Teste de Durbin-Watson e Endogeneidade em Modelos de Regressão Econométrica

Vamos considerar que um pesquisador esteja investigando um modelo de regressão que relaciona a área plantada de cana de açúcar como função de seu preço e no entanto desconfia que os termos de erro de sua regressão estejam correlacionados com as outras Para isso realizase o teste d de Durbin Watson em um nível de 95 de significância e obtémse os seguintes resultados d Σt2tnêt êt12 Σt2tnêt2 1475 dL 1393 dU 1514 Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado sobre autocorrelação nos resíduos analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I Se 0 d 1393 rejeitase a hipótese nula e se constata a presença de autocorrelação positiva II Se 1393 d 1514 rejeitase a hipótese nula e se constata a presença de autocorrelação negativa III Se 1393 d 1514 ou 2486 d 2607 então recaise nas zonas de indecisão e nada se pode concluir IV Se 1514 d 2486 então o pesquisador não pode rejeitar a hipótese nula e portanto não se constata autocorrelação Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A F F V V B V V F F C F V V F D V F V V E V F F V A técnica das variáveis instrumentais VI pode ser utilizada com o método de equações simultâneas e em outros casos em que ocorre endogeneidade Essa técnica irá buscar uma nova variável chamada de instrumental que quando inserida no modelo econométrico consiga manter as características necessárias para a resolução dos problemas mencionados Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variáveis instrumentais assinale a alternativa que indica corretamente o que significa endogeneidade A Um problema que ocorre entre a variável independente e os termos de erro Nesse caso a covariância entre Y e e é diferente de zero assim como a covariância entre X e e também será diferente de zero B Um problema que ocorre quando regressores do modelo X estão omissos ou quando esses regressores apresentam erros de mensuração Para que não haja endogeneidade a covariância entre o X e o erro deve ser nula C Uma solução para o modelo econométrico uma vez que os regressores erroneamente mensurados podem ser tratados pela endogeneidade A covariância dos regressores com e deve ser diferente de zero D Uma solução para o modelo pois os regressores X que estão omissos guardam covariância nula com o termo de erro Além disso a solução da endogeneidade ocorre quando há erros de mensuração E Um problema que acontece quando a variável independente X mantém relação positiva com a variável independente Nesse caso a covariância entre X e Y deve ser igual a zero Existem diversos problemas que podem acontecer no modelo de regressão linear simples ou múltipla Esses problemas acabaram ganhando soluções e métodos de correção ao longo do tempo como o que ocorreu com o método das variáveis instrumentais para tratar de problemas como a endogeneidade e na utilização de equações simultâneas Considerando essas informações e o conteúdo estudado podese afirmar que o método das variáveis instrumentais consiste em A encontrar uma variável instrumental Z que seja não relacionada com a variável independente X e ao mesmo tempo não relacionada com o termo de erro e do modelo B encontrar uma variável instrumental Z que seja não relacionada com a variável independente X e ao mesmo tempo fracamente relacionada com o termo de erro e do modelo C encontrar uma variável instrumental Z que esteja altamente relacionada com a variável independente X e ao mesmo tempo não relacionada com o termo de erro e do modelo D encontrar uma variável instrumental Z que seja altamente relacionada com a variável dependente Y e ao mesmo tempo fracamente relacionada com o termo de erro e do modelo E encontrar uma variável instrumental Z que seja relacionada com a variável independente X e ao mesmo tempo altamente relacionada com o termo de erro e do modelo O método de estimação de máxima verossimilhança MV é uma modelagem mais robusta e que apresenta algumas especificidades se comparado ao modelo de mínimos quadrados ordinários MQO Considerando isso suponha que um pesquisador tenha estimado um determinado modelo de regressão via MQO e MV e chegou aos seguintes resultados βMQO 942087 βMV 942087 σMQO 44696913 e σMV 44071563 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estimadores