Plano de Ensino - Sistemas Estruturais II

Sistemas Estruturais II ARQUITETURA E URBANISMO MULTIVIX VILA VELHA Plano de Ensino Ementa I Dimensionamento de pilares à compressão normal flexão composta e flexão obliqua II Dimensionamento de fundações rasas III Estruturas de madeira IV Estruturas metálicas V Estruturas mistas VI Estruturas de concreto protendido VII Análise estrutural via recurso computacional 27032022 Plano de Ensino Bibliografia BOTELHO MH C Marchetti O Concreto armado Eu te Amo Vol 1 5ª edição Editora Blucher 2008 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521214397 Acesso em 2021 jul 29 BOTELHO MH C Concreto armado eu te amo para arquitetos Editora Blucher 2016 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521210351 Acesso em 2021 jul 29 PILOTTO NETO Egydio Caderno de Receitas Concreto Armado Pilares Vol 2 Grupo GEN 2017 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521634676 Acesso em 2021 jul 29 SILVER P Lean W M Evans P Sistemas estruturais Editora Blucher 2013 Disponível em httpsintegradaminhabibliotecacombrbooks9788521208006 Acesso em 2021 jul 29 27032022 PILARES Conteúdos 27032022 Estabilidade e Equilíbrio Flambagem Características geométricas Classificação Excentricidades Dimensionamento Detalhamento Relembrando A força sempre escolhe o caminho mais fácil 27032022 Estabilidade e Equilíbrio O equilíbrio é estabelecido quando a soma das forças que agem sobre um corpo é nula Ele pode ser classificado como estático ou dinâmico Equilíbrio estático Quando o objeto está em repouso Equilíbrio dinâmico Quando o corpo está em movimento retilíneo Além disso ele pode ser de três tipos estável instável ou indiferente 27032022 Estabilidade e Equilíbrio Tipos de Equilíbrio Na primeira figura qualquer deslocamento aplicado fará com que a bola se afaste da posição de equilíbrio inicial Na segunda figura se a bola for deslocada ela voltará para a posição de equilíbrio no fundo do vale Se a bola estiver sobre uma superfície horizontal plana e ela for deslocada ela não tem tendência de se mover pois ela estará em equilíbrio na posição deslocada 27032022 Estabilidade e Equilíbrio EQUILÍBRIO Entre as propriedades desejadas para as estruturas a mais importante é que quando submetidas às mais diferentes forças possam manterse em equilíbrio durante toda a sua vida útil Dizse que um objeto está em equilíbrio quando não há alteração no estado das forças que atuam sobre ele ESTABILIDADE A definição de centro de gravidade é importante para se entender a estabilidade de um corpo O centro de gravidade é um ponto de aplicação do peso total de um corpo Entendase peso total como sendo a soma vetorial de todas as forças gravitacionais que agem em cada partícula constituinte do corpo 27032022 Estabilidade e Equilíbrio O centro de gravidade é importante também na estabilidade dos corpos Nos automóvel quanto mais baixo for o seu centro de massa e quanto maior for a área de apoio do carro em relação ao chão maior é sua estabilidade Isso permite o carro percorrer curvas com uma determinada inclinação sem que o mesmo tombe Para que isso ocorra a reta vertical que passa pelo centro de massa do um corpo deve sempre passar pela base de apoio 27032022 Estabilidade e Equilíbrio CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO NAS ESTRUTURAS Para uma estrutura permanecer em equilíbrio estático é necessário mas não suficiente que as dimensões de suas secções sejam corretamente determinadas Embora corretamente dimensionada a estrutura pode perder o equilíbrio se seus apoios ou as ligações entre as partes que a constituem denominados vínculos não forem corretamente projetados 27032022 Estabilidade e Equilíbrio Tensão de compressão e tração 27032022 PILAR TIRANTE Compressão Tração δ 𝑃 𝐴 δ 𝐹 𝐴 P F Módulo de Elasticidade Considerações a Quanto maior a rigidez elástica Є maior a carga crítica 𝑃𝑐𝑟 na peça vertical b Quanto mais elástico o material menor o Є c Quanto maior o Momento de Inércia I maior a carga crítica 𝑃𝑐𝑟 na peça vertical d Quanto menor a altura maior a carga crítica 𝑃𝑐𝑟 na peça vertical Є Módulo de Elasticidade É a razão entre a tensão aplicada e a deformação sofrida pelo corpo 27032022 Momento de Inércia I I 𝑏 ℎ3 12 I π 𝑅4 4 I π 𝐷4 64 Depende das propriedades geométricas da peça estrutural Unidade 𝑐𝑚4 27032022 b b h h R D Compressão simples e Flambagem FLAMBAGEM Fenômeno pelo qual uma estrutura comprimida pode perder a forma original acomodandose em outra posição de equilíbrio com geometria diferente da inicial Pode ocorrer em barras axialmente comprimidas vigas arcos pilares barras de treliça etc 27032022 Compressão simples e Flambagem 27032022 Compressão simples e Flambagem 27032022 Ix 134106 mm4 Iy 183106 mm4 A 3060 mm2 Propriedades mecânicas compressão simples e flambagem Antes da ruptura do material à compressão é possível que ocorra um deslocamento lateral da peça a flambagem Peças de aço mais indicadas Viga perfil I Pilar perfil H Seções que respondem bem à compressão Propriedades mecânicas compressão simples e flambagem Condição Ideal no pilar em planta baixa 27032022 Deitado Em pé Propriedades mecânicas compressão simples e flambagem A flambagem depende de Intensidade da força Material módulo de elasticidade Comprimento