Aula sobre Sistemas Termodinâmicos e Máquinas Térmicas

Sistemas Termodinâmicos Aula de teoria Máquinas Térmicas 2ª Lei da Termodinâmica Prof Fausto Mori Viana Princípios Termodinâmicos Lei Zero da Termodinâmica Consiste basicamente na premissa natural da busca pelo equilíbrio energético 1ª Lei da Termodinâmica Princípio da Conservação da Energia a energia não pode ser criada nem destruída mas somente transformada de uma espécie em outra 2ª Lei da Termodinâmica Não existe de maneira literal é proposta pela convergência de dois enunciados com base em máquinas térmicas e Ciclo de Carnot Princípios Termodinâmicos KelvinPlanck é impossível a construção de um dispositivo que por si só isto é sem intervenção do meio exterior consiga transformar integralmente em trabalho o calor absorvido de uma fonte a uma dada temperatura uniforme motor ideal IMPOSSÍVEL Princípios Termodinâmicos Clausius é impossível a construção de um dispositivo que por si só isto é sem intervenção do meio exterior consiga transferir calor de um corpo para outro de temperatura mais elevada refrigerador ideal IMPOSSÍVEL Máquinas Térmicas Corrêa Biela Cilindro Pistão Gerador Eletricidade Combustível Caldeira Ciclo de Carnot Ciclo de Carnot Condições de reversibilidade O ciclo ao lado é representativo de um máquina de Carnot com um fluido operante do tipo gás ideal esta hipótese não é essencial Como o ciclo é reversível para obter um refrigerador de Carnot basta inverter o sentido do ciclo As trocas de calor ocorrem nos dois trechos isotérmicos Nenhuma máquina térmica que opera entre dois reservatórios térmicos pode ter rendimento maior que o de uma máquina de Carnot operando entre os mesmos reservatórios Corolário do teorema Todas as máquinas térmicas reversíveis de Carnot que operam entre os mesmos reservatórios térmicos têm o mesmo rendimento Máquina E Eficiência ε WQ1 Trabalho W Perda Q2 Q1 W Ciclo de Carnot O teorema de Carnot 1824 Máquina C Eficiência εc WQ1 Trabalho W Perda Q2 Q1 W E máquina regular C máquina de Carnot Hipótese 1 O trabalho de C é igual ao trabalho de E Ciclo de Carnot O teorema de Carnot 1824 Máquina C Eficiência εc WQ1 Trabalho W Perda Q2 Q1 W E máquina regular C máquina de Carnot Hipótese 2 E é mais eficiente que C Ciclo de Carnot O teorema de Carnot 1824 ε εc WQ1 WQ1 como W W Q1 Q1 E máquina regular Hipótese 1 O trabalho de C é igual ao trabalho de E C máquina de Carnot Hipótese 2 E é mais eficiente que C E C E εc Motor rendimento ou eficiência h H L H H Q Q Q Q W h H L T 1 T h Este é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina ideal operando em um ciclo de Carnot TL temperatura da fonte fria TH temperatura da fonte quente Temperaturas sempre em escala absoluta K ou ºR Calor extraído Q2 Q2 Q1 Q1 Refrigerador ou Bomba de Calor performance ou eficácia b Refrigerador retira calor Bomba de Calor adiciona calor Resumo All W Q can also be rates dotW dotQ Heat engine WHE QH QL etaHE fracWHEQH 1 fracQLQH Heat pump WHP QH QL betaHP fracQHWHP fracQHQH QL Refrigerator WREF QH QL betaREF fracQLWREF fracQLQH QL Factors that make processes irreversible Friction unrestrained expansion W 0 Q over Delta T mixing current through a resistor combustion or valve flow throttle Absolute temperature fracTLTH fracQLQH Real heat engine etaHE leq etaCarnot HE 1 fracTLTH Real heat pump betaHP leq betaCarnot HP fracTHTH TL Real refrigerator betaREF leq betaCarnot REF fracTLTH TL dotQ C Delta T Resumo eta etacarnot Rightarrow ciclo reversível se eta etacarnot Rightarrow ciclo irreversível eta etacarnot Rightarrow ciclo impossível EXEMPLO 01 A segunda lei da termodinâmica pode ser usada para avaliar propostas de construção de equipamentos e verificar se o projeto é factível ou seja se é possível de ser construído Considere a situação em que um inventor alega ter desenvolvido um equipamento que retira 800 kJ de energia na forma de calor de um dado local que se encontra na temperatura de 1000 K desenvolve uma dada quantidade líquida de trabalho para a elevação de um peso e descarta 350 kJ de energia na forma de calor para outro local que se encontra a 500 K de temperatura A eficiência térmica do ciclo é dada pela equação fornecida Baseado nas leis termodinâmicas analise e demonstre se é possível ou não construir este equipamento Justifique Motor rendimento ou eficiência h H L H H Q Q Q Q W h H L T 1 T h Este é o máximo rendimento que se pode obter de uma máquina ideal operando em um ciclo de Carnot TL temperatura da fonte fria TH temperatura da fonte quente Temperaturas sempre em escala absoluta K ou ºR Ciclo de Carnot eta etacarnot Rightarrow ciclo reversível se eta etacarnot Rightarrow ciclo irreversível eta etacarnot Rightarrow ciclo impossível Solução 50 5625 Resposta Como a eficiência térmica do ciclo é maior que o valor máximo Carnot temse a conclusão que o sistema é impossível viola a 2ª Lei da Termodinâmica A Segunda Lei da Termodinâmica conduz à definição de uma nova propriedade chamada entropia a qual é uma medida quantitativa da desordem microscópica de