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Engenharia Civil ·
Hidráulica
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Mecânica - Alunos 1\nPamela Vicent Ribeiro - 1-14720326 - EC105MA\nCharles Schulz das Cortes - 1-14810272 - EC107MA\nJéssica Zanatti Pimentel - 1-15172343 - EC107RA\n\nQuestão 1)\nPara a água a 20ºC:\nviscosidade cinemática é igual a 𝜐 = 1,128 × 10^-6 m²/s\nmassa específica: 𝜌 = 1000 kg/m³\nQ = 𝑣 • A\n𝑣 = Q/A\n\n𝑣₀ = 0,40\nA = 0,40\n𝑣₀ = 1,60 m/s\n\np.𝜎_0,475² 𝑣₀0,475\n\nConsiderações:\nPara o recalque: 1 curva de 90° L eq: 2,1 m e 1 válvula de retenção L eq: 1,3 m\nL total : 13,9 m\nO comprimento ao tubulação:\nL = 150 + 5 + 2 + 3 = 160 m\nO comprimento equivalente:\nL eq: 43,1 m, 2 • 4,2 + 7,1 + 43,9\nL eq: 61,5 m\nAssim, o comprimento total é:\nL total: 460 + 64,5\nL total: 274,5 m A altura manométrica:\nh_m = h_s + h_d + h_l\nh_s = 3 m\nh_d = 1,14 m\n\nAgora precisamos encontrar h_s e h_d, porém como o diâmetro é único para todas as tubulações, temos apenas h_l.\nv = V0\n\nRe: 1,60.0,175\n1,274 × 10^-6\nRe: 253,164\nRe': 2,58 × 10^-5\n\nCom essa informação temos que o escoamento é em regime tubo.\n\nf = 0,0055 [(2/20.000) • (6 × 10^6) / 3]\nf = 0,0055 [1 + (3,876)^(3)]\nf = 0,0055 [1 + 3,571]\nf = 0,0055 [1 + (3,876)^(3)]\n\nf = 0,0,144\n\nComo a tubulação de recalque e sucção têm o mesmo diâmetro, a perda na carga total na instalação é:\nh_f = f • (L_eq) • (v²)\nD 2g\n\nh_f = 0,0,141 • (22,25) • (1,6²)\n0,475 2,98\n\nh_f = 2,54 Assim temos que a altura manométrica é:\nh_m = h_s + h_d + h_l\n\nh_m = 3 + 1 + 2,51\nh_m = 4,51 m\n\nCalcule a potência da bomba:\nP = 𝜌 • g • h_m • Q\nN3\n\nTomando que o requerimento de uma bomba média é em torno de 75%, vamos achar esse valor:\nP: 1000 • 9,81 • 10,51 • 0,04\nP: 0,975\n\nP: 1,021,63 W = 10,24 kW\n\nem CV temos:\nP: 13,88 CV\n\nPara a escolha da bomba, temos os seguintes dados:\nH man: 1,93 m, 𝑄 = 0,0417 m³/s, em\nQ: 0,0417 m³/s, 1,4 . 10^-3 m³/s.\n\nEscolhemos a bomba:\nProporcional: P 𝑅𝑦𝐿𝑎𝑏𝑢\nEficiência\n\nBomba escolhida: Schneider modelo 100-065 • 160 potência 25 CV\n\nQuestão 2)\nDiâmetro na tubulação:\nD: 0,400 m = 0,4\n1000\n\nFator de atrito:\nf: 0,019 (sucção mais recalque) L: 2480 m\nAltura geométrica:\nHg: 70m\n\nA1 o ponto de funcionamento da associação\nE: kg + 0,0827 f_ j_ q²\np³\nE: 70 + 0,0827 × 0,049 × 2480 × q²\n0,45\nE: 70 + 360,52 q²\nE: 70 + 360,52 (q² / 3600)\n\nTabela 1\nQ (m³/h) 500 600 700 800 900 1000\nHm (m) 76,95 89,01 93,53 97,32\nTabela 2 Curva da bomba\nQ (m³/h) 500 600 700 800 900 1000\nHm (m) 89,63 96,63 98,51 100\n\nOcorria o encontro das curvas antes de variar de 900 m³/h a 900 m³/h.