Atividade Engenharia

ina 2 7 8 10 Considerase as afirmações a seguir I A taxa de variação da velocidade radial de escoamento em P1 é acentuada e vai acelerando a taxas decrescentes até parar de acelerar em P2 e depois passa a desacelerar PORQUE II Cumprremse todos os fatos abaixo fP1 4 fP2 fx fP1 x 0 1 fP2 0 fP3 fx fP2 x 1 9 estoes Objetivas 1 AE1 X na 1 2 3 5 fx p1 2 4 6 8 10 Considere a restrição de domínio de f no intervalo 0 9 Determine as tangentes nos pontos P1 0 0 P2 1 2 e P3 9 1841 Pergunta 9 1 ponto A12024 Um Engenheiro está realizando uma análise do escoamento em torno de um cilindro de diâmetro D o perfil de velocidade radial fx do escoamento é modelado em termos da distância radial x do centro do cilindro através do modelo intitulado serpentina de Newton dado por fx 4xx²1 ergunta 10 1 ponto A12024 Um mergulhador olimpico faz um salto de um trampolim de 32 metros de altura a partir do instante t 0 conforme exibe a figura fP2 fx fP1 x 0 1 fP2 0 fP3 fx fP2 x 1 9 Avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas O A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira O As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I O As asserções I e II são falsas O As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa correta da I O A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa Pergunta 10 1 ponto A12024 IV A velocidade do mergulhador é dada por ht 32t 16 V O mergulhador atinge a água em 1 segundo Logo está correto o que se afirma em O I e V apenas O III e IV apenas O II III e IV apenas O I II III e IV apenas O I III e IV apenas Página anterior Próxima página Página 2 de 2 Enviar questionário 0 de 10 perguntas salvas Página 1 1 2 3 4 5 Página 2 6 7 8 9 10 Informações do Considerando que a velocidade inicial do mergulhador é de 16 ms então a sua função de posição é dada por ht 16t² 16t 32 Com respeito a este contexto considere as seguintes afirmações I O mergulhador atinge a água em 2 segundos II A velocidade de impacto do mergulhador é igual a 48 ms III A aceleração do mergulhador é constante e igual a 32 ms² IV A velocidade do mergulhador é dada por ht 32t 16 V O mergulhador atinge a água em 1 segundo Logo está correto o que se afirma em POR INTL m taxa de variação média de elevações com respeito às distâncias de B1 ou simplesmente a inclinação média do aclive Considere as afirmações a seguir I A inclinação média aclive m é igual a 00484 II A Equação da reta que representa a elevação em função da distância l é dada por E00484l4284 III Quando a pedra angular está a l 56 metros de B1 então a elevação E da pedra angular é igual a 4555 metros Logo está correto o que se afirma em I apenas I e II apenas I e III apenas II apenas I II e III A determinação precisa de pedras angulares em uma construção civil situada entre dois marcos B1 e B2 é fundamental para garantir a estabilidade e alinhamento estrutural de uma edificação Estas pedras definem as bases sobre as quais toda a estrutura é construída influenciando diretamente na distribuição de carga e na resistência do projeto Além disso servem como referência para as medições e nivelamentos durante todo o processo construtivo assegurando a precisão e qualidade da obra Uma construtora precisa determinar a elevação de uma pedra angular para uma construção situada entre dois marcos B1 e B2 ao longo de um aclive uniforme conforme exibe a figura a seguir Pergunta 8 1 ponto A determinação precisa de pedras angulares em uma construção civil situada entre dois marcos B1 e B2 é fundamental para garantir a estabilidade e alinhamento estrutural de uma edificação Estas pedras definem as bases sobre as quais toda a estrutura é construída influenciando diretamente na distribuição de carga e na resistência do projeto Além disso servem como referência para as medições e nivelamentos Pergunta 7 1 ponto A12024 A velocidade escalar de um móvel em um movimento é dada por vt t53 Sabese que ddt St vt Então a função da posição do St do móvel sabendose que ele se encontra na posição 3 quando t0 é dada por St 83 t2 raiz de t2 3 St 38 t3 raiz de t 3 St 3t2 raiz de t2 38 Considerando as especificações deste projeto identifique como verdadeiras V ou falsas F as seguintes afirmativas As inclinações dos greides retos gx e hx são respectivamente 05 e 1 Os