Curvas Características de Geradores de Fluxo - Funcionamento e Análise

Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Engenharia Mecânica 8º Período Máquinas de Fluxo II Prof Dener Almeida Características de Funcionamento de Geradores de Fluxo Porque a necessidade do conhecimento das curvas características geradores de fluxo CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO 07042024 1021 AM 2 Máquinas de Fluxo I Introdução a O projetista precisa de uma base confiável para o desenvolvimento de uma nova instalação b Mediante um problema de funcionamento o operadorusuário necessita de orientação segura para correto manuseio do dispositivoinstalação 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 3 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Objetivos Analisar diferentes tipos curvas características de máquinas de fluxo geradoras Identificar fatores que modificam tais curvas Determinar o ponto de funcionamento mais adequado para sistemas de ventilação e bombeamento 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 4 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Curva Teórica e Curva Real Curvas ideais não consideram perdas e pode ser facilmente deduzidas a partir da equação fundamental para um número infinito de pás 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢5𝑐𝑐𝑢𝑢5 𝑢𝑢4𝑐𝑐𝑢𝑢4 1 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝𝑝 salto energético ou trabalho específico fornecido pelas pás do rotor ao fluido 𝐽𝐽 𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑢𝑢4 velocidade tangencial de um ponto na entrada do rotor 𝑚𝑚 𝑠𝑠 𝑢𝑢5 velocidade tangencial de um ponto na saída do rotor 𝑚𝑚 𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑢𝑢4 componente tangencial da velocidade absoluta para a entrada do rotor 𝑚𝑚 𝑠𝑠 𝑐𝑐𝑢𝑢5 componente tangencial da velocidade absoluta para a saída do rotor 𝑚𝑚 𝑠𝑠 07042024 1021 AM 5 Máquinas de Fluxo I CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢5𝑐𝑐𝑢𝑢5 2 Curvas teóricas consideram perdas e não são determinadas pela experimentação Para obtenção da curva teórica 𝑌𝑌 𝑓𝑓 𝑄𝑄 de um gerador de fluxo radial com velocidade de rotação constante adotase o procedimento clássico tomandose a seguinte equação Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 6 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Para as condições dadas 𝛽𝛽5 ângulo de saída das pás do rotor mantémse constante e triângulo de velocidades resultante é dado pela Fig 1 Figura 1 Modificação do triângulo de velocidades em função da variação de vazão Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 7 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO A relação entre a vazão e a componente meridiana é dada por Q A𝑐𝑐𝑚𝑚 3 Para as máquinas radiais a componente meridiana possui a direção radial enquanto a área de passagem desprezando a espessura das pás corresponde à superfície lateral do cilindro ou seja A π𝐷𝐷𝐷𝐷 largura do rotor 𝑚𝑚 4 Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 8 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 9 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Com base nos triângulos de velocidade da Figura 1 e nas equações 3 e 4 temos 𝑐𝑐𝑢𝑢5 𝑢𝑢5 𝑐𝑐𝑚𝑚5 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝐾𝐾𝛽𝛽5 𝑢𝑢5 𝑄𝑄 𝜋𝜋𝐷𝐷5𝑏𝑏5 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝐾𝐾 𝛽𝛽5 Substituindo este valor na Eq 2 temos 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢5 2 𝑢𝑢5 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝛽𝛽5 𝜋𝜋𝐷𝐷5𝑏𝑏5 𝑄𝑄 5 Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 10 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Figura 2 Curvas características ideais de geradores de fluxo radiais Pás curvadas para frente Pás de saída radial Pás curvadas par trás Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 11 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Figura 3 Obtenção da curva característica teórica 𝑌𝑌 𝑓𝑓 𝑄𝑄 de um gerador de fluxo a partir da curva ideal A partir da curva característica ideal 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑓𝑓 𝑄𝑄 chegase à curva 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝 𝑓𝑓 𝑄𝑄 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝 μ𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝𝑝 e 𝑃𝑃𝑝𝑝𝑝 𝜇𝜇𝑃𝑃𝑝𝑝𝑝𝑝 Fator de deficiência de potência Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 12 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Curva