Gabarito FSF300 - Prova Final de Física - Campo Magnético e Força Elétrica

COD DISCIPLINA FSF300 Prova final A DATA 22 11 2024 NOME GABARITO NOTA ASSINATURA TURMA Instruções Gerais CELULARES E SIMILARES ex smart watches DEVEM ESTAR DESLIGADOS E GUARDADOS NAS BOLSASMOCHILAS EM FRENTE À SALA Todas as respostas devem ser justificadas e as passagens necessárias para o entendimento da solução devem estar presentes Escreva as respostas numéricas finais com caneta Haverá penalização de 02 ponto por unidade incorreta ou ausente na resposta final Formulário 𝜀0 885 1012 C2Nm2 1 4𝜋𝜀0 899 109 N m2C2 𝜇0 4𝜋 107 T mA 𝐴𝑐𝑖𝑟𝑐 𝜋𝑟2 mili m 103 micro µ 106 𝐹 1 4𝜋𝜀0 𝑞1𝑞2 𝑟2 𝐶 𝑄 𝑉 𝐶𝑒𝑞 Σ𝐶𝑖 1 𝐶𝑒𝑞 Σ 1 𝐶𝑖 𝑈 𝑞2 2𝐶 ou 𝑈 𝐶𝑉2 2 𝐵fio longo 𝜇0 𝑖 2𝜋 𝑟 𝐵arco 𝜇0 𝑖 𝜙 4𝜋 𝑟 𝐵espira 𝜇0 𝑖 2 𝑟 Φ𝐵 𝐵 𝑑𝐴 𝜀 𝑁 𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡 𝜀 𝑅 𝑖 1 Uma corrente i 300 A circula em uma espira formada por três segmentos retilíneos uma semicircunferência raio a 800 cm e por dois arcos de circunferência raios b 500 cm e c 280 cm onde cada qual é um quarto de circunferência O ponto P é o centro comum da semicircunferência e dos dois arcos citados Pedemse b O módulo do campo magnético resultante no ponto P e seu sentido para dentro ou para fora do plano 18 ponto 𝐵2 𝜇0 𝑖 8 𝑏 4𝜋 107 300 8 00500 942 106 𝑇 𝐵3 𝜇0 𝑖 8 𝑐 4𝜋 107 300 8 00280 168 105 𝑇 𝐵 𝑃 𝐵 1 𝐵 2 𝐵 3 𝐵𝑝 𝐵1 𝐵2 𝐵3 𝐵𝑝 380 105 𝑇 𝐵 𝑃 SAINDO DO PLANO No a o módulo do campo magnético devido a semicircunferência de raio a no ponto P 07 ponto Nº SEQUENCIAL 1 2 3 𝐵1 𝜇0 𝑖 4 𝑎 4𝜋 107 300 4 00800 𝐵1 118 105 𝑇 𝐵 𝑖𝑛𝑑 2 Três cargas estão posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado L 800 cm conforme figura abaixo São dados Q1 200 µC Q2 400 µC e Q3 400 µC Determinar b o vetor força resultante que age sobre a carga 3 20 pontos 𝐹23 1 4𝜋𝜀0 𝑄2𝑄3 𝐿2 899 109 400 106 400 106 008002 𝐹23 22475 𝑁 𝐹 23 𝐹23 cos 30𝑜𝑖 𝐹23 sen 30𝑜𝑖 𝑁 𝐹 23 1946 𝑖 1124 𝑗 𝑁 𝐹 13 𝐹13 cos 30𝑜𝑖 𝐹13 sen 30𝑜𝑖 𝑁 𝐹 13 973 𝑖 562 𝑗 𝑁 𝐹 𝑅 𝐹 13 𝐹 23 𝐹 𝑅 973 𝑖 1686 𝑗 𝑁 a o módulo da força que a carga 1 exerce sobre a carga 3 05 ponto 𝐹13 1 4𝜋𝜀0 𝑄1𝑄3 𝐿2 899 109 200 106 400 106 008002 𝐹13 1124 𝑁 𝐹 13 𝐹 23 3 Na figura abaixo têmse V 120 V C1 100 µF C2 400 µF C3 200 µF e C4 600 µF Determinar 𝐶24 𝐶2 𝐶4 100 µ𝐹 1 𝐶𝑒𝑞 1 𝐶1 1 𝐶3 1 𝐶24 1 100 1 200 1 100 𝐶𝑒𝑞 400 µF b A carga elétrica do capacitor C4 10 ponto 𝑞𝐶24 𝑞𝐶𝑒𝑞 𝐶𝑒𝑞 𝑉 𝑞𝐶24 400 106 120 𝑞𝐶24 48 106 𝐶 𝑉24 𝑞𝐶24 𝐶24 48 106 10 106 𝑉24 48 𝑉 𝑉4 𝑉24 48 𝑉 𝑞4 𝐶4 𝑉4 600 106 48 𝑞4 288 105 𝐶 c A energia potencial do capacitor C1 05 ponto 𝑞1 𝑞𝐶𝑒𝑞 48 106 𝐶 𝑈1 𝑞12 2 𝐶1 48 1062 2 10 106 1152 104 𝑈1 115 104 𝐽 a a capacitância equivalente do circuito 10 ponto 4 Uma bobina circular de raio 140 cm e de resistência 80 Ω contem 50 espiras e está imersa em uma região onde atua um campo magnético uniforme 𝐵 entrando no plano ver figura a e cujo módulo varia de acordo com o gráfico da figura b Determinar a o fluxo magnético na bobina no instante 30 s 05 ponto 𝜙𝐵 𝐵 𝐴 020 𝜋 0142 𝜙𝐵 00123 𝑊𝑏 b a força eletromotriz induzida na bobina durante o intervalo 0 t 20 s 10 ponto 𝜀𝑖 𝑁 𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡 𝑁 𝐴 𝛥𝐵 𝛥𝑡 𝜀𝑖 50 𝜋 0142 0200 20 𝜀𝑖 0308 𝑉 c a força eletromotriz induzida na bobina durante o intervalo 20 s t 40 s Justificar sua resposta 05 ponto 𝜀𝑖 0 pois 𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡 0 d a corrente induzida na bobina no instante 10 s e seu sentido horário ou antihorário justificando sua resposta respostas não justificadas ou citando apenas como argumento a regra da mão direita não serão considerados 05 ponto 𝑖𝑖𝑛𝑑 𝜀𝑖 𝑅 0308 80 𝑖𝑖𝑛𝑑 00385 𝐴 Como 𝐵 está aumentando no intervalo de 0 t 2 s isto é há o aumento do fluxo magnético entrando no plano Pela lei de Lenz surge um campo magnético induzido 𝐵 𝑖𝑛𝑑 que atua no sentido de se opor a esse aumento isto é saindo no plano ver figura do enunciado Daí pela regra da mão direita a corrente induzida tem sentido ANTIHORÁRIO Figura a Figura b 𝐵 𝑖𝑛𝑑 𝑖𝑖𝑛𝑑