Transferencia de Calor - Introducao Termodinamica e Aplicacoes na Engenharia

UDF Centro Universitário Transferência de Calor II Cruzeiro do Sul Educacional Introdução a transferência de calor Transferência de calor Aplicação Termodinâmica Quantidade de calor transferido em um sistema por um processo de estado de equilíbrio para outro sem fazer referencia ao tempo do processo Transferência de calor Relaciona a taxa de transferência de calor isto é tem relação direta com o tempo além dos processos termodinâmicos de quantidade de calor transferido Formas de transferência de calor Condução Transferência de energia resultante da interação de partículas de maior energia de uma substância com partículas adjacentes de menor energia convecção Modo de transferência de calor entre uma superfície sólida e um líquido ou um gás adjacente que está em movimento e este processo envolve os efeitos combinados de condução e movimento do fluido e radiação Energia emitida pela matéria em forma de ondas eletromagnéticas Transferência de calor Termodinâmica e sua aplicação na transferência de calor Termodinâmica Transferência de calor Ambos podem analisar a quantidade de energia perdida durante o processo No entanto na transferência de calor sabemos o tempo que vai levar para mudar a temperatura Isso vai depender do material Ambos medem a energia Qual a diferença entre os dois Transferência de calor Aplicações de transferência de calor São aplicadas principalmente em máquinas utensílios domésticos como freezer fogões aquecedores arcondicionado São tipos de trocadores de calor que tem como objetivo principal trocar calor com o meio devido a diferença de temperatura Relação direta com as leis da termodinâmica Sempre trocam calor de um meio de maior temperatura para o de menor Transferência de calor Transferência de calor na engenharia e sua modelagem Problema de transferência de calor pode ser de duas formas De avaliação lidam com a determinação da taxa de transferência de calor par um sistema existente com diferença de temperatura específica De dimensionamento Determinação do tamanho do sistema de forma a transferir calor em dada taxa para uma diferença de temperatura específica Sistema de transferência de calor Experimental Analisar de forma física e a quantidade desejada é determinada por medição dentro dos limites de erros É um procedimento demorado e caro Analítica Por meio de cálculo ou análise matemática É um processo rápido e barato no entanto os valores são aproximados Calor e outra forma de energia Energia total Ec Epot Eel Emag Energia interna U Energia do fluido interno de trabalho Movimento ligações químicas Inter e Intramolecular Energia sensível relacionado com a energia em movimento velocidade e latente variação de fase do fluido Entalpia Relacionado com o fluxo de fluido energia de escoamento Transferência de calor Transferência de calor na engenharia e sua modelagem Transferência de calor Termodinâmica e sua aplicação na transferência de calor Primeira figura é do fluido em movimento o segundo é o fluido parado Transferência de calor Calor específico Relacionado com o gás ideal pv RT ou p RT cp cv R O calor específico depende de duas propriedades independentes Pressão e temperatura Em gases ideais o calor específico depende apenas da temperatura du cvdT dh cpdT Para substâncias incompressíveis o calor específico a pressão constante e a volume constante são os mesmos Transferência de calor Transferência de energia Transferência de calor Variação da força motriz é a temperatura é considerado calor já quando temos movimento como um pistão subindo um eixo girando é considerado trabalho que pode ser descrita como energia por tempo Potência Taxa de transferência de calor Derivada temporal do calor A transferência de calor por área é denominada de fluxo de calor 0 Transferência de calor Exemplo Uma esfera de cobre de 10 cm de diâmetro deve ser aquecida de 100 C ate a 150 C em 30 minutos Admitindo que os valores médios da densidade e do