Teórica e Curva Real Para se obter a curva característica teórica devese subtrair da curva 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝 𝑓𝑓 𝑄𝑄 para cada valor da vazão a totalidade das perdas hidráulicas dadas por Pfleiderer 1960 𝐸𝐸𝑝𝑝 1 𝜂𝜂ℎ 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝 𝑄𝑄 𝑄𝑄𝑛𝑛 2 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑐𝑐 𝐾𝐾𝑝𝑝𝑐𝑐 𝑢𝑢4 2 𝜇𝜇2𝑢𝑢5 2 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝 1 𝑄𝑄 𝑄𝑄𝑛𝑛 2 6 7 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 13 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO 𝐸𝐸𝑝𝑝 perdas por atrito mudança de seção e de direção de fluxo 𝐽𝐽 𝐾𝐾𝐾𝐾 𝐸𝐸𝑝𝑝𝑐𝑐 perdas por choque na entrada do rotor e do sistema diretor 𝐽𝐽 𝐾𝐾𝐾𝐾 𝜂𝜂ℎ rendimento hidráulico da máquina 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝 trabalho específico nas pás de um rotor com número finito de pás 𝐽𝐽 𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑢𝑢4 velocidade tangencial na entrada do rotor 𝑚𝑚 𝑠𝑠 𝑢𝑢5 velocidade tangencial na saída do rotor 𝑚𝑚 𝑠𝑠 𝜇𝜇 fator de deficiência de potência 𝑘𝑘𝑝𝑝𝑐𝑐 coeficiente de perdas por choque 𝑄𝑄 vazão genérica da máquina 𝑚𝑚3 𝑠𝑠 𝑄𝑄𝑛𝑛 vazão nominal da máquina 𝑚𝑚3 𝑠𝑠 onde Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 14 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO A curva característica teórica 𝑃𝑃𝑒𝑒 𝑓𝑓 𝑄𝑄 potência consumida no eixo em função da vazão poderia ser obtida de maneira análoga A potência pode ser representada por uma parábola que passa pela origem do sistema de coordenadas seguindo uma equação do tipo 𝑃𝑃𝑝𝑝𝑝𝑝 𝐾𝐾1Q 𝐾𝐾2𝑄𝑄2 𝑊𝑊 8 constantes adimensionais Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 15 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Figura 4 Curvas características ideais 𝑃𝑃𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑓𝑓 𝑄𝑄 de máquinas de fluxo geradoras radiais No estabelecimento das características teóricas onde as potências consumidas pelas perdas são acrescentadas as curvas de potência no eixo não passarão mais pela origem máquina funcionando em vazio Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 16 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Para rotores axiais a determinação de curvas tornase mais complexa tratamento bi ou tridimensional Se utilizase a abordagem bidimensional assumese simetria axial para o fluxo que se desenvolve sobre superfícies cilíndricas de revolução Podese determinar a curva teórica a partir da aplicação da Eq 5 a cada um dos diâmetros correspondentes a estas superfícies de revolução Curva Teórica e Curva Real 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 17 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Figura 5 Determinação da curva característica teórica 𝑌𝑌 𝑓𝑓𝑄𝑄 para rotores axiais Curva Teórica e Curva Real A curva resultante 𝑌𝑌 𝑓𝑓 𝑄𝑄 é obtida por integração Para o ponto de projeto há igualdade do trabalho específico e das componentes meridianas da velocidade absoluta para diferentes diâmetros do rotor 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 18 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Curva Teórica e Curva Real Figura 6 Curvas características de máquinas de fluxo geradoras obtidas em ensaio com velocidade de rotação constante rendimento máximo potência que se exige na partida Somente o conhecimento de curvas reais permitirá aos usuários elementos confiáveis para sua utilização em determinada instalação 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 19 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Curva Teórica e Curva Real 𝑌𝑌 𝐾𝐾𝑔𝑔 Δ𝑝𝑝𝑐𝑐 𝜌𝜌 diferença de pressão total ventiladores altura manométrica total bomba 9 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 20 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Determinação do ponto de funcionamento Energia fornecida pela máquina Energia exigida pelo sistema onde a máquina está instalada para recalque da vazão do fluido 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 21 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Figura 7 Curvas características de máquinas de fluxo geradoras obtidas em ensaio com velocidade de rotação constante 𝑌𝑌 𝑝𝑝9 𝑝𝑝2 𝜌𝜌 𝐾𝐾 𝑧𝑧9 𝑧𝑧2 𝑐𝑐9 2 𝑐𝑐2 2 2 𝐸𝐸𝑝𝑝23 𝐸𝐸𝑝𝑝89 10 curva característica do sistema ou curva da canalização 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 22 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Considerando 𝑐𝑐2 0 e designando 