Exercícios Resolvidos de Cálculo Diferencial: Derivadas e Aplicações

QUESTÃO 03 Valor da Questão 10 Calcule a derivada das funções Obs escolha 2 itens para desenvolver a fx 5x³ 4x² 5x 40 b fx 16 x² 16 4x x² c fx 16 4x x² 3 x³ QUESTÃO 04 Valor da Questão 05 Se um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial 110mseg sua altura ht acima do chão h 0 após t segundos é dada aproximadamente por ht 110t 5t² me a Qual é a velocidade do objeto no instantes t 3 seg Dica Para calcular faça a derivada da função ht 110t 5t² e depois aplique instante t 3 seg b Em que instante atinge o chão Dica faça a função ht 110t 5t² igual a zero QUESTÃO 05 Valor da Questão 15 Calcule as derivadas das funções a ft 4cos 2t b fx tg 5x c fx x⁵ 4x³ 5x² 10¹⁰⁰ Questão 3 a fx 5x³ 4x² 5x 40 fx 53x² 42x 5 Logo fx 15x² 8x 5 b fx 16 x² 16 4x x² fx 16 x² 16 4x x² 16 x² 16 4x x² fx 2x 16 4x x² 16 x² 4 2x fx 32x 8x² 2x³ 64 32x 4x² 2x³ Logo fx 4x³ 12x² 64 c fx 16 4x x² 3 x³ fx 16 4x x² 3 x³ 16 4x x²3 x³ 3 x³² fx 4 2x 3 x³ 16 4x x² 3x² 3 x³² 12 4x³ 6x 12x⁴ 4 8x 12x³ 3x⁴ 3 x³² Logo fx x⁴ 8x³ 48x² 6x 12 3 x³² Questão 4 a sdc hx 110t 5t² dhtdt 110 10t vt 110 10t para t 3 Logo vt 80 ms b ht 110t 5t² 0 t110 5t 0 t 0 em 110 5t 0 Logo t 22s Questão 5 a ft 4cos 2t ft 4sen 2t 2t 2 4sen 2t Logo ft 8sen 2t b fx tg 5x fx sec² 5x 5x Logo fx 5 sec² 5x c fx x⁵ 4x³ 5x² 10¹⁰⁰ fx 100 x⁵ 4x³ 5x² 10⁹⁹ x⁵ 4x³ 5x² 10 Logo fx 100 x⁵ 4x³ 5x² 10⁹⁹ 5x⁴ 12x² 10x