\n92,53 - x = 4,23\n92,53 - x\n81 - 83,5 - 7,5\n81' - x = 81 - x\n383,13 - 4,78x - 6,93,975 = 7,5x\n333,43 = 603,013 - 5,1x + 4,78x\n10^7,105 = 12,23 x\nx = 10^7,105\n12,2\nx = 98,07 m\n E: 10 + 360,52 q²\nq²: 0,05073\nq² = 0,05012\n3600\nq² = 646,55,52\nq: 8,05 m³/h\n\nO ponto de funcionamento da associação;\nPonto de funcionamento Hg: 98,01 m\nQ: 8,905,05 m/h.\n\nO ponto de trabalho de uma bomba na associação:\nHg: 98,07 m ≠ ponto de associação de uma bomba.\nQ: 8,05 m³/h\n\n1 bomba Hg: 98,07 m e\nQ: 283,65 m³/h\nO ponto de funcionamento de uma única bomba funcionando (termos restritivos).\n\nTabela 3: pura e apenas uma bomba.\nQ (m³/h) 66,67 200 233,33 266,67 300 333,33\nHm (m) 45 46 63 85,5 84 70\n\nQ (m³/h) 160,67 200 233,33 266,67 300 333,33\nHm (m) 70,74 74,71 74,51 71,78 32,5 73,09\nO ponto de funcionamento de uma única bomba sei entre as vazões de 300 m/h = 333,33 m³/h.\n81 - 70 = 1\n81' - x = 81 - x\n72,5 - 73,09 = -0,59\n72,5 - x = 72,5 - x\n 381,5 - 14x = 1,37,79 + 0,29 x\n41,54x = 845,29\nx = 845,29\n14,59\n\nx = 72,83 m -> Altura manométrica\nE: 70 + 360,52 (q² / 3600)\n72,93 = 70 + 360,52 (q² / 3600)\n\n105217,86 q²\n0,324 m³/h\nPonto de funcionamento de apenas uma bomba:\nHm: 72,93 m\nQ: 0,324 m³/h\n\nQuestão 1:\nJsi: 0,01 q²; Jsi: 0,025 q²; Jsi: 1,0 q²\nReservatório 1\nUtilizando a equação ao sésamo, teremos:\nC: kg / h\nE: Hg + 5x + Jsi: 3.34\nE: 13 + 0,04q² + 0,0350q² + 9,10\nE: 13 + 0, ... q²\nTabela 1:\nQ (m³/h) 5 7,5 10 12,5 15 12,5 20 22,5 25\nH (m) 16,03 21,16 21,5 36,66 16,63 51,71 36,41 103,63 Tabela 2. Curva da bomba\nQ (m³/h) | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 | 25\nH (m) | 1 = | 14 | 45.8 | 43.8 | 40 | 37 | - | -\n\nO funcionamento da bomba para o reservatório 1 está entre as vazões de 12.5 m³/h = 15 m³/h.\n\n425 - 45.8 = -23\n43.5 = 43.5 - H\n45.63 - 35.66 = 9.97\n45.63 = H | 45.63 - H\n\n2.34 * 104.945 = 483.645 - 9.974\n2.34 + 9.974 = 433.645 + 104.945\n42.27 | 538.64\nH = 536.64\n12.27\n\nH = 43.0 m\n\nReservatório 1: Ponto de funcionamento e vaso\nQ1 = 14 m³/h\nη = 5271\nReservatório 2:\nE: Hg = Jear + J32 + J33\nE: 15 + 0.01Q² - 0.035 Q² + 0.3 Q²\nE: 43 + 0.3V Q²\nTabela 3.