Aula 4: Peças Tracionadas em Estruturas de Madeira

Prof MSc Phablo Veríssimo I Dias Centro Universitário Araguaia AULA 4 PEÇAS TRACIONADAS Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 2 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 41 Considerações Gerais Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 3 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 41 Considerações Gerais Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 4 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 41 Considerações Gerais Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 5 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 41 Considerações Gerais As peças de madeira submetidas a um esforço axial de tração apresentam comportamento elasto frágil até à ruptura sem a ocorrência de valores significativos de deformações antes do rompimento Nas estruturas a tração paralela às fibras ocorre principalmente nas treliças e nos tirantes de madeira Nas barras tracionadas axialmente os estados limites últimos se configuram por ruptura das fibras na seção líquida ou na seção bruta quando não houver furos Condição de segurança Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 6 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 41 Considerações Gerais σtd tensão solicitante de cálculo decorrente do esforço de tração ftd resistência de cálculo a tração Awn área liquida da seção Nsd esforço normal solicitante de cálculo sd t d t d wn N f A 18 t k t d mod f f k ftd ft0d para fibras sem inclinação em relação ao eixo da barra ftd ftαd para fibras com inclinação em relação ao eixo da barra com redução da resistência fórmula de Hankinson Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 7 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 41 Considerações Gerais A norma brasileira permite ignorar a influência da inclinação α das tensões normais em relação às fibras da madeira até o ângulo de α6 Caso a inclinação seja superior a este valor é preciso considerar a redução da resistência adotandose a fórmula de Hankinson expressa por Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 8 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 41 Considerações Gerais Nas peças principais isoladas como vigas e barras longitudinais de treliças a área mínima das seções transversais será de 50 cm² e a espessura mínima de 5 cm Nas peças secundárias esses limites reduzemse respectivamente a 18 cm² e 25 cm Nas peças principais múltiplas a área mínima da seção transversal de cada elemento componente será de 35 cm² e a espessura mínima de 25 cm Nas peças secundárias múltiplas esses limites reduzemse respectivamente a 18 cm² e 18 cm Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 9 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida A área útil ou líquida deve considerar a redução por furos ou entalhes na seção quando a redução da área resistente for superior a 10 da peça íntegra Considerase neste item somente as barras de seção retangular h x t Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 10 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 11 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida i Seção Transversal Reta wr w f A A n A f f A t d Awr área bruta da seção ht n número de furos da seção Af área de um furo folga p parafusos p pregos f d d d Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 12 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Exemplo 1 Considerando que a peça tracionada a seguir é ligada por pregos de 20 mm de diâmetro e que será construída com Ipê Roxo calcular sua resistência de projeto se kmod possuir um valor de 056 6 cm 16 2 cm Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 13 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Exemplo 2 O banzo inferior de 6x16 cm da ligação a seguir está submetido a um esforço normal trativo de projeto de 389 kN Considerandose que as peças de madeira são de Louro Preto de 2ª categoria com 12 de umidade de equilíbrio e que a carga é de média duração verifique se o banzo resiste ao esforço aplicado Admita e 14 h t h e Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 14 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Exemplo 3 Um pendural de Pinho do Paraná fc0m 931 MPa de segunda categoria usado em ambiente de classe 3 de umidade está ligado por parafusos de 25 mm folga 2 mm à duas talas laterais Se o pendural está sujeito a um esforço normal de cálculo de 315 kN oriundo de ações da construção cargas de média duração verifique a segurança do pendural em tração paralela às fibras Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 15 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Exemplo 4 Uma ligação tracionada em Louro preto será efetuada com 8 parafusos Dimensione a largura L da peça central considerando uso dois cenários de distribuição dos parafusos a seguir Dados Diâmetro do parafuso 19mm Folga 1mm Esforço de tração de projeto 55 kN fc0m 565 MPa Classe de carregamento de longa duração Classe de umidade 2 Madeira de 2ª categoria Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 16 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Exemplo 5 O detalhe da figura representa a ligação entre o banzo superior e inferior chamada ligação de extremidade para uma treliça de Jatobá Pedese a verificação do estado limite último para a barra tracionada da ligação de extremidade Considerar carregamento de longa duração madeira de 2ª categoria a classe de umidade do local da construção é 2 fc0m 933 MPa Esforços Barra 110 Nsd 807 kN θ 23º Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 17 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Exemplo 6 Considerando a ligação de extremidade a seguir verificar se a seção apresentada atende ao esforço de tração Considerar carregamento de longa duração madeira de 1ª categoria classe de umidade do local da construção 1 e a madeira de classe C60 Esforços Barra 110 Nsd 240 kN θ 25º Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 18 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida ii Seção Transversal em Ziguezague 4 1 1 3 wn w f s A A A n g s projeção do segmento inclinado no eixo da barra g projeção transversal do segmento inclinado n número de furos do percurso ziguezague Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 19 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Exemplo 7 A linha de uma tesoura está submetida ao esforço solicitante de cálculo Nsd 50 kN considerando uma situação duradoura de projeto verifique se a seção 75 cm x 10 cm atende a este esforço considerando conífera classe C30 carregamento de longa duração classe 4 de umidade peças de 2ª categoria parafusos de diâmetro 125 mm com tensão de escoamento fy 250 MPa Prof Msc Phablo Veríssimo I Dias 11set22 20 4 PEÇAS TRACIONADAS ESTRUTURAS DE MADEIRA 42 Determinação da Área Líquida Exemplo 8 A linha de uma tesoura está submetida ao esforço solicitante de cálculo Nsd 120 kN considerando uma situação duradoura de projeto verifique se a seção 10 cm x 12 cm atende a este esforço Considere dicotiledônea classe C40 carregamento de longa duração classe 3 de umidade peças de 1ª categoria parafusos de diâmetro 15 mm com tensão de escoamento fy 250 MPa