Lista de Exercícios Resolvidos Maquinas de Fluxo - Bombas e Turbinas

Máquinas de Fluxo EMENTA Princípios de máquinas de fluxo curvas características de máquinas de fluxo equações fundamentais bombas centrífugas sistemas de bombeamento ventiladores sistemas de ventilação turbinas hidráulicas bombas de deslocamento semelhança e comportamento aplicados às máquinas de fluxo Síntese qualitativa tipos usos e instalações Máquinas de Fluxo Motrizes e Operadoras princípios físicos de transferência de energia através da análise do escoamento no rotor Energia requerida e Energia disponibilizada em função de requisitos da instalação Princípios para o projeto seleção instalação montagem e operação de máquinas de fluxo BIBLIOGRAFIA BASICA MACINTYRE J Bombas e Instalações de BombeamentoGuanabara Dois1980 AZEVEDO NETTO J M de et al Manual de hidráulica 8 ed São Paulo E Blücher RODRIGUES P S BCompressores IndustriaisEDC1991 MACINTYRE J Máquina Motrizes de FluxoGuanabara Dois1980 PFLEIDERER C PETERMANN HMáquinas de FluxoLTC1979 BIBLIOGRAFIA COMPLEMEMTAR ASSY T M Mecânica dos fluídos São Paulo Gremio Politecnico 1981 v 1 exemplar AZEVEDO NETTO J M de ACOSTA ALVAREZ G Manual de hidráulica 7 ed São Paulo E Blücher 1982 2 v BISTAFA S R Mecânica dos fluidos noções e aplicações São Paulo SP Blucher 2010 278p CATTANI M S D Elementos de mecânica dos fluidos São Paulo Blucher 2005 155 p GILES R V Mecânica dos fluídos e hidráulica São Paulo McGrawHill 19721976 401p Coleção Schaum HEMELLO A LUZZATTO D Mecânica dos sólidos 10 ed Porto Alegre Gráfica e Editora do Professor Gaúcho 19uu 184 p HUGHES W F BRIGHTON J A Dinâmica dos fluidos São Paulo McGrawHill 1974 358 p KUNDU P K Fluid Mechanics 3 ed Boston Ma US Elsevier 2004 759 p MALISKA C R Transferência de calor e mecânica dos fluídos computacional fundamentos de coordenadas generalizadas Rio de Janeiro LTC 1995 424p Questão 1 Uma bomba com diâmetro de 75mm opera com uma rotação 3450 rpm A bomba fornece uma vazão de 60m³h e desenvolve uma altura manométrica de 20m requerendo uma potência de acionamento de 10kW Determine a rotação vazão e potência necessária para o acionamento de uma bomba semelhante com 100mm de diâmetro e deve operar com uma altura manométrica de 30m Uma bomba centrifuga com rotor de 05m de diâmetro e uma rotação de 750rpm apresentando dados fornecidos na tabela abaixo Conforme Portaria a avaliação será por meio de um trabalho a ser entregue pelo portal acadêmico VALOR 10 pontos Todos os alunos deverão de forma individual postar a resolução no portal acadêmico Não será aceito trabalhos fora do prazo ou por email Pedese para uma bomba geometricamente semelhante com diâmetro de 035m e opera com uma rotação de 1450 rpm Questão 2 Determinar os pontos de altura manométrica para a bomba geometricamente semelhante Questão 3 Determinar os pontos de rendimento para