𝑌𝑌𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑝𝑝9 𝑝𝑝2 𝜌𝜌 𝐾𝐾 𝑧𝑧9 𝑧𝑧2 11 𝐸𝐸𝑝𝑝 𝐸𝐸𝑝𝑝23 𝐸𝐸𝑝𝑝89 12 onde 𝑌𝑌𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 energia de pressão estática requerida pelo sistema não necessariamente igual à fornecida pela máquina 𝐽𝐽 𝐾𝐾𝐾𝐾 𝐸𝐸𝑝𝑝 perda de carga total na canalização do sistema 𝐽𝐽 𝐾𝐾𝐾𝐾 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 23 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Chegase então a 𝑌𝑌 𝑌𝑌𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑐𝑐9 2 2 𝐸𝐸𝑝𝑝 13 Pela equação da continuidade podemos escrever 𝑐𝑐9 4𝑄𝑄 𝜋𝜋𝐷𝐷2 14 onde 𝑄𝑄 vazão recalcada pelo sistema 𝑚𝑚3 𝑠𝑠 𝐷𝐷 diâmetro da canalização 𝑚𝑚 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 24 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Por outro lado pela equação de DarcyWeisbach 𝐸𝐸𝑝𝑝 𝑓𝑓 𝐿𝐿 𝐷𝐷 𝑐𝑐2 2 𝑓𝑓 8𝐿𝐿 𝜋𝜋2𝐷𝐷5 𝑄𝑄2 15 onde 𝑓𝑓 coeficiente de atrito que pode ser determinado em função do 𝑅𝑅𝑒𝑒 e da rugosidade relativa de canalização 𝜀𝜀 𝐷𝐷 𝐿𝐿 comprimento equivalente da canalização inclui o comprimento equivalente dos acessórios 𝑚𝑚 c velocidade de escoamento através da canalização 𝑚𝑚𝑠𝑠 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 25 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Substituindo os valores da Eqs 14 e 15 na Eq 13 temos 𝑌𝑌 𝑌𝑌𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 8 𝜋𝜋2𝐷𝐷4 𝑓𝑓 8 𝜋𝜋2 𝐿𝐿 𝐷𝐷5 𝑄𝑄2 16 Para escoamento turbulento 𝑓𝑓 não varia com a vazão portanto 𝐾𝐾 8 𝜋𝜋2𝐷𝐷4 𝑓𝑓 8 𝜋𝜋2 𝐿𝐿 𝐷𝐷5 17 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 26 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Substituindo a Eq 17 em 16 obtémse a equação simplificada da curva característica do sistema 𝑌𝑌 𝑌𝑌𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 𝐾𝐾𝑄𝑄2 18 onde 𝑘𝑘 característica do sistema ou da canalização 𝑚𝑚4 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 27 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Para escoamento laminar 𝑓𝑓 64 𝑅𝑅𝑒𝑒 64𝜈𝜈 𝑐𝑐𝐷𝐷 16𝜋𝜋𝐷𝐷𝜈𝜈 𝑄𝑄 19 𝜈𝜈 viscosidade cinemática do fluido 1𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 106 𝑚𝑚2 𝑠𝑠 onde 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 28 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Substituindo a Eq 19 na Eq 16 𝑌𝑌 𝑌𝑌𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 128𝜈𝜈𝐿𝐿 𝜋𝜋𝐷𝐷4 𝑄𝑄 8 𝜋𝜋2𝐷𝐷4 𝑄𝑄2 20 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 29 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Figura 8 Curvas características de máquinas de fluxo geradoras obtidas em ensaio com velocidade de rotação constante Na situação ideal o ponto de funcionamento coincidirá com o ponto nominal 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 30 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Se as velocidades na superfície dos reservatórios e a diferença de pressão entre os reservatórios recalque e sução forem consideradas nulas a partir da Eq 9 e 11 podese reescrever a Eq 18 𝑔𝑔 𝑧𝑧9 𝑧𝑧2 𝑔𝑔𝑝𝑝 𝑔𝑔𝑐𝑐 𝐾𝐾𝑄𝑄2 20 𝑔𝑔 altura de elevação ou altura manométrica total do sistema 𝑚𝑚 𝑔𝑔𝑐𝑐 𝑧𝑧9 𝑧𝑧2 desnível geométrico entre os pontos considerados 𝑚𝑚 𝑔𝑔𝑝𝑝 𝐾𝐾𝑄𝑄2 perda de carga na canalização 𝑚𝑚 𝐾𝐾 𝐾𝐾 𝐾𝐾 característica do sistema ou da canalização 𝑚𝑚5𝑠𝑠2 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 31 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Determinação do ponto de funcionamento Para instalação de ventilação e com base nas Eqs 21 e nas Eqs 9 e 16 a equação 20 se reduz a 𝑌𝑌 𝑐𝑐2 2 𝐸𝐸𝑝𝑝 Δ𝑝𝑝𝑐𝑐 𝜌𝜌 𝑐𝑐2 2 𝐸𝐸𝑝𝑝 Δ𝑝𝑝𝑐𝑐 𝜌𝜌 𝑐𝑐2 2 Δ𝑝𝑝𝑝𝑝 Δ𝑝𝑝𝑐𝑐 𝐾𝐾𝑄𝑄2 21 Δ𝑃𝑃𝜌𝜌 queda de pressão devida à perda de carga ao longo da canalização 𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑐𝑐 velocidade do fluido na extremidade de saída da canalização 𝑚𝑚 𝑠𝑠 𝐾𝐾 característica do sistema ou da canalização 𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑚𝑚7 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 32 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas A forma da curva característica de uma máquina de fluxo geradora depende do tipo de seu rotor portanto da sua velocidade de rotação específica 𝑛𝑛𝑞𝑞𝑞𝑞 Da análise do aspecto das curvas características podese concluir Adequação do gerador para uma situação de vazão variável Indicação para a partida com o registro aberto ou fechado Variação do consumo de potência ao longo do campo de funcionamento Acréscimo de pressão no caso de vazão nula 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 33 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Figura 