Análise Estrutural: Método das Forças e Variação de Temperatura

Método das Forças A Variação de Temperatura Sede determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples da estrutura abaixo submetida a variação de temperatura indicadaDados α Coef de Dilatação térmica do material Δt Controle de temp Interna g 1 Método das Forças e o Princípio de Apoio Sede determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples da estrutura abaixo submetida ao recalque de apoio indicado g 1 Método das Forças A Variação de Temperatura Sede resolver a estrutura abaixo devido à Variação de temperatura indicada g 1 Dados α Coef de variação da temperatura do material H 1 x1 1 E E1x1 SP el X1 1 I E da Elasticidade dU dM X1 0 I Devido ao Carregamento SPrincipal Devido a Variação de temperatura Adotando o mesmo 57 temos I Equação da Elasticidade 311x1 622x2 δu 21x1 22x2 δz Área dos Diagonais AM FM 300 400 200 AN FN 0125102125 Temperaturas Δt t1 t2 16 32 16C tc 46322 24C l 0140 mm δt δz 46200105 122524105 110106Ez δt δz 110105 22000 317x1 183x2 22000 187x1 317x2 22000 1732 000 366x2 60104 II Dados e Diagramas E E1x1 E2x2 Va Vb x x 0 He H6 2012516420 411014 Ma Mb 116420 16420 μkN Mz Me x x 0 Devido aos Deslocamentos de Cálcio Adotando o mesmo 57 temos I Equação da Elasticidade 54x1 δz2x2 δu 21x1 22x2 δz Cálculo 342x1 183x2 30000 183x1 317x2 70000 1732 000 366x2 151240 II Dados e Diagramas E E1x1 E2x2 Va 1033330 14320 800 Vb 10 Ha 012533330 44320 B 30 kN H6 9330 Ma 33330 i M6 44320 MD 0544320 33330 4000 μkN Mz 000 i MG 05044320 33330 4000 μkN Δz1 312 M δg δz 2150 233 x2 3480 x1 3480 Va Vb 10000 x x 10000 Ha Hb 1250 012523480 2620 kN Md Ma Mo 13480 3480 μkN Ma 2620 kN DMI DMF DEN Ex3 Determinar as reações e tração as dimensões simples da estrutura abaixo devido a um aumento uniforme de temperatura de 20ºC Prodições das Reações na barra Inclinada 116 Simplificações Possíveis nas Estruturas Simétricas III 30kV 00 00 61 Simulações Possíveis ao Resolvermos Pelos Cálculos Resolvidos da estrutura pelos ES e CA obtivemos dois sistemas de esforços quando a soma das ordens é igual a ordem do sistema de origem Q Qa Qs qA qA 85 II Eixo de Simetria Passando Alvo um nó sim Para o CS resolvemos a matriz da estrutura cl a seguinte simplificação gS 2 Para o CS resolvemos a metade da estrutura e a seguinte simplificação E3 a Armário de Cargas Somente normal nas Barras Horizontais b Resolução do CA I Simplificação de Simetria do CA Va 0 i resolução Isostática Conclusão Foi possível resolver as estruturas laterais através do modelo estático aplicando o caráter do arremate de carga Simplicação para o CA A estrutura tem um novo eixo de simetria portanto no arranjo de cargas O arranjo de cargas CS Síncope Estático Normal a Simplificação de Simetria Ol o CA O estrutura é simétrica portanto podemos aplicar um novo arranjo de cargas O arranjo de cargas CS Síncope Estático Normal na barra horizontal Simplificação do CA ga0 ΣMa0 5Vz 104 0 Vz Va 800 g Reposição de Estercos Conclusão Outra Estrutura Hiperestatica resolvida Isostaticamente aplicando o artificio do arranjo de cargas Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples da estrutura abaixo III SP el Cierrafuente ΣMa 0 4Hs 603 703 0 Hs 750 kN VII Reações e DMF Va 13000 i Ha 750 i x1 3683 i x2 2760 kN VI Diagrama e DMF do CA Va 1840 kN i Ha 000 i Ma 2050 mkN EX1 Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços internos da estrutura do E4 Para um aumento médio da temperatura de 20C Dado E 105Ec e Ec 2105 kNm² Sabese que a variação de temperatura é um ΔT Portanto a ϵ Função da Elasticidade do CS El com um aumento de temperatura ΔT 20C Δt Ativo tc L 20C b 14 transversal EX6 Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples da estrutura de Vido ao recalque do apoio D indicado Dados E7 2105 kNm² a1 Arranjo da Carga EX16 Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples da Viga Continua abaixo Tratase de um CA a Simplicação da Simetria qA 1 b S Truncial l1 1 cm dCdl e l 4cm Ex 1 Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples do quadrado abatido Ex 1 Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples da estrutura abaixo devido ao carregamento aplicado E1 da Elasticidade dL1 dL2x1 0 dL 2x1 0 El Diagrama e Distribuições E E1X1 445 2670 495 890 DMF DER DEN Ex3 Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples de estrutura abaix 10kNm 10kNm A 6m 6m B C g1 Ex4 Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços similes da estrutura acima devido a Ao carregamento aplicado b A variação de temperatura indicada 40kN L120C 12kNm 5m 2m 40kN A Estrutura é simétrica e o carregamento simétrico I Simplificação do CS II S1Simétrico II SP1 do Carregamento IV Es da Elasticidade δ10 δ11X1 0 δ1c K4 δ2 150 δ3 150 0 λ4 3 λ13 300 VII Traços e Diagrams E E0 E1X1 Va 100kN Ha 1750 9255620 346 kN MD 7000 15620 3880 mkN MS 000 15620 5620 mKN 64 Devido à Variação da Temperatura I E da Elasticidade dxt Sht X1 0 II Área dos Diagrames do SD cx1 1 Am 45 1 4 2 7 Amv 025 5 125 III Temperaturas Dados θd 20C θ0 40C θc 40 t 38C θl θ2 θh 050 m θc 38C 20C θi At θk θx 20C 40C 20C bc 40 At2 38C Δt 720105 12530105 24250105 EjdcΔt 24250105 2105 48500 48500 41330 Xc 0 Xc 11200 IV Posição e Diagrames E EdX1 M0X1 Ex 61 Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples de estrutura aberta 12 kNm 23 145ₑ D 2 7ₑ θ 7ₑ C Resolvendo pela decomposição do sistema a traves do CS e CA temos a1 Arranjo de Cargas Resolução do CS I Simplificação de Simetria II S Princial l l6763 36 kNm Hs 66 kN Ha 1600 3600 0 Ha 30 kN II S1 cx1 IV S2 cx1 Hs 26 Hae 16 E εi X1 2X2 2340 0 1020 1505 320 Al10 23400 EX1 X2 90600 x1 2X2 23810 E Ed EX1x1 EX2x2 Va 9600 Ha 3000 E16 1 14350 13160kN Ma 4520mkN Mc 28900 14350 14450 mkN I Decloração de CA I Simplificação de Simetria II S PrincíCal l¹ 40 l² 60 I₁ 1 II S1 e S2 cerraJuanto IV 57 CI x₁ 1 h₁ 3600 ΣMₐ 0 ΣV₁ 1800 kN E S Da Elasticidade d₁₀ d₁₁x₁ 0 d₁₀ 10800 l₁ 32400 ⅔ 26 10800 13 108004 14400 d₁₀ 54600 VI Reações e DMF do CA V₁ 1800 16 1850 500 kN Hₐ 3600 Mₐ 1850 µkN i Mᶜ 10800 1850 2850 µkN Mₛ 0 H D i s e n h o e D i a g r a m a s da Estrutura CS CA DMF do CA 2950 500 3600 2800 2800 lº Mᶜ 4350 2240 3600 4360 10100 3960 4860 2240 5400 E13 Resolv a a estrutura do E2 para uma diminuição uniforme da temperatura de 20º Dados E2 20 10³ Kgfm² e 10ºC Tratado de uma CS let I Equação da Elasticidade 6x₁ x₂ 0 Ex 610 x₁ x₂ 52 2 II Reações e Diagrama M₂ 0 H₂ 0 Mₐ 0 M x₁ dx₁ 1400 12 2550 640 i E E₁x₁ E₂x₂ E 31400 4100 mkN DMF Ex13 Resolver a estrutura do Ex9 9I o recalço do eixo B indicado abaixo Dado E 105 kNm² ExA Determinar as reações e traçar os diagramas de esforços simples da estrutura abaixo 21 SP cI2 1 f E1 da Elasticidade Ex15 Deslocação de Grilho Hider Estática Dado G² abE7 q 1 7 Estranho da Elasticidad cω1 ρ 0