a bomba geometricamente semelhante Questão 4 Uma bomba centrífuga utilizada numa instalação de bombeamento está fornecendo a altura de carga correta porém está apresentando uma vazão muito inferior à necessária Uma possível solução para esse problema é A Adicionar uma bomba semelhante em série com a existente B Associar duas bombas semelhantes em paralelo C Utilizar uma bomba de múltiplos estágios D Utilizar um fluido de maior viscosidade E Aumentar de forma significativa a altura de sucção da bomba Questão 5 Em diversos projetos de instalações hidráulicas muitas vezes se faz necessário o acoplamento de bombas em série ou em paralelo Em uma estação de bombeamento a associação de uma segunda bomba em série tem como finalidade A Garantir o funcionamento das bombas sem ocorrência de cavitação B Aumentar a vazão na tubulação C Elevar a altura manométrica D Diminuir a pressão na tubulação E Garantir a continuidade do bombeamento mesmo com a parada de uma das bombas Questão 6 Com o propósito de caracterizar boas condições de aspiração do líquido nas bombas é preciso calcular o NPSH requerido ou simplesmente NPSH da bomba Considerese uma instalação cujas características na aspiração correspondam aos dados abaixo pressão de vapor do líquido na temperatura de bombeamento 0236 mca altura estática de aspiração 230 mca perda de carga na aspiração 200 mca pressão de vapor da água a 100 oC ao nível médio do mar 1033 mca altura total de aspiração 430 mca Qual o valor do NPSH disponível para essa instalação a 1494 mca b 5794 mca c 6030 mca d 10094 mca e 14630 mca Questão 7 A figura abaixo apresenta uma vista em corte de uma bomba centrífuga típica Assinale a opção que apresenta a correta associação legenda componente A A selo mecânico B rotor impelidor C sucção D mancal de rolamento de esfera B A selo mecânico B canal de dreno C sucção D mancal de rolamento de agulha C A prensagaxeta B rotor impelidor C sucção D mancal de rolamento de agulha D A selo mecânico B canal de dreno C descarga D mancal de rolamento de esfera E A prensagaxeta B rotor impelidor C descarga D mancal de rolamento de esfera Questão 8 Determine o comprimento equivalente máximo em m para que não ocorra cavitação na tubulação de aspiração da bomba com NPSH fornecido pelo fabricante igual a 25m A bomba trabalha com a água a 20ºC A tubulação apresenta um diâmetro de 200 mm O fator de atrito da tubulação é igual a f 0056 A vazão é igual a Q 20m³h Desconsidere o termo de energia cinética Considere patm10132kPa Dados pv 234 kPa ρ9982 kg m3 Questão 9 Em uma instalação de bombeamento conforme esquemático apresentado São conhecidos os seguintes dados Vazão 08 m3s Diâmetro da tubulação de sucção 25 polegadas Diâmetro da tubulação no recalque 18 polegadas Perda de carga na sucção 24 m Perda de carga no recalque 12 m Rendimento total mecânico 70 Pedese