Lista de Exercícios - Análise Combinatória e Probabilidade

1 Valor 10 Uma lanchonete oferece a seguinte promoção um salgado um refrigerante e um doce por R 300 Sabendo que existem 4 opções de salgado 5 de refrigerante e 2 de doce de quantas formas diferentes podemos montar um lanche com esses três itens 2 Valor 10 Vamos supor que a referida promoção fosse um refrigerante mais um doce ou um salgado por R 300 De quantos modos diferentes poderíamos montar uma combinação para aproveitar tal promoção 3 Valor 10 Antigamente as placas dos automóveis constavam de duas letras e quatro algarismos Quantas placas poderiam ser fabricadas com as letras P Q e R e os algarismos 0 1 7 e 8 se o cliente pudesse escolher sua placa e determinasse que a começaria com P ou Q e terminaria com 8 b começaria com P e terminaria com 8 ou 0 c começaria com P ou Q e terminaria com 8 ou 0 4 Valor 10 Um garoto chega a uma sorveteria que oferece 6 sabores para comprar um sorvete de três bolas De quantas maneiras ele pode fazer isso caso deseje a escolher os três sabores distintos b escolher dois sabores distintos c escolher de qualquer maneira 5 Valor 10 Uma professora na hora do lanche pretende fazer uma fila com seus alunos para que eles saiam da sala sem correria de forma bem tranquila Sabendo que possui 10 alunos de quantos modos ela pode montar essa fila 1 POSSIBILIDADES 452 40 DOCES SALGADOS REFRIGERANTES 2 REFRIGERANTE E DOCE 52 10 POSSIBILIDADES SALGADO 4 POSSIBILIDADES TOTAIS 10414 3 a COMEÇANDO COM P P 8 POSSIBILIDADES 3 9 9 9 3999 2187 POSSIBILIDADES COMEÇANDO COM Q Q 8 3 9 9 9 3999 2187 POSSIBILIDADES 4374 POSSIBILIDADES TOTAIS b TERMINANDO COM 8 P 8 3 9 9 9 3999 2187 TERMINANDO COM O P 0 3 9 9 9 3999 2187 4374 POSSIBILIDADES TOTAIS c 28000 2POO8 3 9 9 9 2 239992 8748 4 a BOLA 1 BOLA 2 BOLA 3 6 5 4 654 120 Possibilidades b 6 5 6 656 180 Possibilidades Sabor Distinto c 6 6 6 666 216 Possibilidades 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 10 3628800 Possibilidades