Cálculo do Campo Elétrico em Distribuições Contínuas de Carga

Para calcularmos o campo elétrico de distribuição contínua de carga partimos da equação do módulo do campo elétrico de carga pontual 𝐸 1 4𝜋𝜀0 𝑞 𝑟2 Para uma distribuição contínua de carga dividimos o corpo em pequenos pedaços de carga Δ𝑞𝑖 Calculamos o campo elétrico Δ𝐸𝑖 de cada pedaço no ponto P e somamos vetorialmente a contribuição cada pedaço no campo total 𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑖 𝐸𝑖 Nome Símbolo Unidade no SI Carga Q C Densidade linear de cargas Cm Densidade superficial de cargas Cm2 Densidade volumétrica de cargas Cm3 Vídeo ilustrativo do processo Fonte httpphys23pslpsueduphysanimEMindexerEMBhtml Integrando sobre todo o anel z e R não variam sobre o anel saem da integral 𝐸𝑧 න 𝑑𝐸𝑧 1 4𝜋𝜀0 න 𝑧 𝑑𝑞 𝑧2 𝑅2 32 1 4𝜋𝜀0 𝑧 𝑧2 𝑅2 32 න 𝑑𝑞 𝐸𝑧 1 4𝜋𝜀0 𝑧 𝑄 𝑧2 𝑅2 32 onde Q carga do anel Dividimos o anel em pedaços de comprimento 𝑑𝑠 Cada pedaço 𝑑𝑠 tem carga 𝑑𝑞 e gera um campo elétrico no ponto P de módulo 𝑑𝐸 1 4𝜋𝜀0 𝑑𝑞 𝑟2 𝑟 𝑧2 𝑅2 e cos 𝜃 𝑧 𝑧2𝑅2 Fazendo a projeção no eixo z 𝑑𝐸𝑧 𝑑𝐸 cos𝜃 1 4𝜋𝜀0 𝑑𝑞 𝑧2 𝑅2 𝑧 𝑧2 𝑅2 12 𝑑𝐸𝑧 1 4𝜋𝜀0 𝑧 𝑑𝑞 𝑧2 𝑅2 32 Objeto Campo elétrico Campo E sobre o eixo z que passa pelo centro de um disco carregado com densidade de carga superficial Campo E no ponto P centro de curvatura de um arco carregado com densidade de carga linear Objeto Campo elétrico Campo uniforme de um plano infinito carregado com densidade de carga superficial Campo E no ponto P ponto médio a uma altura R de uma barra de comprimento L com carga q Uma barra de material isolante de comprimento 3L é dobrado no formato de U conforme a figura a lado A barra está uniformemente carregada com carga elétrica de 600 μC e L 100 cm Determine o vetor campo elétrico no ponto P localizado no centro do U isto é P está no mesmo plano dos fios e dista igualmente de cada fio Etotal 206 NC vertical para baixo ângulo de 90 𝐸 509 106 Ƹ𝑗 𝑁𝐶