Elementos de Máquinas 2

1 Professor Gilberto Estevão Bastos Engenharia Mecânica Elementos e Máquinas 2 FACULDADE MULTIVIX ENGENHARIA MECÂNICA DISCIPLINA ELEMENTOS DE MÁQUINAS 2 PROFESSOR GILBERTO ESTEVÃO BASTOS AVALIAÇÃO PROCESSUAL DO 1ª BIMESTRE VALOR 30 PONTOS INSTRUÇÕES A atividade processual do 1ª bimestre deverá ser elaborada e entregue seguindo todas as instruções abaixo a A avaliação deverá ser entregue até o dia 240425 as 2359 b A entrega deverá ser realizada via portal c Somente um componente do grupo deverá entregar a atividade d O arquivo eletrônico contendo a avaliação processual deverá ser entregue no formato pdf e o nome do arquivo deverá ser Atividade processualnome sobrenomenome sobrenomede todos os integrantes do grupo Incluir somente um sobrenome e Identificar no cabeçario do trabalho primeira página o nome completo de todos os participantes do grupo máximo de 6 componentes por grupo Caso o nome do aluno não conste no cabeçario a nota será igual a zero f O trabalho poderá ser elaborado utilizando Microsoft Word ou o Microsoft Powerpoint ou a mão Em caso de trabalho realizado a mão este deverá estar legível Escrita não legível acarretara perda de pontos g A resolução do trabalho deverá constar todos os cálculos referências equações unidades de medida gráficos tabela e demais informações que foram utilizadas para desenvolvimento da atividade Qualquer informação retirada de qualquer fonte externa deverá ser incluída A falta de informações acarretará retirada de pontos h Todas as respostas deverão estar claras e com as devidas unidades de medida i Caso seja verificado a existência de plágio será zerada a nota de ambos os trabalhos Atenção o não cumprimento das instruções acima irá acarretar a retirada de pontos ou em zerar a nota do grupo 2 Professor Gilberto