mecânicos Edgard Blucher 2008 4 RAO Singiresu S Vibrações Mecânicas 4ª ed Pearson 2009 5 GILLESPIE T D Fundamentals of vehicle dynamics Warrendale SAE Publisher 1992 23