Hidráulica

13 Assinatura doa alunoa legível ENGENHARIA Visto do Coordenador Nome do aluno Matrícula Disciplina HIDRÁULICA Período Turma DEP INVERNO Peso Prova Nota Obtida de 0 a 10 Data da devolução ATÉ 04092020 10 dez pontos 1º Questão 2pt Caracterize o regime de escoamento numa canalização de 250 mm de diâmetro que transporta 250000 Lh de água à 20ºC A viscosidade cinemática da água a essa temperatura é 1106 m²s 2º Questão 2pt Uma canalização usada feita de ferro fundido com diâmetro de 150 mm e 280 m de comprimento conduz água a 20ºC a uma vazão de 56Ls Determine a perda de carga desse sistema utilizando a Fórmula Universal Utilizar o fator de atrito 3º Questão 1pt Observe o diagrama abaixo representativo do PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA DE BERNOULLI em um escoamento de um fluido e assinale a resposta CORRETA a A parcela referente à carga cinética v22g é sempre constante b Em condutos livres a parcela referente à carga piezométrica Pɣ é o dobro da parcela referente à carga cinética v22g c Não existe perda de carga entre os pontos 1 e 2 d Em condutos forçados a parcela referente à carga piezométrica P ɣ é nula e A parcela H indica a perda de carga entre os pontos 1 e 2 IMPORTANTE As provas deverão ser feitas a caneta nas cores azul ou preta Nas disciplinas quantitativas os cálculos poderão ser a lápis sem direito à revisão e o resultados intermediário e final de cada questão deverão ser a caneta para ter direito à revisão As questões objetivas não poderão conter rasuras Todas as demais regras sobre Metodologia de Aplicação das Provas Escritas estão contidas na Manual do Aluno item 201 disponível a todos os discentes no Portal Acadêmico AVALIAÇÃO INDIVIDUAL E SEM CONSULTA A QUALQUER TIPO DE MATERIAL salvo autorizado pelo docente 23 Assinatura doa alunoa legível 4º Questão 2pt Considerando um escoamento permanente num canal com seção retangular com 66m de base e 35m de altura com nível dágua a 43 da altura do canal determine a O raio hidráulico b A vazão em m3s no canal para um coeficiente de rugosidade de 0014 e declividade de 0055 5º Questão 3pt Determine a potência do motor comercial para as seguintes condições Dados HS Altura de sucção 36m HR Altura de recalque 365 m Perda de carga total HF 4554 m População 2000 habitantes Consumo médio de 648 litros habitante dia Desenvolver o prédimensionamento para 8h de funcionamento da BOMBA por dia Considere o rendimento da bomba de 75 FÓRMULAS 𝑅𝑒 𝑉 𝜈 𝑄 𝑉 𝐴 ℎ𝑓 𝑓 𝐿 𝑉2 2𝑔 𝑔 98 𝑚𝑠² 𝑃 𝛾 𝑄 𝐻𝑚 75 𝜂 𝑅ℎ Á𝑟𝑒𝑎 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜 𝑄 𝐴 𝑅ℎ 2 3 𝐼 1 2 𝑛 33 Assinatura doa alunoa legível Questão 01 Caracterize o regime de escoamento numa canalização de 250 mm de diâmetro que transporta 250000 Lh de água à 20ºC A viscosidade cinemática da água a essa temperatura é 1106 m²s Para caracterizar o regime de um escoamento ou seja definir se o escoamento é considerado laminar ou turbulento calculase o Número de Reynolds Rey um parâmetro adimensional a partir da expressão abaixo 𝑅𝑒𝑦 𝑉 𝐷 𝑣 A expressão depende de V a velocidade média do fluido ms D o diâmetro da tubulação m e v a viscosidade cinemática do fluido m2s Foi fornecido pelo enunciado os valores de diâmetro D e viscosidade cinemática v restando o cálculo da velocidade média do fluido 𝑉 𝑄 𝐴 𝑄 𝜋 𝐷 2 2 00694 𝜋 025 2 2 141 𝑚𝑠 Após a correção de unidades para o Sistema Internacional SI da vazão e do diâmetro obtevese uma velocidade de 141 ms Partese então para o cálculo do Número de Reynolds 𝑅𝑒𝑦 141 025 106 352500 O valor de Reynolds segue a seguinte classificação Laminar Rey 2000 Transição 2000 Rey 4000 Turbulento Rey 4000 Portanto o escoamento em questão é considerado turbulento Rey 4000 Questão 02 Uma canalização usada feita de ferro fundido com diâmetro de 150 mm e 280 m de comprimento conduz água a 20ºC a uma vazão de 56Ls Determine a perda de carga desse sistema utilizando a Fórmula Universal Utilizar o fator de atrito Para determinar a perda de carga do sistema descrito no Enunciado 02 devese utilizar a Fórmula Universal da Perda de Carga descrita abaixo 𝐻 𝑓 𝐿 𝑉2 𝐷 2𝑔 A expressão depende de f fator de atrito de L comprimento da tubulação m de V a velocidade do sistema ms de D diâmetro da tubulação m e de g gravidade equivalente a 981 ms2 Foi fornecido pelo enunciado os valores de diâmetro D comprimento L e vazão Q restando o cálculo da velocidade média do fluido V e do fator de atrito f 𝑉 𝑄 𝐴 𝑄 𝜋 𝐷 2 2 00056 𝜋 015 2 2 0317 𝑚𝑠 Calculada a velocidade média partese para o cálculo do fator