de máxima verossimilhança podese afirmar que os resultados de MV são A são diferentes dos métodos de mínimos quadrados ordinários no que diz respeito ao valor do coeficiente de determinação B diferentes dos resultados de método de mínimos quadrados ordinários com relação a β e σ quando consideradas amostras pequenas C idênticos aos valores dos parâmetros estimados do método de mínimos quadrados ordinários mas subestimam o valor da variância do erro homocedástico D idênticos ao de mínimos quadrados ordinários mas diferem na magnitude dos termos de erros da regressão E são viesados tanto nos estimadores β quanto na variância do termo de erro homocedástica σ Leia o excerto a seguir Dizemos que há autocorrelação ou correlação serial quando os erros associados a observações em um dado período de tempo se mantém por transferência nos períodos de tempo futuros Em outras palavras significa afirmar que valores passados presentes ou futuros dos erros estão correlacionados Fonte MAIA A G Econometria conceitos e aplicações São Paulo Saint Paul Editora 2017 p 229 De acordo com essas informações e com o conteúdo exposto sobre a autocorrelação dos resíduos analise as afirmativas a seguir I Se houver um gráfico em que na ordenada localizase o termo de erro estimado ê e nas abscissas a variável tempo e um padrão de crescimento e decrescimento provavelmente há ausência de autocorrelação II O coeficiente de autocovariância chamado de ρ assume valores no intervalo 1 e 1 III As consequências sobre estimões em modelos de regressão linear que apresentam autocorrelação estão na inferência estatística sobre os testes de hipóteses e não na consistência das estimões IV Quando o pesquisador estima o parâmetro β via MQO e ignora a presença de autocorrelação os valores dos coeficientes de determinação são superestimados Está correto apenas o que se afirma em A iii e IV B I e II C I e III D II e III E II e IV Considerando o modelo de regressão linear múltipla RLM e a presença do problema da multicolinearidade destacase que pelo fato de os estimadores βj serem fixos o teste de inferência t não é indicado para encontrar problema da multicolinearidade ou sanálo Entretanto existem outros indícios na amostra que podem sugerir fortemente a presença de multicolinearidade Diante do exposto e do conteúdo apresentado sobre os comportamentos amostrais que indicam a presença de multicolinearidade analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I O relacionamento das variáveis independentes é quando a relação entre os xj do modelo interferem no Rj2 medida através da qual se consegue mensurar a presença de multicolinearidade II A presença de estatísticas conflitantes é quando o Rj2 é elevado demonstrando uma contribuição conjunta das variáveis alta mas poucas estatísticas t dos parâmetros são significativas efeito isolado baixo III O fator inflacionário de variância é quando ocorre multicolinearidade no modelo mas o Rquadrado permanece o mesmo portanto continua sem influenciar na prova de significância dos estimadores IV A presença de estatísticas conflitantes é quando há multicolinearidade que pode ser ocasionada pela presença de um Rj2 baixo efeito conjunto baixo o que destoa de estatísticas t isoladas significativas V O fator inflacionário de variância na presença de multicolinearidade irá exibir um Rj2 alto e portanto será difícil de provar a significância dos estimadores na amostra Sua fórmula é 1 1 Rj2 Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A F F V F F B V F V F F C V V F V F D V V F F V E F V V F F Considere a situação problema apresentada em Wooldridge 2010 em que busca demonstrar que o peso de um recémnascido peso é uma função do número de cigarros que a mãe fumou durante a gravidez cigarro renda familiar rendafam ordem de nascimento da criança ordem gênero masculino variável dummy que recebe 1 se a criança for do sexo masculino e 0 caso contrário e raça branca variável dummy que recebe 1 se a criança for branca e 0 caso contrário A regressão estimada é log peso 523 00058 cigarro 00254 log rendafam 0014 ordem 0025 masculino 00474 branco De acordo com as informações dispostas e com o conteúdo sobre as variáveis dummies analise os itens a seguir e indique quais deles causam vieses nos estimadores de MQO I Se a mãe fumar