Maquina de Fluxo

1 Professor Gilberto Estevão Bastos Engenharia Mecânica Máquinas de Fluxo FACULDADE MULTIVIX ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA MÁQUINAS DE FLUXO PROFESSOR GILBERTO ESTEVÃO BASTOS AVALIAÇÃO PROCESSUAL DO 1ª BIMESTRE VALOR 30 PONTOS INSTRUÇÕES A atividade processual do 1ª bimestre deverá ser elaborada e entregue seguindo todas as instruções abaixo a A avaliação deverá ser entregue até o dia 1009 as 2200 b A entrega deverá ser realizada via portal c Todos os componentes do grupo deverão entregar a atividade Aquele do grupo que não entregar a atividade receberá nota igual a zero d O arquivo eletrônico contendo a avaliação processual deverá ser entregue no formato pdf e o nome do arquivo deverá ser Atividade processualnome sobrenomenome sobrenomede todos os integrantes do grupo Incluir somente um sobrenome e Identificar no cabeçario do trabalho o nome completo de todos os participantes do grupo f O trabalho poderá ser realizado utilizando Microsoft Word ou o Microsoft Powerpoint ou a mão Em caso de trabalho realizado a mão este deverá estar legível Escrita não legível acarretara perda de pontos g A resolução do trabalho deverá constar todos os cálculos referências equações unidades de medida gráficos tabela e demais informações que foram utilizadas para desenvolvimento da atividade Qualquer informação retirada de qualquer fonte externa deverá ser incluída A falta de informações acarretará retirada de pontos h Todas as respostas deverão estar claras e com as devidas unidades de medida i Caso seja verificado a existência de plágio será zerada a nota de ambos os trabalhos Atenção o não cumprimento das instruções acima irá acarretar a retirada de pontos ou em zerar a nota do grupo 2 Professor Gilberto Estevão Bastos Engenharia Mecânica Máquinas de Fluxo Dimensionamento de uma instalação hidráulica e dimensionamento de uma bomba centrífuga Uma bomba centrífuga deverá ser dimensionada para bombear 380m³h de água bruta de um reservatório para um tanque de diluição conforme mostra o esquema sem escala da figura e dados abaixo Fluído água bruta a 28C massa específica 9962 kgm³ e viscosidade 0001 Pa A velocidade máxima recomendada é de 15ms na linha de sucção e 30ms na linha de recalque Os elementos de cada trecho de tubulação estão na tabela O tubo e os elementos de tubulação deverão ser de aço De acordo com informações do fabricante o coeficiente para perda de carga K do medidor de vazão magnético é 29 K 29 e do filtro tipo cesto é 96 K 96 3 Professor Gilberto Estevão Bastos Engenharia Mecânica Máquinas de Fluxo Linha Elemento Quantidade Sucção Entrada de borda 1 Curva 90 de raio longo 2 Válvula gaveta 1 Tubo trecho reto em metros 42 Recalque Válvula de retenção pesada 1 Válvula gaveta 1 Medidor de vazão magnético 1 Filtro tipo cesto 1 Curva 90 de raio curto 12 Curva 90 de raio longo 4 Curva 45 5 Válvula globo 1 Saída 1 Tubo trecho reto em metros 1674 A partir dos dados e figuras fornecidos realize o dimensionamento da instalação hidráulica e da bomba calculando e determinando os seguintes parâmetros a Determine o diâmetro nominal dos tubos conforme velocidades recomendadas utilizando a norma NBR 5590 e SCH STD para a espessura da parede 03 pontos b Calcule a altura manométrica requerida para seleção da bomba com uma margem de segurança de 10 para o projeto 18 pontos c Determine a equação da curva do sistema 03 pontos d Determine a potência requerida para bomba considerando um rendimento de 079 03 pontos e Verifique a existência de cavitação considerando um NPSHr de 49m 03 pontos Parte A Os diâmetros podem ser estimados baseado na vazão requerida e nas velocidades máximas Ds 4 π 380 3600 15 03m Ds300mm Dr 4 π 380 3600 3 021166 m Dr2117mm Os diâmetros Schedule STD são fabricados em 200 250 300 milímetros entre outros Logo os diâmetros escolhidos são Ds nominal300mm Dr nominal250mm Parte B Com os diâmetros conhecidos as velocidades reais podem ser determinadas O tubo de sucção se mantém operando em velocidade máxima porém o tubo de recalque opera em velocidade menor que a máxima cujos valores são determinados a seguir V s 4Q π Ds 2 V s 4380 3600 π 03 2 V s15ms V r 4Q π Dr 2 V r 4380 3600 π 025 2 V r21504 ms Determinando a viscosidade cinemática da água na temperatura de operação vμ ρ v 0001 9962 v1003810 6m 2s O tubo de aço carbono comercial novo tem rugosidade conhecida dada por t0045mm Obtendo as rugosidades relativas dos tubos t Ds 0045mm 300mm t Ds 000015 t Dr 0045mm 250mm t Dr 000018 O regime de escoamento é importante para determinar a perda de carga no bombeamento sendo este determinado pelo número de Reynolds RsV sD s v Rs 1503 1003810 6 Rs44829647 RrV rDr v Rr21504025 1003810 6 Rr53556485 Os fatores de atrito podem ser determinados pela fórmula de Haaland f s 03086 log 69 Rs t D s 37 111 2 03086 log 6 9 448296 47 000015 37 1 11 2 f s0015 f r 03086 log 69 Rr t Dr 37 111 2 03086 log 69 53556485 000018 37 1 11 2 f r0015 Os comprimentos equivalentes dos elementos do sistema são determinados em função dos diâmetros Sucção lentradadeborda9m lcurva90deraiolongo36m lválvula gaveta21m Recalque lválvula deretenção pesada32m lválvula gaveta17 m lcurva90deraio curto41m lcurva90deraiolongo3m lcurva4518m lválvula globo85 m lsaída7 5m Kmedidor magnético29 Kfiltrotipo cesto96 As perdas de carga singulares e distribuídas podem ser determinadas com o auxílio da fórmula universa Sucção hsf s ls ls D s V s 2 2g hs0015 42923621 0300 15 2 2981 hs013m Recalque hrf r Lr Lr D r K r V r 2 2 g hr0015 16743217124 1435188575 0250 2996 21504 2 2981 hr809m Somando as perdas na sucção e no recalque para determinar a perda total do sistema hphshr013809 hp822m Efetuando um balanço de cargas na instalação contemplando as perdas e a bomba P1 γ V 1 2 2g Z1H B P2 γ V 2 2 2g Z2hP Patm γ 0 2 2 g 18 H BPatm γ 0 2 2g 39411324822 18HB117822 H B1812m Considerando a margem de segurança estipulada no enunciado H B18121 10 100 H B1993m Parte C Para determinar a curva da instalação devemos