Exercícios Resolvidos Maquinas de Fluxo Bomba Centrifuga

1 DEPADP MÁQUINAS DE FLUXO Profª Mirella G F M Silva Valor do trabalho 100 pontos Trabalho individual Caso dois ou mais alunos postem o mesmo trabalho para ambos o trabalho será zerado Data de entrega 19062021 até às 2355 Postar em formato pdf outros formatos de entrega não serão aceitos Questões 1 a 10 05 pontos cada Questão 11 1 pontos Questão 12 e 13 2 pontos cada 1 Uma bomba centrífuga utilizada numa instalação de bombeamento está fornecendo a altura de carga correta porém está apresentando uma vazão muito inferior à necessária Uma possível solução para esse problema é A Adicionar uma bomba semelhante em série com a existente B Associar duas bombas semelhantes em paralelo C Utilizar uma bomba de múltiplos estágios D Utilizar um fluido de maior viscosidade E Aumentar de forma significativa a altura de sucção da bomba 2 Em diversos projetos de instalações hidráulicas muitas vezes se faz necessário o acoplamento de bombas em série ou em paralelo Em uma estação de bombeamento a associação de uma segunda bomba em série tem como finalidade A Garantir o funcionamento das bombas sem ocorrência de cavitação B Aumentar a vazão na tubulação C Elevar a altura manométrica D Diminuir a pressão na tubulação E Garantir a continuidade do bombeamento mesmo com a parada de uma das bombas 3 Assinalar como F FALSO ou V VERDADEIRO a partir das sentenças dadas A cavitação é um fenômeno que ocorre nas bombas de deslocamento positivo e nas válvulas de circuitos hidráulicos A cavitação é um fenômeno que não ocorre nas bombas centrífugas O fator de agravamento da cavitação é a pressão 2 4 Em uma instalação industrial desejase elevar um determinado fluido de um reservatório para outro localizado a 20 m de altura em relação ao reservatório à montante Para isso estão à disposição duas bombas iguais as quais deverão trabalhar em conjunto para realizar a operação Desejase que o reservatório receptor atinja seu nível máximo no menor tempo possível Com base nisso a melhor configuração de trabalho para estas bombas e que justificam a sua aplicação é A Associação das bombas em série onde a velocidade do escoamento é o dobro em relação à associação em paralelo B Associação das bombas em paralelo pois a potência necessária é menor do que na associação em série C Associação das bombas em série pois poderá alcançar uma altura maior enchendo o reservatório em menor tempo D Associação das bombas em paralelo pois se pode alcançar uma maior altura de elevação porém com uma vazão reduzida E Associação das bombas em paralelo onde a vazão obtida pela associação é igual ao dobro da vazão de uma máquina isolada 5 A cavitação em máquinas de fluxo provoca a queda de rendimento e da potência transmitida e em muitos casos podem originar vibrações perigosas para a estrutura da máquina No que consiste o fenômeno da cavitação A Na formação de bolhas de vapor no líquido por efeito de uma redução de velocidade das pás B Em partículas sólidas em suspensão que possuem uma granulometria maior do que a recomendada e que devido ao atrito causam maior perda de carga na máquina C No desbalanceamento do eixo do rotor causado pelo uso prolongado da máquina D Em pequenas gotículas de líquido que colidem com as pás da turbina removendo material e formando cavidades nas pás E Na formação de bolhas de vapor ou de gás num líquido por efeito de uma redução da pressão 6 O engenheiro responsável pela seleção de uma bomba realiza o cálculo do NPSH Net Positive Suction Head disponível informando o valor ao fornecedor da bomba O fornecedor por sua vez seleciona um modelo apropriado com NPSH requerido menor que o NPSH disponível Na seleção de uma bomba este requerimento tem por objetivo evitar um fenômeno que pode prejudicar o desempenho da bomba ou mesmo degradála Esse fenômeno é denominado A Incrustação B Regeneração C Recirculação 3 D Batida de pino E Cavitação 7 A cavitação pode ser evitada