Resolução de Exercícios - Flexão em Vigas Isostáticas e Hiperestáticas

1 O esforço de flexão simples é normalmente resultante da ação de carregamentos transversais que tendem a curvar o corpo e que geram uma distribuição de tensões aproximadamente lineares no seu interior Essa distribuição alterna entre tensões de tração e compressão na mesma seção transversal A flexão pura é um caso particular da flexão simples onde corpos flexionados somente estão solicitados por um momento fletor não existindo assim o carregamento transversal Considere uma viga de 6 m de vão cuja seção transversal possui inércia Iz 00025 m4 O centroide da seção transversal está localizado 45 cm acima da face inferior e 15 cm abaixo da face superior Nesta viga atua um momento fletor que segue a expressão Mx 10x² 60x KNm Calcule as máximas tensões normais atuantes nessa viga Informe a resposta aqui 0 de 4000 caracteres 2 Em vigas onde o número de reações de equilíbrio é igual ao número de equações da estática é possível determinar as reações nos apoios valendose para isso das equações das equações de equilíbrio da estática Esse tipo de viga em carregamento é classificado como viga isostática ou vigas estaticamente determinadas No entanto nas situações onde o número de reações excede o número de equações de equilíbrio ou seja vigas hiperestáticas é necessário utilizar equações adicionais fundamentadas na deformação da viga Para esse tipo de resolução existem métodos específicos como é o caso do Método da superposição Descreva as três etapas desse método para a determinação das reações nos apoios Informe a resposta aqui Q Pesquisar L C Por PTB2 16052023 1304 QUESTÃO 1 Como a equação do momento fletor dessa viga é dado por M x 10 x 260 x kN m Derivando a equação do momento teremos a equação do esforço cortante M xV x 20 x60 Com isso temos que o momento fletor é máximo quando o esforço cortante é nulo ou seja V x 0 20 x600 20 x60 x60 203m O momento máximo na seção é quando x3m sendo assim o momento máximo é M máxM 3m103 2603 kN m M máx90kN m A tensão normal é dado por σMy I A tensão normal máxima é dado no ponto mais afastado do centroide A tensão normal máxima de tração ocorre 15 cm abaixo do centroide com valor de σ máxT90kN m015m 00025m 4 σ máxT5400kN m² σ máxT54 MPa A tensão normal máxima de compressão ocorre 45 cm acima do centroide com valor de σ máxC90kN m045m 00025m 4 σ máxT16200kN m² σ máxT16 2 MPa QUESTÃO 2 Para o método da superposição devemos seguir as três etapas a seguir Transformar a estrutura hiperestática em estruturas isostáticas para isso é feita a retirada das vinculações dos apoios Calcular as reações de apoio das estruturas isostáticas com o auxílio das equações de equilíbrio Combinar os valores das reações de apoio encontrados anteriormente para as estruturas isostáticas e assim obter o valor das reações de apoio equivalente para a estrutura hiperestática