obter as perdas e balanços de carga em função da variável vazão Obtendo a função da velocidade de sucção para a vazão em m 3s V s 4Q π Ds 2 4Q π 03 214 15Q V r 4Q π Dr 2 4Q π 025 22037Q Cálculo das perda de carga em função da vazão Sucção hsf s ls ls D s V s 2 2g 0015 4 2923621 0300 14 15Q 2 2981 hs114 8Q 2 Recalque hrf r lr lr D r K r V r 2 2g hr0015 16743217124143518857 5 0250 2996 2037Q 2 2981 hr72612Q 2 Somando as perdas hphshr11 48Q 272612Q 2 hp73760Q 2 Efetuando novamento o balanço de cargas na instalação P1 γ V 1 2 2g Z1H B P2 γ V 2 2 2g Z2hP Patm γ 0 2 2 g 18 H BPatm γ 0 2 2g 3941132473760Q 2 18HB1177375957Q 2 H B9973760Q 2H mQ m 3s Parte D Determinando a potência requerida para acionar a bomba desconsiderando as perdas mecânicas P H B ρgQ η 19939962981 380 3600 079 P26024 17W Parte E A Pressão de vapor de água a 28 C tem o seguinte valor Pv378k Pa O valor de NPSH requerido mínimo para evitar cavitação tem o seguinte valor NPS H d49m Determinando o NPSH disponível na instalação NPS H d PatmPv ρg Z1hs NPS H d1013253780 9962981 18013 NPS H d11 65m Não haverá cavitação pois o NPSH disponível tem valor 1165 metros superior ao mínimo requerido de 49 metros Parte A Os diâmetros podem ser estimados baseado na vazão requerida e nas velocidades máximas 𝐷𝑠 4 𝜋 380 3600 15 03 𝑚 𝐷𝑠 300 𝑚𝑚 𝐷𝑟 4 𝜋 380 3600 3 021166 𝑚 𝐷𝑟 2117 𝑚𝑚 Os diâmetros Schedule STD são fabricados em 200 250 300 milímetros entre outros Logo os diâmetros escolhidos são 𝑫𝒔𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝟑𝟎𝟎 𝒎𝒎 𝑫𝒓𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝟐𝟓𝟎 𝒎𝒎 Parte B Com os diâmetros conhecidos as velocidades reais podem ser determinadas O tubo de sucção se mantém operando em velocidade máxima porém o tubo de recalque opera em velocidade menor que a máxima cujos valores são determinados a seguir 𝑉𝑠 4 𝑄 𝜋 𝐷𝑠2 𝑉𝑠 4380 3600 𝜋 032 𝑉𝑠 15 𝑚𝑠 𝑉𝑟 4 𝑄 𝜋 𝐷𝑟2 𝑉𝑟 4380 3600 𝜋 0252 𝑉𝑟 21504 𝑚𝑠 Determinando a viscosidade cinemática da água na temperatura de operação 𝑣 𝜇 𝜌 𝑣 0001 9962 𝑣 10038106 𝑚2𝑠 O tubo de aço carbono comercial novo tem rugosidade conhecida dada por 𝑡 0045 𝑚𝑚 Obtendo as rugosidades relativas dos tubos 𝑡 𝐷𝑠 0045 𝑚𝑚 300 𝑚𝑚 𝑡 𝐷𝑠 000015 𝑡 𝐷𝑟 0045 𝑚𝑚 250 𝑚𝑚 𝑡 𝐷𝑟 000018 O regime de escoamento é importante para determinar a perda de carga no bombeamento sendo este determinado pelo número de Reynolds 𝑅𝑠 𝑉𝑠 𝐷𝑠 𝑣 𝑅𝑠 1503 10038106 𝑅𝑠 44829647 𝑅𝑟 𝑉𝑟 𝐷𝑟 𝑣 𝑅𝑟 21504025 10038106 𝑅𝑟 53556485 Os fatores de atrito podem ser determinados pela fórmula de Haaland 𝑓𝑠 03086 log 69 𝑅𝑠 𝑡𝐷𝑠 37 111 2 03086 log 69 44829647 000015 37 111 2 𝑓𝑠 0015 𝑓𝑟 03086 log 69 𝑅𝑟 𝑡𝐷𝑟 37 111 2 03086 log 69 53556485 000018 37 111 2 𝑓𝑟 0015 Os comprimentos equivalentes dos elementos do sistema são determinados em função dos diâmetros Sucção 𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 9 𝑚 𝑙𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 90 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 36 𝑚 𝑙𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 21 𝑚 