Hidráulica - Escoamento em Superfície Livre: Condutos, Velocidades e Regimes

HIDRÁULICA UNIDADE 4 ESCOAMENTO À SUPERFÍCIE LIVRE 1 CONDUTOS LIVRES Funcionam por gravidade à pressão atmosférica Mesmo que isso ocorra somente em um ponto Os cursos dágua naturais são o melhor exemplo Os coletores de esgotos e galerias pluviais são casos típicos de condutos livres artificiais 11 Algumas formas dos condutos Condutos fechados circulares retangulares etc Condutos abertos trapezoidal escavados em terra retangular escavado em rocha ferradura grandes dimensões Galerias moldadas em concreto aço etc 2 DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES 21 Distribuição transversal Velocidade máxima ocorre no eixo da seção transversal pouco abaixo da linha dágua A resistência nas paredes laterais e no fundo reduz a velocidade nessas zonas A velocidade também é reduzida na superfície livre pela resistência do vento e pressão atmosférica A figura abaixo representa as curvas isotáquicas 22 Distribuição longitudinal Na figura verificamse as Vmédia Vmédia 80 a 90 Vsuperficial Vmédia V06 H Vmedia V02 H V08 H 2 Vmedia V02 H 2 V06 H V08 H 4 H H H H H H 3 REGIMES DE ESCOAMENTOS 1 Escoamento uniforme EU Em qualquer ponto ao longo do conduto não há variação de velocidade seção transversal profundidade natureza das paredes δvδL 0 δyδL 0 etc 2 Escoamento permanente EP Em uma determinada seção as características do escoamento não variam com o tempo δvδt 0 δyδt 0 etc Ocorrendo EU e EP simultaneamente temse a linha de energia com lâmina dágua paralela ao fundo do conduto 34 Escoamento uniforme Regimes 1 Regime fluvial sub crítico Resultante de baixas declividades Um obstáculo introduzido no fluxo propaga ondas para montante e para jusante 2 Regime crítico transitório Resultante de uma declividade limite Um obstáculo introduzido no fluxo não propaga ondas 3 Regime torrencial super crítico Resultante de altas declividades Um obstáculo introduzido no fluxo propaga ondas somente para jusante NOTA Nesta abordagem os canais serão calculados considerandose o regime fluvial Uma vez que geralmente funcionam com velocidades baixas e declividades moderadas 4 CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 1 Área molhadaA É a área total do escoamento 2 2 Perímetro molhado P É o perímetro que define a área molhada 3 Raio hidráulico RH A P É a razão entre a área molhada e o perímetro molhado 4 4 Profundidade y y y 5 EXPRESSÕES DAS CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS A seguir estão as expressões para a obtenção das principais características geométricas de alguns tipos de canais 6 AVALIAÇÃO DOS REGIMES DE ESCOAMENTO 61 Através da altura crítica y hc Regime supercrítico torrencial y hc Regime crítico transitório y hc Regime subcrítico fluvial Para seções retangulares hc QL2 g13 Q vazão m3s L largura canal m g 981 ms2 hc altura crítica m Para seções circulares T Qg D25 Q vazão m3s D diâmetro m g 981 ms2 T Entramse com os valores de T na tabela a seguir obtêmse hcD 62 Através da Número de Froude Fr 1 Regime subcrítico fluvial Fr 1 Regime crítico Fr 1Regime supercrítico torrencial Fr V gy Sendo Fe No de Froude V Velocidade ms g 981 ms2 y Lâmina dágua m Canais circulares calculo da altura critica de escoamento T hcD T hcD T hcD 001 010 010 031 060 080 002 014 020 045 070 084 003 017 030 054 080 090 004 020 040 065 090 092 005 024 050 071 109 100 7 CARGA ESPECÍFICA He Tomadose como referência a linha de fundo do canal temse He y v2 2g Observase que nas seções à é cada vez menor jusante a carga HT Z vai se reduzindo para compensar as perda por atrito ao longo do escoamento 8 EQUAÇÃO GERAL DA RESISTÊNCIA A força responsável pelo movimento de um liquido é a componente tangencial do seu peso T F sen α sendo F γ A L T γ A L sen α 1 A resistência que se opõe ao movimento é proporcional Peso especifico γ Perímetro molhado P Comprimento do canal L Função velocidade фV R γ P L фV 2 superfície de contato molhada Para movimento uniforme a velocidade não varia com o tempo A aceleração do fluxo é zero Ou seja Σ forças 0 A força T deve ser contrabalançada pela resistência R 1 2 RH I фV Equação geral de resistência γ A L sen α Sendo α pequeno γ P L фV sen α tag α I declividade I AP фV Como AP RH temse 9 AUTO LIMPEZA A tensão de arraste ou tensão trativa é responsável pela auto limpeza das canalizações com escoamento a superfície livre De acordo com a figura abaixo σt T P L F sen α P L σt γ A L sen α P L AP RH σt γ RH sen α σt γ RH I 10 FÓRMULA DE CHÉZY Em 1775 Chézy propôs a seguinte expressão v C RH I12 11 REGIME DE ESCOAMENTO Os sistemas pluviais urbanos geralmente são dimensionados a partir da fórmula de Manning Chézy A aplicação desta fórmula é mais confiável no regime uniforme permanente e fluvial 12 COEFICIENTE DE MANNING C RH16 η 13 FÓRMULA DE CHÉZYMANNING v RH23 I12 η η coeficiente de rugosidade da fórmula de Manning Q vazão m3 s I declividade mm RH raio hidráulico m v velocidade ms Exemplos 1 Em um canal retangular em concreto com 240 m de base declividade I 00004 mm passa uma vazão que resulta em uma lâmina dágua de 130 m aCalcular essa vazão bAvaliar o regime de escoamento 2 Avaliar o regime de escoamento em um canal retangular em concreto com 210 m declividade de I 00085 mm quando dágua atinge 035 m de base a lâmina 3 Calcular a altura crítica de escoamento em um tubo de concreto Ø 600 mm para transportar uma vazão de 490 ℓs 14 EXPRESSÕES P CONDUTOS LIVRES circulares O quadro apresenta algumas expressões para o calculo de condutos livres de seção circular para η 0013 141 Exemplos Ex 1 Determinar o diâmetro de um coletor de esgoto de concreto com bom estado de acabamento que funciona como conduto livre à 75 da seção para transportar uma vazão de 150 ls com declividade de 00005 mm Determinar também sua velocidade de escoamento Ex 2 Dimensionar uma adutora de concreto com bom estado de conservação para transportar em regime de conduto livre à seção plena uma vazão de 200 ls de uma ETA cota 328m a um reservatório apoiado cota 295m distantes 1375 km Lâmina dágua YD Velocidade ms Vazão m3s Diâmetro m YD 100 v3053D23I12 Q24 D83I12 D0304QI1238 YD 75 v3459D23I12 Q2188 D83I12 D0314QI1238 YD 50 v3053D23I12 Q1198 D83I12 D039QI1238 15 DIMENSIONAMENTO DE CANAIS Os canais podem também ser dimensionados de forma abreviada empregando o Método dos Parâmetros Adimensionais Esse método utiliza a mesma fórmula de Chezy com coeficiente de Manning Foram desenvolvidas tabelas ao final da apresentação para canais com seções retangular trapezoidal e circular A tabela 141 contém valores de Q η b83 I12 A tabela 143 contém valores de v η b23 I12 A tabela 142 contém valores de Q η Y83 I12 A tabela 144 contém valores de v η Y23 I12 A tabela 145 contém valores de Q η D83 I12 A tabela 147 contém valores de v η D23 I12 A tabela 146 contém valores de Q η Y83 I12 A tabela 148 contém valores de v η Y23 I12 151 Exemplos Ex 1 Calcular a vazão e a velocidade de um canal trapezoidal de terra revestido com reboco de cimento rugoso com rampas laterais 11 base de 2 m declividade longitudinal de 00004 mm quando a lamina dágua for de 1 m Ex 2 Se esse mesmo canal transportar uma vazão de 2000 ls qual será a altura da lamina dágua Ex 3 Para esse mesmo canal calcular a lamina dágua quando se deseja limitar sua velocidade de escoamento em 06 ms Ex 4 Determinar a profundidade da lamina dágua em um interceptor de concreto com diâmetro de 1 m que conduz esgoto sanitário com uma vazão de 1 m3s sabendose que a sua declividade é de I 004 Qual é a velocidade de escoamento 16 REMANSO A introdução de uma barragem causa uma sobreelevação da lamina dágua Isso influencia o nível dágua a uma grande distancia à montante A determinação prática