\nQ (m³/h) | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 | 25\nH (m) | 216.3 | 327.4 | 412.6 | 493.1 | 115.66 | 487.66 | 228.63\nA bomba não é suficiente para abastecer o reservatório 2. Questão 4)\n7.5m³ = 0.5 (V) = 1.5 (h)\nBase = 1m\nT = 0.06 7.5 = 0.0006 m/s\nη = 1.025\n\nÁrea máxima:\nA1 = (b * l)\nA1 = 5 (7.5)\nA2 = 5 (73.51)\nA3 = 1(V) * 1.5 (H)\n\nA1 = 5 * 7.5\nA2 = 1.5 * 7.5\nAn = 2.10 m²\n\nPerímetro\nPm = 3.2 y² ( √(1+3²))\nPm = 7.5 + 7.5 + 11.32\nPm = 7 + 10\nPm = 7 + 31.62\nPm = 38.62 m\n\nA) O Baixo hidraúlico\nR1: An = 1.10\nPm = 3.82\n\nR2: 2.85 m\nB) A taxa de descarrego\nV0 = A * H³\n0.025 Q = 140 (2.85)³\nv0 = 0.025 Q (2.85)⁴/0.0006\n\n0.025 Q = 140 (2.85)² / 0.0006\nQ = 216.64 m³/s C1) O Regime de escoamento\nA: 110 m² = 216.64 m³/s\nV: Q = 216.64 & 0.11.97 m/s\nR: H0\nFa = √[(V1.93 => F1.0.28) (V2)/(3) (3)]\n\n< 1 regime subatânico\n\nQuestão 5)\nη: 0.013, 7.2 mil km + 2 = 0.022\nR2: m\n\nÁrea\nA = π (R²) = 6.283 m²\n\nPerímetro\nP = 2 r² (1”3)\n√0.002 = 6.283 m² / 1 m\n\nP = (6.283)**0.33 / √(0.002)\n0.013 = 0.291\n\nF = (2.61 2) 0.62628\n\nQ = 216.62 m³/s\n\nA taxa de escoamento é representada por:\nQ = 26.62 m³/h b=0,00m z=+1,459 Ds\ny=0,50m\ny0=0,5\nm1:b:0,09 1,8 m1:1,8 e z11, tenemos K1:248 \ny0:M\n0,5M\n1,248\nM1:1,248 x 0,5 -> M1:0,649\nM1: ( m0 /√r )^(3/5) ( m2 /√r )^(2/5) = (0,649)^(3/5) (√2)^(2/5) r0\n Am: 2^0\nPm:2^7/10\nRh: Am: 2^6 2^0 D\nPm = 1/4 D\nηA = ARkV5 /√2\n(0,649)^(4/5) π/(4) → (D/4)^(3/5)\n0,316 0,7585^2 → 0,661\n2,52\n0,316 = 0,312 D^1,661\nD^2 = (1,0128)^1,661\nD ≈ 1m
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Mecânica - Alunos 1\nPamela Vicent Ribeiro - 1-14720326 - EC105MA\nCharles Schulz das Cortes - 1-14810272 - EC107MA\nJéssica Zanatti Pimentel - 1-15172343 - EC107RA\n\nQuestão 1)\nPara a água a 20ºC:\nviscosidade cinemática é igual a 𝜐 = 1,128 × 10^-6 m²/s\nmassa específica: 𝜌 = 1000 kg/m³\nQ = 𝑣 • A\n𝑣 = Q/A\n\n𝑣₀ = 0,40\nA = 0,40\n𝑣₀ = 1,60 m/s\n\np.𝜎_0,475² 𝑣₀0,475\n\nConsiderações:\nPara o recalque: 1 curva de 90° L eq: 2,1 m e 1 válvula de retenção L eq: 1,3 m\nL total : 13,9 m\nO comprimento ao tubulação:\nL = 150 + 5 + 2 + 3 = 160 m\nO comprimento equivalente:\nL eq: 43,1 m, 2 • 4,2 + 7,1 + 43,9\nL eq: 61,5 m\nAssim, o comprimento total é:\nL total: 460 + 64,5\nL total: 274,5 m A altura manométrica:\nh_m = h_s + h_d + h_l\nh_s = 3 m\nh_d = 1,14 m\n\nAgora precisamos encontrar h_s e h_d, porém como o diâmetro é único para todas as tubulações, temos apenas h_l.\nv = V0\n\nRe: 1,60.0,175\n1,274 × 10^-6\nRe: 253,164\nRe': 2,58 × 10^-5\n\nCom essa informação temos que o escoamento é em regime tubo.