de atrito f equacionado abaixo 𝑓 025 log 𝐸 37𝐷 574 𝑅𝑒𝑦09 2 É necessário calcular o Número de Reynolds Rey e obter a rugosidade E a partir de Tabelas disponíveis na bibliografia Porto 2006 para assim calcular o fator de atrito f 𝑅𝑒𝑦 𝑉 𝐷 𝑣 0317 015 106 47550 Adotando uma rugosidade E para a tubulação de ferro fundido equivalente a 04 mm calculase o fator de atrito f equivalente a 002837 Finalmente partese para o cálculo da perda de carga ΔH distribuída para o sistema 𝐻 𝑓 𝐿 𝑉2 𝐷 2𝑔 002837 280 03172 015 2 981 02712 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Questão 03 Observe o diagrama abaixo representativo do PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA DE BERNOULLI em um escoamento de um fluido e assinale a resposta CORRETA a A parcela referente à carga cinética v22g é sempre constante b Em condutos livres a parcela referente à carga piezométrica Pɣ é o dobro da parcela referente à carga cinética v22g c Não existe perda de carga entre os pontos 1 e 2 d Em condutos forçados a parcela referente à carga piezométrica P ɣ é nula e A parcela H indica a perda de carga entre os pontos 1 e 2 Correta Questão 04 Considerando um escoamento permanente num canal com seção retangular com 66m de base e 35m de altura com nível dágua a 43 da altura do canal determine a O raio hidráulico O Raio Hidráulico R de um canal aberto à atmosfera é calculado pela razão entre a Área Molhada A e o Perímetro Molhado P O Perímetro Molhado é a parte da seção que está em contato com a água enquanto a Área Molhada representa a área ocupada pelo nível dágua no canal em questão 𝑃𝑚 𝑏𝑎𝑠𝑒 2 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑙â𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑑á𝑔𝑢𝑎 66 2 35 043 961 𝑚 𝐴𝑚 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑙â𝑚𝑖𝑛𝑎 𝑑á𝑔𝑢𝑎 66 35 043 1062 𝑚2 𝑅ℎ 𝐴𝑚 𝑃𝑚 1062 961 110572 𝑚 b A vazão em m3s no canal para um coeficiente de rugosidade de 0014 e declividade de 0055 A expressão que permite o cálculo da vazão Q de um canal retangular aberto à atmosfera a partir do coeficiente de rugosidade Manning é descrita a seguir 𝑄 1 𝑛 𝐴 𝑅 2 3 𝑆 1 2 Substituindose os valores disponibilizados no Enunciado da questão e aqueles calculados no item anterior obtémse a vazão percorrida no canal retangular 𝑄 1 0014 1062 110572 2 3 000055 1 2 1902 𝑚3𝑠 Questão 05 Determine a potência do motor comercial para as seguintes condições HS Altura de sucção 36m HR Altura de recalque 365 m Perda de carga total HF 4554 m População 2000 habitantes Consumo médio de 648 litros habitante dia Desenvolver o prédimensionamento para 8h de funcionamento da BOMBA por dia Considere o rendimento da bomba de 75 Para iniciar os cálculos devese medir a vazão destinada ao motor comercial 𝑄 𝑃𝑜𝑝𝑢𝑙𝑎çã𝑜 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑀é𝑑𝑖𝑜 𝐹𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 𝑄 2000 648 8 1000 162𝑚3 ℎ O cálculo anterior possibilitou determinar a vazão em m3hora incidente ao motor comercial considerando um funcionamento de 8 horas ao dia da bomba Logo a vazão diária submetida ao motor é de 1296 m3 Para determinar a altura total acometida ao sistema hidráulico basta somar a altura de recalque e as perdas de carga conforme a expressão a seguir 𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐻𝑟 𝐻 365 4554 8204 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 Partese para o cálculo da potência hidráulica calculada a partir da densidade do fluido P gravidade g vazão Q e altura total H total 𝑃ℎ 𝜌 𝑔 𝑄 𝐻𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1000 981 036 8204 289732464 𝑊 A potência do motor é dada pela potência hidráulica equivalente a 289732 kW dividida pelo rendimento da bomba 75 determinada em catálogo 𝑃𝑚 𝑃ℎ n 289732464 075 38691 𝑘𝑊 Questão 01 Caracterize o regime de escoamento numa canalização de 250 mm de diâmetro que transporta 250000 Lh de água à 20ºC A viscosidade cinemática da água a essa temperatura é 1106 m²s Para caracterizar o regime de um escoamento ou seja definir se o escoamento é considerado laminar ou turbulento calculase o Número de Reynolds Rey um parâmetro adimensional a partir da expressão abaixo ReyV D v A expressão depende de V a velocidade média do fluido ms D o diâmetro da tubulação m e v a viscosidade cinemática do fluido m2s Foi fornecido pelo enunciado os valores de diâmetro D e viscosidade cinemática v restando o cálculo da velocidade média do fluido VQ A Q π D 2 2 00694 π 025 2 2141ms Após a correção de unidades para o Sistema Internacional SI da vazão