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Engenharia Civil ·
Análise Estrutural 2
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EXEMPLO1 Analise a viga da figura por meio do Método das Forças considerando como incógnita redundante o momento fletor no apoio B Despreze o efeito das deformações devidas à força cortante no cálculo dos coeficientes 20 kN m 48 kN 8 00 m 3 00 m 200 m VÃO AB 20cm X 70 cm VÃO BC 20 cm X 50 cm Figura 1 Viga contínua Figura 2 Estrutura isostática fundamental Propriedades geométricas da seção IAB 0 20 0 703 12 IAB 5 71667 103 m4 IBC 0 20 0 503 12 IBC 2 08333 103 m4 IAB 2 744 IBC IAB 2 744 I Módulo de elasticidade constante E constante CASO 1 CASO 0 M1 20 82 8 160 Kw m M2 20 52 8 48 3 5 3 117 6 Kw m Σ MB 0 CY 5 48 3 20 52 0 CY 78 8 Kw M2 CY 1 20 12 2 68 8 Kw m 1 5 2 x x 0 4 M2 68 8 Kw m M1 CY 3 5 48 1 5 20 3 52 2 813 Kw m M1 81 3 Kw m E CONSTANTE IAB 2 744 I IBC I δ11 8 1 1 8 5 1 1 5 δ11 1 3 1 1 8 4 3 1 1 5 2 744 δ11 2 63848 δ10 8 160 1 8 3 81 3 157 6 1 3 2 157 6 68 8 0 0 4 2 δ10 13 1 3608 27744 16 1 0 04 1376 3 13 1 04 813 3 16 04 1376 2 688 2 δ10 123880773 δ10 δ11 X1 0 X1 MB MB δ10 δ11 MB 123880773 263843 MB 123880773 km 20 MB ΣMB 0 MB 20 82 2 AY 8 0 AY 645149 kN ΣMB 0 CY 5 48 3 20 52 2 0 CY 5402385 kN ΣFY 0 AY BY CY 20 13 48 0 BY 18946125 kN AY AY 20 8 954851 kN 954851 BY 9397615 kN 9397615 20 3 3397615 kN 3397615 48 1402385 kN 1402385 20 2 5402385 kN CORTANTE 645149 954851 9397615 3397615 fV kN 1402385 5402385 954851 MAB 6451492 2 20 10405432 kNm MBC MB 9397615 3397615 3 2 6804769 kNm MOMENTO 12388077 M kNm 10405432 6804769 fX m
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EXEMPLO1 Analise a viga da figura por meio do Método das Forças considerando como incógnita redundante o momento fletor no apoio B Despreze o efeito das deformações devidas à força cortante no cálculo dos coeficientes 20 kN m 48 kN 8 00 m 3 00 m 200 m VÃO AB 20cm X 70 cm VÃO BC 20 cm X 50 cm Figura 1 Viga contínua Figura 2 Estrutura isostática fundamental Propriedades geométricas da seção IAB 0 20 0 703 12 IAB 5 71667 103 m4 IBC 0 20 0 503 12 IBC 2 08333 103 m4 IAB 2 744 IBC IAB 2 744 I Módulo de elasticidade constante E constante CASO 1 CASO 0 M1 20 82 8 160 Kw m M2 20 52 8 48 3 5 3 117 6 Kw m Σ MB 0 CY 5 48 3 20 52 0 CY 78 8 Kw M2 CY 1 20 12 2 68 8 Kw m 1 5 2 x x 0 4 M2 68 8 Kw m M1 CY 3 5 48 1 5 20 3 52 2 813 Kw m M1 81 3 Kw m E CONSTANTE IAB 2 744 I IBC I δ11 8 1 1 8 5 1 1 5 δ11 1 3 1 1 8 4 3 1 1 5 2 744 δ11 2 63848 δ10 8 160 1 8 3 81 3 157 6 1 3 2 157 6 68 8 0 0 4 2 δ10 13 1 3608 27744 16 1 0 04 1376 3 13 1 04 813 3 16 04 1376 2 688 2 δ10 123880773 δ10 δ11 X1 0 X1 MB MB δ10 δ11 MB 123880773 263843 MB 123880773 km 20 MB ΣMB 0 MB 20 82 2 AY 8 0 AY 645149 kN ΣMB 0 CY 5 48 3 20 52 2 0 CY 5402385 kN ΣFY 0 AY BY CY 20 13 48 0 BY 18946125 kN AY AY 20 8 954851 kN 954851 BY 9397615 kN 9397615 20 3 3397615 kN 3397615 48 1402385 kN 1402385 20 2 5402385 kN CORTANTE 645149 954851 9397615 3397615 fV kN 1402385 5402385 954851 MAB 6451492 2 20 10405432 kNm MBC MB 9397615 3397615 3 2 6804769 kNm MOMENTO 12388077 M kNm 10405432 6804769 fX m