da barra Forma e dimensão da seção 27032022 Propriedades mecânicas compressão simples e flambagem P 𝜋2 𝑥 Єİ 𝐿2 Fórmula de Euler P Carga peso Є Módulo de Elasticidade İ Momento de Inércia seção transversal da peça L Comprimento da peça sem travamento 27032022 Carga Raio de Giro Comprimento da peça Módulo de Elasticidade Momento de Inércia Flambagem Comprimento equivalente Le Comprimento final da peça estrutura após flambagem pilar ou flexão viga antes da ruptura da peça Em casos de Carga crítica com outras condições de apoio 27032022 P 𝜋2 𝑥 Єİ 𝐿𝑒2 Flambagem comprimento equivalente Le Fórmula de Euler 27032022 Pilares de Concreto Armado Elementos lineares de eixo reto usualmente verticais Predominância de esforços de compressão Função receber esforços nos diversos níveis e conduzilos até a fundação 27032022 Pilares de Concreto Armado Junto com as vigas formam os pórticos que resistem às ações verticais e horizontais e garantem a estabilidade global As ações verticais são transferidas aos pórticos pelas estruturas dos andares e as horizontais de vento são levadas aos pórticos pelas paredes 27032022 Pilares de Concreto Armado Pórticos Ligações monolíticas transmissão de momentos das vigas para os pilares 27032022 Contraventamento Nas estruturas prediais seria muito difícil considerar todos os pilares como responsáveis pelos carregamentos horizontais atuantes São considerados como peças que suportarão as solicitações horizontais os pilares de grandes dimensões as paredes estruturais as caixas de elevadores as caixas de escadas os pórticos e principalmente os painéis de lajes Tais peças de contraventamento acabam levando além das cargas verticais também as horizontais e momentos até a fundação e tais esforços devem ser considerados pelo projetista da fundação 27032022 Figura I esqueleto estrutural metálico Figura II esqueleto de prémoldado de concreto com uma torre fundida in loco no miolo Figura III estrutura prémoldada com apoios em painéis portantes de concreto Figura IV sistema estrutural de prémoldado com apoios em painéis portantes de concreto Núcleo Parede estrutural 27032022 Disposição dos Pilares Existem 3 tipos de disposição básicas de pilares em plantas baixas 1 Pilar de Canto P9 2 Pilar de Borda P6 3 Pilar Interno P5 27032022 27032022 PILAR DE CANTO PILAR DE BORDA PILAR INTERNO Condição mais adversa Condição mais Estável Pilares classificação quanto à esbeltez λ λ𝑥 índice de Esbeltez do pilar A esbeltez está relacionada a possibilidade do pilar Flambar ou se deslocar na direção X horizontal 27032022 x y P Seção Transversal do pilar planta baixa ℎ𝑦 ℎ𝑥 Direção y Direção X Pilar engastado em vista Pilares classificação quanto à esbeltez λ π Raio de Giração λ Índice de Esbeltez 𝐿𝑒 Comprimento equivalente após flambagem A área da seção Transversal İ Momento de Inércia seção transversal da peça 27032022 Raio de Giração π İ 𝐴 Índice de Esbeltez λ 𝐿𝑒 π Pilares classificação quanto à esbeltez λ 27032022 Pilares excentricidades A posição do pilar na planta baixa influencia da distribuição de carga e na sua estabilidade A posição do pilar e sua seção transversal determinam seu eixo de gravidade onde desce a carga Excentricidade é o desvio do eixo da peça em relação à base de apoio 27032022 Na teoria a carga se desloca pelo eixo central do pilar Pilares excentricidades de 1ª e 2ª ordem I 1ª ordem Momentos fletores externos desaprumo ou falta de retilineidade e imperfeições geométricas 𝑒𝑖 II 2ª ordem quando as cargas verticais provocam deslocamentos que por sua vez provocam novas solicitações chamadas efeitos globais e locais de 2º ordem 𝑒2 27032022 Efeito Global Todos os elementos de contraventamento Carga do vento desaprumo efeitos de 2ª ordem Efeito Local Trechos dos pilares entre os pisos do edifício Cargas e momentos iniciais excentricidade Pilares excentricidades de 1ª e 2ª ordem 1ª Ordem Teórica não existe Considerar excentricidade mínima 𝒆𝒎𝒊𝒏 0015 003 h m h altura da seção transversal em metro θ rotação da peça 𝐿 comprimento do pilar 2ª Ordem Observar tipo de pilar 1 Intermediário 𝒆𝒂 θ x 𝐿 2 m 2 Borda e canto 𝒆𝒂 θ x L m 27032022 θ 1 100 𝑥 𝐿 m 1 200 m Pilares esbeltez limite A partir da esbeltez limite os efeitos de 2ª ordem começam a provocar uma redução da capacidade resistente do pilar Os fatores que influenciam na esbeltez limite são I Excentricidade de 1ª ordem II Tipos de vínculos na extremidade do pilar III Forma do Diagrama de Momento de 1ª ordem 27032022 Considerações importantes No cálculo das áreas de aço de concreto e dimensionamento das peças estruturais devemos sempre considerar 1 A tensão admissível é utilizada em projeto estrutural para restringir a tensão do material a um nível seguro 2 Fator de segurança é um número maior que 1 a fim de evitar maior possibilidade de falha Depende do Tipo de material e Finalidade da estrutura 3 Diagrama tensãodeformação na compressão idealizado do concreto NBR 61182014 4 Diagrama tensãodeformação na tração idealizado do concreto NBR 61182014 5 Diagrama tensãodeformação na tração e compressão simplificado para aços de armadura passiva NBR 61182014 27032022 27032022 Diagrama tensãodeformação na compressão idealizado do concreto Diagrama tensão deformação na tração idealizado do concreto