Exercícios Resolvidos - Escalas - Trigonometria e Topografia

1º Uma sala ocupa dimensões reais de 620m x 380m Em uma planta esta sala foi desenhada em uma escala de 150 Qual a dimensões gráficas correspondentes que terá essa sala para a medida de 620 e para a medida de 380 2º Em uma planta topográfica desenhada na escala de 1500 a medida gráfica entre dois marcos topográficos X e Y foi de 454cm Determine o valor a distância correspondente ao terreno real em metros entre os dois marcos 3º Escala gráfica segundo Vesentini e Vlach 1996 p 50 é aquela que expressa diretamente os valores da realidade mapeada num gráfico situado na parte inferior de um mapa Nesse sentido considerando que a escala de um mapa está representada como 125000 e que duas cidades A e B nesse mapa estão distantes entre si 5 cm qual a distância real entre essas cidades 4º Transforme os seguintes ângulos em graus minutos e segundos em graus e fração decimais de grau a 32 28 59 b 17 34 183 c 125 59 57 d 200 08 06 5º Faça as operações dos ângulos abaixo a 30 20 20 52 b 28 41 39 39 c 42 30 20 40 6º Considerando o triangulo retângulo abaixo dados α 120 AB AC 1cm quanto equivale AD 7º Um avião que decolou sob um ângulo constante de 40 e percorreu em linha reta 8000m Nessa situação qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância 8º Calcule a medida x do triângulo abaixo sabendo que o ângulo oposto a ele mede 60 9º Qual é a medida do lado oposto ao ângulo de 30 em um triângulo sabendo que os outros dois lados medem 2 e 3 10º Considerando as definições de ângulo vertical de altura e ângulo zenital z represente graficamente e transforme o ângulo vertical em zenital e viceversa a V 2 45 56 b Z 92 27 44 c Z 88 15 59 11º Uma distância inclinada foi medida entre os pontos A e B com uma estação total obtendo se valor igual a 347832m Com base nas relações trigonométrica vistas em aula determine a distância horizontal sabendo que o ângulo vertical medido foi de 83 3395199 12º Converta as alternativas abaixo em rumo e azimute e viceversa a 27 38 04 SW b 156 10 03 c 12 59 18 SW d 60 05 30 NE e 40 10 NW 13º Assinale qual alternativa correta corresponde respectivamente com base na figura apresentada a Rumo A1 NW 70 Azimute A1 30 b Rumo A2 SW 59 Azimute A2 321 c Rumo A3 NW 33 Azimute A3 327 d Rumo A2 NE 121 Azimute A2 33 14º Dados a poligonal aberta abaixo calcule os azimutes Az23 Az34 Az45 e Az56 Dados Az12 45 0 8 α2 266 20 10 α3 91 0 0 α4 268 1520 e α5 93 10 55 4 6 2 1 3 5 15º Calcule os rumos R23 R24 e R25 da questão anterior