greides retos são dados pelas equações gx 05x 1125 e hx x 3 O ponto de máximo do greide curvo ocorre em x 1 e fornece uma altura com respeito à horizontal igual a 15 O ponto de interseção dos greides retos é igual a 125 175 FVVV FFVV VVFF VVVV FVFV ambiente garantindo uma infraestrutura viária que atenda às necessidades dos usuários e minimize os impactos ambientais Em projeto de estrada de rodagem há previsto um trecho de greide curvo que determina um caminho sinuoso descrito pela função quadrática y 12 x² x 1 restrita ao domínio 12 2 Os engenheiros responsáveis pelo projeto precisam determinar os greides retos que tangenciam o greide curvo em dois pontos específicos P1 05 1375 e P2 2 1 conforme exibe a Figura a seguir greide reto greide curvo greide reto O fx gx hx Página anterior Próxima pagina Página 2 de 2 Pergunta 6 1 ponto A12024 Nos projetos de estradas de rodagem os greides retos e curvos desempenham papéis fundamentais na criação de um caminho seguro e eficiente para o tráfego veicular Os greides retos são segmentos de reta que representam partes planas da estrada enquanto os greides curvos são curvas que acompanham o terreno permitindo ajustes suaves e naturais à topografia do ambiente Os greides retos são essenciais para proporcionar trechos de trajeto uniforme e estável facilitando a condução dos veículos em velocidades mais altas e promovendo uma experiência de direção mais confortável para os motoristas Por outro lado os greides curvos são empregados em terrenos montanhosos ou irregulares permitindo que a estrada siga as curvas naturais do terreno de maneira segura e eficiente reduzindo a necessidade de cortes e aterros excessivos Assim a combinação adequada de greides retos e curvos em um projeto de estrada de rodagem visa otimizar a segurança a fluidez do tráfego e a integração harmoniosa com o meio ambiente garantindo uma infraestrutura viária que atenda às necessidades dos usuários e minimize os impactos ambientais a 16 2x b x c 703 d 30 2x e 1960027 Assinale a alternativa que apresenta a associação correta O 1a 2b 3b 4c 5e O 1b 2a 3d 4c 5e O 1d 2b 3a 4e 5c O 1d 2a 3b 4c 5e O 1d 2b 3a 4e 5c Página 1 1 2 3 4 5 Página 2 6 7 8 9 10 Informações do Variáveis dimensão e volume 1 a ax 2 b bx 3 c cx 4 a ótimo 5 V máximo Expressões com respeito a x e valores ótimos em cm e em cm³ a 16 2x b x c 703 d 30 2x e 1960027 Página 1 1 2 3 4 5 Página 2 6 7 8 9 10 Informações do a2 3 Pergunta 5 1 ponto A12024 Um engenheiro precisa otimizar as dimensões de uma caixa retangular aberta no topo com vistas a maximizar a sua capacidade ou seja obter o maior volume A caixa retangular deve ser feita com uma chapa de alumínio medindo 16 cm por 30 cm cortandose fora quadrados menores de lados iguais dos quatro cantos e dobrandose os lados conforme exibe a figura Ante o exposto acima associe corretamente as variáveis descritas na figura b com expressões parametrizadas por x as dimensões da caixa e o volume com os seus respectivos valores ótimos Variáveis dimensão e volume 0940 2509202 Pergunta 5 1 ponto A12024 Um engenheiro precisa otimizar as dimensões de uma caixa retangular aberta no topo com vistas a maximizar a sua capacidade ou seja obter o maior volume A caixa retangular deve ser feita com uma chapa de alumínio medindo 16 cm por 30 cm cortandose fora quadrados menores de lados iguais dos quatro cantos e dobrandose os lados conforme exibe a figura F 075 10475xwxdx O engenheiro precisa calcular a integral de forma aproximada usando interpretação geométrica de integral definida No entanto subdividindo a seção transversal da represa exibida na visão frontal da Figura 1 a em trapézios aproximantes ao invés de retângulos Neste sentido considerando o contexto apresentado e a discretização dada pela Figura 1 considere as seguintes afirmações I São utilizados n 6 trapézios aproximantes para o cálculo da integral por aproximação com Soma de Riemann II Os trapézios aproximantes têm altura constante igual a Δx 125 III F 3260156 109 N Logo está correto o que se afirma em O I apenas O II apenas O I e II apenas A pressão a uma elevação de x metros acima do fundo da represa é dada por Px 104 75 x De acordo com a expressão para Px acima temse que a pressão aumenta linearmente com a profundidade conforme exibe a vista lateral