Lista de Exercicios Resolvidos - Calculo de Probabilidade e Curva de Gauss

Cálculo de Probabilidade Um lote de um certo produto consiste de 10 artigos perfeitos 4 com pequenos defeitos e 2 com defeitos graves Retirandose ao acaso dois artigos qual é a probabilidade de que ambos sejam perfeitos A resposta será avaliada de modo que não basta somente apresentar o resultado correto o cálculo deve ser demonstrado com o raciocínio completo Curva de Gauss e teste de hipótese 1 A curva de Gauss é também conhecida como curva normal ou popularmente chamada de curva sinoidal por ter um formato parecido com o de um sino Além desse formato de sino em relação à curva normal é correto afirmar que A é polimodal B é assimétrica C média mediana e moda são coincidentes D a média fica à direita na curva E a média fica à esquerda na curva 2 Conhecer as características da distribuição normal nos auxilia a identificar quais situações são normalmente distribuídas Sobre a curva normal é correto afirmar que A média moda e mediana não têm o mesmo valor B desviopadrão e intervalo de confiança têm o mesmo valor C mediana e amplitude têm o mesmo valor D é simétrica unimodal e apresenta um ponto de inflexão à esquerda e à direita E concentra seus valores após três desviospadrão da média 3 A média a mediana e o desviopadrão da pressão arterial sistólica de uma amostra de 1600 indivíduos foram respectivamente 166mmHg 166mmHg e 30mmHg Considerando que a população tenha uma distribuição normal a um nível de significância de 5 podese concluir que A o desviopadrão indica uma grande variabilidade dos dados B cerca de 50 dos indivíduos apresentam valores de pressão arterial sistólica acima de 180mmHg C a distribuição dos dados parece ser assimétrica D95 dos indivíduos apresentam valores entre 16453mmHg e 16747mmHg E 95 dos indivíduos apresentam valores entre 193mmHg e 139mmHg 4 A distribuição normal tem como parâmetros a média e o desviopadrão e aparece com frequência na natureza podendo assumir qualquer média e qualquer desvio padrão Para facilitar os cálculos assumimos a utilização da curva normal padrão Sobre a normal padrão é correto afirmar que A é simétrica em relação ao desviopadrão B tem média igual a 1 C tem desviopadrão igual a zero D a área abaixo da curva é igual a zero E tem média igual a zero 5 Ao realizar um teste de hipóteses podemos cometer erros que são classificados como tipo I e tipo II Leia as afirmativas e marque a verdadeira conforme os erros tipos I e II do teste de hipóteses A O poder da amostra é complementar ao risco alfa B Erro tipo I acontece quando a hipótese nula de um teste estatístico é aceita mas não deve ser C Erro tipo II acontece quando a hipótese nula de um teste estatístico não é rejeitada mas deveria ser D O poder de um teste estatístico é igual a 1 menos a probabilidade do erro tipo I E Quanto menor o n menor é o risco de erro experimental 10 artigos perfectos 4 pequenos defeitos 2 defeitos graves Total 16 artigos 1016 Tirar 1 Perfecto 416 216 Retirando 2 artigos sem reposição 10 9 0375 375 16 15 2 tirada 1 tirada Com reposição 10 10 0390625 3906 16 16 Curva de Gauss e teste de hipótese 1 A curva de Gauss é também conhecida como curva normal ou popularmente chamada de curva sinoidal por ter um formato parecido com o de um sino Além desse formato de sino em relação à curva normal é correto afirmar que A é polimodal B é assimétrica C média mediana e moda são coincidentes D a média fica à direita na curva E a média fica à esquerda na curva 2 Conhecer as características da distribuição normal nos auxilia a identificar quais situações são normalmente distribuídas Sobre a curva normal é correto afirmar que A média moda e mediana não têm o mesmo valor B desviopadrão e intervalo de confiança têm o mesmo valor C mediana e amplitude têm o mesmo valor D é simétrica unimodal e apresenta um ponto de inflexão à esquerda e à direita E concentra seus valores após três desviospadrão da média 3 A média a mediana e o desviopadrão da pressão arterial sistólica de uma amostra de 1600 indivíduos foram respectivamente 166mmHg 166mmHg e 30mmHg Considerando que a população tenha uma distribuição normal a um nível de significância de 5 podese concluir que A o desviopadrão indica uma grande variabilidade dos dados B cerca de 50 dos indivíduos apresentam valores de pressão arterial sistólica acima de 180mmHg C a distribuição dos dados parece ser assimétrica D95 dos indivíduos apresentam valores entre 16453mmHg e 16747mmHg E 95 dos indivíduos apresentam valores entre 193mmHg e 139mmHg 4 A distribuição normal tem como parâmetros a média e o desviopadrão e aparece com frequência na natureza podendo assumir qualquer média e qualquer desvio padrão Para facilitar os cálculos assumimos a utilização da curva normal padrão Sobre a normal padrão é correto afirmar que A é simétrica em relação ao desviopadrão B tem média igual a 1 C tem desviopadrão igual a zero D a área abaixo da curva é igual a zero E tem média igual a zero 5 Ao realizar um teste de hipóteses podemos cometer erros que são classificados como tipo I e tipo II Leia as afirmativas e marque a verdadeira conforme os erros tipos I e II do teste de hipóteses A O poder da amostra é complementar ao risco alfa B Erro tipo I acontece quando a hipótese nula de um teste estatístico é aceita mas não deve ser C Erro tipo II acontece quando a hipótese nula de um teste estatístico não é rejeitada mas deveria ser D O poder de um teste estatístico é igual a 1 menos a probabilidade do erro tipo I E Quanto menor o n menor é o risco de erro experimental