para calcular A A potência hidráulica fornecida pela bomba em KW B A potência de eixo mecânica da bomba em CV Questão 10 Descreva o que é NPSH e qual é a diferença entre NPSH disponível e requerido Questão 4 1Ponto Graficar a curva H Q Questão 5 1Ponto Graficar a curva Q Tabelas Tabela A2 Propriedades da Água Temperatura Massa Específica Peso Específico Viscosidade Dinâmica Viscosidade Cinemática C ρ kgm³ γ kNm³ μ Pas ou Nsm² ν m²s 0 1000 981 175 x10³ 175 x10⁶ 5 1000 981 152 x10³ 152 x10⁶ 10 1000 981 130 x10³ 130 x10⁶ 15 1000 981 115 x10³ 115 x10⁶ 20 998 979 102 x10³ 102 x10⁶ 25 997 978 891 x10⁴ 894 x10⁷ 30 996 977 800 x10⁴ 803 x10⁷ 35 994 975 718 x10⁴ 722 x10⁷ 40 992 973 651 x10⁴ 656 x10⁷ 45 990 971 594 x10⁴ 600 x10⁷ 50 988 969 541 x10⁴ 548 x10⁷ 55 986 967 498 x10⁴ 505 x10⁷ 60 984 965 460 x10⁴ 467 x10⁷ 65 981 962 431 x10⁴ 439 x10⁷ 70 978 959 402 x10⁴ 411 x10⁷ 75 975 956 373 x10⁴ 383 x10⁷ 80 971 953 350 x10⁴ 360 x10⁷ 85 968 950 330 x10⁴ 341 x10⁷ 90 965 947 311 x10⁴ 322 x10⁷ 95 962 944 292 x10⁴ 304 x10⁷ 100 958 940 282 x10⁴ 294 x10⁷ Fonte R Mott Mecânica de Fluidos Aplicada 4a edição 1996 Tabela 42 Faixa de valores da rotação especifica nq para diferentes tipos de bombas hidráulicas Bombas Centrífugas Hélico Centrífugas Helicoidal Axial Lenta radial Normal Rápida Tipo Francis Fluxo Misto 25 25 35 35 70 70 120 120 160 140 Laminar Critical Transition flow zone zone Complete turbulence rough pipes Roughness ε Material ft mm Glass plastic 0 0 Concrete 0003003 099 Wood stave 00016 05 Rubber smoothed 0000033 001 Copper or brass tubing 0000005 00015 Cast iron 000085 026 Galvanized iron 00005 015 Wrought iron 000015 0046 Stainless steel 0000007 0002 Commercial steel 000015 0045 Smooth pipes εD 0000005 εD 0000001 01 009 008 007 006 005 004 003 0025 002 0015 001 0009 0008 Reynolds number Re Relative roughness εD f Laminar flow 64Re Formulário 1 Dados d1 75mm n1 3450rpm Q1 60m3h 00167 m3s Hm1 20m Pot1 10kW D2 100mm Hm2 30m Q2 n2 Pot2 bombas geometricamente semelhantes Dos parâmetros adimensionais característicos para bombas 𝜓1 𝜓2 2𝑔𝐻1 𝑈1 2 2𝑔𝐻2 𝑈2 2 𝐻1 𝑈1 2 𝐻2 𝑈2 2 𝐻1 𝜋𝐷1𝑛1 60 2 𝐻2 𝜋𝐷2𝑛2 60 2 𝐻1 𝐷1𝑛12 𝐻2 𝐷2𝑛22 20 75 34502 30 1002𝑛2 2 𝑛2 3169𝑟𝑝𝑚 3170𝑟𝑝𝑚 𝜑1 𝜑2 4𝑄1 𝜋𝐷1 2𝑈1 4𝑄2 𝜋𝐷2 2𝑈2 𝑄1 𝐷1 2 𝜋𝐷1𝑛1 60 𝑄2 𝐷2 2 𝜋𝐷2𝑛2 60 𝑄1 𝐷1 3𝑛1 𝑄2 𝐷2 3𝑛2 𝑄2 𝑄1 𝐷2 𝐷1 3 𝑛2 𝑛1 00167 3170 3450 100 75 3 364 103𝑚3𝑠 Da fórmula da potência hidráulica temos 𝑃𝑜𝑡 𝜌𝑔𝑄𝐻 𝜌𝑔 𝑃𝑜𝑡 𝑄𝐻 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑃1 𝑄1𝐻1 𝑃2 𝑄2𝐻2 𝑃2 𝑃1 𝑄2𝐻2 𝑄1𝐻1 𝑃2 𝑃1 𝑄2𝐻2 𝑄1𝐻1 10 364 103 30 167 103 20 327 𝑘𝑊 2 A altura manométrica é dado por 𝐻1 𝐷1𝑛12 𝐻2 𝐷2𝑛22 𝐻2 𝐻1 𝐷2𝑛22 𝐷1𝑛12 𝐻1 035 14502 05 7502 183𝐻1 H1 m H2 183H1 40 732 406 743 404 7393 393 7192 38 6954 336 6149 256 4685 145 2653 0 0 A vazão é 𝑄2 𝑄1 𝐷2 𝐷1 3 𝑛2 𝑛1 𝑄1 035 05 3 1450 750 066𝑄1 Q1 Q2 066Q1 m3s m3h m3s m3h 0117 0 0 0 0233 420 0077 2772 035 840 0154 5544 0467 1260 0231 8316 