dessa influencia pode ser feita por processo empírico denominado Método dos Engenheiros do Sena GT altura da lamina dágua original no canal BT altura da barragem NB altura de elevação da lamina dágua no vertedor de parede espessa H32 Q 171 b GN diferença de nível entre a lamina original e a nova lamina dágua GN BT NB GT A influencia do seguinte expressão FE 2 GN I sendo I declividade mm remanso FE é dada pela 161 Exemplo 1 Em um canal retangular com 240 m de largura e 0001 mm de declividade o escoamento normal ocorre com uma lamina dágua de 065 m quando a vazão de escoamento e de 104 m3s Nesse canal construise uma barragem com 075 m de altura Determinar o remanso causado 17 DISSIPADORES DE ENERGIA São empregados para atenuar as erosões decorrentes dos efeitos das descargas das águas em altas velocidades em leitos de terra A figura a seguir apresenta o dissipador de energia tipo Peterka com as dimensões utilizadas para as faixas de vazões 35 W 060 030 w6 34 W 030 49 W W6 030 38 W 4D Área de enrocamento lateral 030 030 Valores de W Q Ls W m 500 150 1 000 210 1 500 245 2 000 275 3 000 320 5 000 385 7 500 460 10 000 515 Figura 1511 Dissipador de energia 18 ESCOAMENTO EM CANAIS 18 1 Seções circulares e semicirculares Apresentam o menor perímetro molhado São as seções economicamente ideais Alguns destaques podem ser apontados aA velocidade máxima ocorre com o conduto parcialmente cheio Y 081 D b A vazão máxima ocorre quando a lamina atinge Y 095 D 182 Seções retangulares A seção mais favorável apresenta a base altura igual a duas vezes a 183 Seções Trapezoidais A seção mais vantajosa é a de um semiHexágono 184 Limites de velocidades Velocidades mínimas evitar deposição de sólidos Águas com suspensão fina 030 ms Águas carreando areias finas 045 ms Águas de esgoto 060 ms Águas pluviais 075 ms Velocidades máximas impedir erosão das paredes Canais arenosos 030 ms Canais de saibro 040 ms Canais de seixos 080 ms Canais de materiais aglomerados 200 ms Canais de alvenaria 250 ms Canais em rocha 400 ms Canais em concreto 450 ms Velocidades práticas mais comuns Canais de navegação s revestimento até 050 ms Canais industriais s revestimento 040 a 080 ms Canais industriais c revestimento 060 a 130 ms Aquedutos 060 a 130 ms Coletores e emissários de esgoto 050 a 150 ms 185 Limites de declividades Canais de navegação até 000025 mm Canais industriais 00004 a 00005 mm Canais de irrigação pequenos 00006 a 00008 mm Canais de irrigação grandes 00002 a 00005 mm Aquedutos 000015 a 0001 mm ANEXOS Lâmina líquida yD Relação entre a vazão dada e a vazão à seção plena Perímetro molhado Seção Vazão Raio hidráulico Velocidade Tabela 183 Condutos circulares parcialmente cheios Relações baseadas na equação de Manning yd Rd Ad² vvp QQp 001 00066 00013 00890 000015 002 00132 00037 01408 000067 003 00197 00069 01839 000161 004 00262 00105 02221 000298 005 00326 00147 02569 000480 006 00389 00192 02891 000708 007 00451 00242 03194 000983 008 00513 00294 03480 001304 009 00575 00350 03752 001672 010 00635 00409 04011 002088 011 00695 00470 04260 002550 012 00755 00534 04499 003058 013 00813 00600 04730 003613 014 00871 00668 04953 004214 015 00929 00739 05168 004861 016 00986 00811 05376 005552 017 01042 00885 05578 006288 018 01097 00961 05774 007068 019 01152 01039 05965 007891 020 01206 01118 06150 008757 021 01259 01199 06331 009664 022 01312 01281 06506 010613 023 01364 01365 06677 011602 024 01416 01449 06844 012631 025 01466 01535 07007 013698 026 01516 01623 07165 014803 027 01566 01711 07320 015945 028 01614 01800 07470 017123 029 01662 01890 07618 018336 030 01709 01982 07761 019583 031 01756 02074 07901 020863 032 01802 02167 08038 022175 033 01847 02260 08172 023518 034 01891 02355 08302 024892 035 01935 02450 08430 026294 036 01978 02546 08554 027724 037 02020 02642 08675 029180 038 02062 02739 08794 030662 