Forca Magnetica sobre Cargas - Exercicios Resolvidos Halliday

Força magnética sobre cargas Halliday capítulo 28 Exercícios 24 Um elétron é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de 350 V Em seguida o elétron entra em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo 200 mT com uma velocidade perpendicular ao campo Calcule a a velocidade escalar do elétron b o raio da trajetória do elétron na região onde existe campo magnético 2 Uma partícula com uma massa de 10 g e uma carga de 80 μC se move em uma região onde existe um campo magnético uniforme e a aceleração da gravidade é 98j ms2 A velocidade da partícula é constante e igual a 20i kms perpendicular ao campo magnético Qual é o campo magnético 86 A velocidade de um elétron é v 32i 40j kms no instante em que penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme B 60i μT Determine a o raio da trajetória helicoidal do elétron b o passo da trajetória c Para um observador que olha para a região onde existe o campo magnético a partir do ponto de entrada do elétron o elétron se move no sentido horário ou no sentido antihorário Como podemos gerar energia por meio da fusão nuclear httpswwwyoutubecomwatchvnaEz0rHvF2Ut8s Campos elétricos E são produzidos por cargas elétricas Poderíamos imaginar que campo magnético B também são produzidos por cargas magnéticas monopolos magnéticos Embora a existência de monopolos magnéticos seja prevista por algumas teorias sua existência nunca foi comprovada Existem duas formas de produzir campo magnético imãs permanentes ou por correntes elétricas Nessa primeira parte do curso não nos preocuparemos em como produzir o campo magnético A unidade do campo magnético é T tesla Linhas de força do campo O campo magnético sai do polo Norte e entra no polo Sul por fora do ímã O campo magnético exerce uma força magnética sobre uma carga elétrica q A força magnética que atua sobre uma partícula carregada é dada por Ԧ𝐹 𝑞 Ԧ𝑣 𝐵 onde Ԧ𝑣 é a velocidade da partícula 𝐵 é o campo magnético e é o produto vetorial O módulo da força é dado por 𝐹 𝑞 𝑣 𝐵 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜃 é o ângulo entre Ԧ𝑣 e 𝐵 Importante observar que Se v 0 partícula parada não existe força magnética sobre a partícula Se Ԧ𝑣 e 𝐵 forem paralelos entre si 0 a força magnética é nula Se Ԧ𝑣 e 𝐵 forem perpendiculares entre si 90 a força magnética é máxima A força magnética é perpendicular ao plano formado pela velocidade e campo magnético sua direção e sentido são dadas pela regra da mão direita É importante saber orientar a força magnética a Os dedos representam o vetor Ԧ𝑣 velocidade O vetor 𝐵 campo magnético sai da palma da mão b Mova os dedos vetor Ԧ𝑣 em direção à palma da mão vetor 𝐵 c O dedão indicará a direção e sentido do produto vetorial Ԧ𝑣 𝐵 d Se a carga elétrica for positiva a direção e sentido da força magnética coincide com o dedão fig d e Se a carga elétrica for negativa a força magnética apontará no sentido contrário ao dedão fig e Importante vetor entrando na página vetor saindo da página O período será 𝑇 2𝜋𝑅 𝑣 2𝜋𝑚 𝑞 𝐵 Partículas velozes se movem em círculos maiores e partículas lentas em círculos menores mas todas as partículas com a mesma razão qm levam o mesmo tempo T para completar uma revolução O que muda se ao invés de uma carga negativa tivermos uma carga positiva Um caso importante acontece quando Ԧ𝑣 𝐵 Nessa situação a carga gira em torno da linha de força do campo magnético Se o campo magnético é uniforme teremos um movimento circular uniforme MCU de raio R e período T constantes A força centrípeta é desempenhada pela força magnética 𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 𝐹𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑣2 𝑅 𝑞 𝑣 𝐵 𝑠𝑒𝑛𝜃 Como Ԧ𝑣 𝐵 90 𝑣 𝑣 𝑅 𝑚 𝑣 𝑞 𝐵 Campo saindo do plano Campo entrando no plano httpswwwyoutubecomwatchvnH5OBfERHwc No caso geral podemos decompor a velocidade da partícula em duas componentes uma perpendicular 𝑣 e outra paralela 𝑣 ao campo magnético A componente perpendicular será responsável pelo movimento de rotação e a componente paralela pelo movimento de translação A combinação dos dois movimentos resultará no movimento helicoidal O passo da hélice será a distância percorrida ao longo do campo magnético ao completar uma volta 𝑝 𝑣𝑇 2𝜋 𝑚 𝑣 𝑞 𝐵 Animação obtida no link httpphys23pslpsueduphysanimEMindexerEMBhtml da The Penn State University O link atualmente está inválido httpwwwyoutubecomwatchvSf1MGTD9xGY Física III Magnetismo a Ԧ𝐹 62 1014 𝑘 𝑁 b Ԧ𝐹 62 1014 𝑘 𝑁 Energia cinética a 0252 T b o tempo será o mesmo Entendase o módulo da velocidade 653x104 ms a 500x106 ms b 712x103 m c 894x109 s A força sobre uma carga positiva é dada pela força de Lorentz Ԧ𝐹 𝑞𝐸 𝑞 Ԧ𝑣 𝐵 Se a partícula se move em linha reta a força magnética e elétrica se anulam 𝐹𝐸 𝐹𝐵 𝑞𝐸 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑒𝑛𝜃 Como o ângulo entre v e B é 90 concluímos 𝑣 𝐸 𝐵 Conclusões Somente partículas com velocidade dada acima se movem em linha reta O movimento independe da carga elétrica e seu sinal o movimento é o mesmo quer seja carga positiva ou negativa A partícula irá se desviar para cima ou para baixo da horizontal dependendo se sua velocidade é maior ou menor que a razão Τ 𝐸 𝐵 Campo E e B uniformes e cruzados a 90 Íons são gerados por uma fonte esses íons atravessam o seletor de velocidade e posteriormente entram numa região onde existe somente campo magnético A deflexão do feixe depende do sinal da carga da partícula e raio permite determinar a razão mq 𝑚 𝑞 𝑟𝐵0𝐵 𝐸 9 Na Fig 2831 um elétron acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial V1 100 kV entra no espaço entre duas placas paralelas separadas por uma distância d 200 mm entre as quais existe uma diferença de potencial V2 100 V A placa inferior está a um potencial menor Despreze o efeito de borda e suponha que o vetor velocidade do elétron é perpendicular ao vetor campo elétrico na região entre as placas Em termos dos vetores unitários qual é o valor do campo magnético uniforme para o qual a trajetória do elétron na região entre as placas é retilínea 7 Um elétron possui uma velocidade inicial de 120ĵ 150k kms e uma aceleração constante de 200 10¹² ms²î em uma região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético ambos uniformes Se B 400 μTî determine o campo elétrico E Demonstrar a equação apresentada no slide Serway R A Jewett J W Physics for Scientists and Engineers 6th ed Thomson BrooksCole 2004 𝐵 34 104𝑘 𝑇 a E 125Vm b 𝐵 250 102 𝑘 𝑇 77 Na Fig 2854 um elétron se move com uma velocidade v 100 ms ao longo do eixo x na presença de um campo magnético uniforme e de um campo elétrico uniforme O campo magnético B aponta para dentro do papel e tem módulo 500 T Qual é o campo elétrico em termos dos vetores unitários E 500 ĵ Vm