Lista de Exercícios: Fenômenos Elétricos Kirchhoff e Circuito RC

Lista de Exercícios Fenômenos Elétricos Kirchhoff e circuito RC 1 A figura abaixo mostra um sistema de iluminação de uma casa de brinquedo A lâmpada mostrada na figura opera com especificação 60 W120 V Determine o valor de 𝑉𝑠 para que a lâmpada opere corretamente 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝟐𝟎𝟎 𝑽 2 Um engenheiro elabora um sistema de carregamento para uma bateria recarregável que pode ser representado pelo circuito mostrado na figura abaixo Por questão de segurança o valor da corrente que percorre o sistema não deve exceder o valor de 24 𝐴 Considerando que 𝑟1 130 𝑚Ω 𝑟2 320 𝑚Ω 𝜀1 130 𝑉 𝑒 𝜀2 630 𝑉 determine o valor de 𝑅 para que o sistema funcione adequadamente 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟐 𝟑𝟒 𝛀 3 Para ajudar um motorista cuja bateria do automóvel está sem carga para iniciar a partida uma pessoa decide fazer uma conexão ligando o polo positivo da bateria de seu carro que está carregada com o polo positivo da bateria descarregada e conectando o polo negativo da bateria carregada com o polo negativo da bateria descarregada Essa situação e o diagrama do circuito elétrico correspondente estão mostrados na figura abaixo Considerando que 𝑟1 𝑟2 200 𝑚Ω e 𝑅 110 𝑚Ω determine a a corrente elétrica que percorrerá o circuito b as potências devido à fem em cada bateria e c a diferença de potencial entre os pontos a e b mostrados no diagrama d Calcule o valor da corrente no circuito considerando uma situação na qual a conexão entre as baterias fosse feita erroneamente conectando o polo positivo da bateria com carga ao polo negativo da bateria sem carga e o polo positivo da bateria sem carga ao polo negativo da bateria com carga essa situação é equivalente a inverter a orientação de uma das baterias 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂𝟑𝟗 𝟐 𝑨 𝒃𝑷𝟏 𝟒𝟕𝟎𝟔𝟒 𝑾 𝒆 𝑷𝟐 𝟑𝟗𝟐 𝟐 𝑾 𝒄 𝟏𝟎 𝟕𝟖 𝑽 𝒅 𝟒𝟑𝟏𝟒 𝑨 4 Um estudante de engenharia decide estudar o comportamento de dois circuitos elétricos ambos contendo duas pilhas de 150 V e uma lâmpada de resistência 𝑅 400 Ω No primeiro circuito as fontes estão combinadas em série e no segundo circuito as fontes estão em paralelo Ambos os circuitos são mostrados nas figuras abaixo a Associação de pilhas em série e b seu respectivo diagrama a Associação de pilhas em paralelo e b seu respectivo diagrama Considerando que resistência interna de cada pilha seja 20 Ω Determine a corrente elétrica e a potência dissipada pela lâmpada em cada circuito 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝑰 𝟑𝟕𝟓 𝒎𝑨 𝒆 𝑷 𝟓𝟔𝟐 𝒎𝑾 𝒆𝒎 𝒔é𝒓𝒊𝒆 𝑰 𝟑𝟎𝟎 𝒎𝑨 𝒆 𝑷 𝟑𝟔𝟎 𝒎𝑾 5 Um desfibrilador é um equipamento cuja função é enviar determinada quantidade de energia ao coração através de um choque elétrico aplicado no corpo de uma pessoa O objetivo desse choque é fazer com que o coração retorne ao ritmo normal de batimentos após uma arritmia ou uma parada cardíaca A energia enviada ao coração através de uma corrente elétrica é acumulada em um capacitor dentro do desfibrilador de modo que a liberação dessa energia pode ser modelada a partir de um circuito RC Uma representação dessa situação é mostrada na figura abaixo Suponha que o capacitor usado em um desfibrilador tenha capacitância igual a 800 𝜇𝐹 e considere que a resistência elétrica ao longo do corpo da pessoa seja 100 𝑘Ω a Se a tensão inicial for igual a 100 𝑘𝑉 quanto tempo levará para a queda de tensão no desfibrilador reduzir em 95 desse valor inicial b Qual é a energia liberada durante esse intervalo de tempo c Qual é a potência média de energia liberada pelo desfibrilador nesse processo 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂𝟐𝟒 𝟎 𝒎𝒔 𝒃𝟑 𝟗𝟗 𝑱 𝒄 𝟏𝟔𝟔 𝑾 6 Uma das aplicações de um circuito RC está no flash de uma câmera fotográfica A luz emitida provém da rápida descarga em uma fração de segundo de energia de um capacitor que ioniza um gás em uma lâmpada fazendoo emitir luz Após a descarga o capacitor leva alguns poucos segundos para ser carregado e o ciclo de descargacarga pode ser repetido Considere que para uma determinada câmera o valor da constante de tempo durante a descarga é 0100 𝜇𝑠 a Se durante o processo de descarga do capacitor a lâmpada possui uma resistência igual a 400 𝑚Ω qual é o valor da capacitância usada b Quanto tempo o capacitor leva para perder 900 de sua tensão inicial c Considerando que o valor da resistência elétrica durante o carregamento do capacitor seja igual a 800 𝑘Ω e que o capacitor esteja completamente descarregado qual é o tempo necessário para que a tensão elétrica no capacitor alcance 900 do máximo valor possível 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝒂 𝟐 𝟓𝟎 𝝁𝑭 𝒃 𝟐𝟑𝟎 𝒏𝒔 𝒄 𝟒 𝟔𝟏 𝒔 7 O dispositivo controlador de tempo de um limpador de parabrisa intermitente de carro é baseado em um circuito RC que utiliza um capacitor de 0500 𝜇𝐹 e um resistor variável conforme mostra a figura abaixo Entre quais valores a resistência 𝑅 deve variar para que o tempo de descarga correspondente a uma redução de 85 da sua tensão inicial do circuito oscile entre 200 s e 70 s 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟐 𝟏𝟏 𝑴𝛀 𝒆 𝟕 𝟑𝟖 𝑴𝛀 8 Um circuito RC é montado de modo que uma fonte de 120 V um interruptor um resistor de 340 𝑀Ω e um capacitor de 150 𝜇𝐹 estejam conectados em série Desejase utilizar esse circuito para se estimar a velocidade de um cavalo que corre por uma pista de 400 km O interruptor se fecha quando o cavalo começa a correr e se abre quando o animal cruza a linha de chegada Considerando que a tensão elétrica no capacitor no instante da chegada seja de 856 V calcule a velocidade média ao longo do trecho de 400 km 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂 𝟐𝟐 𝟔 𝒌𝒎𝒉 9 A figura abaixo mostra o esquema de um circuito oscilador de relaxação Esse tipo de sistema pode ser usado por exemplo em flashes de câmeras fotográficas Nesse circuito a lâmpada de neon acende quando atinge 750 V e apaga quando sua tensão chega a 300 V Sua resistência é de 120 Ω quando está acesa e infinitamente alta quando está apagada a Por quanto tempo a lâmpada fica acesa a cada vez que o capacitor descarrega b Qual é o intervalo de tempo entre os acendimentos da lâmpada 𝑹𝒆𝒔𝒑𝒐𝒔𝒕𝒂𝒔 𝒂 𝟔𝟔𝟎 𝝁𝒔 𝒃𝟏𝟔𝟔𝟒 𝒔