calor especifico da esfera são 8950 kgm3 e 0395 kJkgC respectivamente determine a a quantidade total do calor transferido para a esfera de cobre b a taxa média do calor transferido para a esfera e c o fluxo médio de calor Transferência de calor Exemplo Transferência de calor Aplicação das energias Leis da Termodinâmica Balanço energético para sistema fechado Volume constante Energia interna do sistema dU mcvdT 0 Sistema fechado e isolado possui trabalho nulo Balanço de energia para sistema de escoamento A variação da energia total em um volume de controle é nulo durante um processo de escoamento contínuo Nesse processo temos a vazão mássica É a quantidade de massa que flui por uma seção transversal de um dispositivoK Está relacionado com o volume de controle isto é depende do tamanhovolume do material como dutos e tubulações LeiOzeroO primeiraOleiO segundaOlei Transferência de calor Aplicação das energias Balanço energético para sistema fechado Volume constante Assim a vazão mássica é uma relação da seção transversal densidade e a velocidade do fluido dado por VazãoAmássica MassaAespecífica ÁreaAdaAseçãoAtransversal VelocidadeAdoAfluidoA Transferência de calor Volume do fluido que escoa por meio de um duto é chamado de vazão volumétrica Assim para um sistema de escoamento em regime permanente temos que a energia cinética e potencial é quase desprezível Então o balanço energético desconsidera o trabalho também deixando a equação da seguinte forma ℎ Transferência de calor Balanço energético para superfície É valido para as condições permanente e transiente O balanço energético pode ser expresso como uma igualdade Exemplo Uma chapa continua de aço inoxidável AISI 304 em aquecimento é transportada com velocidade constante de 1 cms para dentro de uma câmara para ser resfriada O aço inoxidável da chapa tem 50 mm de espessura e 2 m de largura A chapa entra na câmara e sai dela a 500 K e 300 K respectivamente Determine a taxa de perda de calor da chapa de aço no interior da câmara Transferência de calor Cálculo Transferência de calor Exercício Perda de calor em dutos de aquecimento em um porão Um trecho de 5 m de comprimento de sistema de aquecimento de ar passa por um espaço não aquecido em um porão A seção transversal do duto retangular mede 20 cm x 25 cm Ar quente entra no duto a 100 kPa e 60 C com velocidade média de 5 ms A temperatura do ar no duto cai para 54 C como resultado da perda de calor para o espaço frio do porão Determine a taxa de perda de calor do ar no duto para o porão frio sob condições de regime permanente Determine também o custo dessa perda de calor por hora uma vez que a casa é aquecida por uma fornalha de gás natural cuja eficiência é de 80 em uma região onde o custo do gás natural é de US 160therm 1 therm 105500 kJ Transferência de calor Cálculo Temperature 54 602 57 ºC Cp 1007 kJ kg K Tab A15 Q ṁ cp ΔT Densidade do ar ρ PRT 100 kPa 0287 kPam³kgK 60 273 1016 kgm³ Ac 020 025 005 m² ṁ ρ V Ac 1016 kgm³ 5x 005 m² 02615 kgs Q penda ṁ cp T ant T sai 02615 kg 1007 kJkg ºC 60 54ºC 158 kJs 23 Transferência de calor Resolução Casa a A 6 x 8 48 m² Q kA ΔT L 08 48 15 4 025 1690 W 169 kJ b Q Q Δt 169 kJ 10h 169 kWh Custo Quantidade de energia X Custo unitário da energia 169 kWh x US 008kWh US 135 31 Transferência de calor Cálculo utilizando o cálculo da física3 térm magn tissm Temos que a energia gasta pelo fio está ligada a resistência do fio Pot Ui Q V I 60V 15A 90 W O comprimento do circuito 2πR ou 2πD2 2 π D A superficie de contato é dado por A π 0003m 2m 001885 m² Lei de Newton Considerando que a Condição operacional estável a taxa de perda de calor do fio é igual a taxa de geneação do calor Q E gen Q conv h A s T s T a Então h Q conv A s T s T a 90W 001885m² 52 15 ºC 3419 Wm² K Assumption The unit for h is Wm² K Transferência de calor Mecanismo de transferência de calor Calor Termodinâmica está relacionado a quantidade transferida de um estado em equilíbrio para outro Tipos de Transferência de calor Condução convecção