um sistema Toda grandeza cuja integral cíclica é zero é uma propriedade e a entropia é definida como dS dQTint rev No caso especial de um processo isotérmico internamente reversível temos Δs QT0 A desigualdade de Clausius combinada à definição de entropia resulta em uma desigualdade conhecida como princípio do aumento da entropia que é expressa como Sger 0 onde Sger é a entropia gerada durante o processo A variação da entropia é causada pela transferência de calor fluxo de massa e irreversibilidades A transferência de calor para um sistema aumenta a entropia e a transferência de calor de um sistema a diminui O efeito das irreversibilidades sempre é o aumento da entropia A variação da entropia e as relações isoentrópicas de um processo podem ser resumidas da seguinte maneira 1 Substâncias puras Qualquer processo Δs s2 s1 Processo isoentrópico s2 s1 2 Substâncias incompressíveis Qualquer processo s2 s1 cméd ln T2T1 Processo isoentrópico T2 T1 ENTROPIA 3 Gases ideais a Calores específicos constantes formulação aproximada Qualquer processo s2 s1 cvméd ln T2T1 R ln v2v1 s2 s1 cpméd ln T2T1 R ln P2P1 b Calores específicos variáveis formulação exata Qualquer processo s2 s1 s2º s1º R ln P2P1 ENTROPIA O balanço de entropia de qualquer sistema passando por qualquer processo pode ser expresso de forma geral por Sc Ss Sger ΔS sistema ou na forma de taxa por Sc Ss Sger dS sistemadt Para um processo geral com escoamento em regime permanente isso pode ser simplificado para Sger ms s mse QkTk EXEMPLO 02 Na figura vapor de água é admitido em uma turbina a uma pressão de 3 MPa temperatura de 400C e velocidade de 160 ms Vapor saturado a 100ºC é descarregado a uma velocidade de 100 ms Em regime permanente a turbina produz uma quantidade de trabalho igual a 540 kJ por kg de vapor escoando através da turbina Ocorre transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança a uma temperatura média da superfície externa igual a 350 K Determine a taxa de geração de entropia no interior da turbina por kg de vapor escoando em kJkgK Despreze a variação da energia potencial entre a admissão e a descarga Adaptado exemplo 66 MORAN M J Princípios de Termodinâmica para Engenharia 8ª edição LTC 012018 Solução Procurar os valores de entalpia e de entropia na entrada e na saída na tabela da água saturada por ordem de pressão para a entrada 1 dados P1 e T1 fixandose P1 T1 Tsat P1 VSA procurando na TB VSA E para a saída 2 na tabela de água saturada por ordem de temperatura na T2 pegamse os valores de vapor saturado VS h2 h1 267605 323082 55477 78 2257 kJkg EFICIÊNCIA ISOENTRÓPICA A maioria dos dispositivos com escoamento em regime permanente opera sob condições adiabáticas e o processo ideal para estes dispositivos é o processo isentrópico O parâmetro que descreve a eficiência com a qual um dispositivo aproxima um dispositivo isentrópico correspondente é chamado de eficiência isentrópica ou adiabática Ele é expresso para turbinas compressores e bocais da seguinte maneira Trabalho real da turbina wr h1 h2 Trabalho isentrópico da turbina wx h1 h2s Trabalho isentrópico do compressor ws h2s h1 EXEMPLO 03 Considere uma usina de potência a vapor de água cujos dados do processo estão indicados na tabela e a mesma representada de forma simplificada na figura 1 Sabendose que a eficiência isentrópica da turbina é de 89 determine o trabalho líquido por unidade de massa e a eficiência térmica do ciclo na usina Posição Pressão kPa Temperatura ou Qualidade Saída do gerador de vapor 2000 300ºC Entrada na turbina 1900 290ºC Saída da turbina e entrada no condensador 20 Saída do condensador 19 45ºC Solução Procurar os valores de entalpia na condição ideal Para o estado 1 saída do condensador e entrada da bomba a fase será LS na tabela de água saturada por ordem de temperatura h1 hL 45ºC 18842 kJkg e v1 0001010 m3kg Para o estado 2 saída da bomba e entrada do gerador de vapor a fase será LC será utilizado o trabalho incompressível da bomba para encontrar h2 Para o estado 3 saída do gerador de vapor a fase será VSA direto da tabela de vapor de água superaquecido h3 302350 kJkg Para o estado 4 entrada na turbina a fase será VSA interpolando na tabela wB h2 h1 v1P2 P1 wB 2 kJkg h2 wB h1 h2 19042 kJkg h1800 300556 s1800 67794 h2000 299929 s2000 67221 h4 300243 kJkg s4 67508 kJkg Solução Procurar os valores de entalpia na condição ideal cont Para o estado 5 saída da turbina e entrada do condensador s5 s4 e utilizandose P5 e s5 tem se a fase SAT x5 sL s5 sV x5 08364 e h5s 222388 kJkg Determinando os valores reais No exercício apenas apresenta irreversibilidades na turbina logo Trabalho líquido e eficiência do ciclo O trabalho líquido específico wL wT wB assim wL 69091 kJkg Estado Pressão kPa Temperatura ou Qualidade h kJkg 3 2000 300ºC 302350 4 1900 290ºC 300243 5 20 222388 1 19 45ºC 18842 2 2000 19042 wTs h4 h5s 77855 kJkg ηT wTwTs wT 08977855 69291 kJkg Solução Trabalho líquido e eficiência do ciclo cont Para a eficiência do ciclo ηT wLqe onde qe h3 h2 283308 kJkg ηT 02439 2439 FIM Obrigado