Concreto Armado II - Armadura Dupla e Compressão

CONCRETO ARMADO II ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Armadura dupla ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 111 Armadura dupla Armadura de compressão ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 111 Armadura dupla Armadura de compressão ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 111 Armadura dupla Armadura de compressão Usase armadura na face comprimida quando se deseja reduzir a altura da viga adotandose valor inferior ao mínimo permitido para a metodologia adotada para casos de armaduras simples Para o Cálculo das seções duplamente armadas partese de uma altura préestabelecida em projeto ou adotandose um valor inicial para d calculase um valor para a altura da viga com armadura simples O resultado encontrado é utilizado caso satisfaça as condições que regem a matéria No caso de se desejar a redução da altura obtida por este método adotase a armadura dupla partindo da maior altura que permitirem as condições práticas locais De forma prática para efeito de cálculo arbitramos o valor de a com valores aproximados corrigindo a altura final se os ferros adotados levarem valores de a e a muito diferentes do que foi inicialmente adotado conforme se tenha previsto para os ferros de uma ou duas camadas por exemplo ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 111 Armadura dupla Armadura de compressão ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 111 Armadura dupla Armadura de compressão A Figura 2 reproduzida de Teatini 2016 reproduz a prescrição da NBR 61182014 quanto ao limite para emprego de armadura dupla Como valores usuais para os edifícios revestidos podese adotar ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla Nota De acordo com o item 642 da NBR 61182014 tais valores deverão estar ajustados com a Classe de Agressividade Ambiental reproduzida 111 Armadura dupla Armadura de compressão ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 111 Armadura dupla Armadura de compressão Literalmente temse as seguintes equações Dados d yk temos 2 d U m M k bw d fck km d d u d U f U M M M M M zk porém 2 U c t d M Rs c Rs fs c fsd 2 U t d M A f sd c Rs fs c c d a d h a ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla Para a determinação de fsd temse que calcular o encurtamento logo fazendo a relação entre s a e y no diagrama de deformação teremos s r x a x 08 y x 08 y x E ainda 1 x a s r r x a x 08 035 1 s a y Com tal valor podese determinar o valor de fsd para aços de dureza natural ou encruados Obs Pela Norma Americana ASA e Alemã DIN recomenda 1 A s bw d 1 2 MU Md e ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 112 Cálculo das Armaduras 1 d U z M As k d fsd 2 MU As c fsd MU A s f sd 1 2 As As As Compressão Tração ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 113 Exemplo de Aplicação Dados M 150 KNm Bw20cm h 60cm fck 150 Mpa Aço CA 50 Cobrimento de 15cm para o exemplo didático apenas Desejase viga Dútil Estribos de 50mm ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 113 Exemplo de Aplicação SOLUÇÃO a Supondo que não há necessidade de armadura dupla logo caímos no dimensionamento de vigas armadas com armadura simples Arbitraremos a 35cm logo d ha d 60 35 565cm d 60 35 565cm b CÁLCULO DE Kd Kd 214 Neste caso para tal Kd temse ky 047 e uma viga subarmada Então retirando dos coeficientes adimensionais tabeláveis o limite para viga dútil temse ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla c CÁLCULO DO MOMENTO ÚLTIMO DÚTIL 113 Exemplo de Aplicação 2 2 6 3 0171 02 0565 15 10 10 d U m M k bw d fck d MU 16376 kNm d Cálculo de Md Md 14 M 14 x 150 Md 210 kNm ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 113 Exemplo de Aplicação f Arbitrando a a 26cm c d a 565 26 539 cm g Cálculo DE Y ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 113 Exemplo de Aplicação ENGENHARIA CIVIL Prof JOSÉ MARCOS RODRIGUES FILHO Prof Marcelo Estevão dos Santos 1 Concreto Armado II 11 Armadura Dupla 114 Exercício Proposto Dados M 2200 KNm Bw20cm h 60cm fck 250 Mpa Aço CA 50 Cobrimento de 25cm conforme NBR 61182014 Desejase viga Dútil Estribos de 50mm Adotar a 45cm e verificar ao final