dez cigarros por dia o peso do recémnascido se reduzirá em 58 II Se espera que um recémnascido branco pese 474 a menos que um recémnascido de outra raça III Aumentos percentuais na renda da família aumentaria o peso do recémnascido em 523 IV Um recémnascido do sexo masculino pesa 25 a mais que os demais indivíduos de diferentes sexos Está correto apenas o que se afirma em A I e III B II e IV C I e IV D II e III E I e II Uma hipótese importante do modelo clássico de regressão linear é que os termos de erro e que aparecem na função de regressão populacional são homocedásticos ou seja todos têm a mesma variância No entanto isso não é válido em toda amostra o que leva a consequências para o modelo estudado Fonte GUJARATI D PORTER D Econometria Básica 5 ed Porto Alegre AMGH 2011 p 370 De acordo com as informações dispostas e com o conteúdo exposto sobre o problema de heterocedasticidade analise as afirmativas a seguir I Uma das consequências da presença de heterocedasticidade é que o valor de beta estimado via MQO deixa de se aproximar do seu montante populacional II A estatística F usual na presença de heterocedasticidade é facilmente falseada III Modelos com heterocedasticidade falseia a hipótese de que os estimadores de MQO são do tipo BLUE IV Na presença de heterocedasticidade os estimadores de MQO são tendenciosos Está correto apenas o que se afirma em A I e II B I e IV C I e III D II e III E II e IV Um pesquisador tem em mãos uma base de dados com 34 observações e estima um modelo de regressão linear do tipo Ŷ beta0 beta1 x1 No entanto ele desconfia de que haja presença de autocorrelação serial e realiza o teste estatístico d de Durbin Watson para um nível de confiança de 95 Como resultado do teste obtém d 1475 dL 1393 e dU 1514 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre autocorrelação nos resíduos podese afirmar que a conclusão do teste exposto é A de ausência de autocorrelação pois dU d 4 dU Nessa situação não se rejeita a hipótese nula B inconclusa ou seja não há evidências para se rejeitar ou não a hipótese nula a um nível de 95 de significância pois dL d dU C de autocorrelação negativa isso porque d assume um valor maior que 4 dL e menor que 4 D de autocorrelação positiva ou seja rejeitase H0 pois 0 d dL E de indecisão uma vez que d tem valor maior que 4 dU e menor que 4 dL As regressões lineares econométrica simples ou múltiplas geralmente apresentamse através de relações unidirecionais entre os regressores e o regressando ou seja os xs do modelo determinam Y que é determinado Entretanto às vezes problemas na estimação desses modelos levam a uma relação de dupla influência na qual os regressores e regressandos se influenciam mutuamente Nesses casos ocorrem as relações de simultaneidade relacionadas ao problema da endogeneidade e ao uso de variáveis instrumentais Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado sobre simultaneidade e variáveis instrumentais analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I Na ocorrência de simultaneidade entre as variáveis X e Y do modelo a variável X passa a ser considerada uma variável endógena II Na ocorrência de simultaneidade entre as variáveis X e Y do modelo ocorre a quebra de um dos pressupostos do Teorema de GaussMarkov III A utilização de um sistema de equações simultâneas consiste na representação de múltiplos modelos de regressão para cada variável endógena IV Na utilização de variáveis instrumentais os problemas do modelo são resolvidos através da aplicação do método de Mínimos Quadrados de Um Estágio Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A V V F F B F V V F C F F V V D V F F V E V V V F Suponha que um pesquisador deseje estimar um modelo de regressão linear que demonstre como o nível educacional educ dos indivíduos evoluem com o número de irmãos irm escolaridade formal da mãe escmae e do pai escpai Vamos ainda supor que o pesquisador desconfie que o modelo de regressão sofra com autocorrelação Dessa forma segue o modelo educ 1036 0094 irm 0131 escmae 0210 escpai n 722 R² 0214 d 3547 dL 1214 dU 1650 De acordo com essas informações e com o conteúdo exposto sobre o problema de autocorrelação analise as afirmativas a seguir I É possível dizer que o aumento em 1 irmão faz com que os anos de escolaridade do indivíduo seja