Recalque 𝑙𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑒𝑛çã𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 32 𝑚 𝑙𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑔𝑎𝑣𝑒𝑡𝑎 17 𝑚 𝑙𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 90 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜 41 𝑚 𝑙𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 90 𝑑𝑒 𝑟𝑎𝑖𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 3 𝑚 𝑙𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 45 18 𝑚 𝑙𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑜 85 𝑚 𝑙𝑠𝑎í𝑑𝑎 75 𝑚 𝐾𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 29 𝐾𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑐𝑒𝑠𝑡𝑜 96 As perdas de carga singulares e distribuídas podem ser determinadas com o auxílio da fórmula universa Sucção ℎ𝑠 𝑓𝑠 𝑙𝑠 𝑙𝑠 𝐷𝑠 𝑉𝑠2 2𝑔 ℎ𝑠 0015 42 9 236 21 0300 152 2981 ℎ𝑠 013 𝑚 Recalque ℎ𝑟 𝑓𝑟 𝐿𝑟 𝐿𝑟 𝐷𝑟 𝐾𝑟 𝑉𝑟2 2𝑔 ℎ𝑟 0015 1674 32 17 1241 43 518 85 75 0250 29 96 215042 2981 ℎ𝑟 809 𝑚 Somando as perdas na sucção e no recalque para determinar a perda total do sistema ℎ𝑝 ℎ𝑠 ℎ𝑟 013 809 ℎ𝑝 822 𝑚 Efetuando um balanço de cargas na instalação contemplando as perdas e a bomba 𝑃1 𝛾 𝑉1 2 2𝑔 𝑍1 𝐻𝐵 𝑃2 𝛾 𝑉2 2 2𝑔 𝑍2 ℎ𝑃 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝛾 02 2𝑔 18 𝐻𝐵 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝛾 02 2𝑔 39 41 13 24 822 18 𝐻𝐵 117 822 𝐻𝐵 1812 𝑚 Considerando a margem de segurança estipulada no enunciado 𝐻𝐵 1812 1 10 100 𝑯𝑩 𝟏𝟗 𝟗𝟑 𝒎 Parte C Para determinar a curva da instalação devemos obter as perdas e balanços de carga em função da variável vazão Obtendo a função da velocidade de sucção para a vazão em 𝑚3𝑠 𝑉𝑠 4 𝑄 𝜋 𝐷𝑠2 4 𝑄 𝜋 032 1415 𝑄 𝑉𝑟 4 𝑄 𝜋 𝐷𝑟2 4 𝑄 𝜋 0252 2037 𝑄 Cálculo das perda de carga em função da vazão Sucção ℎ𝑠 𝑓𝑠 𝑙𝑠 𝑙𝑠 𝐷𝑠 𝑉𝑠2 2𝑔 0015 42 9 236 21 0300 1415 𝑄2 2981 ℎ𝑠 1148 𝑄2 Recalque ℎ𝑟 𝑓𝑟 𝑙𝑟 𝑙𝑟 𝐷𝑟 𝐾𝑟 𝑉𝑟2 2𝑔 ℎ𝑟 0015 1674 32 17 1241 43 518 85 75 0250 29 96 2037𝑄2 2981 ℎ𝑟 72612 𝑄2 Somando as perdas ℎ𝑝 ℎ𝑠 ℎ𝑟 1148 𝑄2 72612 𝑄2 ℎ𝑝 73760 𝑄2 Efetuando novamento o balanço de cargas na instalação 𝑃1 𝛾 𝑉1 2 2𝑔 𝑍1 𝐻𝐵 𝑃2 𝛾 𝑉2 2 2𝑔 𝑍2 ℎ𝑃 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝛾 02 2𝑔 18 𝐻𝐵 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝛾 02 2𝑔 39 41 13 24 73760 𝑄2 18 𝐻𝐵 117 7375957 𝑄2 𝑯𝑩 𝟗 𝟗 𝟕𝟑𝟕 𝟔𝟎 𝑸𝟐 𝑯𝒎 𝑸𝒎𝟑𝒔 Parte D Determinando a potência requerida para acionar a bomba desconsiderando as perdas mecânicas 𝑃 𝐻𝐵 𝜌 𝑔 𝑄 𝜂 19939962981 380 3600 079 𝑷 𝟐𝟔𝟎𝟐𝟒 𝟏𝟕 𝑾 Parte E A Pressão de vapor de água a 28 C tem o seguinte valor 𝑃𝑣 378 𝑘𝑃𝑎 O valor de NPSH requerido mínimo para evitar cavitação tem o seguinte valor 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 49 𝑚 Determinando o NPSH disponível na instalação 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑣 𝜌 𝑔 𝑍1 ℎ𝑠 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 101325 3780 9962981 18 013 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 1165 𝑚 Não haverá cavitação pois o 𝑵𝑷𝑺𝑯 disponível tem valor 1165 metros superior ao mínimo requerido de 49 metros