039 02102 02836 08909 032169 040 02142 02934 09022 033699 041 02182 03032 09131 035250 042 02220 03130 09239 036823 043 02258 03229 09343 038415 044 02295 03328 09445 040025 045 02331 03428 09544 041653 046 02366 03527 09640 043296 047 02401 03627 09734 044954 048 02435 03727 09825 046624 049 02468 03827 09914 048307 050 02500 03927 10000 050000 yd Rd Ad² vvp QQp 051 02531 04027 10084 051702 052 02562 04127 10165 053411 053 02592 04227 10243 055127 054 02621 04327 10320 056847 055 02649 04426 10393 058571 056 02676 04526 10464 060296 057 02703 04625 10533 062022 058 02728 04724 10599 063746 059 02753 04822 10663 065467 060 02776 04920 10724 067184 061 02799 05018 10783 068895 062 02821 05115 10839 070597 063 02842 05212 10893 072290 064 02862 05308 10944 073972 065 02881 05404 10993 075641 066 02900 05499 11039 077295 067 02917 05594 11083 078932 068 02933 05687 11124 080551 069 02948 05780 11162 082149 070 02962 05872 11198 083724 071 02975 05964 11231 085275 072 02987 06054 11261 086799 073 02998 06143 11288 088294 074 03008 06231 11313 089758 075 03017 06319 11335 091188 076 03024 06405 11354 092582 077 03031 06489 11369 093938 078 03036 06573 11382 095253 079 03039 06655 11391 096523 080 03042 06736 11397 097747 081 03043 06815 11400 098921 082 03043 06893 11399 100041 083 03041 06969 11395 101104 084 03038 07043 11387 102107 085 03033 07115 11374 103044 086 03026 07186 11358 103913 087 03018 07254 11337 104706 088 03007 07320 11311 105420 089 02995 07384 11280 106047 090 02980 07445 11243 106580 091 02963 07504 11200 107011 092 02944 07560 11151 107328 093 02921 07612 11093 107520 094 02895 07662 11027 107568 095 02865 07707 10950 107452 096 02829 07749 10859 107138 097 02787 07785 10751 106575 098 02735 07816 10618 105669 099 02666 07841 10437 104196 100 02500 07854 10000 100000 DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES EM CANAIS ABERTOS 1 Seção Transversal Canal triangular Canal trapezoidal Fosso raso Seção retangular estreita Canal circular Canal natural irregular QUADRO 162 Valores n da fórmula de Manning De Hidráulica VolI Prof Alfredo Bandini Nº Natureza das paredes 1 Canais de chapas com rebites embutidos juntas perfeitas e águas limpas Tubos de cimento e de fundição em perfeitas condições 0011 2 Canais de cimento muito liso de dimensões limitadas de madeira aplainada e lixada em ambos os casos trechos retilíneos compridos e curvas de grande raio e água limpa Tubos de fundição usados 0012 3 Canais com reboco de cimento liso porém com curvas de raio limitado e águas não completamente limpas construídos com madeira lisa mas com curvas de raio moderado 0013 4 Canais com paredes de cimento não completamente liso de madeira como o n 2 porém com traçado tortuoso e curvas de pequeno raio e juntas imperfeitas 0014 5 Canais com paredes de cimento não completamente lisas com curvas estreitas e águas com detritos construídos de madeira não aplainada de chapas rebitadas 0015 6 Canais com reboco de cimento não muito alisado e pequenos depósitos no fundo revestidos por madeira não aplainada de alvenaria construída com esmero de terra sem vegetação 0016 7 Canais com reboco de cimento incompleto juntas irregulares andamento tortuoso e depósitos no fundo de alvenaria revestindo taludes não bem perfilados 0017 8 Canais com reboco de cimento rugoso depósito no fundo musgo nas paredes e traçado tortuoso 0018 9 Canais de alvenaria em más condições de manutenção e fundo com barro ou de alvenaria de pedregulhos de terra bem construídos sem vegetação e com curvas de grande raio 0020 10 Canais de chapas rebitadas e juntas irregulares de terra bem construídos com pequenos depósitos no fundo e vegetação rasteira nos taludes 0022 11 Canais de terra com vegetação rasteira no fundo e nos taludes 0025 12 Canais de terra com vegetação normal fundo com cascalhos ou irregular por causa