reduzido em 0094 II O modelo de regressão explica 1310 das variações da variável dependente III Através do teste d de Durbin Watson é possível rejeitar a hipótese nula e constatar a presença de autocorrelação negativa IV Para não rejeitar a hipótese nula e consequentemente presenciar a ausência de autocorrelação pelo teste d de Durbin Watson é preciso que 1214 d 1650 Está correto apenas o que se afirma em A I e IV B I e II C II e IV D II e III E I e III Os números índices podem ser classificados como índices simples ou compostos Os índices simples são aqueles que computam as mudanças de apenas um item bem ou serviço ao longo de um determinado período de tempo dado pelo banco de dados que está disponível Analise os dados dispostos no quadro a seguir para os produtos 1 e 2 Preços e Quantidades dos Produtos 1 e 2 para os anos de 2011 a 2015 Produto 1 Produto 2 Ano Preço Qtd Preço Qtd 2011 2500 4 2000 8 2012 2300 5 1900 6 2013 2400 5 1800 6 2014 2800 6 2300 7 2015 3500 3 2500 5 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Índices Simples analise as afirmativas a seguir I O índice simples agregado de preço no ano de 2015 mantendo como base o ano de 2012 é Índice P 2012 2015 14285 II O índice simples agregado de quantidade no ano de 2014 mantendo como base o ano de 2012 é Índice Q 2012 2014 11818 III O índice simples agregado de valor no ano de 2014 mantendo como base o ano de 2012 é Índice V 2012 2014 14367 IV O índice simples agregado de preço no ano de 2012 mantendo como base o ano de 2014 é Índice P 2012 2014 18235 Está correto apenas o que se afirma em A I II e III B I e IV C I e III D II e IV E II III e IV V V F Quantidades também F não somente preço A técnica das variáveis instrumentais VI pode ser utilizada com o método de equações simultâneas e em outros casos em que ocorre endogeneidade Essa técnica irá buscar uma nova variável chamada de instrumental que quando inserida no modelo econométrico consiga manter as características necessárias para a resolução dos problemas mencionados Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre variáveis instrumentais assinale a alternativa que indica corretamente o que significa endogeneidade A Um problema que ocorre entre a variável independente e os termos de erro Nesse caso a covariância entre Y e e é diferente de zero assim como a covariância entre X e e também será diferente de zero B Um problema que ocorre quando regressores do modelo X estão omissos ou quando esses regressores apresentam erros de mensuração Para que não haja endogeneidade a covariância entre o X e o erro deve ser nula C Uma solução para o modelo econométrico uma vez que os regressores erroneamente mensurados podem ser tratados pela endogeneidade A covariância dos regressores com e deve ser diferente de zero D Uma solução para o modelo pois os regressores X que estão omissos guardam covariância nula com o termo de erro Além disso a solução da endogeneidade ocorre quando há erros de mensuração E Um problema que acontece quando a variável independente X mantém relação positiva com a variável independente Nesse caso a covariância entre X e Y deve ser igual a zero Vamos considerar que um pesquisador esteja investigando um modelo de regressão que relaciona a área plantada de cana de açúcar como função de seu preço e no entanto desconfia que os termos de erro de sua regressão estejam correlacionados com as outras Para isso realizase o teste d de Durbin Watson em um nível de 95 de significância e obtémse os seguintes resultados d Sústt2tnεt εt12 Σt2tnet2 1475 dL 1393 du 1514 Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado sobre autocorrelação nos resíduos analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I Se 0 d 1393 rejeitase a hipótese nula e se constata a presença de autocorrelação positiva II Se 1393 d 1514 rejeitase a hipótese nula e se constata a presença de autocorrelação negativa III Se 1393 d 1514 ou 2486 d 2607 então recaise nas zonas de indecisão e nada se pode concluir IV Se 1514 d 2486 então o pesquisador não pode rejeitar a hipótese nula e portanto não se constata autocorrelação Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A F F V V B V V F F C F V V F D V F V V E V F F V O método de estimação de máxima verossimilhança MV é uma modelagem mais robusta e que