Ementa de Álgebra Linear - CCE0002

ÁLGEBRA LINEAR CCE0002 ÁLGEBRA LINEAR 16062015 Contextualização O conhecimento de Álgebra Linear possui uma importância marcante na conceituação descrição e resolução de problemas das diversas áreas da Engenharia e Matemática O seu aprendizado garante maturidade teórica sendo utilizada como ferramenta explícita nas disciplinas mais avançadas do curso e na solução de problemas no mundo real tornandoa uma disciplina básica e imprescindível no ensino de qualquer área de Engenharia Matemática e áreas afins Ementa Estudo de Sistemas Lineares Matrizes e Determinantes Espaços vetoriais Transformações lineares Autovalores e autovetores Aplicações Objetivos Gerais Propiciar ao estudante compreender os conceitos da Álgebra Linear com aplicação a espaços ndimensionais e soluções de problemas e sistemas matriciais com aplicações concretas em engenharia matemática e áreas afins Objetivos Específicos 1 Definir o conceito de vetor 2 Utilizar o cálculo com matrizes e determinantes na resolução de sistemas lineares 3 Definir o conceito de espaços vetoriais 4 Aplicar o conceito de Transformação Linear na resolução de problemas 5Determinar problemas de autovalores e autovetores Conteúdos Unidade 1 Introdução à disciplina 11 Objetivos e importância da disciplina para o curso de engenharia matemática e áreas afins Unidade 2 Matrizes 21 Matrizes determinantes e suas propriedades 22 Multiplicação de matrizes cofatores 23 Operações com matrizes 24 Matrizes inversíveis Unidade 3 Sistemas Lineares 31 Sistemas equações lineares 32 Sistemas equivalentes sistemas escalonados 33 Discussão e resolução de sistemas lineares 34 Sistemas de equações homogêneas Unidade 4 Espaços vetoriais 41 Introdução espaços vetoriais 42 Propriedades 43 Subespaços vetoriais 44 Combinações lineares 45 Espaços vetoriais gerados Unidade 5 Base e Dimensão 51 Dependência linear propriedades dos conjuntos Linearamente Independente LI e dos conjuntos Linearmente Dependentes LD 52 base de um espaço vetorial finitamente gerado dimensão base de um subespaço 53 Dimensão de soma de dois subespaços 54 Coordenadas 55 Mudança de base Unidade 6 Transformações lineares 61 Noções sobre aplicações transformações lineares 62 Propriedades das transformações lineares 63Transformações não Lineares conceituação Unidade 7 Autovalores e Autovetores 71 Definição 72 Polinômio característico 73 Determinação dos autovalores e autovetores de um operador Procedimentos de Avaliação O processo de avaliação será composto de três etapas Avaliação 1 AV1 Avaliação 2 AV2 e Avaliação 3 AV3 A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização incluindo o das atividades estruturadas As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina incluindo o das atividades estruturadas caso a disciplina possua Para aprovação na disciplina o aluno deverá 1 Atingir resultado igual ou superior a 60 calculado a partir da média aritmética entre os graus das avaliações sendo consideradas apenas as duas maiores notas obtida dentre as três etapas de avaliação AV1 AV2 e AV3 A média aritmética obtida será o grau final do aluno na disciplina 2 Obter grau igual ou superior a 40 em pelo menos duas das três avaliações 3 Frequentar no mínimo 75 das aulas ministradas Bibliografia Básica DIAS Glória Souza A L Lima M A Álgebra Linear Rio de Janeiro SESES 2015 KOLMAN Bernard Introdução à álgebra linear com aplicações 8 ed Rio de Janeiro LTC 2006 LAY David C Álgebra linear e suas aplicações 2 ed Rio de Janeiro LTC 1999 Bibliografia Complementar STEINBRUCH A e WINTERLE P Álgebra Linear Makron Books São Paulo 1987 LIPSCHUTZ Seymour Álgebra linear teoria e problemas 3 ed rev ampl São Paulo Makron 1994 CALLIOLI C A DOMINGUES H e COSTA R C F Álgebra Linear e Aplicações 6 ed Atual Editora 2003 BOLDRINI JL COSTA Sueli I R FIGUEIREDO Vera Lucia Wetzler Henry G Álgebra linear 3 ed Ed Harbra São Paulo SP 1989 CARLEN Eric A CARVALHO Maria C Álgebra Linear Rio de Janeiro LTC 2006 Outras Informações Os livros indicados contém exemplos e exercícios que podem ser resolvidos com a utilização do software SciLab que pode ser baixado