Azimutes Rumos

a Azimutes e Rumos dos Alinhamentos Para encontrar os azimutes e rumos dos alinhamentos precisamos calcular a direção de um ponto ao próximo usando as coordenadas fornecidas E N O azimute é o ângulo medido no sentido horário a partir da direção norte enquanto o rumo é a direção da bússola Fórmula para Cálculo do Azimute Para dois pontos E1N1 e E2N2 𝐴𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡𝑒 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 𝐸2 𝐸1 𝑁2 𝑁1 No entanto é necessário considerar o quadrante para determinar corretamente o azimute 1 Se E2E10 e N2N10 O azimute é o ângulo calculado diretamente 2 Se E2E10 e N2N10 O azimute é 180ângulo calculado 3 Se E2E10 e N2N10 O azimute é 180ângulo calculado 4 Se E2E10 e N2N10 O azimute é 360ângulo calculado Vamos calcular os azimutes e rumos para cada segmento de alinhamento 1 Entre Estaca 0 e PI₁ E11517500 N13517500 E21800000 N23400000 Δ𝐸 𝐸2 𝐸1 18000 00 15175 00 2825 00 Δ𝑁 𝑁2 𝑁1 34000 00 35175 00 1175 00 𝐴𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡𝑒 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 282500 117500 180112 58 2 Entre PI₁ e PI₂ E11800000 N13400000 E21860000 N23640000 Δ𝐸 𝐸2 𝐸1 18600 00 18000 00 600 00 Δ𝑁 𝑁2 𝑁1 36400 00 34000 00 2400 00 𝐴𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡𝑒 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 60000 240000 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛0 2514 04 3 Entre PI₂ e PI₃ E11860000 N13640000 E21817500 N23655000 Δ𝐸 𝐸2 𝐸1 18175 00 18600 00 425 00 Δ𝑁 𝑁2 𝑁1 36550 00 36400 00 150 00 𝐴𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡𝑒 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 42500 15000 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 2 8333 360289 44 4 Entre PI₃ e F E11817500 N13655000 E22000000 N23717500 Δ𝐸 𝐸2 𝐸1 20000 00 18175 00 1825 00 Δ𝑁 𝑁2 𝑁1 37175 00 36550 00 625 00 𝐴𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡𝑒 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛 182500 62500 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛2 9271 10 b Cálculo das Deflexões nos PIs As deflexões são os ângulos de mudança de direção entre os alinhamentos 𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 𝐴𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡𝑒𝑠𝑒𝑔 𝐴𝑧𝑖𝑚𝑢𝑡𝑒𝑎𝑛𝑡 PI₁ Entre os azimutes de Estaca 0 PI₁ e PI₁ PI₂ 𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 14 04 112 58 𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 14 04 360 112 58 98 55 PI₂ Entre os azimutes de PI₁ PI₂ e PI₂ PI₃ 𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 289 44 14 04 275 40 Como é maior que 180 a deflexão real é𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 360 275 40 84 60 PI₃ Entre os azimutes de PI₂ PI₃ e PI₃ F 𝐷𝑒𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜 71 10 360 289 44 141 66 c Cálculo das Estacas dos PIs e do Ponto Final Para encontrar as estacas precisamos calcular a distância entre cada ponto consecutivo 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐸2 𝐸1 ² 𝑁2 𝑁1 ² Entre Estaca 0 e PI₁ 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 18000 00 15175 00² 34000 00 35175 00² 2825² 1175² 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 9361250 3059 41 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Convertendo para estacas 1 estaca 20 metros 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 305941 20 152 97 Entre PI₁ e PI₂ 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 18600 00 18000 00² 36400 00 34000 00² 600² 2400² 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 6120000 2473 86 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 247386 20 123 69 Entre PI₂ e PI₃ 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 18175 00 18600 00² 36550 00 36400 00² 425² 150² 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 203125 450 69 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 45069 20 22 53 Entre PI₃ e F 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 20000 00 18175 00² 37175 00 36550 00² 1825² 625² 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 3721250 1921 33 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐸𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 192133 20 96 07 Somando as estacas a partir de Estaca 0 1 Estaca PI₁ 15297 2 Estaca PI₂ 152971236927666 3 Estaca PI₃ 27666225329919 4 Estaca F 29919960739526 As estacas calculadas são PI₁ Estaca 15297 PI₂ Estaca 27666 PI₃ Estaca 29919 F Estaca 39526