se a pressão em todos os pontos da máquina de fluxo for mantida A Acima da pressão de reação química de corrosão B Abaixo da pressão de vapor do líquido de trabalho C Abaixo da pressão de reação química de corrosão D Acima da pressão atmosférica E Acima da pressão de vapor do líquido de trabalho 8 A figura abaixo apresenta uma vista em corte de uma bomba centrífuga típica Assinale a opção que apresenta a correta associação legenda componente A A selo mecânico B rotor impelidor C sucção D mancal de rolamento de esfera B A selo mecânico B canal de dreno C sucção D mancal de rolamento de agulha C A prensagaxeta B rotor impelidor C sucção D mancal de rolamento de agulha D A selo mecânico B canal de dreno C descarga D mancal de rolamento de esfera E A prensagaxeta B rotor impelidor C descarga D mancal de rolamento de esfera 9 Um fenômeno relativamente comum que ocorre nas instalações de bombeamento que utilizam bombas centrífugas é a cavitação que pode provocar corrosão desgaste remoção de partículas e destruição de partes dos rotores das bombas 4 A respeito desse fenômeno considere as seguintes afirmativas e julgueas como verdadeiras ou falsas Para que não ocorra a cavitação o NPSH disponível da bomba deve ser maior que o NPSH requerido Nas bombas radiais uma das precauções para se evitar que ocorra a cavitação é o emprego de um rotor com poucas pás Nas bombas radiais de múltiplos estágios a cavitação pode ser evitada adotando se um pequeno valor para a altura de elevação a cargo de cada rotor O NPSH de uma bomba NPSHp ou NPSHr é a pressão mínima requerida à entrada do impulsor para que não ocorra cavitação Para aumentar o valor de NPSHd as opções passam por aumentar o valor de H de sucção geométrico no caso de aspiração positiva ou reduzir o valor de H de sucção geométrico no caso de aspiração negativa 10 Admitindose a pressão de vapor da água igual a 10000 Pa e a pressão atmosférica de 100000 Pa o NPSH disponível ou altura manométrica disponível na sucção da bomba é de a 110 mca b 60 mca c 50 mca d 10 mca e 40 mca 11 Uma tubulação de aço com 150mm de diâmetro e 1000m de comprimento transporta 36 m³h de óleo combustível a uma temperatura de 25 ºC Sabendo que a viscosidade cinemática ao referido fluido àquela temperatura é da ordem de 000130 m2s responda a Qual o regime de escoamento a que está submetido o fluido em questão b Qual a perda de carga ao longo do referido oleoduto 12 Determine o diâmetro mínimo para que não ocorra cavitação numa tubulação de aspiração de uma bomba com NPSH igual a 25m A bomba trabalha com água a 20ºC A tubulação apresenta um comprimento equivalente igual a 102 m incluindo a perda de carga dos acessórios O fator de atrito da tubulação é igual a 0036 O nível do líquido no reservatório de aspiração aberto à atmosfera está 25m abaixo do eixo da bomba A vazão é igual a 72 m3h Considere patm10132kPa Dados pv 234 kPa ρ9982 kg m3 5 13 Considere a bomba do esquema abaixo com vazão de 90 Ls sendo o liquido bombeando gasolina a 25ºC Do catalogo do fabricante se obtêm o NPSH igual a 19m na vazão de operação do sistema Considere o tubo de aço com rugosidade absoluta de 43𝑥104 m e diâmetro de 100mm Determine o NPSH do sistema verificando se há o risco de cavitação Dados 𝐾𝑐90 04𝑚 𝐾𝑣á𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎 175𝑚 𝜐𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 25𝐶 6𝑥106𝑚2𝑠 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝛾 13 𝑚 𝑐 𝑎 𝑃𝑣 𝛾 47 𝑚 𝑐 𝑎 𝐿1 595𝑚 𝐿2 23𝑚 Fórmulas ℎ 𝑓 𝐿 𝐷 𝑉² 2𝑔 ℎ ΣK 𝑉² 2𝑔 𝑅𝑒 𝑉𝐷 𝜐 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝛾 𝑃𝑣 𝛾 𝐻 ℎ 𝑉2 2𝑔 ℎ 𝑓 000551 2𝑥104 𝑘 𝐷 106 𝑅𝑒 1 3 1 B pois quando duas bombas estão em paralelo a vazão resultante ao final são somadas e a altura se mantém 2 C 3 V F V Nesse último não sei se o termo correto seria agravamento mas a ocorrência da cavitação se relaciona diretamente com a pressão Se a pressão no escoamento atingir a pressão de vapor do fluido à sua temperatura