Dimensionamento de Vigas ao Esforço Torsor

DIMENSIONAMENTO DE VIGAS AO ESFORÇO TORSOR Prof Me Roberto Guerra INTRODUÇÃO Um esforço que tende a torcer uma peça fazendoa girar sobre o seu próprio eixo é denominado momento de torção momento torsor ou torque INTRODUÇÃO O momento torsor em vigas usuais de edifícios pode ser classificado em dois grupos Torção de equilíbrio A torção é necessária ao equilíbrio da estrutura sendo obrigatória a consideração dos momentos torsores na analise de estrutura Torção de compatibilidade é a torção gerada na estrutura a partir de uma situação em que os apoios não são fundamentais ao equilíbrio do elemento INTRODUÇÃO Por conclusão a torção nas vigas deve ser considerada quando for necessária para o equilíbrio torção de equilíbrio e pode ser desconsiderada quando for de compatibilidade De acordo com a norma conforme indicado pela NBR 61182014 item 17512 INTRODUÇÃO O momento torsor é equilibrado por tensões tangenciais que dão a volta na seção INTRODUÇÃO As tensões tangenciais originadas pela torção são concentradas na periferia de modo a maximizar o braço de alavanca das forcas resultantes das tensões tangenciais em cada lado da seção INTRODUÇÃO As tensões tangenciais originadas pela torção são concentradas na periferia de modo a maximizar o braço de alavanca das forcas resultantes das tensões tangenciais em cada lado da seção Torque resultante na seção transversal Torque produzido pela distribuição linear da seção de cisalhamento em torno da linha central longitudinal do eixo INTRODUÇÃO O momento de torção provoca o surgimento de tensões de cisalhamento em planos perpendiculares ao eixo da barra circular e em planos longitudinais simultaneamente Gerando fissuras com trajetória helicoidal DIMENSIONAMENTO A seção maciça é transformada em tubular DIMENSIONAMENTO Espessura equivalente do tubo he Item 17514 NBR 61182014 pag 139 A seção vazada equivalente se define a partir da seção cheia com espessura da parede equivalente he dada por A Área da seção u Perímetro da seção C1 Distancia entre a face lateral do elemento e o eixo da barra longitudinal de canto DIMENSIONAMENTO Espessura equivalente do tubo he Item 17514 NBR 61182014 pag 139 DIMENSIONAMENTO Espessura equivalente do tubo t he DIMENSIONAMENTO Espessura equivalente do tubo t he DIMENSIONAMENTO Distribuição das armaduras de torção DIMENSIONAMENTO EXEMPLO Segue abaixo uma marquise submetida a um carregamento de 4 KNm² engastada em uma viga Faça o dimensionamento dessa viga ao esforço torsor DIMENSIONAMENTO EXEMPLO Carregamentos atuantes laje lef 153m 𝑴𝒕 𝑷 𝒍𝒆𝒇² 𝟐 𝟒 𝟏 𝟓𝟑² 𝟐 𝟒 𝟔𝟖𝑲𝑵 𝒎𝒎 𝑽 𝑷 𝒍𝒆𝒇 𝟔 𝟏𝟐 𝑲𝑵𝒎 DIMENSIONAMENTO EXEMPLO Geometria de seção equivalente 20x40 𝑨 𝒖 𝟐𝟎 𝟒𝟎 𝟐𝟎 𝟐𝟎 𝟒𝟎 𝟒𝟎 𝟖𝟎𝟎 𝟏𝟐𝟎 𝟔 𝟔𝟕𝒄𝒎 𝐴 𝑢 667𝑐𝑚 2 𝐶1 2 3 6𝑐𝑚 𝐴𝑒 𝑏 ℎ𝑒 ℎ ℎ𝑒 20 667 40 667 44429𝑐𝑚² 𝑢𝑒 2 𝑏 ℎ 2 ℎ𝑒 2 20 40 2 667 9332𝑐𝑚 DIMENSIONAMENTO EXEMPLO Dimensionamento da armadura transversal torção 𝑨𝒔𝒘 𝒕 𝟏𝟎𝟎 𝑻𝒔𝒅 𝟐 𝑨𝒆 𝒇𝒚𝒅 𝟏𝟎𝟎 𝟗𝟖𝟑 𝟐 𝟒𝟒𝟒 𝟐𝟗 𝟓𝟎 𝟏 𝟏𝟓 𝟐 𝟓𝟒𝒄𝒎²𝒎 𝑇𝑠𝑑 𝑦𝑓 𝑀𝑡𝑙𝑒𝑓 2 1446830 2 983𝐾𝑁 𝑚 𝐴𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤𝑡 𝐴𝑠𝑤𝑐 254 relativo ao esforço cortante DIMENSIONAMENTO EXEMPLO Dimensionamento da armadura longitudinal torção 𝑨𝒔𝒍𝒕 𝑻𝒅 𝒖𝒆 𝟐 𝑨𝒆 𝒇𝒚𝒅 𝟗𝟖𝟑𝟗𝟑 𝟑𝟐 𝟐𝟒𝟒𝟒 𝟐𝟗 𝟓𝟎 𝟏 𝟏𝟓 𝟐 𝟑𝟕𝒄𝒎² Dimensionamento da armadura longitudinal minima torção 𝑨𝒔𝒍 𝒎𝒊𝒏 𝝆𝒎𝒊𝒏 𝒖𝒆 𝒃𝒘 𝟐 𝟎 𝟎𝟗 𝟗𝟑 𝟑𝟐 𝟐𝟎 𝟐 𝟎 𝟖𝟒𝒄𝒎²