\n\nf = 0,0055 [(2/20.000) • (6 × 10^6) / 3]\nf = 0,0055 [1 + (3,876)^(3)]\nf = 0,0055 [1 + 3,571]\nf = 0,0055 [1 + (3,876)^(3)]\n\nf = 0,0,144\n\nComo a tubulação de recalque e sucção têm o mesmo diâmetro, a perda na carga total na instalação é:\nh_f = f • (L_eq) • (v²)\nD 2g\n\nh_f = 0,0,141 • (22,25) • (1,6²)\n0,475 2,98\n\nh_f = 2,54 Assim temos que a altura manométrica é:\nh_m = h_s + h_d + h_l\n\nh_m = 3 + 1 + 2,51\nh_m = 4,51 m\n\nCalcule a potência da bomba:\nP = 𝜌 • g • h_m • Q\nN3\n\nTomando que o requerimento de uma bomba média é em torno de 75%, vamos achar esse valor:\nP: 1000 • 9,81 • 10,51 • 0,04\nP: 0,975\n\nP: 1,021,63 W = 10,24 kW\n\nem CV temos:\nP: 13,88 CV\n\nPara a escolha da bomba, temos os seguintes dados:\nH man: 1,93 m, 𝑄 = 0,0417 m³/s, em\nQ: 0,0417 m³/s, 1,4 . 10^-3 m³/s.\n\nEscolhemos a bomba:\nProporcional: P 𝑅𝑦𝐿𝑎𝑏𝑢\nEficiência\n\nBomba escolhida: Schneider modelo 100-065 • 160 potência 25 CV\n\nQuestão 2)\nDiâmetro na tubulação:\nD: 0,400 m = 0,4\n1000\n\nFator de atrito:\nf: 0,019 (sucção mais recalque) L: 2480 m\nAltura geométrica:\nHg: 70m\n\nA1 o ponto de funcionamento da associação\nE: kg + 0,0827 f_ j_ q²\np³\nE: 70 + 0,0827 × 0,049 × 2480 × q²\n0,45\nE: 70 + 360,52 q²\nE: 70 + 360,52 (q² / 3600)\n\nTabela 1\nQ (m³/h) 500 600 700 800 900 1000\nHm (m) 76,95 89,01 93,53 97,32\nTabela 2 Curva da bomba\nQ (m³/h) 500 600 700 800 900 1000\nHm (m) 89,63 96,63 98,51 100\n\nOcorria o encontro das curvas antes de variar de 900 m³/h a 900 m³/h.\n92,53 - x = 4,23\n92,53 - x\n81 - 83,5 - 7,5\n81' - x = 81 - x\n383,13 - 4,78x - 6,93,975 = 7,5x\n333,43 = 603,013 - 5,1x + 4,78x\n10^7,105 = 12,23 x\nx = 10^7,105\n12,2\nx = 98,07 m\n E: 10 + 360,52 q²\nq²: 0,05073\nq² = 0,05012\n3600\nq² = 646,55,52\nq: 8,05 m³/h\n\nO ponto de funcionamento da associação;\nPonto de funcionamento Hg: 98,01 m\nQ: 8,905,05 m/h.\n\nO ponto de trabalho de uma bomba na associação:\nHg: 98,07 m ≠ ponto de associação de uma bomba.\nQ: 8,05 m³/h\n\n1 bomba Hg: 98,07 m e\nQ: 283,65 m³/h\nO ponto de funcionamento de uma única bomba funcionando (termos restritivos).\n\nTabela 3: pura e apenas uma bomba.\nQ (m³/h) 66,67 200 233,33 266,67 300 333,33\nHm (m) 45 46 63 85,5 84 70\n\nQ (m³/h) 160,67 200 233,33 266,67 300 333,33\nHm (m) 70,74 74,71 74,51 71,78 32,5 73,09\nO ponto de funcionamento de uma única bomba sei entre as vazões de 300 m/h = 333,33 m³/h.