de trabalho criase bolhas e acontece o problema Então se a pressão baixar demais corre o risco de acontecer a cavitação Se a pressão estiver alta o suficiente não 4 E Para reduzir o tempo em que o tanque enche aumentar a vazão associação em paralelo 5 E 6 E 7 E 8 A 9 V V F V F 10 A equação do NPSH disponível para tanques abaixo do nível da bomba é fórmula dada no arquivo Pv sempre é subtraído do Patm nunca somado 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑣 10000 10000 90000 𝑃𝑎 1𝑚𝑐𝑎 981 103 𝑃𝑎 917 𝑚𝑐𝑎 Para tanques de sucção acima da bomba 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑣 10000 10000 90000 𝑃𝑎 1𝑚𝑐𝑎 981 103 𝑃𝑎 917 𝑚𝑐𝑎 Sem alternativa 11 a O regime de escoamento é determinado pelo número de Reynolds dado por 𝑅𝑒 𝑉𝐷 𝑣 𝑉 𝑄 𝐴 𝐴 𝜋 4 0152 1767 103𝑚2 𝑄 36𝑚3 3600𝑠 001𝑚3 𝑠 𝑉 𝑄 𝐴 001 1767 103 0566 𝑚 𝑠 𝑅𝑒 𝑉𝐷 𝑣 0566 015 00013 653 Como o número de Reynolds é menor que 2400 o regime de escoamento é laminar b A perda de carga é dada por ℎ𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑓 𝐿 𝐷 𝑉2 2𝑔 𝑓𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 64 𝑅𝑒 64 653 098 ℎ𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 098 1000 015 05662 2 981 1067 𝑚 12 O NPSH disponível para bombas acima do nível do tanque de origem é 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑣 Os dados que se possui são 𝑃𝑎𝑡𝑚 101320 𝑃𝑎 𝑓 0036 𝑃𝑣 2340 𝑃𝑎 𝑄 72𝑚3 ℎ 002𝑚3 𝑠 ℎ 25𝑚 𝐿 102𝑚 𝜌 9982 𝑘𝑔 𝑚3 Encontrando a perda de carga em Pa 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑓 𝐿 𝑑 𝑉2 2 𝜌 𝑉 𝑄 𝐴 𝐴 𝜋 4 𝑑2 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑓 𝐿𝜌 2𝑑 𝑄 𝜋 4 𝑑2 2 𝑓 𝐿𝜌 2𝑑 16𝑄2 𝜋2 𝑑4 𝑓 𝐿𝜌 8𝑄2 𝜋2 𝑑5 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 0036 102 9982 8 0022 𝜋2 𝑑5 119 𝑑5 𝑃𝑎 Encontrando Paltura 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝜌𝑔ℎ 9982 981 25 24 4809 𝑃𝑎 O NPSH disponível mínimo deve ser maior que o NPSH requerido da bomba portanto 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑣 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 O NPSH requerido em Pa é 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 𝜌𝑔 25 9982 981 24 4809 𝑃𝑎 Substituindo todos os parâmetros encontrados na equação do NPSH disponível 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑣 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟𝑒𝑞 101320 119 𝑑5 24 4809 2340 24 4809 Desenvolvendo a equação encontrase d 0119m 119mm como sendo o diâmetro mínimo para evitar a cavitação 13 O NPSH disponível para bombas acima do nível do tanque de origem é 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑃𝑣 𝑃𝑎 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝐻𝑎𝑡𝑚 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝐻𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐻𝑣 𝑚 Os dados que se possui são 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝛾 𝐻𝑎𝑡𝑚 13 𝑚𝑐𝑎 13𝑚 𝑄 0009 𝑚3 𝑠 𝑃𝑣 𝛾 𝐻𝑣 47 𝑚𝑐𝑎 47𝑚 𝑣 6 106 𝑚2𝑠 ℎ 𝐻𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐿2 23𝑚 O coeficiente de perda de carga K como são dados em 𝑘 43 104 𝑚 043 𝑚𝑚 Metros estes são o comprimento equivalente dos respectivos dispositivos Encontrando a perda de carga em metros 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑓 𝐿1 𝐿2 𝐿𝑒𝑞 𝑑 𝑉2 2𝑔 𝑉 𝑄 𝐴 𝑓 00055 1 20000 𝑘 𝑑 106 𝑅𝑒 13 𝐴 𝜋 4 𝑑2 𝜋 4 012 785 103 𝑉 𝑄 𝐴 0009 785 103 115 𝑚 𝑠 𝑅𝑒 𝑉𝑑 𝑣 115 01 6 106 19167 2400 𝑒𝑠𝑐 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓 00055 1 20000 𝑘 𝑑 106 𝑅𝑒 13 00055 1 20000 043 100 106 19167 13 0034 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑓 𝐿1 𝐿2 𝐿𝑒𝑞 𝑑 𝑉2 2𝑔 0034 595 23 04 175 01 1152 2 981 147𝑚 Substituindo todos os dados encontrados na equação do NPSH disponível 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝐻𝑎𝑡𝑚 𝐻𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝐻𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝐻𝑣 13 147 23 47 453𝑚 19𝑚 O NPSH disponível 453m é maior que o requerido pela bomba 19m portanto não há risco de cavitação