Estevão Bastos Engenharia Mecânica Elementos e Máquinas 2 A avaliação processual consiste em fazer a análise de um caixa de redução de velocidades composta de 4 estágios de engrenagens cilíndricas helicoidais conforme desenhos e dados abaixo Módulo das engrenagens 8mm Potência de entrada 42 kW Rotação de entrada 1780 RPM Ângulo de pressão 20 Ângulo de hélice 25 Para a análise em questão será necessário calcular e determinar os seguintes parâmetros a A relação de transmissão em cada estágio e a relação de transmissão total b Para cada engrenagem 1 a 8 o número de dentes o diâmetro primitivo a rotação e a velocidade periférica c Para cada engrenagem o torque a força tangencial força radial e a força axial d Rotação e distância entre centro de cada eixo A a E e Para as engrenagens 6 e 8 qual deverá ser a largura mínima delas sabendo que a tensão máxima admissível é de 380 Mpa para as condições de projeto adotadas abaixo Fator Engrenagem 6 Engrenagem 8 Fator de sobrecarga Ko 17 155 Fator dinâmico Kv 14 108 Fator de tamanho Ks 125 11 Fator de distribuição de carga KH 13 115 Fator de espessura de borda KB 11 125 Fator geométrico de resistência Yj 038 044 Questão A Relação de transmissão do primeiro estágio i12Z2 Z1 i1256 20 i1228 Relação de transmissão do segundo estágio i34Z4 Z3 i3469 23 i343 Relação de transmissão do terceiro estágio i56Z6 Z5 i5670 28 i5625 Relação de transmissão do quarto estágio i78Z8 Z7 i7880 25 i7832 Questão B Cálculo dos diâmetros primitivos d p1m Z1 cosψ 820 cos25 dp1176540mm d p2m Z2 cosψ 856 cos25 d p2494312mm d p3m Z3 cosψ 823 cos 25 d p3203021mm d p4mZ4 cosψ 869 cos 25 d p4609063mm d p5m Z5 cosψ 828 cos 25 d p5247156mm d p6m Z6 cos ψ 870 cos25 d p6617890mm d p7m Z7 cos ψ 825 cos 25 d p7220675mm d p8m Z8 cos ψ 880 cos25 d p8706160mm Cálculo das