Estudo de Caso Estatística - Distribuição Normal e Concentração de Poluentes

ESTUDO DE CASO 1 Apresente seu ano de nascimento e idade atual IDADE ATUAL 20 DATA DE NASCIMENTO 31032002 e 25042002 fazer nas duas datas Os dados serão conferidos na sua ficha de inscrição Se for apresentada idade diferente da que consta na sua ficha sua resposta será invalidada 2 Seja mu sua idade considere a proposta abaixo A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição Nmu 52 Qual a chance de que num dado dia a concentração do poluente exceda o limite regulatório de 30 ppm 3 Apresente a estatística z calculada a curva da distribuição com a área pedida hachurada Justifique o uso desta distribuição e suas principais características ESTUDO DE CASO Etapas 12 e 3 IDADE ATUAL 20 DATA DE NASCIMENTO 31032002 e 25042002 AS IDADES SÃO AS MESMAS A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição Nmu 52 Significa que a média é 20 a variância é 52 Calcular o desvio padrão dado pela raiz da variância 52 72111 Calcular a estatística Z com base na média histórica e no desvio padrão fornecida Z 30 20 72111 1386 A probabilidade de que X seja maior que 30 é dada pela área em azul Para descobrila é preciso ir na tabela da distribuição Z e encontrar o valor correspondente Ainda para encontrar vamos arredondar 1386 para 138 A regra do arredondamento diria pra gente arredondar para 139 No entanto como a aplicação contextualizada do problema indica uma penalização para valores superiores empresas devem evitar o risco utilizaremos o arredondamento para baixo P Z 138 1 P Z 138 1 09162 00838 ou 838 A utilização da distribuição normal é sugerida pelo próprio exercício Esse tipo de distribuição depende de 2 parâmetros a média história e a sua variância Os valores possíveis de X estão organizados em torno de sua média de maneira simétrica Valores mais próximos da média serão mais prováveis de ocorrerem enquanto valores mais distantes são menos prováveis Este tipo de distribuição é adequada para explicar diversos fenômenos ex altura e massa de uma pessoa a pressão sanguínea tempo que um aluno leva para realizar uma prova Quão maior for a variância de uma de uma distribuição a curva apresentará caudas mais alongadas Isto é seus dados serão mais dispersos em relação à média Como qualquer outra distribuição a área sob a curva de densidade deve ser igual a 1