Diagrama tensãodeformação na tração e compressão simplificado para aços de armadura passiva Dimensionamento de pilares CONCRETO ARMADO 27032022 Dimensionamento de pilares Concreto Armado Dimensionar um pilar é determinar sua seção de concreto sua armadura longitudinal vertical e sua armadura transversal estribos para resistir a uma carga que atua sobre ele Devese evitar seções que para um determinado eixo tenham grande tendência de flambar Resistências consideradas nos cálculos a Resistência de cálculo à compressão do concreto 𝒇𝒄𝒅 b Resistência ao escoamento do aço de armadura passiva 𝒇𝒚 c Resistência máxima do aço comprimido limitada pelo encurtamento de ruptura do concreto 𝒇𝒚𝒅 27032022 Dimensionamento de pilares Concreto Armado Hipóteses básicas para pilares à compressão centrada I 𝒇𝒄𝒅 085 fcd II 𝒇𝒚𝒅 resistência máxima do aço comprimido limitada pelo encurtamento de ruptura do concreto 02 III Tensões normais da compressão axial distribuídas uniformemente na seção 27032022 Dimensionamento de pilares Concreto Armado 𝐍𝐫𝐝 fcd x Ac x fyd x As 𝑵𝒓𝒅 força resistente na seção 𝑓𝑐𝑑 085 fcd 𝒇𝒚𝒅 420 MPa 𝐴𝑐 área da seção de concreto 𝐴𝑠 área de aço da armadura longitudinal comprimida 27032022 força resistente na seção Resistência de cálculo à compressão do concreto Área da seção de concreto Resistência máxima do aço comprimido limitada pelo encurtamento de ruptura do concreto área de aço Dimensionamento de pilares Concreto Armado 𝐍𝐫𝐝 085 x 𝑓𝑐𝑘 14 x Ac x 4200 x As 𝑵𝒓𝒅 força resistente na seção 𝑓𝑐𝑑 085 fcd 𝒇𝒚𝒅 420 MPa 𝐴𝑐 área da seção de concreto 𝐴𝑠 área de aço da armadura longitudinal comprimida 27032022 ADOTAR Dimensioname nto de pilares Concreto Armado ω 𝐴𝑠 𝑥 𝐹𝑦𝑑 𝐴𝑐 𝑥𝐹𝑐𝑑 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 𝐴𝑐 𝑥 250 14 ω 0 ω Taxa de armadura 𝑓𝑐𝑑 resistência do concreto 𝒇𝒚𝒅 resistência do aço 𝐴𝑐 área da seção de concreto 𝐴𝑠 área de aço da armadura longitudinal comprimida Resistência do aço para aço CA50 Resistência do concreto Coef De segurança do concreto Coef De segurança do aço Armadura do Pilar Armadura longitudinal comprimida Vertical Estribos armadura transversal 27032022 Armadura do Pilar Seção transversal n Armadura longitudinal comprimida Vertical b base da seção transversal h altura da seção transversal 27032022 Armadura do Pilar Classe de agressividade ambiental CAA 27032022 Armadura do Pilar Disposições construtivas número mínimo de barras e cobrimento 27032022 Pilares características geométricas Área mínima da seção transversal 360 cm2 Ex 14 x 26 cm 15 x 24 18 x 20 cm Se a maior dimensão exceder 5 vezes a menor pilar parede NBR 61182014 Dimensão mínima 19 cm Permite dimensão entre 19 e 14 cm desde que se majore as ações de dimensionamento γ 𝑛 Coeficiente de majoração 27032022 Dimensões mínimas do Pilar segundo NBR61182014 Dimensionamento de pilares Concreto Armado Área de Aço Mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 015 x 𝑁𝑑 𝑓𝑦𝑑 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 0004 x 𝐴𝑐 Disposições construtivas armadura longitudinal 27032022 Área de Aço Máxima 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 4 𝐴𝑐 Dimensionamento de pilares Concreto Armado Disposições construtivas armadura longitudinal espaçamento entre barras a Distancia livre entre as barras Øl Diâmetro da barra 𝑆l Espaçamento máximo entre as barras lb Comprimento do transpasse 27032022 a 20mm Øl 12 x 𝑑𝑚𝑎𝑥 Diâmetro máximo do agregado 19mm 𝑆l 2b 40cm Dimensionamento de pilares Concreto Armado FUNÇÃO DOS ESTRIBOS Auxílio construtivo posicionar a armadura longitudinal na forma e garantir seu cobrimento Combate a flambagem da armadura longitudinal Aumenta a ductilidade¹ da peça Confinamento do concreto cintamento² Costura das emendas das barras longitudinais 27032022 1 Ductibilidade grau de deformação que um material suporta até o momento de sua fratura 2 Anel de aço que envolve um núcleo de concreto e tem por fim aumentar a resistência à compressão Dimensioname nto de pilares Concreto Armado Disposições construtivas armadura transversal Estribos Øl Diâmetro das barras Ø𝑡 Diâmetro dos estribos 27032022 Ø𝑡 5mm Øl Τ 4 Dimensionament o de pilares Concreto Armado Disposições construtivas armadura transversal Estribos S𝑡 Distância espaçamento entre os estribos Øl Diâmetro das barras 27032022 S𝑡 20cm 12Øl para CA50 25Øl para CA25 Menor dimensão da seção b Seção do pilar b h todas protegidas todas protegidas barra intermediária não protegida dois estribos poligonais um estribo poligonal e uma barra com ganchos barra com gancho envolvendo o estribo principal 27032022 Pilares prédimensionamento Área de pilar de aço divisão da carga por uma tensão média em torno de 120 a 200MPa Área de pilar de concreto divisão da carga por uma tensão média em torno de 10 a 15MPa 27032022 𝑆𝑎 𝑛 𝐴 10000 12000 cm² 𝑆𝑎 𝑛 𝐴 10000 1000 cm² n número de pavimentos A área de influência do pilar m² Pilares pré dimensionamento Planta de Forma 27032022 Pilares pré dimensionamento Exemplo de detalhamento de pilar 27032022 Área de Aço NBR61182014 NBR61182014 NBR61182014 Exercícios DIMENSIONAMENTO DE PILARES INTERMEDIÁRIOS COMPRESSÃO SIMPLES 27032022 Exercícios 1 Dimensionar e detalhar um pilar intermediário biapoiado cuja seção transversal mede 30x20cm² com altura de 20m e carga