em httpwwwscilaborg ÁLGEBRA LINEAR CCE0002 ÁLGEBRA LINEAR 16062015 Contextualização O conhecimento de Álgebra Linear possui uma importância marcante na conceituação descrição e resolução de problemas das diversas áreas da Engenharia e Matemática O seu aprendizado garante maturidade teórica sendo utilizada como ferramenta explícita nas disciplinas mais avançadas do curso e na solução de problemas no mundo real tornandoa uma disciplina básica e imprescindível no ensino de qualquer área de Engenharia Matemática e áreas afins Ementa Estudo de Sistemas Lineares Matrizes e Determinantes Espaços vetoriais Transformações lineares Autovalores e autovetores Aplicações Objetivos Gerais Propiciar ao estudante compreender os conceitos da Álgebra Linear com aplicação a espaços ndimensionais e soluções de problemas e sistemas matriciais com aplicações concretas em engenharia matemática e áreas afins Objetivos Específicos 1 Definir o conceito de vetor 2 Utilizar o cálculo com matrizes e determinantes na resolução de sistemas lineares 3 Definir o conceito de espaços vetoriais 4 Aplicar o conceito de Transformação Linear na resolução de problemas 5Determinar problemas de autovalores e autovetores Conteúdos Unidade 1 Introdução à disciplina 11 Objetivos e importância da disciplina para o curso de engenharia matemática e áreas afins Unidade 2 Matrizes 21 Matrizes determinantes e suas propriedades 22 Multiplicação de matrizes cofatores 23 Operações com matrizes 24 Matrizes inversíveis Unidade 3 Sistemas Lineares 31 Sistemas equações lineares 32 Sistemas equivalentes sistemas escalonados 33 Discussão e resolução de sistemas lineares 34 Sistemas de equações homogêneas Unidade 4 Espaços vetoriais 41 Introdução espaços vetoriais 42 Propriedades 43 Subespaços vetoriais 44 Combinações lineares 45 Espaços vetoriais gerados Unidade 5 Base e Dimensão 51 Dependência linear propriedades dos conjuntos Linearamente Independente LI e dos conjuntos Linearmente Dependentes LD 52 base de um espaço vetorial finitamente gerado dimensão base de um subespaço 53 Dimensão de soma de dois subespaços 54 Coordenadas 55 Mudança de base Unidade 6 Transformações lineares 61 Noções sobre aplicações transformações lineares 62 Propriedades das transformações lineares 63Transformações não Lineares conceituação Unidade 7 Autovalores e Autovetores 71 Definição 72 Polinômio característico 73 Determinação dos autovalores e autovetores de um operador Procedimentos de Avaliação O processo de avaliação será composto de três etapas Avaliação 1 AV1 Avaliação 2 AV2 e Avaliação 3 AV3 A AV1 contemplará o conteúdo da disciplina até a sua realização incluindo o das atividades estruturadas As AV2 e AV3 abrangerão todo o conteúdo da disciplina incluindo o das atividades estruturadas caso a disciplina possua Para aprovação na disciplina o aluno deverá 1 Atingir resultado igual ou superior a 60 calculado a partir da média aritmética entre os graus das avaliações sendo consideradas apenas as duas maiores notas obtida dentre as três etapas de avaliação AV1 AV2 e AV3 A média aritmética obtida será o grau final do aluno na disciplina 2 Obter grau igual ou superior a 40 em pelo menos duas das três avaliações 3 Frequentar no mínimo 75 das aulas ministradas Bibliografia Básica DIAS Glória Souza A L Lima M A Álgebra Linear Rio de Janeiro SESES 2015 KOLMAN Bernard Introdução à álgebra linear com aplicações 8 ed Rio de Janeiro LTC 2006 LAY David C Álgebra linear e suas aplicações 2 ed Rio de Janeiro LTC 1999 Bibliografia Complementar STEINBRUCH A e WINTERLE P Álgebra Linear Makron Books São Paulo 1987 LIPSCHUTZ Seymour Álgebra linear teoria e problemas 3 ed rev ampl São Paulo Makron 1994 CALLIOLI C A DOMINGUES H e COSTA R C F Álgebra Linear e Aplicações 6 ed Atual Editora 2003 BOLDRINI JL COSTA Sueli I R FIGUEIREDO Vera Lucia Wetzler Henry G Álgebra linear 3 ed Ed Harbra São Paulo SP 1989 CARLEN Eric A CARVALHO Maria C Álgebra Linear Rio de Janeiro LTC 2006 Outras Informações Os livros indicados contém exemplos e exercícios que podem ser resolvidos com a utilização do software SciLab que pode ser baixado em httpwwwscilaborg