0583 1680 0308 11088 07 2100 0385 1386 0817 2520 0462 16632 0933 2940 0539 19404 0117 3360 0616 22176 3 Para calcular a eficiência é preciso encontrar a potência de entrada na bomba no caso 1 inicialmente 𝑃𝑜𝑡1 𝜌𝑔𝑄1𝐻1 60ղ1 𝑃ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎 ղ1 Q1 m3s H1 m ղ1 P hidráulica 1 W Pot 1 W 0 40 0 0117 406 041 464667 1133334 0233 404 06 924756 154126 035 393 074 1349366 1823467 0467 38 083 173964 2095952 0583 336 083 192276 2316578 07 256 074 1757952 2375611 0817 145 051 1161668 2277779 0933 0 0 0 Sabendo que a potência de entrada na bomba 2 é igual a da bomba 1 𝑃ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎2 𝜌𝑔𝑄2𝐻2 60 ղ2 𝑃ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑢𝑙𝑖𝑐𝑎2 𝑃𝑜𝑡1 Q2 m3s H2 m P hidráulica 2 W Pot 2 pot 1 W ղ2 0 732 0 0 0 0077 743 5612248 1133334 049 0154 7393 111692 154126 072 0231 7192 1629764 1823467 088 0308 6954 2101137 2095952 1 0385 6149 232231 2316578 099 0462 4685 2123254 2375611 088 0539 2653 1403062 2277779 061 0616 0 0 0 0 4 A Errado bombas em série não aumenta a vazão aumentam a altura de carga B Correto bombas em paralelo aumentam a vazão sem alterar a altura de carga C Errado Bombas de múltiplos estágios aumentam a vazão e também a altura manométrica D Errado maior viscosidade reduz a vazão E Errado aumentar a altura de sucção reduz a altura manométrica de carga H H hdescarga hsucção 5 A Correto pois aumentase a altura de carga possibilitando que haja um desnível maior entre a superfície do tanque e a bomba B Falso bombas em série aumentam a altura manométrica C Correto D Aumenta a pressão na tubulação o que contribui também para evitar a cavitação E Correto 6O NPSH disponível é dado por 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑧 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 1033 23 0236 2 5794 𝑚𝑐𝑎 𝑏 7 A 8 Para que não haja cavitação o NPSH requerido fornecido pelo fabricante deve ser menor que o disponível 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑟 𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑧𝜌𝑔 𝑃𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑄 𝑉𝐴 20 3600 𝑉 𝜋 4 022 𝑉 018 𝑚𝑠 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑓 𝐿𝑒𝑞 𝐷 𝑉2 2 𝜌𝑔 0056 𝐿𝑒𝑞 02 0182 2 9982 981 4442 𝐿𝑒𝑞 25 9982 981 101320 25 9982 981 2340 4442 𝐿𝑒𝑞 𝐿𝑒𝑞 1126𝑚 O comprimento equivalente máximo é 1126m 9 A A potência hidráulica é dada por considerando o fluido a 20 graus celsius 𝑃ℎ 𝜌𝑔𝑄𝐻 𝐻 𝐻𝑚 𝐻𝑝𝑠𝑢𝑐çã𝑜 𝐻𝑝𝑟𝑒𝑐𝑎𝑙𝑞𝑢𝑒 25 24 12 394𝑚 𝑃ℎ 981 998 08 394 3092 103𝑊 3092 𝑘𝑊 B A potência de eixo é 𝑃𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑃ℎ ղ 3092 07 4417 𝑘𝑊 1𝑐𝑣 0735 𝑘𝑊 601 𝑐𝑣 10 NPSH é a energia disponível na sucção de uma bomba Disponível referese a energia disponível no sistema montado para tal bomba E o requerido é a energia mínima que deve ter na entrada da bomba para aquela bomba em específico