Força Magnética sobre Cargas e Campo Magnético

Física III Magnetismo Força magnética sobre cargas Como podemos gerar energia por meio da fusão nuclear httpswwwyoutubecomwatchvCixaVH68p9Q Campos elétricos E são produzidos por cargas elétricas Poderíamos imaginar que campo magnético B também são produzidos por cargas magnéticas monopolos magnéticos Embora a existência de monopolos magnéticos seja prevista por algumas teorias sua existência nunca foi comprovada Existem duas formas de produzir campo magnético imãs permanentes ou por correntes elétricas Nessa primeira parte do curso não nos preocuparemos em como produzir o campo magnético A unidade do campo magnético é T tesla Linhas de força do campo O campo magnético sai do polo Norte e entra no polo Sul O campo magnético exerce uma força magnética sobre uma carga elétrica A força magnética que atua sobre uma partícula carregada é dada por 𝐹 𝑞 𝑣 𝐵 onde 𝑣 é a velocidade da partícula 𝐵 é o campo magnético e é o produto vetorial O módulo da força é dado por 𝐹 𝑞 𝑣 𝐵 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝜃 é o ângulo entre 𝑣 e 𝐵 Importante observar que Se v 0 partícula parada não existe força magnética sobre a partícula Se 𝑣 e 𝐵 forem paralelos entre si 0 a força magnética é nula Se 𝑣 e 𝐵 forem perpendiculares entre si 90 a força magnética é máxima A força magnética é perpendicular ao plano formado pela velocidade e campo magnético sua direção e sentido são dadas pela regra da mão direita É importante saber orientar a força magnética a Os dedos representam o vetor 𝑣 velocidade O vetor 𝐵 campo magnético sai da palma da mão b Mova os dedos vetor 𝑣 em direção à palma da mão vetor 𝐵 c O dedão indicará a direção e sentido do produto vetorial 𝑣 𝐵 d Se a carga elétrica for positiva a direção e sentido da força magnética coincide com o dedão fig d e Se a carga elétrica for negativa a força magnética apontará no sentido contrário ao dedão fig e Importante vetor entrando na página vetor saindo da página O período será 𝑇 2𝜋𝑅 𝑣 2𝜋𝑚 𝑞 𝐵 Partículas velozes se movem em círculos maiores e partículas lentas em círculos menores mas todas as partículas com a mesma razão qm levam o mesmo tempo T para completar a revolução O que muda se ao invés de uma carga negativa tivermos uma carga positiva Um caso importante acontece quando 𝑣 𝐵 Nessa situação a carga gira em torno da linha de força do campo magnético Se o campo magnético é uniforme teremos um movimento circular uniforme MCU de raio R e período T constantes A força centrípeta é desempenhada pela força magnética 𝐹𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎 𝐹𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑚𝑣2 𝑅 𝑞 𝑣 𝐵 𝑠𝑒𝑛𝜃 Como 𝑣 𝐵 90 𝑣 𝑣 𝑅 𝑚 𝑣 𝑞 𝐵 Campo saindo do plano Campo entrando no plano httpswwwyoutubecomwatchvnH5OBfERHwc No caso geral podemos decompor a velocidade da partícula em duas componentes uma perpendicular 𝑣 e outra paralela 𝑣 ao campo magnético A componente perpendicular será responsável pelo movimento de rotação e a componente paralela pelo movimento de translação A combinação dos dois movimentos resultará no movimento helicoidal O passo da hélice será a distância percorrida ao longo do campo magnético ao completar uma volta 𝑝 𝑣𝑇 2𝜋 𝑚 𝑣 𝑞 𝐵 Animação obtida no link httpphys23pslpsueduphysanimEMindexerEMBhtml da The Penn State University O link atualmente está inválido httpwwwyoutubecomwatchvSf1MGTD9xGY Entendase o módulo da velocidade a 𝐹 62 1014 𝑘 𝑁 b 𝐹 62 1014 𝑘 𝑁 a R 00038 m b p 0019 m c horário Energia cinética a 0252 T b o tempo será o mesmo A força sobre uma carga positiva é dada pela força de Lorentz 𝐹 𝑞𝐸 𝑞 𝑣 𝐵 Se a partícula se move em linha reta a força magnética e elétrica se anulam 𝐹𝐸 𝐹𝐵 𝑞𝐸 𝑞𝑣𝐵𝑠𝑒𝑛𝜃 Como o ângulo entre v e B é 90 concluímos 𝑣 𝐸 𝐵 Conclusões Somente partículas com velocidade dada acima se movem em linha reta O movimento independe da carga elétrica e seu sinal o movimento é o mesmo quer seja carga positiva ou negativa A partícula irá se desviar para cima ou para baixo da horizontal dependendo se sua velocidade é maior ou menor que a razão 𝐸 𝐵 Campo E e B uniformes e cruzados a 90 Íons são gerados por uma fonte esses íons atravessam o seletor de velocidade e posteriormente entram numa região onde existe somente campo magnético A deflexão do feixe depende do sinal da carga da partícula e raio permite determinar a razão mq 𝑚 𝑞 𝑟𝐵0𝐵 𝐸 Exércícios 𝐵 34 104 𝑘 𝑇 𝐸 114 𝑖 600 𝑗 480 𝑘 𝑉𝑚 a E 125Vm b 𝐵 250 102 𝑘 𝑇