apresenta algumas especificidades se comparado ao modelo de mínimos quadrados ordinários MQO Considerando isso suponha que um pesquisador tenha estimado um determinado modelo de regressão via MQO e MV e chegou aos seguintes resultados βMQO 942087 βMV 942087 σMQO 44696913 e σMV 44071563 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre estimadores de máxima verossimilhança podese afirmar que os resultados de MV são A são diferentes dos métodos de mínimos quadrados ordinários no que diz respeito ao valor do coeficiente de determinação B diferentes dos resultados de método de mínimos quadrados ordinários com relação a β e σ quando consideradas amostras pequenas C idênticos aos valores dos parâmetros estimados do método de mínimos quadrados ordinários mas subestimam o valor da variância do erro homocedástico D idênticos ao de mínimos quadrados ordinários mas diferem na magnitude dos termos de erros da regressão E são viesados tanto nos estimadores β quanto na variância do termo de erro homocedástica σ Existem diversos problemas que podem acontecer no modelo de regressão linear simples ou múltipla Esses problemas acabaram ganhando soluções ou métodos de correção ao longo do tempo como o que ocorreu com o método das variáveis instrumentais para tratar de problemas como a endogeneidade e na utilização de equações simultâneas Considerando essas informações e o conteúdo estudado podese afirmar que o método das variáveis instrumentais consiste em A encontrar uma variável instrumental Z que seja não relacionada com a variável independente X e ao mesmo tempo não relacionada com o termo de erro e do modelo B encontrar uma variável instrumental Z que seja não relacionada com a variável independente X e ao mesmo tempo fracamente relacionada com o termo de erro e do modelo C encontrar uma variável instrumental Z que esteja altamente relacionada com a variável independente X e ao mesmo tempo não relacionada com o termo de erro e do modelo D encontrar uma variável instrumental Z que seja altamente relacionada com a variável dependente Y e ao mesmo tempo fracamente relacionada com o termo de erro e do modelo E encontrar uma variável instrumental Z que seja relacionada com a variável independente X e ao mesmo tempo altamente relacionada com o termo de erro e do modelo Leia o excerto a seguir Dizemos que há autocorrelação ou correlação serial quando os erros associados a observações em um dado período de tempo se mantêm por transferência nos períodos de tempo futuros Em outras palavras significa afirmar que valores passados presentes ou futuros dos erros estão correlacionados Fonte MAIA A G Econometria conceitos e aplicações São Paulo Saint Paul Editora 2017 p 229 De acordo com essas informações e com o conteúdo exposto sobre a autocorrelação dos resíduos analise as afirmativas a seguir I Se houver um gráfico em que na ordenada localizase o termo de erro estimado e nas abscissas a variável tempo e um padrão de crescimento e decrescimento provavelmente há ausência de autocorrelação II O coeficiente de autocovariância chamado de ρ assume valores no intervalo 1 e 1 III As consequências sobre estimações em modelos de regressão linear que apresentam autocorrelação estão na inferência estatística sobre os testes de hipóteses e não na consistência das estimções IV Quando o pesquisador estima o parâmetro β via MQO e ignora a presença de autocorrelação os valores dos coeficientes de determinação são superestimados Está correto apenas o que se afirma em A III e IV B I e II C I e III D II e III E II e IV Os números índices são conceitualmente variações relativas que se observa para um conjunto de itens ou para apenas um item ao longo de um determinado período de tempo Eles podem ser aplicados a diversos campos do conhecimento como a estatística economia engenharia e administração Existem índices muito importantes na sociedade como o Índice Geral de Preços de Mercado IGPM Índice de Custo de Vida ICV entre outros Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado sobre números índices analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I Os índices são variações relativas que podem ser aplicados aos preços quantidades ou valores de um conjunto de bens para um determinado período de tempo II Os números índices podem ser classificados