Estatística Descritiva-Medidas de Tendência Central e Dispersão

Medidas de dispersão e variabilidade As medidas estatísticas podem ser classificadas em medidas de tendência central ou de posição e medidas de dispersão ou de variabilidade As primeiras tendem a se encontrar em torno do centro dos dados mas nem sempre são suficientes para uma descrição eficiente dos dados Nesses casos podemos utilizar as medidas de dispersão que nos ajudam a entender a distribuição dos dados em torno de uma medida central Você trabalha em uma unidade básica de saúde e realizou uma pesquisa em 250 residências atendidas pela unidade a fim de identificar o número de moradores em cada residência Os dados obtidos estão na tabela a seguir Com base nesses dados a Calcule a média de moradores por residência b Calcule a amplitude dos dados c Calcule o desvio padrão d Explique por que as medidas de dispersão ajudam a compreender melhor a situação pesquisada Medidas de Posição Média Mediana e Moda Imagine que você é oa técnicoa de uma equipe de atletas futebol vôlei etc e deseja entender um pouco mais sobre o rendimento que seu time tem para poder melhorar e então vencer o campeonato Você fez um levantamento de quantos gols ou pontos seu time fez nos 20 últimos jogos e encontrou o seguinte resultado em 3 jogos marcou apenas um ponto ou gol em 4 marcou 2 pontos em 3 jogos marcou 3 em 2 marcou 4 em outros 2 jogos marcou 5 em um único jogo marcou 6 e em 5 jogos não marcou nenhum Seu time nunca conseguiu marcar 7 ou mais pontos na mesma partida Ou em ordem crescente 00000111222233344556 Com base no que foi informado acima apresente os cálculos da média e da mediana e explique como encontrou a moda A resposta será avaliada conforme os seguintes critérios Da média e da mediana você deverá apresentar a fórmula e o cálculo do número Lembre se de realizar a operação matemática completa e não apenas o resultado final Da moda você deverá explicar o raciocínio que fez para descobrila Dados em ordem 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 Média x xi n 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 20 44 20 220 A média é de 220 gols por jogo Mediana A mediana é o elemento central com os dados ordenados 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 Mediana 2 2 2 2 Ou ainda como o tamanho da amostra é par Mediana xn 2xn 21 2 x10x11 2 2 2 2 2 A mediana é de 2 gols por jogo Moda A moda é o elemento mais frequente dessa forma Moda 0 a x xi fi n 1 19 2 35 3 47 4 42 5 52 6 55 19 35 47 42 52 55 988 250 39520 A quantidade média de morados é 39520 b A xmax xmin 6 1 5 A amplitude é de 5 moradores c s fi xi x² n1 19 139520² 55 639520² 2501 6294240 249 15899 O desvio padrão é de 15899 moradores d As medidas de dispersão ajudam a compreender melhor a situação pesquisada porque indicam o quão distantes os valores dos dados estão da média Quanto maior a dispersão maior a variação dos dados o que pode indicar uma maior heterogeneidade dos dados As medidas de dispersão fornecem informações importantes sobre a distribuição dos dados e podem ajudar a interpretar de forma mais precisa as conclusões obtidas a partir de uma análise estatística Dados em ordem 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 Média x xi n 00000111222233344556 20 44 20 220 A média é de 220 gols por jogo Mediana A mediana é o elemento central com os dados ordenados 0 0 0 0 0 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 Mediana22 2 2 Ou ainda como o tamanho da amostra é par Mediana x n 2 xn 2 1 2 x10 x11 2 22 2 2 A mediana é de 2 gols por jogo Moda A moda é o elemento mais frequente dessa forma Moda0 a x xif i n 1192353 474 42552655 193547425255 988 250 39520 A quantidade média de morados é 39520 b Axmaxxmin615 A amplitude é de 5 moradores c s f ixix² n1 19139520²55639520² 2501 6294240 249 15899 O desvio padrão é de 15899 moradores d As medidas de dispersão ajudam a compreender melhor a situação pesquisada porque indicam o quão distantes os valores dos dados estão da média Quanto maior a dispersão maior a variação dos dados o que pode indicar uma maior heterogeneidade dos dados As medidas de dispersão fornecem informações importantes sobre a distribuição dos dados e podem ajudar a interpretar de forma mais precisa as conclusões obtidas a partir de uma análise estatística