rotações das engrenagens N11780 RPM N2 N1 i12 1780 28 N2635714 RPM N3N 2N3635714 RPM N4N 3 i34 635714 3 N4211905 RPM N5N 4N 5211905 RPM N6 N5 i56 211905 25 N 684762 RPM N7N 6N784762RPM N8 N7 i78 84762 32 N826488RPM Cálculo das velocidades periféricas das engrenagens V 1 π N1d p1 60000 π1780176540 60000 V 116454ms V 2 π N2d p2 60000 π 635714494312 60000 V 216454 ms V 3 π N3d p3 60000 π 635714203021 60000 V 36758ms V 4π N4d p4 60000 π 211905609063 60000 V 46758ms V 5 π N5d p5 60000 π 211905247156 60000 V 52742ms V 6 π N 6d p6 60000 π 84762617675 60000 V 62742m s V 7 π N7d p7 60000 π 84762220675 60000 V 70979m s V 8 π N 8d p8 60000 π 26488706160 60000 V 80979ms Questão C Cálculo dos torques T 130000 P π N 1 3000042 π 1780 T1225320N m T 230000 P π N 2 3000042 π 635714 T 2630896 N m T 330000P π N 3 3000042 π 635714 T 3630896 N m T 430000P π N4 3000042 π 211905 T41892685 N m T 530000P π N 5 3000042 π 211905 T 51892685 N m T 630000P π N 6 3000042 π 84762 T 64731714 N m T 730000P π N 7 3000042 π 84762 T 74731714 N m T 830000P π N 8 3000042 π 26488 T 815141555 N m Cálculo do ângulo de pressão tangente θtarctan tan θ cosψarctan tan 20 cos25 θt2188 Cálculo das forças na engrenagem 1 Ft12000T 1 d p1 2000225320 176540 Ft 12552623 N Fr1Ft1 tanθt2552623tan 2188 Fr11025113 N Fa1Ft 1 tanψ2552623tan 25 Fa11190308 N Cálculo das forças na engrenagem 2 Ft22000T 2 d p2 2000630896 494312 Ft22552623 N Fr2Ft2tan θt2552623tan 2188 Fr 21025113 N Fa2Ft 2 tanψ2552623tan 25 Fa21190308 N Cálculo das forças na engrenagem 3 Ft32000T 3 d p3 2000630896 203021 Ft36215081 N Fr3Ft3tan θt6215081tan 2188 Fr32495927 N Fa3Ft3tanψ6215081tan 25 Fa32898140 N Cálculo das forças na engrenagem 4 Ft42000T 4 d p4 20001892685 609063 Ft46215081N Fr4Ft 4tan θt6215081tan 2188 Fr42495927N Fa4Ft 4 tanψ6215081tan 25 Fa42898140N