9 Curvas características de máquinas de fluxo geradoras para diferentes valores de 𝑛𝑛𝑞𝑞𝑞𝑞 máquina radial máquina axial máquina semiaxial 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 34 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Máquinas centrífugas são mais adequadas em operações com variação de vazão Nas máquinas de fluxo geradoras radias a potência no eixo para vazão nula pode ser menor que a potência nominal Recomendase a partida das máquinas radiais com o recalque fechado Em máquinas axiais a partida deverá ser realizada com o registro de descarga parcial ou totalmente aberto 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 35 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Figura 10 Variação de potência exigida para o acionamento de uma bomba em função da variação do desnível entre os reservatórios de sucção e recalque O aumento do trabalho específico disponível exigido pelo sistema não produz sobrecarga em máquinas radias A redução do trabalho específico poderá sobrecarregar o motor O inverso ocorreria para uma máquina axial 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 36 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas O comportamento de um ventilador varia muito com o estado atmosférico devendo este ser bem determinado Para tanto utilizase as condições padrão 𝑝𝑝𝑞𝑞𝑐𝑐𝑚𝑚 101325 𝐾𝐾𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑒𝑒 𝑇𝑇 20𝐶𝐶 Os valores de 𝑄𝑄 Δ𝑃𝑃𝑐𝑐 𝑌𝑌 medidos podem ser reduzidos às condições padrão pelas leis de semelhança Interessa mais ao usuário a diferença de pressão estática do que a diferença de pressão total do ventilador 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 37 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Desta forma Δ𝑃𝑃𝑐𝑐 𝑓𝑓 𝑄𝑄 𝑒𝑒 Δ𝑃𝑃𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑓𝑓 𝑄𝑄 assim como 𝜂𝜂𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 𝑓𝑓 𝑄𝑄 e 𝜂𝜂𝑐𝑐 𝑓𝑓 𝑄𝑄 podem ser representados conjuntamente em um mesmo gráfico O rendimento estático é calculado da seguinte forma 𝑃𝑃𝑒𝑒 Δ𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐𝑄𝑄 𝜂𝜂𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 𝜂𝜂𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐 Δ𝑝𝑝𝑒𝑒𝑒𝑒𝑐𝑐𝑄𝑄 𝑃𝑃𝑒𝑒 22 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 38 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Figura 11 Curvas características de ventiladores centrífugos para diferentes valores de 𝛽𝛽 Característica de potência com sobrecarga Característica de potência sem sobrecarga 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 39 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Entre os fatores que modificam a forma das curvas características das máquinas de fluxo geradoras citamse largura de saída ângulo de inclinação na saída número de pás do rotor variação de velocidade de rotação variação do diâmetro do rotor de um gerador centrífugo variação da inclinação das pás do rotor de uma máquina axial desgaste dos elementos de vedação presença de partículas sólidas em suspenção no fluido variação de massa específica Influência da viscosidade origem construtiva carácter operacional tempo de uso da máquina mudança das características do fluido 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 40 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Origem Construtiva Figura 12 Influência da largura do rotor sobre a forma da curva característica de um gerador de fluxo radial 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 41 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Origem Construtiva Figura 13 Influência do ângulo de inclinação das pás do rotor sobre a forma da curva característica de um gerador de fluxo radial 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 42 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Figura 14 Influência do número de pás do rotor sobre a forma da curva característica de um gerador de fluxo radial Tipos de Curvas Origem Construtiva 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 43 Existe proporcionalidade entre 𝑛𝑛 e 𝑌𝑌 𝑄𝑄 e 𝑃𝑃𝑒𝑒 A variação na velocidade de rotação da máquina faz com que haja o deslocamento da curva característica para cima ou para baixo As parábolas unem pontos de mesmo rendimento Através das equações de semelhança é possível traçar uma curva característica em uma nova rotação Figura 15 Modificação das curvas características de um ventilador axial