Cálculo Vetorial e Teorema de Green - Módulo IV

CÁLCULO II Profª Ma Miriam Eulalina Martins Frota MÓDULO IV CÁLCULO VETORIAL E OS TEOREMAS DE DIVERGÊNCIA PARTE I CÁLCULO VETORIAL INTEGRAL DE LINHA DE UM CAMPO VETORIAL TEOREMA DE GREEN INTEGRAL DE LINHA Por definição a integral I a b Fγt γt dt é denominada a integral de linha do campo F ao longo da curva C usualmente denotada por C F dP ou C L dx M dy INTEGRAL DE LINHA Exercício 2 Dado o campo vetorial Fx y z x² y² z² e a curva γt t t² t³ para 0 t 1 calcule a integral de linha do campo F ao longo da curva C I a b Fγt γt dt INTEGRAL DE LINHA I a b Fγt γt dt Teorema de Green Seja D ℝ² um domínio cuja fronteira C é um número finito de curva lisa por partes fechadas e simples orientadas no sentido positivo que deixa a região D sempre à esquerda Se Fxy LxyMxy é um campo de classe C¹ em D então F dP L dx M dy D Mx Ly dA Exercício 8 Calcule a integral de linha C F dP onde F é o campo vetorial dado por Fxy 2x y²3y 4x e C é o triângulo de vértices A 00 B 20 e C 21 F dP L dx M dy D Mx Ly dA Fxy 2x y²3y 4x TEOREMA DE GREEN A MELHOR Formação wwweaduningaedubr