\n81 - 70 = 1\n81' - x = 81 - x\n72,5 - 73,09 = -0,59\n72,5 - x = 72,5 - x\n 381,5 - 14x = 1,37,79 + 0,29 x\n41,54x = 845,29\nx = 845,29\n14,59\n\nx = 72,83 m -> Altura manométrica\nE: 70 + 360,52 (q² / 3600)\n72,93 = 70 + 360,52 (q² / 3600)\n\n105217,86 q²\n0,324 m³/h\nPonto de funcionamento de apenas uma bomba:\nHm: 72,93 m\nQ: 0,324 m³/h\n\nQuestão 1:\nJsi: 0,01 q²; Jsi: 0,025 q²; Jsi: 1,0 q²\nReservatório 1\nUtilizando a equação ao sésamo, teremos:\nC: kg / h\nE: Hg + 5x + Jsi: 3.34\nE: 13 + 0,04q² + 0,0350q² + 9,10\nE: 13 + 0, ... q²\nTabela 1:\nQ (m³/h) 5 7,5 10 12,5 15 12,5 20 22,5 25\nH (m) 16,03 21,16 21,5 36,66 16,63 51,71 36,41 103,63 Tabela 2. Curva da bomba\nQ (m³/h) | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 | 25\nH (m) | 1 = | 14 | 45.8 | 43.8 | 40 | 37 | - | -\n\nO funcionamento da bomba para o reservatório 1 está entre as vazões de 12.5 m³/h = 15 m³/h.\n\n425 - 45.8 = -23\n43.5 = 43.5 - H\n45.63 - 35.66 = 9.97\n45.63 = H | 45.63 - H\n\n2.34 * 104.945 = 483.645 - 9.974\n2.34 + 9.974 = 433.645 + 104.945\n42.27 | 538.64\nH = 536.64\n12.27\n\nH = 43.0 m\n\nReservatório 1: Ponto de funcionamento e vaso\nQ1 = 14 m³/h\nη = 5271\nReservatório 2:\nE: Hg = Jear + J32 + J33\nE: 15 + 0.01Q² - 0.035 Q² + 0.3 Q²\nE: 43 + 0.3V Q²\nTabela 3.\nQ (m³/h) | 5 | 7.5 | 10 | 12.5 | 15 | 17.5 | 20 | 22.5 | 25\nH (m) | 216.3 | 327.4 | 412.6 | 493.1 | 115.66 | 487.66 | 228.63\nA bomba não é suficiente para abastecer o reservatório 2. Questão 4)\n7.5m³ = 0.5 (V) = 1.5 (h)\nBase = 1m\nT = 0.06 7.5 = 0.0006 m/s\nη = 1.025\n\nÁrea máxima:\nA1 = (b * l)\nA1 = 5 (7.5)\nA2 = 5 (73.51)\nA3 = 1(V) * 1.5 (H)\n\nA1 = 5 * 7.5\nA2 = 1.5 * 7.5\nAn = 2.10 m²\n\nPerímetro\nPm = 3.2 y² ( √(1+3²))\nPm = 7.5 + 7.5 + 11.32\nPm = 7 + 10\nPm = 7 + 31.62\nPm = 38.62 m\n\nA) O Baixo hidraúlico\nR1: An = 1.10\nPm = 3.82\n\nR2: 2.85 m\nB) A taxa de descarrego\nV0 = A * H³\n0.025 Q = 140 (2.85)³\nv0 = 0.025 Q (2.85)⁴/0.0006\n\n0.025 Q = 140 (2.85)² / 0.0006\nQ = 216.64 m³/s C1) O Regime de escoamento\nA: 110 m² = 216.64 m³/s\nV: Q = 216.64 & 0.11.97 m/s\nR: H0\nFa = √[(V1.93 => F1.0.28) (V2)/(3) (3)]\n\n< 1 regime subatânico\n\nQuestão 5)\nη: 0.013, 7.2 mil km + 2 = 0.022\nR2: m\n\nÁrea\nA = π (R²) = 6.283 m²\n\nPerímetro\nP = 2 r² (1”3)\n√0.002 = 6.283 m² / 1 m\n\nP = (6.283)**0.33 / √(0.002)\n0.013 = 0.291\n\nF = (2.61 2) 0.62628\n\nQ = 216.62 m³/s\n\nA taxa de escoamento é representada por:\nQ = 26.62 m³/h b=0,00m z=+1,459 Ds\ny=0,50m\ny0=0,5\nm1:b:0,09 1,8 m1:1,8 e z11, tenemos K1:248 \ny0:M\n0,5M\n1,248\nM1:1,248 x 0,5 -> M1:0,649\nM1: ( m0 /√r )^(3/5) ( m2 /√r )^(2/5) = (0,649)^(3/5) (√2)^(2/5) r0\n Am: 2^0\nPm:2^7/10\nRh: Am: 2^6 2^0 D\nPm = 1/4 D\nηA = ARkV5 /√2\n(0,649)^(4/5) π/(4) → (D/4)^(3/5)\n0,316 0,7585^2 → 0,661\n2,52\n0,316 = 0,312 D^1,661\nD^2 = (1,0128)^1,661\nD ≈ 1m