axial no eixo do pilar de 42Tf Dados 𝑓𝑐𝑘 25Mpa CA 50 Cobrimento 25cm 27032022 Seção do pilar 30cm 20cm x y Exercício 1 Passo 01 organizar as unidades 𝑓𝑐𝑘 25Mpa 25 x 10 250 Kgfcm² CA 50 5000 Kgfcm² Cobrimento 25 cm Coeficientes de segurança γ𝑐 14 γ𝑠 115 Carga 𝑁𝑘 42Tf 42 x 1000 42000Kgf Comprimento equivalente de Flambagem Pilar biapoiado 𝐿𝑒 𝐿 2m 200 cm 2m Exercício 1 Passo 02 Verificar a Esbeltez λ λ 35 i 𝐼 𝐴 20000 600 577 λ 𝐿𝑒 𝑖 200 577 3466 35 pilar curto Momento de Inércia I Peça retangular I 𝑏 ℎ3 12 30 203 12 20000 𝑐𝑚4 I 𝑏 ℎ3 12 20 303 12 45000 𝑐𝑚4 Área da seção transversal A 20 x 30 600cm² 27032022 Escolher o menor Exercício 1 Passo 03 Verificar a Excentricidade a 1ª ordem 𝑒1 0 b Excentricidade Mínima 𝑒𝑚𝑖𝑛 0015 003 h 0015 003 03m 𝑒𝑚𝑖𝑛 0015 0009 0024m 24cm 27032022 Seção do pilar 30cm 20cm x Escolher a maior dimensão e usar em metros 30cm 03m y Exercício 1 Passo 03 Verificar a Excentricidade c 2ª ordem acidental Pilar intermediário 𝑒𝑎 θ x 𝐿 2 m 0005 x 2 2 0005m 05cm Excentricidade Total 𝑒𝑡 𝑒𝑚𝑖𝑛 𝑒𝑎 24 05 29cm 27032022 θ 1 100 𝑥 𝐿 m 1 200 m 0005m 1 100 𝑥 2 m comprimento do pilar 0007m Escolher o menor Exercício 1 Passo 03 Dimensionamento 1 Calcular tensão σ σ 𝐹 𝐴 𝑁𝑑 𝑓𝑐𝑑 𝑥 𝐴𝑐 42000 𝑥 14 250 14 𝑥 600 055kgfcm² 2 Calcular o Momento relativo Μ Μ σ x 𝑒𝑡 ℎ 055 x 29 30 0053 𝑁𝑑 42000Kgf x 14 𝑓𝑐𝑑 250 14 𝐴𝑐 20 x30 600cm² 27032022 coeficiente de segurança Não pode ser menor que 1 Lado maior da seção transversal Exercício 1 Passo 03 Dimensionamento 3 Calcular distancia útil d d 25 05 05 35cm 4 Calcular a Taxa de Armadura ω ω 𝐴𝑠 𝑥 𝐹𝑦𝑑 𝐴𝑐 𝑥𝐹𝑐𝑑 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 600 𝑥 250 14 ω 0 d cobrimento Ø𝑡 Τ Ø𝑙 2 27032022 Seção do pilar b h d d é a distância entre o centro de gravidade da barra e a face externa do concreto Diâmetro do estribo Diâmetro da barra Resistência do aço Resistência do concreto Coef De segurança Exercício 1 5 Calculo da Área de Aço As 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 600 𝑥 250 14 𝐴𝑠 𝑥 434783 10714286 As 004cm² 6 Calcular área de aço mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 27032022 0004 x Ac 0004 x 600 24cm² 015 x Τ 𝑁𝑑 𝐹𝑦𝑑 015 x 42000x 14 5000 115 203cm² Escolher sempre a maior Exercício 1 7 Calculo da Área de Aço Máxima 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 4 x 𝐴𝑐 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 004 x 600 24cm² 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠 calculada 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 24 cm² 004 cm² 24 cm² Área de aço calculada menor que área de aço mínima Adotar área de aço mínima 8 Comparar a Área de Aço calculada com a mínima e a máxima Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 1 Selecionar bitola da barra de aço 27032022 Ø 10mm 4 barras As 314cm² USAR NO MÍNIMO 4 BARRAS Ø 125mm 2 barras As 245cm² Usar 4 barras de Ø 10mm e considerar As 314cm² Observar área de aço sempre superior à adotada 𝐴𝑠 adotada 24cm² Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 2 Calcular bitola dos Estribos 3 Calcular distancia entre os estribos 27032022 Ø𝑡 5mm Øl Τ 4 Τ 10 4 25mm Bitola da barra escolhida Selecionar a maior bitola S𝑡 20cm 12Øl para CA50 12x1cm 12cm 25Øl para CA25 Menor dimensão da seção b 20cm Aço usado é o CA50 10mm 1cm Selecionar menor espaçamento Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 4 Calcular número de Estribos 𝑛º𝑠 𝐿 S𝑡 1 200𝑐𝑚 12𝑐𝑚 17 1 18 27032022 Pilar biapoiado 𝐿𝑒 𝐿 2m 200 cm 2m Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 4 desenhar as armaduras 30cm 25cm 4Ø10mm 18Ø5mm12cm 305 25cm Sempre subtrair 5cm 15cm 205 15cm 20cm 200cm 18Ø5mm12cm 2x2Ø10mm 12cm Exercício 2 Dimensionar e detalhar um pilar biapoiado com carga axial de 400KN Dados 𝑓𝑐𝑘 25Mpa Aço utilizado CA 50 Cobrimento 25cm Pilar em vista 308m V 15x30 V 15x30 P 31x31 15 15 Exercício 3 Dimensionar e detalhar um pilar com mesma geometria do exercício 2 considerando área de influência 30m² 4 pavimentos acima do pilar com carga de 600Kgfm² Cobertura com carga de 400Kgfm² Dados 𝑓𝑐𝑘 30Mpa Aço CA50 Cobrimento 3cm 27032022 Exercício 3 Calculo do Carregamento a Carga da cobertura 30m² x 400Kgfm² b Carga das lajes 4 lajes x 30m² x 600Kgfm² c Carga dos pilares acima 4 pilares x γ𝑐 x Volume do pilar 27032022 Peso específico do concreto 2500Kgfm³ 𝑁𝑡 kgf Sistemas Estruturais II ARQUITETURA E URBANISMO MULTIVIX VILA VELHA Pilar de Extremidade Os pilares de extremidade são submetidos a compressão por 3 vigas atuando nesses pontos com carga uniformemente distribuídas Na extremidade na ausência de apoio da há carga pontual que produz uma flexão e um momento fletor 27032022 Pilar de Extremidade Maior excentricidade e desvio do centro de gravidade na descida da força devido à um momento fletor gerado por carga pontual 27032022 Pilar intermediário Pilar de Extremidade Pilar de Canto Compressão simples e1 0 Flexão Composta e1x Flexão Oblíqua e1x e1y Pilar de Extremidade Os pilares de extremidade são aqueles que estão submetidos à flexão composta normal ou seja o esforço de compressão normal atua juntamente com o momento fletor cuja ação coincide com o eixo principal do pilar 27032022 PILAR Pontual Carga Distribuída LAJE VIGA PILAR LAJE VIGA Pilar de Extremidade Pilar Intermediário Flexa Exercícios DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE EXTREMIDADE FLEXÃO COMPOSTA 27032022 Exercícios 1 Dimensionar e detalhar um pilar de extremidade biapoiado de seção transversal 35x45cm² sujeito à compressão de 50Tf e à momento fletor de 1000Tfcm Dados 𝑓𝑐𝑘 30Mpa CA 50 Cobrimento 3cm 𝐿 3m 27032022 Seção do pilar 35cm 45cm x y 𝑀𝑜 Exercício 1 Passo 01 organizar as unidades 𝑓𝑐𝑘 30Mpa 30 x 10 300 Kgfcm² CA 50 5000 Kgfcm² Cobrimento 30 cm Coeficientes de segurança γ𝑐 14 γ𝑠 115 Carga 𝑁𝑘 50Tf 50 x 1000 50000Kgf 𝑀𝑘 1000Tfcm 1000 x 1000 1000000kgfcm Comprimento equivalente de Flambagem Pilar biapoiado 𝐿𝑒 𝐿 3m 300 cm 3m Exercício 1 Passo 02 Verificar a Esbeltez λ λ 35 i 𝐼 𝐴 16078125 1575 1010 λ 𝐿𝑒 𝑖 300 1010 297 35 pilar curto Momento de Inércia I Peça retangular I 𝑏 ℎ3 12 35 453 12 26578125𝑐𝑚4 I 𝑏 ℎ3 12 45 353 12 16078125𝑐𝑚4 Área da seção transversal A 35 x 45 1575cm² 27032022 Escolher o menor Exercício 1 Passo 03 Verificar a Excentricidade a 1ª ordem 𝑒1 𝑀𝑘 𝑁𝑘 1000000 50000 20cm b Excentricidade Mínima 𝑒𝑚𝑖𝑛 0015 003 h 0015 003 045m 𝑒𝑚𝑖𝑛 0015 00135 00285m 285cm 27032022 Escolher a maior dimensão e usar em metros 45cm 045m 35cm 45cm x y 𝑀𝑜 Nesse caso excluísse a 𝑒𝑚𝑖𝑛 porque a 𝑒1 é maior Exercício 1 Passo 03 Verificar a Excentricidade c 2ª ordem acidental Pilar de Extremidade 𝑒𝑎 θ x 𝐿 m 0005 x 3m 0015m 15cm Excentricidade Total 𝑒𝑡 𝑒1 𝑒𝑎 20 15 215cm 27032022 θ 1 100 𝑥 𝐿 m 1 200 m 0005m 1 100 𝑥 3 m comprimento do pilar 00057m Escolher o menor Exercício 1 Passo 03 Dimensionamento 1 Calcular tensão σ σ 𝐹 𝐴 𝑁𝑑 𝑓𝑐𝑑 𝑥 𝐴𝑐 50000 𝑥 14 300 14 𝑥 1575 021kgfcm² 2 Calcular o Momento relativo Μ Μ σ x 𝑒𝑡 ℎ 021 x 215 45 01 𝑁𝑑 50000Kgf x 14 𝑓𝑐𝑑 300 14 𝐴𝑐 35 x45 1575cm² 27032022 coeficiente de segurança Lado maior da seção transversal Exercício 1 Passo 03 Dimensionamento 3 Calcular distancia útil d d 30 05 05 40cm 4 Calcular a Taxa de Armadura ω ω 𝐴𝑠 𝑥 𝐹𝑦𝑑 𝐴𝑐 𝑥𝐹𝑐𝑑 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 1575 𝑥 300 14 ω 01 d cobrimento Ø𝑡 Τ Ø𝑙 2 27032022 Seção do pilar b h d d é a distância entre o centro de gravidade da barra e a face externa do concreto Diâmetro do estribo Diâmetro da barra Resistência do aço Resistência do concreto Coef De segurança Exercício 1 5 Calculo da Área de Aço As 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 1575 𝑥 300 14 01 01 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 1575 𝑥 300 14 𝐴𝑠 𝑥 434783 1575 𝑥 21429 01 0013𝐴𝑠 01 𝐴𝑠 01 0013 77cm² 27032022 Exercício 1 6 Calcular área de aço mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 7 Calculo da Área de Aço Máxima 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 4 x 𝐴𝑐 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 004 x 1575 63cm² 27032022 0004 x Ac 0004 x 1575 63cm² 015 x Τ 𝑁𝑑 𝐹𝑦𝑑 015 x 50000x 14 5000 115 241cm² Escolher sempre a maior Exercício 1 8 Comparar a Área de Aço calculada com a mínima e a máxima 27032022 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠 calculada 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 63 cm² 77 cm² 63 cm² Área de aço calculada maior que área de aço mínima e menor que a área máxima PODE SER APLICADA Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 1 Selecionar bitola da barra de aço 27032022 Ø 10mm 10 barras As 785cm² USAR SEMPRE BARRAS EM NÚMERO PAR Ø 125mm 8 barras As 982cm² Usar 8 barras de Ø 125mm e considerar As 982cm² Observar área de aço sempre superior à adotada 𝐴𝑠 adotada 77cm² Ø 16mm 4 barras As 804cm² Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 2 Calcular bitola dos Estribos 3 Calcular distancia entre os estribos 27032022 Ø𝑡 5mm Øl Τ 4 Τ 125 4 3125mm Bitola da barra escolhida Selecionar a maior bitola S𝑡 20cm 12Øl para CA50 12x125cm 15cm 25Øl para CA25 Menor dimensão da seção b 35cm Aço usado é o CA50 125mm 125cm Selecionar menor espaçamento Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 4 Calcular número de Estribos 𝑛º𝑠 𝐿 S𝑡 1 300𝑐𝑚 15𝑐𝑚 20 1 21 27032022 Pilar biapoiado 𝐿𝑒 𝐿 3m 300 cm 3m Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 4 desenhar as armaduras 30cm 8Ø125mm 21Ø5mm15cm 355 30cm Sempre subtrair 5cm do cobrimento 40cm 455 40cm 300cm 21Ø5mm15cm 2x4Ø125mm 15cm 35cm 45cm Exercício 2 Dimensionar e detalhar um Pilar intermediário biapoiado de secção transversal 31x47cm² sujeito a compressão de 80Tf e momento fletor de 1500Tfcm Dados 𝑓𝑐𝑘 300Kgfcm² Aço utilizado CA 50 Cobrimento 3cm 𝐿 31m 27032022 Exercício 3 Dimensionar e detalhar um Pilar intermediário biapoiado de secção transversal 35x50cm² com carga vertical de 70Tf e momento fletor de 1500Tfcm Dados 𝑓𝑐𝑘 30Mpa Aço utilizado CA 50 Cobrimento 3cm 𝐿 32m 27032022 Sistemas Estruturais II ARQUITETURA E URBANISMO MULTIVIX VILA VELHA Pilar de Canto Os pilares de canto são submetidos a compressão por 2 vigas atuando nesses pontos com carga uniformemente distribuídas Nas extremidades na ausência de apoio das vigas há carga pontual que produz flexão e dois momentos fletores 27032022 Pilar de Canto Maior excentricidade e desvio do centro de gravidade na descida da força devido à um momento fletor gerado por carga pontual Duas excentricidades de 1 ordem 1 No eixo x 𝑒1𝑥 2 No eixo y 𝑒1𝑦 27032022 Pilar intermediário Pilar de Extremidade Pilar de Canto Compressão simples e1 0 Flexão Composta e1x Flexão Oblíqua e1x e1y Exercícios DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE CANTO FLEXÃO OBLÍQUA 27032022 Exercícios 1 Dimensionar e detalhar um pilar de canto biapoiado de seção transversal 40x70cm² sujeito à uma carga de 91Tf aplicada com as seguintes excentricidades 𝑒1𝑥 10cm e 𝑒1𝑦 50cm Dados 𝑓𝑐𝑘 30Mpa CA 50 Cobrimento 3cm 𝐿 3m 27032022 Seção do pilar 40cm 70cm x y 10cm 50cm N Exercício 1 Passo 01 organizar as unidades 𝑓𝑐𝑘 30Mpa 30 x 10 300 Kgfcm² CA 50 5000 Kgfcm² Cobrimento 30 cm Coeficientes de segurança γ𝑐 14 γ𝑠 115 Carga 𝑁𝑘 92Tf 50 x 1000 92000Kgf 𝐴𝑐 40x70 2800cm² Comprimento equivalente de Flambagem Pilar biapoiado 𝐿𝑒 𝐿 3m 300 cm 3m Exercício 1 Passo 02 Verificar a Esbeltez λ λ 35 i 𝐼 𝐴 37333334 2800 1155 λ 𝐿𝑒 𝑖 300 1155 2597 35 pilar curto Momento de Inércia I Peça retangular I 𝑏 ℎ3 12 70 403 12 37333334𝑐𝑚4 I 𝑏 ℎ3 12 40 703 12 114333334𝑐𝑚4 Área da seção transversal A 40 x 70 2800cm² 27032022 Escolher o menor Exercício 1 Passo 03 Verificar a Excentricidade a 1ª ordem 𝑒1𝑥 10cm e 𝑒1𝑦 50cm b Excentricidade Mínima 𝑒𝑚𝑖𝑛𝑥 0015 003 h 0015 003 040m 𝑒𝑚𝑖𝑛𝑥 0027m 270cm 𝑒𝑚𝑖𝑛𝑦 0015 003 070 0035m 360cm 27032022 40cm 04m 40cm 70cm x y As 𝑒𝑚𝑖𝑛 são MENORES que 𝑒1𝑥 e 𝑒1𝑦 70cm 07m Exercício 1 Passo 03 Dimensionamento 1 Calcular tensão σ σ 𝐹 𝐴 𝑁𝑑 𝑓𝑐𝑑 𝑥 𝐴𝑐 92000 𝑥 14 300 14 𝑥 2800 0215gfcm² 2 Calcular o Momento relativo Μ Μx σ x 𝑒1𝑥 𝑏 0215 x 10 40 0053 2 Calcular o Momento relativo Μ Μy σ x 𝑒1𝑦 ℎ 0215 x 50 70 0153 27032022 Exercício 1 Passo 03 Dimensionamento 3 Calcular distancia útil d d 30 05 05 40cm 4 Calcular a Taxa de Armadura ω ω 𝐴𝑠 𝑥 𝐹𝑦𝑑 𝐴𝑐 𝑥𝐹𝑐𝑑 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 2800 𝑥 300 14 ω 03 d cobrimento Ø𝑡 Τ Ø𝑙 2 27032022 Seção do pilar b h d d é a distância entre o centro de gravidade da barra e a face externa do concreto Diâmetro do estribo Diâmetro da barra Exercício 1 5 Calculo da Área de Aço As 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 2800 𝑥 300 14 03 03 𝐴𝑠 𝑥 5000 115 2800 𝑥 300 14 𝐴𝑠 𝑥 434783 2800 𝑥 21429 𝐴𝑠 𝑥 434783 600 03 000725𝐴𝑠 03 𝐴𝑠 03 000725 4138m² 27032022 Exercício 1 6 Calcular área de aço mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 7 Calculo da Área de Aço Máxima 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 4 x 𝐴𝑐 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 004 x 2800 112cm² 27032022 0004 x Ac 0004 x 2800 112cm² 015 x Τ 𝑁𝑑 𝐹𝑦𝑑 015 x 92000x 14 5000 115 444cm² Escolher sempre a maior Exercício 1 8 Comparar a Área de Aço calculada com a mínima e a máxima 27032022 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 𝐴𝑠 calculada 𝐴𝑠𝑚𝑎𝑥 112 cm² 4138 cm² 112 cm² Área de aço calculada maior que área de aço mínima e menor que a área máxima PODE SER APLICADA Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 1 Selecionar bitola da barra de aço 27032022 Ø 25mm 10 barras As 4909cm² Usar 8 barras de Ø 25mm e considerar As 4909cm² 𝐴𝑠 adotada 4138cm² Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 2 Calcular bitola dos Estribos 3 Calcular distancia entre os estribos 27032022 Ø𝑡 5mm Øl Τ 4 Τ 25 4 625mm Bitola da barra escolhida 63mm Selecionar a maior bitola S𝑡 20cm 12Øl para CA50 12x25cm 30cm Menor dimensão da seção b 40cm 25mm 25cm Selecionar menor espaçamento Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 4 Calcular número de Estribos 𝑛º𝑠 𝐿 S𝑡 1 300𝑐𝑚 20𝑐𝑚 15 1 16 27032022 Pilar biapoiado 𝐿𝑒 𝐿 3m 300 cm 3m Exercício 1 Passo 04 Detalhamento das Armaduras 4 desenhar as armaduras 35cm 10Ø25mm 16Ø63mm20cm 405 35cm Sempre subtrair 5cm do cobrimento 65cm 705 65cm 300cm 16Ø63mm20cm 2x5Ø25mm 20cm 40cm 70cm Exercício 2 Dimensionar e detalhar um Pilar de canto de 50x90cm² sujeito a uma carga de 105Tf aplicada com as seguintes excentricidades totais 𝑒1𝑥 20cm e 𝑒1𝑦 70cm Dados 𝑓𝑐𝑘 300Kgfcm² Aço utilizado CA 50 Cobrimento 3cm 𝐿 31m 27032022 Exercício 3 Dimensionar e detalhar um Pilar de canto de 50x70cm² sujeito a uma carga de 85Tf aplicada com as seguintes excentricidades totais 𝑒1𝑥 10cm e 𝑒1𝑦 40cm Dados 𝑓𝑐𝑘 300Kgfcm² Aço utilizado CA 50 Cobrimento 3cm 𝐿 35m 27032022 SISTEMAS ESTRUTURAIS II Arquitetura e Urbanismo MULTIVIX Vila Velha Fundações Podem ser divididas em 2 tipos Radier Sapata Bloco Superficiais até 3m de profundidade Estacas Tubulões Profundas mais de 3m de profundidade NBR 61222019 Projeto e execução de fundações FUNDAÇÃO RASA OU DIRETA Fundações S U P E R F I C I A I S P R O F U N D A S Fundações Superficiais 1 Sapata isolada 2 Sapata associada 3 Bloco 4 Sapata Corrida 5 Radier Fundações Superficiais BLOCO ABNT NBR 61222019 define o bloco como um elemento de fundação superficial constituído de concreto ou outros elementos O qual é dimensionado de modo que as tensões de tração nele resultantes sejam resistidas pelo material sem a necessidade de armadura Quanto à forma os blocos de fundação podem ser tanto quadrados como em formato de paralelepípedos Elemento Vertical pilar ou parede Solo 45 Dispensa armadura Esforços de Compressão Fundações Superficiais SAPATA São elementos de fundação de concreto armado e geralmente são executas em solos que apresentam uma boa capacidade de carga ainda nas camadas superficiais Atuam sobre esforços de tração e compressão Elemento Vertical pilar ou parede Solo Esforços de Tração e Compressão Gaiola Armadura Fundações Superficiais SAPATAS Quanto ao