em função da variação da velocidade de rotação CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Carácter Operacional 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 44 Figura 16 Diagrama logarítmico de um ventilador centrífugo para diferentes valores da velocidade de rotação Os valores obtidos pela aplicação das leis de semelhanças se aproximam dos reais Desta forma tais valores são utilizados pelos fabricantes para representação em diagramas logarítmicos CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Carácter Operacional 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 45 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO No diagrama topográfico as curvas de igual rendimento não parábolas Figura 17 Diagrama topográfico de uma bomba centrífuga que representa o seu comportamento para diversos valores da velocidade de rotação Tipos de Curvas Carácter Operacional 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 46 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Entre as causas de afastamento da forma parabólica podemse citar Influência do número de Reynolds As perdas mecânicas não são proporcionais à terceira potência de rotação A presença da cavitação em escoamento de líquidos A variação da massa específica para fluidos gasosos Tipos de Curvas Carácter Operacional 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 47 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO A variação de diâmetro de saída do rotor de uma máquina de fluxo radial influência as curvas características da mesma forma que a velocidade de rotação Para ampliar o campo de atuação de uma máquina geradora o fabricante constrói a carcaça da máquina de forma a abrigar rotores de vários diâmetros Fig 18 É possível ampliar ainda mais o campo de aplicação do gerador de fluxo mediante a combinação da variação de rotação com uso de vários diâmetros do rotor em um conjunto de curvas características Fig 19 Tipos de Curvas Carácter Operacional 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 48 Figura 18 Curva característica de bomba centrífuga para vários diâmetros do rotor de velocidade de rotação constante Tipos de Curvas Carácter Operacional CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 49 Figura 19 Curva característica de bomba centrífuga para vários diâmetros do rotor e dois valores da velocidade de rotação Tipos de Curvas Carácter Operacional CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 50 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Para máquinas de fluxo axiais existe a possibilidade de variação da inclinação das pás do rotor durante o funcionamento ou com a máquina parada Os fatores operacionais isolados ou combinados com a modificação da curva característica do sistema variação do grau de abertura ou descarga da máquina podem ser usados no processo de regulagem do gerador de fluxo Tipos de Curvas Carácter Operacional 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 51 Figura 20 Curva característica de bomba axial com rotor de pás com inclinação regulável CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Carácter Operacional 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 52 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Figura 21 Influência do desgaste sobre a curva característica de um gerador de fluxo Tipos de Curvas Tempo de uso da máquina O tempo de uso pode ocasionar a modificação da curva característica da máquina de fluxo devido ao desgaste inevitável de seus componentes 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 53 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Tipos de Curvas Mudança das Características do Fluido De acordo com a equação fundamental das máquinas de fluxo geradoras concluise que o trabalho específico disponível não depende da massa específica do fluido 𝑌𝑌𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢5𝑐𝑐𝑢𝑢5 𝑢𝑢4𝑐𝑐𝑢𝑢4 Desta forma 𝑌𝑌 𝑓𝑓 𝑄𝑄 não se modifica com a sua alteração 07042024 1021 AM Máquinas de Fluxo I 54 CARACTERÍSTICAS DE FUNCIONAMENTO DE GERADORES DE FLUXO Já a potência consumida pela máquina é diretamente proporcional à massa específica 𝑃𝑃𝑒𝑒 𝜌𝜌𝑄𝑄𝑌𝑌 𝜂𝜂𝑐𝑐 Assim a curva 𝑃𝑃𝑒𝑒 𝑓𝑓 𝑄𝑄 será deslocada A presença de sólidos no fluido transportado exerce uma influência semelhante ao aumento da massa específica do fluido acrescido de um efeito equivalente ao aumento da viscosidade Tipos de Curvas Mudança das Características do Fluido