Cálculo das forças na engrenagem 5 Ft52000T 5 d p5 20001892685 247156 Ft515315712 N Fr5Ft5tan θt15315712tan 2188 Fr 56150667 N Fa5Ft5tanψ15315712tan 25 Fa57141834 N Cálculo das forças na engrenagem 6 Ft62000T6 d p6 20004731714 617890 Ft 615315712N Fr6Ft6tan θt15315712tan 2188 Fr66150667 N Fa6Ft6tan ψ15315712tan 25 Fa67141834 N Cálculo das forças na engrenagem 7 Ft72000T7 d p7 20004731714 220675 Ft 742884006 N Fr7Ft7tan θt42884006 tan 2188 Fr717221874 N Fa7Ft7tan ψ42884006 tan 25 Fa719997140 N Cálculo das forças na engrenagem 8 Ft82000T8 d p8 200015141555 706160 Ft842884006 N Fr8Ft8tan θt42884006 tan2188 Fr817221874 N Fa8Ft8tan ψ42884006tan 25 Fa819997140 N Questão D Cálculo da distância entre os eixos D ABd p1d p2 2 176540494312 2 D AB335426mm DBCdp3dp 4 2 203021609063 2 DBC406042mm DC Dd p5d p6 2 247156617890 2 DC D432518mm D DEd p7d p8 2 220675706160 2 DCD463717mm Questão E Cálculo da largura da engrenagem 6 b6Ft6K0 Kv K s cos ψ mσ adm K H KB Y j b6153157121714 125 cos25 8280 1311 038 b651119mm Cálculo da largura da engrenagem 8 b8Ft8K0 Kv K s cos ψ mσ adm K H KB Y j b842884006 15510511 cos25 8380 115125 0 44 b874777mm Sonidos ומוזיקה Romance of the Three Kingdoms 5 CDPC Formato CDROM Editorial Koei Press 1998 Web wwwkoeicom Gráficos DirectX 6 Fondos tridimensionales Sonidos MP3 MIDI Efectos especiales Playable 1998 Koei Barcelona España Somebody loves me yvosny kachigates Fijo jugar con los seis reyes Hola Soy Ursus y hoy os traigo la custom card de Romance of the Three Kingdoms 5 PC Y tú Usas las custom cards Sigueme Para más Tecnojoyas Tecnología y descanso Questão A Relação de transmissão do primeiro estágio 𝑖12 𝑍2 𝑍1 𝑖12 56 20 𝒊𝟏𝟐 𝟐 𝟖 Relação de transmissão do segundo estágio 𝑖34 𝑍4 𝑍3 𝑖34 69 23 𝒊𝟑𝟒 𝟑 Relação de transmissão do terceiro estágio 𝑖56 𝑍6 𝑍5 𝑖56 70 28 𝒊𝟓𝟔 𝟐 