como simples quando se limitam a investigar as variações relativas correspondentes ao preço de um conjunto de bens III Os números índices podem ser classificados como compostos quando investigam as variações relativas de vários bens ou serviços ao mesmo tempo IV Os índices mais conhecidos são de Laspeyres Paasche e GaussMarkoV Eles podem ser aplicados apenas aos preços e quantidades de um conjunto de itens estudado Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A V F V F B V V F F C V F F V D F V V F E F F V V Os números índices podem ser classificados como índices simples ou compostos Os índices simples são aqueles que computam as mudanças de apenas um item bem ou serviço ao longo de um determinado período de tempo dado pelo banco de dados que está disponível Analise os dados dispostos no quadro a seguir para os produtos 1 e 2 Preços e Quantidades dos Produtos 1 e 2 para os anos de 2011 a 2015 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre Índices Simples analise as afirmativas a seguir I O índice simples agregado de preço no ano de 2015 mantendo como base o ano de 2012 é Índice 14285 II O índice simples agregado de quantidade no ano de 2014 mantendo como base o ano de 2012 é Índice 11818 III O índice simples agregado de valor no ano de 2014 mantendo como base o ano de 2012 é Índice 14367 IV O índice simples agregado de preço no ano de 2012 mantendo como base o ano de 2014 é Índice 18235 Está correto apenas o que se afirma em A I II e III B I e IV C I e III D II e IV E II III e IV Suponha que um pesquisador deseje estimar um modelo de regressão linear que demonstre como o nível educacional educ dos indivíduos evoluem com o número de irmãos irm escolaridade formal da mãe escmae e do pai escpai Vamos ainda supor que o pesquisador desconfie que o modelo de regressão sofra com autocorrelação Dessa forma segue o modelo De acordo com essas informações e com o conteúdo exposto sobre o problema de autocorrelação analise as afirmativas a seguir I É possível dizer que o aumento em 1 irmão faz com que os anos de escolaridade do indivíduo seja reduzido em 0094 II O modelo de regressão explica 1310 das variações da variável dependente III Através do teste d de Durbin Watson é possível rejeitar a hipótese nula e constatar a presença de autocorrelação negativa IV Para não rejeitar a hipótese nula e consequentemente presenciar a ausência de autocorrelação pelo teste d de Durbin Watson é preciso que 1214 d 1650 Está correto apenas o que se afirma em A I e IV B I e II C II e IV D II e III E I e III As regressões lineares econométrica simples ou múltiplas geralmente apresentamse através de relações unidirecionais entre os regressores e o regressando ou seja os xs do modelo determinam Y que é determinado Entretanto às vezes problemas na estimação desses modelos levam a uma relação de dupla influência na qual os regressores e regressandos se influenciam mutuamente Nesses casos ocorrem as relações de simultaneidade relacionadas ao problema da endogeneidade e ao uso de variáveis instrumentais Com base nas informações apresentadas e no conteúdo estudado sobre simultaneidade e variáveis instrumentais analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I Na ocorrência de simultaneidade entre as variáveis X e Y do modelo a variável X passa a ser considerada uma variável endógena II Na ocorrência de simultaneidade entre as variáveis X e Y do modelo ocorre a quebra de um dos pressupostos do Teorema de GaussMarkov III A utilização de um sistema de equações simultâneas consiste na representação de múltiplos modelos de regressão para cada variável endógena IV Na utilização de variáveis instrumentais os problemas do modelo são resolvidos através da aplicação do método de Mínimos Quadrados de Um Estágio Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A V V F F B F V V F C F F V V D V F F V E V V V F Um pesquisador tem em mãos uma base de dados com 34 observações e estima um modelo de regressão linear do tipo Ŷ β0 β1x1 No entanto ele desconfia de que haja presença de autocorrelação serial e realiza o teste estatístico d de Durbin Watson para um nível de confiança de 95 Como resultado do teste obtém d 1475 dL 1393 e dU 1514 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre autocorrelação nos resíduos podese afirmar que