Atividade Prático - Transportes

CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER ESCOLA SUPERIOR POLITÉCNICA ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA TRANSPORTES TÍTULO DO PROJETO letra 14 times new roman centralizado maiúscula negrito ALUNOS PROFESSOR letra 12 times new roman direita maiúscula CURITIBA PR 2023 i ATIVIDADE PRÁTICA ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA TRANSPORTES Durante as seis aulas práticas o professor falou bastante sobre a aplicação da engenharia de transportes Mostrou muitas informações técnicas cálculos e tabelas para a construção do conhecimento prático O trabalho deve ser desenvolvido com o que foi aprendido nas aulas 1 Calcule a capacidade de rodovia com base na relação entre velocidade e densidade DENSIDADE VEICKM VELOCIDADE KMH 23 7935 57 1578 41 4570 12 9990 58 1392 No trabalho devem apresentar todo os cálculos e resultados da questão acima Os cálculos podem ser feitos a mão ou digitados fica a sua escolha Não apresentar os cálculos será descontado Resultados esperados a b VFL Dcrit Fcap TODOS OS CÁLCULOS DEVEM SER FEITOS A MÃO OU DIGITADOS E APRESENTADOS ISSO É O TRABALHO ATIVIDADE PRÁTICA ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA TRANSPORTES 2 Abaixo vai encontrar duas condições que usou para fazer os cálculos no exercício anterior Analise as condições I e II abaixo escreva o significado de todas as siglas apresentadas nas condições I e II após isso descreva o significado de cada uma das condições apresentadas NÃO é para escrever o número do lado das siglas deve ESCREVER com letras o que elas significam Condição I VFL D 0 Qual o significado das siglas abaixo VFL D Descreva o significado da condição I completa Condição II Dcrit V 0 Qual o significado das siglas abaixo Dcrit V Descreva o significado da condição II completa QUESTÃO 1 Será adotado o modelo clássico linear de velocidadedensidade Greenshields em que a velocidade média v depende da densidade k por uma lei afim Evkabk onde a é a velocidade de fluxo livre e b é o coeficiente angular negativo quando o aumento de densidade reduz a velocidade Os pares observados são k v em veic km¹ e kmh¹ 23 7935 57 1578 41 4570 12 9990 58 1392 Para estimar a e b por mínimos quadrados usamse as fórmulas usuais para a regressão linear vabk Soma dos dados n5 k2357411258191 v7935157845709990139225465 k² 23²57²41²12²58²8967 kv237935571578414570129990581392660437 As médias são k 1915 3820 v 254655 5093 Os termos de dispersão ficam Sxp kk² k² nk² 8967 53820² 167080 Spyv kk vv kv nkv 660437 538205093 342326 O coeficiente angular é b Sxy Sxx 342326 167080 186932 kmh¹ veic km¹¹ O valor de a é a v bk 5093 1869323820 5093 7140864 12233803 km h¹ Assim o modelo ajustado é vk 12233803 186932k A vazão de tráfego q capacidade instantânea em termos de fluxo é dada por qk kvk pois q densidadevelocidade e a unidade fica veic h¹ veículos por hora qk kabk ak bk² O ponto crítico ocorre quando qk é máximo Para maximizar derivase em relação a k e igualase a zero dqdk a 2bk 0 kcrit a 2b Substituindo a 12233803 e b 186932 kcrit 12233803 2186932 12233803 373864 3272260 veic km¹ A capacidade qmáx é qkcrit Podese usar qmáx a² 4b resultado direto do vértice da parábola ak bk² ou substituir kcrit em qk Usando a primeira forma qmáx 12233803² 4186932 1496866 747728 200160947 veic h¹ Como checagem substituindo kcrit 3272260 em vk a bk dá vcrit 12233803 1869323272260 12233803 6136474 6097329 km h¹ e então qkcrit kcritvcrit 32722606097329 200160947 veic h¹ que coincide com o valor obtido pela fórmula do vértice Com isso os valores pedidos ficam a 12233803 km h¹ b 186932 km h¹ veic km¹¹ VFL a 12233803 km h¹ Dcrit 3272260 veic km¹ Fcap qmáx 200160947 veic h¹ Observação útil o modelo implica densidade de congestionamento quando v0 isto é kj a b 6544520 veic km¹ com kcrit kj 2 e vcrit a 2 coerente com Greenshields QUESTÃO 2 Condição I VFL significa velocidade de fluxo livre isto é a velocidade média que os veículos adotariam sem interferência de outros veículos quando a densidade é nula O significa densidade de tráfego que é a quantidade de veículos por quilômetro de faixa medida em veic km¹ No modelo linear velocidadedensidade usado no exercício anterior vk a bk em que a é justamente a velocidade de fluxo livre Ao impor a condição indicada D 0 isto é k0 obtémse v0 a b0 a Portanto VFL D 0 devese que quando a densidade é zero a velocidade média é igual à velocidade de fluxo livre Com os parâmetros já calibrados resulta VFL a 12234 km h¹ q0 0VFL 0 veic h¹ Em palavras ausência de veículos na via implica velocidade igual à de fluxo livre e vazão nula Condição II Dcrit significa densidade crítica V significa velocidade média do tráfego medida em kmh Há duas acepções para densidade crítica em livros e aulas de tráfego convém deixar explícitas as duas porque a seta Dcrit V0 pode estar usando a acepção 2 1 Acepção 1 densidade crítica de capacidade É a densidade no ponto de capacidade máxima da via Para o modelo linear qkkvkakbk2 e o máximo ocorre quando dqdka2bk0 Daí kcapa2b3272 veic km1 vcapa26117 km h1 logo nessa acepção não é correto escrever V0 a velocidade é metade da VFL e a vazao é máxima 2 Acepção 2 densidade crítica de congestionamento É a densidade no limite em que o movimento cessa No modelo linear impor V0 com vkabk leva a 0abk kab6545 veic km1 Assim se Dcrit estiver sendo usada com esse sentido de limiar de travamento do fluxo então Dcrit V0 significa que ao atingir a densidade de congestionamento a velocidade média cai a zero e consequentemente a vazão também zera qkab ab 0 0 veic h1 Resumo em linguagem direta para preencher as linhas do enunciado VFL velocidade de fluxo livre a velocidade média com densidade zero D densidade de tráfego número de veículos por quilômetro de faixa Descrição da condição I quando a densidade é zero a velocidade média é igual à velocidade de fluxo livre nesse caso a vazao é nula Dcrit densidade crítica Se adotada como de capacidade é a densidade que maximiza a vazao se adotada como de congestionamento é a densidade no limite em que o movimento cessa V velocidade média do tráfego Descrição da condição II se densidade crítica significa a de congestionamento então ao atingir essa densidade a velocidade média tornase zero e a vazao também se anula Se ao contrário significa a densidade de capacidade a velocidade não é zero vale v a2 e a via opera na capacidade máxima