e do diâmetro obtevese uma velocidade de 141 ms Partese então para o cálculo do Número de Reynolds Rey1 41025 10 6 352500 O valor de Reynolds segue a seguinte classificação Laminar Rey 2000 Transição 2000 Rey 4000 Turbulento Rey 4000 Portanto o escoamento em questão é considerado turbulento Rey 4000 Questão 02 Uma canalização usada feita de ferro fundido com diâmetro de 150 mm e 280 m de comprimento conduz água a 20ºC a uma vazão de 56Ls Determine a perda de carga desse sistema utilizando a Fórmula Universal Utilizar o fator de atrito Para determinar a perda de carga do sistema descrito no Enunciado 02 devese utilizar a Fórmula Universal da Perda de Carga descrita abaixo H f LV 2 D2g A expressão depende de f fator de atrito de L comprimento da tubulação m de V a velocidade do sistema ms de D diâmetro da tubulação m e de g gravidade equivalente a 981 ms2 Foi fornecido pelo enunciado os valores de diâmetro D comprimento L e vazão Q restando o cálculo da velocidade média do fluido V e do fator de atrito f VQ A Q π D 2 2 00056 π 015 2 20317ms Calculada a velocidade média partese para o cálculo do fator de atrito f equacionado abaixo f 025 log E 37 D 574 ℜ y 09 2 É necessário calcular o Número de Reynolds Rey e obter a rugosidade E a partir de Tabelas disponíveis na bibliografia Porto 2006 para assim calcular o fator de atrito f ReyV D v 0317015 10 6 47550 Adotando uma rugosidade E para a tubulação de ferro fundido equivalente a 04 mm calculase o fator de atrito f equivalente a 002837 Finalmente partese para o cálculo da perda de carga ΔH distribuída para o sistema H f LV 2 D2g 0028372800317 2 0152981 02712metros UNIVERSAL UNIVERSE ONE PIECE STRAW HAT PIRATES FIGHTING THE YONKO THE FINAL ROUND BEGINS Questão 03 Observe o diagrama abaixo representativo do PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA DE BERNOULLI em um escoamento de um fluido e assinale a resposta CORRETA a A parcela referente à carga cinética v22g é sempre constante b Em condutos livres a parcela referente à carga piezométrica Pɣ é o dobro da parcela referente à carga cinética v22g c Não existe perda de carga entre os pontos 1 e 2 d Em condutos forçados a parcela referente à carga piezométrica P ɣ é nula e A parcela H indica a perda de carga entre os pontos 1 e 2 Correta Questão 04 Considerando um escoamento permanente num canal com seção retangular com 66m de base e 35m de altura com nível dágua a 43 da altura do canal determine a O raio hidráulico O Raio Hidráulico R de um canal aberto à atmosfera é calculado pela razão entre a Área Molhada A e o Perímetro Molhado P O Perímetro Molhado é a parte da seção que está em contato com a água enquanto a Área Molhada representa a área ocupada pelo nível dágua no canal em questão Pmbase2alturadalâmina d água66235043 961m Ambase altura dalâmina d água66350431062m 2 Rh Am Pm 1062 961 110572m b A vazão em m3s no canal para um coeficiente de rugosidade de 0014 e declividade de 0055 A expressão que permite o cálculo da vazão Q de um canal retangular aberto à atmosfera a partir do coeficiente de rugosidade Manning é descrita a seguir Q1 n AR 2 3 S 1 2 Substituindose os valores disponibilizados no Enunciado da questão e aqueles calculados no item anterior obtémse a vazão percorrida no canal retangular Q 1 0014 1062110572 2 3000055 1 21902m 3s Questão 05 Determine a potência do motor comercial para as seguintes condições HS Altura de sucção 36m HR Altura de recalque 365 m Perda de carga total HF 4554 m População 2000 habitantes Consumo médio de 648 litros habitante dia Desenvolver o prédimensionamento para 8h de funcionamento da BOMBA por dia Considere o rendimento da bomba de 75 Para iniciar os cálculos devese medir a vazão destinada ao motor comercial QPopulação Consumo MédioFuncionamento daBomba Q2000648 81000 162 m 3 h O cálculo anterior possibilitou determinar a vazão em m3hora incidente ao motor comercial considerando um funcionamento de 8 horas ao dia da bomba Logo a vazão diária submetida ao motor é de 1296 m3 Para determinar a altura total acometida ao sistema hidráulico basta somar a altura de recalque e as perdas de carga conforme a expressão a seguir HtotalHr H36545548204metros Partese para o cálculo da potência hidráulica calculada a partir da densidade do fluido P gravidade g vazão Q e altura total H total PhρgQ Htotal10009810 368204289732464W A potência do motor é dada pela potência hidráulica equivalente a 289732 kW dividida pelo rendimento da bomba 75 determinada em catálogo PmPh n 289732464 075 38691kW