𝟓 Relação de transmissão do quarto estágio 𝑖78 𝑍8 𝑍7 𝑖78 80 25 𝒊𝟕𝟖 𝟑 𝟐 Questão B Cálculo dos diâmetros primitivos 𝑑𝑝1 𝑚 𝑍1 cos 𝜓 820 cos 25 𝒅𝒑𝟏 𝟏𝟕𝟔 𝟓𝟒𝟎 𝒎𝒎 𝑑𝑝2 𝑚 𝑍2 cos 𝜓 856 cos 25 𝒅𝒑𝟐 𝟒𝟗𝟒 𝟑𝟏𝟐 𝒎𝒎 𝑑𝑝3 𝑚 𝑍3 cos 𝜓 823 cos 25 𝒅𝒑𝟑 𝟐𝟎𝟑 𝟎𝟐𝟏 𝒎𝒎 𝑑𝑝4 𝑚 𝑍4 cos 𝜓 869 cos 25 𝒅𝒑𝟒 𝟔𝟎𝟗 𝟎𝟔𝟑 𝒎𝒎 𝑑𝑝5 𝑚 𝑍5 cos 𝜓 828 cos 25 𝒅𝒑𝟓 𝟐𝟒𝟕 𝟏𝟓𝟔 𝒎𝒎 𝑑𝑝6 𝑚 𝑍6 cos 𝜓 870 cos 25 𝒅𝒑𝟔 𝟔𝟏𝟕 𝟖𝟗𝟎 𝒎𝒎 𝑑𝑝7 𝑚 𝑍7 cos 𝜓 825 cos 25 𝒅𝒑𝟕 𝟐𝟐𝟎 𝟔𝟕𝟓 𝒎𝒎 𝑑𝑝8 𝑚 𝑍8 cos 𝜓 880 cos 25 𝒅𝒑𝟖 𝟕𝟎𝟔 𝟏𝟔𝟎 𝒎𝒎 Cálculo das rotações das engrenagens 𝑵𝟏 𝟏𝟕𝟖𝟎 𝑹𝑷𝑴 𝑁2 𝑁1 𝑖12 1780 28 𝑵𝟐 𝟔𝟑𝟓 𝟕𝟏𝟒 𝑹𝑷𝑴 𝑁3 𝑁2 𝑵𝟑 𝟔𝟑𝟓 𝟕𝟏𝟒 𝑹𝑷𝑴 𝑁4 𝑁3 𝑖34 635714 3 𝑵𝟒 𝟐𝟏𝟏 𝟗𝟎𝟓 𝑹𝑷𝑴 𝑁5 𝑁4 𝑵𝟓 𝟐𝟏𝟏 𝟗𝟎𝟓 𝑹𝑷𝑴 𝑁6 𝑁5 𝑖56 211905 25 𝑵𝟔 𝟖𝟒 𝟕𝟔𝟐 𝑹𝑷𝑴 𝑁7 𝑁6 𝑵𝟕 𝟖𝟒 𝟕𝟔𝟐 𝑹𝑷𝑴 𝑁8 𝑁7 𝑖78 84762 32 𝑵𝟖 𝟐𝟔 𝟒𝟖𝟖 𝑹𝑷𝑴 Cálculo das velocidades periféricas das engrenagens 𝑉1 𝜋 𝑁1 𝑑𝑝1 60000 𝜋 1780176540 60000 𝑽𝟏 𝟏𝟔 𝟒𝟓𝟒 𝒎𝒔 𝑉2 𝜋 𝑁2 𝑑𝑝2 60000 𝜋 635714494312 60000 𝑽𝟐 𝟏𝟔 𝟒𝟓𝟒 𝒎𝒔 𝑉3 𝜋 𝑁3 𝑑𝑝3 60000 𝜋 635714203021 60000 𝑽𝟑 𝟔 𝟕𝟓𝟖 𝒎𝒔 𝑉4 𝜋 𝑁4 𝑑𝑝4 60000 𝜋 211905609063 60000 𝑽𝟒 𝟔 𝟕𝟓𝟖 𝒎𝒔 𝑉5 𝜋 𝑁5 𝑑𝑝5 60000 𝜋 211905247156 60000 𝑽𝟓 𝟐 𝟕𝟒𝟐 𝒎𝒔 𝑉6 𝜋 𝑁6 𝑑𝑝6 60000 𝜋 84762617675 60000 𝑽𝟔 𝟐 𝟕𝟒𝟐 𝒎𝒔 𝑉7 𝜋 𝑁7 𝑑𝑝7 60000 𝜋 84762220675 60000 𝑽𝟕 𝟎 𝟗𝟕𝟗 𝒎𝒔 𝑉8 𝜋 𝑁8 𝑑𝑝8 60000 𝜋 26488706160 60000 𝑽𝟖 𝟎 𝟗𝟕𝟗 𝒎𝒔 Questão C Cálculo dos torques 𝑇1 30000 𝑃 𝜋 𝑁1 3000042 𝜋 1780 𝑻𝟏 𝟐𝟐𝟓 𝟑𝟐𝟎 𝑵 𝒎 𝑇2 30000 𝑃 𝜋 𝑁2 3000042 𝜋 635714 𝑻𝟐 𝟔𝟑𝟎 𝟖𝟗𝟔 𝑵 𝒎 𝑇3 30000 𝑃 𝜋 𝑁3 3000042 𝜋 635714 𝑻𝟑 𝟔𝟑𝟎 𝟖𝟗𝟔 𝑵 𝒎 𝑇4 30000 𝑃 𝜋 𝑁4 3000042 𝜋 211905 𝑻𝟒 𝟏𝟖𝟗𝟐 𝟔𝟖𝟓 𝑵 𝒎 𝑇5 30000 𝑃 𝜋 𝑁5 3000042 𝜋 211905 𝑻𝟓 𝟏𝟖𝟗𝟐 𝟔𝟖𝟓 𝑵 𝒎 𝑇6 30000 𝑃 𝜋 𝑁6 3000042 𝜋 84762 𝑻𝟔 𝟒𝟕𝟑𝟏 𝟕𝟏𝟒 𝑵 𝒎 𝑇7 30000 𝑃 𝜋 𝑁7 3000042 𝜋 84762 𝑻𝟕 𝟒𝟕𝟑𝟏 𝟕𝟏𝟒 𝑵 𝒎 𝑇8 30000 𝑃 𝜋 𝑁8 3000042 𝜋 26488 𝑻𝟖 𝟏𝟓𝟏𝟒𝟏 𝟓𝟓𝟓 𝑵 𝒎 Cálculo do ângulo de pressão tangente 𝜃𝑡 arctantan𝜃 cos 𝜓 arctan tan20 cos 25 𝜃𝑡 2188 Cálculo das forças na engrenagem 1 𝐹𝑡1 2000 𝑇1 𝑑𝑝1 2000225320 176540 𝑭𝒕𝟏 𝟐𝟓𝟓𝟐 𝟔𝟐𝟑 𝑵 𝐹𝑟1 𝐹𝑡1 tan 𝜃𝑡 2552623 tan 2188 𝑭𝒓𝟏 𝟏𝟎𝟐𝟓 𝟏𝟏𝟑 𝑵 𝐹𝑎1 𝐹𝑡1 tan 𝜓 2552623 tan 