formato da sapata este pode variar de acordo com as necessidades de projeto As formas em que as sapatas podem ser executas são quadrada retangular poligonal e circular Fundações Superficiais Tipos de Sapatas As sapatas podem ainda variar de acordo com o arranjo estrutural 1 Isolada 2 Corrida 3 Associada 4 Alavancada Fundações Superficiais SAPATAS ISOLADAS é a forma mais simples e mais usual em que as sapatas são executadas nesse tipo de sapata o objetivo é que o elemento de concreto armado resista aos esforços provenientes de uma única coluna ou pilar Nesse caso elas são indicadas para terrenos que possuam resistência considerável às tensões e quando a carga que será distribuída for pequena Fundações Superficiais SAPATA CORRIDA as sapatas corridas são um tipo de fundação contínua ao longo do perímetro de paredes da edificação recebendo e distribuindo as cargas ao solo de forma linear Esse tipo de sapata é muito utilizado em muros e edificações térreas em geral que não apresentem altas cargas Fundações Superficiais SAPATA ASSOCIADA As sapatas associadas são basicamente a junção de duas ou mais sapatas isoladas em pilares cujo centro não está alinhado e na maioria das vezes acontece por falta de espaço ou opção estrutural Fundações Superficiais SAPATAS ALAVANCADAS esse tipo de sapata também conhecido como sapata com viga de equilíbrio é empregada em situações onde o centro geométrico não coincide com o centro geométrico do pilar na maioria dos casos isso ocorre pelo fato de a sapata se encontrar próxima a alguma divisa ou obstáculo Nesse caso é executada uma viga entre duas sapatas com o objetivo de suportar o momento fletor proveniente da excentricidade Fundações Superficiais RADIER O radier é uma fundação superficial onde uma espécie de laje em contato direto com a superfície do solo de toda área da edificação recebe e descarrega de forma uniforme todos os esforços da superestrutura pilares paredes e vigas para o solo O radier pode ser de tanto de concreto armado como de concreto protendido A escolha do tipo a ser utilizado depende estritamente das características e escala de cada projeto As características de resistência do solo e as solicitações atuantes determinam ainda o tipo de laje do radier que pode ser rígida com vigas semirígida ou flexível sem vigas Elemento Vertical pilar ou parede Solo Esforços de Compressão Armadura comum ou protendida Radier com armadura comum Radier com armadura Protendida Fundações Profundas Dividemse em 1 Estacas 2 Tubulão A principal diferença entre as duas está na forma de execução EXECUÇÃO DE ESTACAS Efeito de ponta As fundações profundas são aquelas que transmitem as cargas por meio do atrito lateral resultante do contato de seu comprimento com o solo ou da combinação entre a resistência da base com o atrito lateral Fundações Profundas As fundações profundas são indicadas sempre que há impossibilidade técnica de realizar as fundações diretas Isso pode acontecer devido a três motivos I porque o solo não apresenta a previsibilidade dos recalques e deformações em suas camadas iniciais de ruptura ou seja nas camadas superficiais II porque a camada resistente está a uma profundidade superior a três metros III ou porque existem possíveis camadas de solos moles abaixo de solos competentes onde seriam assentes as fundações diretas Recalque deformação do solo Pode ocorrer afundamento do solo Fundações Profundas As fundações profundas podem ser classificadas das seguintes formas a quanto ao efeito que produzem no solo se são de grande pequeno ou nenhum deslocamento b quanto ao processo de execução se são moldadas in loco ou prémoldadas c quanto à forma de funcionamento resistência na ponta resistência na lateral ou a combinação de ambas d quanto às formas de carregamento compressão tração e flexão No text extracted Sondagem A Sondagem é m processo de reconhecimento e caracterização do terreno sendo a maneira de como conhecer as características do terreno extraindo informações importantes que auxiliam no desenvolvimento da obra sendo elas a identificação das diferentes camadas do solo b classificação de cada camada c o nível do lençol freático e d a capacidade de carga ou resistência do solo em várias profundidades Sondagem A escolha de um dos tipos de sondagem para determinado terreno depende do tipo de solo presente O ideal é começar com a metodologia mais barata buscando identificar todas as informações necessárias Caso não seja possível obter todas as informações devese recorrer a alternativas mais caras Sondagem à percussão SPT Sondagem Mista Sondagem à trado Sondagem Geofísica Fundações Superficiais Considerações Básicas NBR 61222010 O tipo de fundação depende da resistência do solo Não pode haver ruptura do solo Para ser econômica deve acompanhar o tamanho do pilar b B L l Fundações Superficiais Características das Sapatas A cota de assentamento defini a profundidade da sapata LASTRO O lastro impede que o solo sugue a água do concreto na execução Regulariza a superfície Ajuda a distribuir os esforços É feita de concreto magro menos cimento 230m Fundações Superficiais DIMENSIONAMENTO Sapata Isolada Tensão força área σ 𝐹 𝐴 𝐹 𝛾𝑓 𝐵 𝐿 b B L l Coeficiente de segurança Área da Sapata Força Peso Tensão Fundações