Dipolo Eletrico Halliday Capitulo 22 - Resumo e Aplicacoes

Dipolo Elétrico Halliday capítulo 22 Por que é importante entender como um dipolo elétrico se comporta num campo elétrico httpswwwyoutubecomwatchvD7UAC5QLzLY Este vídeo não está mais disponível no YouTube Existem dois erros nesse vídeo quais são Para conhecer um pouco mais sobre essa aplicação httpswwwyoutubecomwatchvD92qtD8flo O dipolo é um sistema de duas cargas elétricas de sinais opostos separados de uma distância d O campo elétrico num ponto P sobre o eixo z é a soma vetorial dos campos gerados pela carga positiva e negativa Se a distância z for muito maior que as dimensões do dipolo d podemos simplificar a expressão acima O produto p qd é uma grandeza intrínseca do dipolo esse produto é o módulo do vetor momento dipolar elétrico Ԧ𝑝 𝐸 1 2𝜋𝜀0 𝑝 𝑧3 Atenção Não confundir momento de uma força torque com momento dipolar do dipolo elétrico Observe pela figura ao lado que o vetor momento dipolar elétrico Ԧ𝑝 está orientado da carga negativa para a carga positiva É como se esse vetor continuasse a linha de força do campo elétrico que entra pela carga negativa e sai pela carga positiva ao longo do eixo horizontal Momento de dipolo Ԧ𝑝 Na molécula da água o oxigênio é mais eletronegativo que o hidrogênio logo o oxigênio é mais negativo que o hidrogênio O momento dipolar elétrico total será a soma vetorial dos dois momentos dipolares 𝑝1 e 𝑝2 resultando no momento dipolar total Ԧ𝑝 vetor vertical na figura ao lado 𝑝1 𝑝2 O dipolo na presença de um campo elétrico sofre um torque que tende a fazêlo alinhar com o campo elétrico O centro de massa CM está na reta que liga as duas cargas a uma distância x de uma das cargas e portanto a uma distância d x da outra Podemos escrever o módulo do torque como 𝜏 𝐹 𝑥 sen𝜃 𝐹 𝑑 𝑥 sen𝜃 𝐹 𝑑 sen𝜃 𝐹 𝑞𝐸 𝜏 𝑞𝑑 𝐸 sen𝜃 Fazendo 𝑝 𝑞𝑑 temos 𝜏 𝑝 𝐸 sen𝜃 Ԧ𝜏 Ԧ𝑝 𝐸 Observe na figura b que o torque nesse caso resulta numa rotação horária do dipolo e o vetor torque está entrando no plano símbolo É importante lembrar que no dipolo as cargas devem ter módulos iguais mas com sinais opostos as massas não são obrigatoriamente iguais portanto o centro massa não fica no ponto médio entre as cargas Um dipolo elétrico de momento dipolar 𝑝 450 1012 Cm está na presença de um campo elétrico uniforme de módulo 𝐸 380 NC conforme a figura ao lado Qual é o vetor torque que age sobre o dipolo elétrico A energia potencial é calculada pelo trabalho feito pelo campo elétrico para girar o dipolo de um ângulo Do ponto de vista físico só interessa a variação do potencial 𝑈 podemos escolher 𝑈𝑖 0 em 𝜃𝑖 90 Se o ângulo 𝜃 diminuir o dipolo irá se alinhar com 𝐸 e o trabalho feito pela força elétrica será positivo 𝑈𝑖 𝑈𝑓 𝑈 𝑊 𝑈𝑓 0 න 90 𝜃𝑓 𝜏 𝑑𝜃 න 90 𝜃𝑓 𝑝 𝐸 sen𝜃 𝑑𝜃 𝑝 𝐸 cos𝜃𝑓 𝑈 Ԧ𝑝 𝐸 Se a rotação do dipolo é realizada por uma força externa o trabalho dessa força externa será o negativo do trabalho feito pela força elétrica 𝑊𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑊𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 É importante notar que 𝑑𝜃 0 logo é necessário trocar o sinal da integral 𝑑𝜃 𝑑𝜃 para garantir que o trabalho seja positivo Se Ԧ𝑝 é paralelo a 𝐸 0 estado de menor energia situação de equilíbrio estável Se Ԧ𝑝 é antiparalelo a 𝐸 180 estado de maior energia situação de equilíbrio instável Tipler P A Mosca G Physics for Scientists and Engineers 6th ed New York W H Freeman and Co 2008 Duas cargas elétricas q1 250 C e q2 250 C estão separadas por uma distância de d 340x105 m formando um dipolo elétrico figura ao lado Na região do dipolo existe um campo elétrico uniforme 𝐸 500 106 Ƹ𝑗 NC a Qual é o vetor momento dipolar elétrico b Qual é o trabalho feito pela força externa para girar o dipolo elétrico da posição inicial até a posição de equilíbrio instável a 149x1026 J b 198 1026 𝑘 𝑁 𝑚 c 347x1026 J Um dipolo elétrico está na presença de um campo elétrico de módulo 450x106 NC orientado no sentido de y positivo O momento dipolar elétrico tem módulo de 120x1014 Cm e se encontra inicialmente parado na origem formando um ângulo de 250 com o eixo x figura ao lado a Qual é a energia potencial inicial do dipolo elétrico b Qual é a energia cinética máxima que o dipolo elétrico adquire ao ser solto a 228x108 J b 312x108 J a 930x1015 Cm b 205x1011 J