25 𝑭𝒂𝟏 𝟏𝟏𝟗𝟎 𝟑𝟎𝟖 𝑵 Cálculo das forças na engrenagem 2 𝐹𝑡2 2000 𝑇2 𝑑𝑝2 2000630896 494312 𝑭𝒕𝟐 𝟐𝟓𝟓𝟐 𝟔𝟐𝟑 𝑵 𝐹𝑟2 𝐹𝑡2 tan 𝜃𝑡 2552623 tan 2188 𝑭𝒓𝟐 𝟏𝟎𝟐𝟓 𝟏𝟏𝟑 𝑵 𝐹𝑎2 𝐹𝑡2 tan 𝜓 2552623 tan 25 𝑭𝒂𝟐 𝟏𝟏𝟗𝟎 𝟑𝟎𝟖 𝑵 Cálculo das forças na engrenagem 3 𝐹𝑡3 2000 𝑇3 𝑑𝑝3 2000630896 203021 𝑭𝒕𝟑 𝟔𝟐𝟏𝟓 𝟎𝟖𝟏 𝑵 𝐹𝑟3 𝐹𝑡3 tan 𝜃𝑡 6215081 tan 2188 𝑭𝒓𝟑 𝟐𝟒𝟗𝟓 𝟗𝟐𝟕 𝑵 𝐹𝑎3 𝐹𝑡3 tan 𝜓 6215081 tan 25 𝑭𝒂𝟑 𝟐𝟖𝟗𝟖 𝟏𝟒𝟎 𝑵 Cálculo das forças na engrenagem 4 𝐹𝑡4 2000 𝑇4 𝑑𝑝4 20001892685 609063 𝑭𝒕𝟒 𝟔𝟐𝟏𝟓 𝟎𝟖𝟏 𝑵 𝐹𝑟4 𝐹𝑡4 tan 𝜃𝑡 6215081 tan 2188 𝑭𝒓𝟒 𝟐𝟒𝟗𝟓 𝟗𝟐𝟕 𝑵 𝐹𝑎4 𝐹𝑡4 tan 𝜓 6215081 tan 25 𝑭𝒂𝟒 𝟐𝟖𝟗𝟖 𝟏𝟒𝟎 𝑵 Cálculo das forças na engrenagem 5 𝐹𝑡5 2000 𝑇5 𝑑𝑝5 20001892685 247156 𝑭𝒕𝟓 𝟏𝟓𝟑𝟏𝟓 𝟕𝟏𝟐 𝑵 𝐹𝑟5 𝐹𝑡5 tan 𝜃𝑡 15315712 tan 2188 𝑭𝒓𝟓 𝟔𝟏𝟓𝟎 𝟔𝟔𝟕 𝑵 𝐹𝑎5 𝐹𝑡5 tan 𝜓 15315712 tan 25 𝑭𝒂𝟓 𝟕𝟏𝟒𝟏 𝟖𝟑𝟒 𝑵 Cálculo das forças na engrenagem 6 𝐹𝑡6 2000 𝑇6 𝑑𝑝6 20004731714 617890 𝑭𝒕𝟔 𝟏𝟓𝟑𝟏𝟓 𝟕𝟏𝟐 𝑵 𝐹𝑟6 𝐹𝑡6 tan 𝜃𝑡 15315712 tan 2188 𝑭𝒓𝟔 𝟔𝟏𝟓𝟎 𝟔𝟔𝟕 𝑵 𝐹𝑎6 𝐹𝑡6 tan 𝜓 15315712 tan 25 𝑭𝒂𝟔 𝟕𝟏𝟒𝟏 𝟖𝟑𝟒 𝑵 Cálculo das forças na engrenagem 7 𝐹𝑡7 2000 𝑇7 𝑑𝑝7 20004731714 220675 𝑭𝒕𝟕 𝟒𝟐𝟖𝟖𝟒 𝟎𝟎𝟔 𝑵 𝐹𝑟7 𝐹𝑡7 tan 𝜃𝑡 42884006 tan 2188 𝑭𝒓𝟕 𝟏𝟕𝟐𝟐𝟏 𝟖𝟕𝟒 𝑵 𝐹𝑎7 𝐹𝑡7 tan 𝜓 42884006 tan 25 𝑭𝒂𝟕 𝟏𝟗𝟗𝟗𝟕 𝟏𝟒𝟎 𝑵 Cálculo das forças na engrenagem 8 𝐹𝑡8 2000 𝑇8 𝑑𝑝8 200015141555 706160 𝑭𝒕𝟖 𝟒𝟐𝟖𝟖𝟒 𝟎𝟎𝟔 𝑵 𝐹𝑟8 𝐹𝑡8 tan 𝜃𝑡 42884006 tan 2188 𝑭𝒓𝟖 𝟏𝟕𝟐𝟐𝟏 𝟖𝟕𝟒 𝑵 𝐹𝑎8 𝐹𝑡8 tan 𝜓 42884006 tan 25 𝑭𝒂𝟖 𝟏𝟗𝟗𝟗𝟕 𝟏𝟒𝟎 𝑵 Questão D Cálculo da distância entre os eixos 𝐷𝐴𝐵 𝑑𝑝1 𝑑𝑝2 2 176540 494312 2 𝑫𝑨𝑩 𝟑𝟑𝟓 𝟒𝟐𝟔 𝒎𝒎 𝐷𝐵𝐶 𝑑𝑝3 𝑑𝑝4 2 203021 609063 2 𝑫𝑩𝑪 𝟒𝟎𝟔 𝟎𝟒𝟐 𝒎𝒎 𝐷𝐶𝐷 𝑑𝑝5 𝑑𝑝6 2 247156 617890 2 𝑫𝑪𝑫 𝟒𝟑𝟐 𝟓𝟏𝟖 𝒎𝒎 𝐷𝐷𝐸 𝑑𝑝7 𝑑𝑝8 2 220675 706160 2 𝑫𝑪𝑫 𝟒𝟔𝟑 𝟕𝟏𝟕 𝒎𝒎 Questão E Cálculo da largura da engrenagem 6 𝑏6 𝐹𝑡6 𝐾0 𝐾𝑣 𝐾𝑠 cos 𝜓 𝑚 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐾𝐻 𝐾𝐵 𝑌𝑗 𝑏6 153157121714125 cos 25 8280 1311 038 𝒃𝟔 𝟓𝟏 𝟏𝟏𝟗 𝒎𝒎 Cálculo da largura da engrenagem 8 𝑏8 𝐹𝑡8 𝐾0 𝐾𝑣 𝐾𝑠 cos 𝜓 𝑚 𝜎𝑎𝑑𝑚 𝐾𝐻 𝐾𝐵 𝑌𝑗 𝑏8 4288400615510511 cos 25 8380 115125 044 𝒃𝟖 𝟕𝟒 𝟕𝟕𝟕 𝒎𝒎