Cálculo do Campo Magnético e Abertura de Válvula Eletrônica

Como abrir e fechar uma válvula eletronicamente httpswwwyoutubecomwatchvwM58eIHvic Um fio com corrente elétrica gera um campo magnético na sua vizinhança Usamos a Lei de BiotSavart para calcular esse campo magnético O módulo do campo magnético em P é dado por onde 𝜇0 é a permeabilidade do vácuo e vale A direção do campo 𝑑𝐵 que é para dentro da página fig A vem do produto vetorial 𝑑Ԧ𝑠 Ԧ𝑟 Podemos escrever então Figura A Animação obtida no link httpphys23pslpsueduphysanimEMindexerEMBhtml da The Penn State University O link atualmente está inválido O comprimento ds produz o campo dB no ponto P Para cada comprimento ds existe o equivalente ds que produz o campo dB As componentes horizontais dBr e dBrse cancelam sobrando somente as componentes verticais dBz e dBz O campo do anel será a soma das componentes verticais 𝐵 𝑑𝐵𝑧 𝑑𝐵 𝜇0 4𝜋 𝑖 𝑑𝑠 sen90 𝑟2 𝑑𝐵𝑧 𝑑𝐵 cos 𝜃 𝜇0 𝑖 cos 𝜃 𝑑𝑠 4𝜋𝑟2 𝑟 𝑅2 𝑧2 e cos 𝜃 𝑅 𝑟 𝑑𝐵𝑧 𝜇0 𝑖 𝑅 4𝜋 𝑅2𝑧2 32 𝑑𝑠 𝐵 𝜇0 𝑖 𝑅 4𝜋 𝑅2𝑧2 32 𝑑𝑠 𝜇0 𝑖 𝑅 4𝜋 𝑅2𝑧2 32 2𝜋𝑅 𝐵 𝜇0 𝑖 𝑅2 2 𝑅2𝑧2 32 campo B do anel 𝑖 Animação obtida no link httpphys23pslpsueduphysanimEMindexerEMBhtml da The Penn State University O link atualmente está inválido Objeto Campo magnético Fio muito longo infinito com corrente I Arco de circunferência de raio R e abertura em radianos 𝐵 𝜇0𝐼 2𝜋𝑟 Objeto Campo magnético Fio finito com corrente i Atenção O corrente elétrica não produzirá campo magnético se sua direção passar pelo ponto onde se calcula o campo 𝐵 𝜇0𝑖 4𝜋𝑅 cos 𝜃1 cos 𝜃2 Fazer somente item a Serway R A Jewett J W Physics for Scientists and Engineers 6th ed Thomson BrooksCole 2004 a 167x106 T b para dentro da página a 253x107 k T b 192x107 i 612x108 j T a i2 43 A b para fora da página 𝐵𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 80 105 Ƹ𝑗 𝑇 A força magnética no fio b devido ao campo do fio a é Ԧ𝐹𝑏𝑎 𝑖𝑏 𝐿 𝐵𝑎 𝐹𝑏𝑎 𝑖𝑏 𝐿 𝐵𝑎 sen90 𝜇0 𝐿 𝑖𝑎 𝑖𝑏 2𝜋𝑑 Dois fios conduzindo correntes sofrerão uma força de atração ou repulsão dependendo do sentido relativo das correntes nos fios Correntes no mesmo sentido fazem com que os fios se atraiam correntes em sentidos opostos fazem os fios se repelirem O fio a produz um campo magnético no fio b de intensidade 𝐵𝑎 𝜇0 𝑖𝑎 2𝜋𝑑 Correntes no mesmo sentido se atraem corrente em sentidos opostos se repelem httpswwwyoutubecomwatchv43AeuDvWc0k 884x1011 Nm 𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐿 800 107 𝑁𝑚 Os campos magnéticos de solenoide e solenoide toroidal são facilmente obtido pela Lei de Ampère Essa lei é semelhante à Lei de Gauss pois o que interessa no cálculo do campo magnético é a corrente enlaçada pela curva C onde o campo é calculado A Lei de Ampère é ׯ 𝐵 𝑑Ԧ𝑠 𝜇0 𝑖𝑒𝑛𝑙𝑎ç𝑎𝑑𝑎 onde a integral é feita sobre a curva fechada C O sinal da corrente usada na Lei de Ampère é dada pela regra da mão direita Objeto Campo magnético Solenoide com corrente i e densidade de espiras n n número de espirascomprimento Solenoide toroidal com corrente i e N voltas de enrolamento httpswwwyoutubecomwatchvjdsUQs9w0uw B 571x103 T Um solenoide toroidal no vácuo tem raio interno ri 150 cm e raio externo re 180 cm O toroide tem 250 espiras e conduz uma corrente de 850A Qual é o módulo do campo magnético em um ponto sobre o plano médio que passa pelo centro O do toroide e cuja distância ao centro é a 120 cm b 160 cm e c 200 cm a B 0 b B 266x103 T c B 0