de erosões revestidos com pedregulhos e vegetação 0030 13 Alvéolos naturais cobertos de cascalhos e vegetação 0035 14 Alvéolos naturais andamento tortuoso 0040 valor usual para coletores de esgoto de qualquer natureza Tabela 141 Escoamento em regime permanente uniforme Canais retangulares e trapezoidais Valores do adimensional Q nb⁸³ I¹² VALORES DE m indicador horizontal de talude para vertical 1 yb 0 025 050 075 100 150 200 250 300 400 001 00005 00005 00005 00005 00005 00005 00005 00005 00005 00005 002 00014 00014 00015 00015 00015 00015 00015 00015 00015 00015 003 00028 00028 00028 00029 00029 00029 00029 00030 00030 00030 004 00044 00045 00046 00046 00046 00047 00048 00048 00049 00050 005 00064 00065 00066 00067 00067 00068 00069 00070 00071 00073 006 00085 00087 00089 00090 00091 00093 00095 00096 00098 00101 007 00109 00112 00114 00116 00118 00121 00123 00126 00128 00132 008 00135 00139 00142 00145 00147 00151 00155 00158 00162 00168 009 00162 00167 00172 00176 00179 00185 00190 00195 00199 00208 010 00191 00198 00204 00209 00214 00221 00228 00234 00240 00253 011 00221 00230 00238 00245 00251 00260 00269 00277 00285 00301 012 00253 00264 00274 00283 00290 00302 00314 00324 00334 00354 013 00286 00300 00312 00323 00332 00347 00361 00374 00387 00412 014 00320 00337 00352 00365 00376 00395 00412 00428 00443 00474 015 00356 00376 00394 00409 00422 00445 00465 00485 00504 00541 016 00392 00416 00437 00455 00471 00498 00522 00546 00568 00613 017 00429 00457 00482 00503 00521 00553 00582 00610 00637 00690 018 00467 00500 00528 00553 00574 00612 00646 00678 00710 00772 019 00507 00544 00577 00605 00630 00673 00712 00750 00786 00859 020 00547 00589 00626 0058 00687 00737 00782 00825 00867 00951 021 00587 00635 00677 00714 00747 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01514 01692 01853 01998 02261 02502 02734 02961 03408 038 01368 01576 01767 01939 02095 02377 02637 02886 03130 03610 039 01417 01640 01843 02027 02195 02497 02775 03043 03304 03820 040 01468 01704 01921 02117 02296 02620 02918 03204 03484 04036 041 01518 01769 02000 02209 02400 02746 03064 03370 03670 04260 042 01569 01835 02080 02303 02506 02875 03215 03541 03861 04491 043 01620 01901 02162 02398 02615 03007 03369 03717 04058 04729 044 01671 01969 02245 02496 02725 03143 03528 03898 04261 04975 045 01723 02037 02329 02595 92838 03281 03691 04084 04470 05228 046 01774 02106 02414 02696 02954 03423 03858 04276 04684 05489 047 01827 02176 02501 02798 03072 03569 04029 04472 04905 05758 048 01879 02246 02589 02903 03192 03718 04205 04673 05132 06035 VALORES DE m indicador horizontal de talude para vertical 1 yb 0 025 050 075 100 150 200 250 300 400 049 01931 92317 02678 03009 03314 03870 04385 04880 05364 06319 050 01984 02389 02769 03118 03439 04025 04569 05092 05603 06611 051 02037 02462 02861 03228 03566 04184 04758 05309 05849 06912 052 02090 02535 02954 03340 03696 04346 04951 05531 06100 07220 053 02144 02609 03049 03454 03828 04512 05148 05759 06358 07537 054 02198 02684 03145 03569 03962 04681 05350 05993 06623 07862 055 02251 02760 03242 03687 04099 04854 05556 06232 06893 08196 056 02305 02836 03340 03806 04238 05030 05767 06476 07171 08538 057 02360 02913 03440 03928 04380 05210 05983 06727 07455 08888 058 02414 02991 03541 04051 04524 05394 06203 06982 07745 09248 059 02469 03070 03643 04176 04671 05581 06428 07244 08055 09615 060 02523 03149 03747 04303 04820 05771 06658 07511 08347 09992 061 02578 03229 03852 04432 04972 05965 06892 07784 08658 10378 062 02633 03309 03958 04563 05126 06163 07131 08063 08976 10772 063 02688 03391 04065 04695 05283 06365 07375 08348 09300 11176 064 02744 03473 04174 04830 05442 06570 07624 08638 09632 11589 065 02799 03555 04284 04967 05604 06779 07877 08935 09971 12011 066 02855 03639 04396 05105 05768 06992 08136 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