e Radiação Condução É a transferência de energia das partículas mais energéticas de uma substância para partículas vizinhas adjacentes menos energéticas como resultado da interação entre elas Pode ocorrer em sólidos líquidos e gases Condução em líquidos e gases deveIse às colisões e difusões das moléculas em seus movimentos aleatórios Condução nos sólidos acontece por causa da combinação das vibrações das moléculas em rede e a energia é transportada por elétrons livres Transferência de calor Mecanismo de transferência de calor Taxa de condução de calor Depende da geometria Depende da espessura Depende do tipo de material Depende da diferença de temperatura a que o meio está submetido Condução de calor em regime permanente A taxa de transferência de calor dobra se dobrarmos a área normal no sentido da transferência ou a variação da temperatura e reduzida pela metade se dobrarmos a espessura L L Então taxa de transferência de calor 0 1 1 Transferência de calor Mecanismo de transferência de calor Então taxa de transferência de calor k Condutividade térmica do material que está relacionada a medida da capacidade do material de conduzir calor Esta equação é denominada de lei de Fourier de condução térmica gradiente de temperatura A Área é sempre normal a transferência de calor Transferência de calor Exemplo Custo da perda de calor através de um telhado O telhado de uma casa com aquecimento elétrico tem 6 m de comprimento 8 m de largura e 025 m de espessura e é feito de uma camada plana de concreto cuja condutividade térmica é k 08 WmK As temperaturas das faces interna e externa do telhado medidas em uma noite são 15 C e 4 C respectivamente durante um período de 10 horas Determine a a taxa de perda de calor através do telhado naquela noite e b o custo dessa perda de calor para o proprietário considerando que o custo da eletricidade é de US 008kWh Transferênciadecalor Condutividade térmica Materiais armazenam calor de forma distinta Estão relacionados ao calor específico Exemplo água cp 4184 kJkgK e ferro cp 045 kJkgK Isso mostra que a água pode armazenar 10 vezes mais calor que o ferro No entanto ao analisarmos a condutividade térmica de ambas as substâncias água k 0607 WmK e ferro k 802 WmK observaVse que o ferro conduz calor 100 vezes mais rápido Condutividade térmica Taxa de transferência de calor por meio de uma unidade de comprimento de um material por unidade de área por unidade de diferença de temperatura É a medida da capacidade de o material conduzir calor Temperatura é uma medida de energia cinética das moléculas ou átomos de uma substancia Transferência de calor Condutividade térmica Condutividade térmica varia de acordo com o material Em líquidos e gases a energia cinética é devido ao movimento translacional rotacional e vibracional das moléculas ou átomos A transferência de energia ocorre por colisão Quanto maior a temperatura mais rápido será o movimento das moléculas e maior será a quantidade de colisões assim melhor a transferência de calor A transferência de calor dos gases é proporcional a raiz quadrada da temperatura termodinâmica T e inversamente proporcional à raiz quadrada da massa molar M Condutividade térmica dos líquidos estão entre a do gás e do sólido pois a interação intermolecular influencia Transferência de calor Condutividade térmica A condutividade térmica dos líquidos assim como as dos gases decresce com o aumento da massa molar A condutividade térmica da maioria dos líquidos decresce com o aumento da temperatura com exceção da água Sólidos A condução é devido a ondas de vibração de rede e energia transportada pelo movimentos livres dos elétrons Então a condutividade térmica é obtida pela soma do componente de rede e eletrônico Transferência de calor Condutividade térmica Os sólidos cristalinos como o diamante e os semicondutores como os de silícios são bons condutores de calor mais pobres condutores de eletricidade A condutividade de um metal puro é maior que a de uma liga metálica Difusividade