da Figura 1 A força total F na barragem pode ser determinada multiplicandose a pressão pela área do lado do dique conforme exibe a visão frontal da Figura 1 Como tanto a pressão quanto a área variam com o nível de profundidade x a força total exercida na barragem é obtida calculando F 075 10475 x wx dx onde wx é a largura do dique em metros na elevação x Enfatizando as grandezas do integrando temos que F 075 10475 x wx dx Pregunta 4 1 ponto A12024 A água exerce uma pressão na face a montante de um dique conforme exibe a figura a seguir Figura 1 Água exercendo pressão na face a montante de um dique à esquerda corresponde à vista lateral que mostra a força linearmente crescente com a profundidade x em metros e à direita corresponde à vista frontal que mostra a largura da represa em metros A pressão a uma elevação de x metros acima do fundo da represa é dada por Px 104 75 x lim x2684 fx lim x2684 fx O VFVF O VVVV O VVFV O FFFF O VVFF Pregunta 4 1 ponto A12024 A água exerce uma pressão na face a montante de um dique conforme exibe a figura a seguir A equação y 2315 1014 x5 2 6002 x3 6004 x descreve a curva elástica resultante cujo gráfico é representado na mesma Figura logo abaixo da viga Estimamos o ponto de deflexão máxima a partir do cálculo dos seguintes limites lim x2682 fx lim x2683 fx e lim x2684 fx Identifique como verdadeiras V ou falsas F as seguintes afirmativas A deflexão máxima ocorre em x 2683 lim x2682 fx lim x2683 fx e lim x2684 fx A deflexão máxima é dada por 051523127 lim x2684 fx lim x2684 fx Pergunta 3 1 ponto A12024 A figura a seguir exibe uma viga uniforme de comprimento L 600 cm sujeita a uma carga distribuída de forma linearmente crescente L 600 cm y 100 200 300 400 500 600 x POR INTL Pergunta 2 1 ponto A12024 Uma indústria de celulares preparou uma linha de montagem para fabricar um novo modelo de celular A taxa de produção desses celulares após t semanas é dada por ddt x 5000 1 100t102 celularessemana Sabese que até o final da semana 10 são produzidos 25000 celulares Com respeito à produção dos celulares xt identifique como verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações xt 5000t 50000t10 xt 5000t 500000t10 xt 5000t 500000t10 100000 NO POR Objectivas 1 AE 1 II No terceiro mês houve um salto de descontinuidade caracterizado por lim x16 Cx 52 e lim x16 Cx 54 O A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira O As asserções I e II são proposições verdadeiras e a II é uma justificativa correta da I O As asserções I e II são falsas O As asserções I e II são proposições verdadeiras mas a II não é uma justificativa correta da I O A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa Pergunta 2 1 ponto Em uma plataforma nocode para criação de aplicativos profissionais o consumo de dados que um aplicativo de celular solicita é calculado em Gigabytes GB Este consumo é contabilizado mensalmente e por aplicativo Cada acesso ao aplicativo ocasiona um consumo de dados o qual chamamos de transferência de dados O plano Essencial custa R 5000 por mês e contempla 15 GBs de transferência mensal por aplicativo Já o plano Pro Premium custa R 13000 por mês e prevê 100 GBs de transferência mensal por aplicativo Caso o aplicativo desenvolvido no plano Essencial ultrapasse o limite o appcr criador do aplicativo poderá optar por realizar o upgrade para o plano Pro Premium ou pagar R 200 por GB adicional após o 15 GB de consumo no mês por aplicativo Um desenvolvedor web contratou o plano Essencial para desenvolver e hospedar o seu aplicativo na plataforma por três meses No primeiro mês ele excedeu em 43 Gb de transferência de dados já no segundo mês excedeu 74 Gb e no terceiro mês exibimos o cenário de transferência de dados no gráfico a seguir que relaciona o custo Cx arcado no mês em função da quantidade de Gigabytes X utilizados nas transferências Considerando que ao final do projeto o desenvolvedor web está analisando o custo benefício da aquisição pelo plano Essencial avalie as asserções e a relação proposta entre elas I O custo teria sido maior se o desenvolvedor web tivesse contratado o plano Pro Premium por três meses em vez do plano Essencial POR II No terceiro mês houve um salto de descontinuidade caracterizado por lim x16 Cx 52 e lim x16 Cx 54 Plano Essencial 3 mês