a conclusão do teste exposto é A de ausência de autocorrelação pois dU d 4 dU Nessa situação não se rejeita a hipótese nula B inconclusa ou seja não há evidências para se rejeitar ou não a hipótese nula a um nível de 95 de significância pois dL d dU C de autocorrelação negativa isso porque d assume um valor maior que 4 dL e menor que 4 D de autocorrelação positiva ou seja rejeitase H0 pois 0 d dL E de indecisão uma vez que d tem valor maior que 4 dU e menor que 4 dL Uma hipótese importante do modelo clássico de regressão linear é que os termos de erro εi que aparecem na função de regressão populacional são homocedásticos ou seja todos têm a mesma variância No entanto isso não é válido em toda amostra o que leva a consequências para o modelo estudado Fonte GUJARATI D PORTER D Econometria Básica 5 ed Porto Alegre AMGH 2011 p 370 De acordo com as informações dispostas e com o conteúdo exposto sobre o problema de heterocedasticidade analise as afirmativas a seguir I Uma das consequências da presença de heterocedasticidade é que o valor de βi estimado via MQO deixa de se aproximar do seu montante populacional II A estatística F usual na presença de heterocedasticidade é facilmente falseada III Modelos com heterocedasticidade falseia a hipótese de que os estimadores de MQO são do tipo BLUE IV Na presença de heterocedasticidade os estimadores de MQO são tendenciosos Está correto apenas o que se afirma em A I e II B I e IV C I e III D II e III E II e IV Considere a situação problema apresentada em Wooldridge 2010 em que busca demonstrar que o peso de um recémnascido peso é uma função do número de cigarros que a mãe fumou durante a gravidez cigarro renda familiar rendafam ordem de nascimento da criança ordem gênero masculino variável dummy que recebe 1 se a criança for do sexo masculino e 0 caso contrário e raça branca variável dummy que recebe 1 se a criança for branca e 0 caso contrário A regressão estimada é log peso 523 00058 cigarro 00254 log rendafam 0014 ordem 0025 masculino 00474 branco De acordo com as informações dispostas e com o conteúdo sobre as variáveis dummies analise os itens a seguir e indique quais deles causam vieses nos estimadores de MQO I Se a mãe fumar dez cigarros por dia o peso do recémnascido se reduzirá em 58 II Se espera que um recémnascido branco pese 474 a menos que um recémnascido de outra raça III Aumentos percentuais na renda da família aumentaria o peso do recémnascido em 523 IV Um recémnascido do sexo masculino pesa 25 a mais que os demais indivíduos de diferentes sexos Está correto apenas o que se afirma em A I e III B II e IV C I e IV D II e III E I e II Considerando o modelo de regressão linear múltipla RLM e a presença do problema da multicolinearidade destacase que pelo fato de os estimadores serem fixos o teste de inferência t não é indicado para encontrar problema da multicolinearidade ou sanálo Entretanto existem outros indícios na amostra que podem sugerir fortemente a presença de multicolinearidade Diante do exposto e do conteúdo apresentado sobre os comportamentos amostrais que indicam a presença de multicolinearidade analise as afirmativas a seguir e assinale V para as verdadeiras e F para as falsas I O relacionamento das variáveis independentes é quando a relação entre os xj do modelo interferem no Rj2 medida através da qual se consegue mensurar a presença de multicolinearidade II A presença de estatísticas conflitantes é quando o Rj2 é elevado demonstrando uma contribuição conjunta das variáveis alta mas poucas estatísticas t dos parâmetros são significativas efeito isolado baixo III O fator inflacionário de variância é quando ocorre multicolinearidade no modelo mas o Rquadrado permanece o mesmo portanto continua sem influenciar na prova de significância dos estimadores IV A presença de estatísticas conflitantes é quando há multicolinearidade que pode ser ocasionada pela presença de um Rj2 baixo efeito conjunto baixo o que destoa de estatísticas t isoladas significativas V O fator inflacionário de variância na presença de multicolinearidade irá exibir um Rj2 alto e portanto será difícil de provar a significância dos estimadores na amostra Sua fórmula é 11Rj2 Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta A F F V F F B V F V F F C V V F V F D V V F F V E F V V F F