térmica Capacidade térmica é dado pela densidade pelo calor específico a pressão constante Jm3K É a capacidade de armazenamento de energia É semelhante ao calor específico Nesse podemos obter a difusividade térmica Transferência de calor Condutividade térmica Difusividade térmica é a velocidade com que o calor se difunde por meio de um material çã 0 1 23 5 6 Transferência de calor Convecção Modo de transferência de energia entre a superfície sólida e a líquida ou gás adjacente que está em movimento e que envolve os efeitos combinados de condução e de movimento do fluido A transferência de calor é maior quanto maior for a velocidade do fluido Na ausência de movimento da massa de fluido Transferência de calor entre a superfície e o fluido se dá por pura condução O movimento do fluido aumenta a taxa de transferência de calor mas dificulta o cálculo Convecção forçada ventilador bomba ou vento e natural força de flutuação por diferença de densidade decorrente da variação da temperatura do fluido Taxa de transferência de calor por convecção É proporcional à diferença de temperatura Lei de Newton do resfriamento ℎ h é o coeficiente de transferência de calor por convecção Wm2K As é a área de superfície Ts Temperatura da superfície T Temperatura do fluido suficientemente longe da superfície Transferência de calor Convecção A entalpia h não é uma propriedade do fluido mas sim um parâmetro determinado experimentalmente que influenciam a convecção como geometria da superfície natureza do movimento do fluido propriedades do fluido e velocidade da massa de fluido Como medir o coeficiente de transferência de calor por convecção Exemplo Um fio elétrico de 2 m de comprimento e 03 cm de diâmetro se estende por uma sala a 15 ºC Calor gerado no fio como resultado do aquecimento da resistência A medida da temperatura na superfície do fio é 152 ºC em funcionamento estáve Além disso as medidas da queda de tensão e da corrente elétrica através do fio são 60 V e 15 A respectivamente Ignorando qualquer transferência de calor por radiação determine o coeficiente de transferência de calor por convecção para transferência de calor entre a superfície externa do fio e o ar na sala Transferência de calor Radiação Energia emitida pela matéria sob a forma de ondas eletromagnéticas como resultado das mudanças nas configurações eletrônicas de átomos e moléculas Não precisa de um meio interveniente como a condução e convecção A transferência térmica por radiação térmica emitida por um corpo é diferente do raio X raios gama microDondas e ondas de rádio e televisão que não estão relacionadas com a temperatura Radiação térmica é um fenômeno volumétrico e geralmente é considerada um fenômeno de superfície Taxa máxima de radiação é dada pela lei de StefanDBoltzmann ɑ Constante de StefanDBoltzmann 5670 x 10D8 Wm2K4 As Área da superfície Ts Temperatura da superfície Transferência de calor Radiação Corpo negro Emissão de radiação a uma taxa máxima A radiação emitida por superfícies reais é inferior que a de um corpo negro a mesma temperatura A emissão é dada pela equação 01 Taxa de absorção de radiação em uma superfície e dada por 2 1 34 Ɛ EmissividadeBdaBsuperfícieB0B Ɛ 1BqueB éBaBmedidaBdeBquantoBumaBsuperfícieBaproximaE seBdoBcomportamentoBdeBumBcorpoBnegro ɑ Absorvidade éBaBfraçãoBdeBenergiaBdeB radiaçãoBincidenteBsobreBaBsuperfícieBqueBaB absorveB0BBɑ B1 Transferência de calor Radiação em ambiente delimitado Para superfície delimitada por uma superfície maior separada por um gás A taxa líquida de calor por radiação entre as superfícies é dada por ABCDFDG FIJ G A transferência de radiação de calor ou para uma superfície cercada de gás Ocorre por condução ou convecção se houver um movimento de massa entre a superfície e o gás Coeficiente combinado de transferência de calor RSRT ISUV ℎISUVCD FD FIJ AYCDFDG FIJ G RSRT ℎISZC FD F ℎISZ ℎISUV ℎ ℎISUV AYFDFIJFD FIJ Transferência de calor Exemplo Efeito da radiação no conforto térmico UDF Centro Universitário wwwudfedubr