Superficiais DIMENSIONAMENTO Sapata Isolada quadrada B L l L L l σ 𝐹 𝛾𝑓 𝐿2 A L x L A L² Fundações Superficiais DIMENSIONAMENTO Sapata Isolada Quadrada B L 𝐵 𝑏 3 60cm 𝐻 3 20cm Solo h H Lastro de concreto magro 5 a 10cm 200m 000m Nível do terreno P h H A dimensão mínima de qualquer elemento de fundação é 60cm Fundações Superficiais DIMENSIONAMENTO Sapata Isolada Retangular B L σ 𝐹 𝛾𝑓 𝐵𝑥𝐿 A B x L b B L l Fundações Superficiais DIMENSIONAMENTO Sapata Isolada Retangular B L L 𝑙 𝑏 A B 𝑏 𝑙 A b B L l Fundações Superficiais DIMENSIONAMENTO Sapata Isolada Retangular B L 𝐵 𝑏 3 60cm 𝐻 3 20cm Solo h H Lastro de concreto magro 5 a 10cm 200m 000m Nível do terreno P h H A dimensão mínima de qualquer elemento de fundação é 60cm 𝐿 𝑙 3 ou DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS Exercício 1 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata isolada para um pilar de 20x20cm² com carga axial de 30Tf apoiada num solo com tensão admissível de 015 Mpa à 2m de profundidade 20 L L 20 Passo 01 Organizar unidades b l 20cm P 30Tf x 1000 30000Kgf σ 015 Mpa x 10 15 Kgfcm² 𝛾𝑓 14 Exercício 1 Passo 2 Calcular a Área da Sapata A σ 𝑃 𝛾𝑓 𝐴 15 30000 14 𝐴 15 42000 𝐴 15A 42000 A 42000 15 28000cm² σ 15Kgfcm² P 30000Kgf 𝛾𝑓 14 A L² σ 𝑃 𝛾𝑓 𝐴 Exercício 1 Passo 2 Calcular a Área da Sapata A A 28000cm² A L² L² 28000 L 28000 L 16733 168cm² σ 15Kgfcm² P 30000Kgf 𝛾𝑓 14 A L² σ 𝑃 𝛾𝑓 𝐴 Exercício 1 Passo 3 Calcular alturas H e h 𝐵 𝑏 3 60cm 𝐻 3 20cm h H A dimensão mínima de qualquer elemento de fundação é 60cm 168 20 3 4934cm 60 3 20cm Exercício 1 Passo 4 Detalhar 20 168c m 168c m 20 Solo 20 60 Lastro de concreto magro 5 a 10cm 200m 000m Nível do terreno P Exercício 2 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata isolada para um pilar de 30x30cm² com carga axial de 150Tf apoiada num solo com tensão admissível de 03 Mpa à 3m de profundidade 30 L L 30 Exercício 3 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata isolada para um pilar de 25x50cm² com carga axial de 150Tf apoiada num solo com tensão admissível de 25Kgfcm² à 2m de profundidade 50 B L 25 Passo 01 Organizar unidades b 50cm l 25cm P 150Tf x 1000 150000Kgf σ 25 Kgfcm² 𝛾𝑓 14 Exercício 3 Passo 2 Calcular a Área da Sapata A σ 𝑃 𝛾𝑓 𝐴 25 150000 14 𝐴 25 210000 𝐴 25A 210000 A 210000 25 84000cm² σ 25Kgfcm² P 150000Kgf 𝛾𝑓 14 A B L σ 𝑃 𝛾𝑓 𝐴 Exercício 3 Passo 3 Calcular a Base e Lado da Sapata A 84000cm² L 𝑙 𝑏 A 25 50 84000 L 20494 205cm B 𝑏 𝑙 A 50 25 84000 B 40987 410cm L 𝑙 𝑏 A B 𝑏 𝑙 A 50 B L 25 Exercício 3 Passo 3 Calcular alturas H e h 𝐵 𝑏 3 60cm 𝐻 3 20cm h H Escolher o MAIOR 410 50 3 120cm 120 3 40cm 𝐿 𝑙 3 205 25 3 60cm Escolher o MAIOR Exercício 3 Passo 4 Detalhar 50 410c m 205c m 25 Solo 40 120 Lastro de concreto magro 5 a 10cm 200m 000m Nível do terreno P Exercício 4 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata isolada para um pilar de 30x45cm² com carga axial de 95Tf apoiada num solo com tensão admissível de 17Kgfcm² à 22m de profundidade 50 B L 25 SISTEMAS ESTRUTURAIS II Arquitetura e Urbanismo MULTIVIX Vila Velha Fundações Superficiais SAPATA CORRIDA as sapatas corridas são um tipo de fundação contínua ao longo do perímetro de paredes da edificação recebendo e distribuindo as cargas ao solo de forma linear Esse tipo de sapata é muito utilizado em muros e edificações térreas em geral que não apresentem altas cargas Fundações Superficiais DIMENSIONAMENTO Sapata Corrida Tensão força área Coeficiente de segurança Área da Sapata para 1m Força Peso Tensão σ 𝐹 𝐴 𝐹 𝛾𝑓 𝐿 100 L l 1m l 20cm Carga uniformemente distribuída h H 000m 200m Lastro de concreto magro 5 a 10cm 𝐵 𝑏 3 60cm 𝐻 3 20cm h H A dimensão mínima de qualquer elemento de fundação é 60cm Fundações Superficiais DIMENSIONAMENTO Sapata Corrida DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS Exercício 1 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata corrida sujeita a um esforço de 10Tfm apoiada num solo com tensão admissível de 02Mpa à 15m de profundidade Dado L l 20cm 1m 20 Exercício 1 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata corrida sujeita a um esforço de 10Tf apoiada num solo com tensão admissível de 02Mpa à 15m de profundidade Passo 01 Organizar unidades l 20cm P 10Tfm x 1000 10000Kgfm σ 002Mpa x 10 2Kgfcm² 𝛾𝑓 14 P 10000Kgfm para 1m P 10000Kgfm 1m 10000Kgf Exercício 1 Passo 2 Calcular a Área da Sapata A σ 𝑃 𝛾𝑓 𝐴 2 10000 14 𝐿 𝑥 100 2 14000 𝐿 𝑥 100 2L 140 L 140 2 70cm² σ 2Kgfcm² P 10000Kgf 𝛾𝑓 14 σ 𝑃 𝛾𝑓 𝐿𝑥100 Exercício 1 Passo 3 Calcular alturas H e h 𝐿 l 3 60cm 𝐻 3 20cm h H Escolher o MAIOR 70 20 3 167cm 60 3 20cm Escolher o MAIOR Exercício 1 Passo 4 Detalhar 70c m 1m 20 2 0 60 000m 150m Lastro de concreto magro 5 a 10cm Nível do solo Exercício 2 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata corrida sujeita a um esforço de 75Tfm apoiada num solo com tensão admissível de 005Mpa à 27m de profundidade Dado L l 20cm 1m 20 Exercício 3 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata corrida sujeita a um esforço de 28Tfm apoiada num solo com tensão admissível de 04Mpa à 20m de profundidade Dado L l 30cm 1m 30 Exercício 4 Dimensionar e Detalhar a geometria de uma sapata corrida sujeita a um esforço de 15Tfm apoiada num solo com tensão admissível de 3Kgfcm² à 21m de profundidade Dado L l 30cm 1m 30