Provinha de Topografia

TOPOGRAFIA Professor Alcir José Testoni 20251 AZIMUTES Chamase azimute de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário e que varia de 0º a 360º NORTE Norte é a projeção traço do meridiano local sobre o plano do horizonte do observador NORTE VERDADEIRO NV Norte que aponta para o Polo Norte Físico da Terra É uma direção geográfica representada nos mapas e globo terrestre pelas linhas da longitude NORTE GEOSÉSICO OU GEOGRÁFICO NG Será igual ao Norte Verdadeiro quando o seu Datum de referência for geocêntrico Datum é um modelo matemático teórico da representação da superfície física da Terra ao nível do mar NORTE DA QUADRÍCULA NQ Quando as direções nortesul convergem para os pólos paralelas ao meridiano central linha reta formando as projeções UTM O Sistema de Coordenadas UTM Universal Transverse de Mercator é um sistema de coordenadas baseado no plano cartesiano eixos XY e usa o metro m como unidade para medir distâncias e determinar a posição de um objeto NORTE DA QUADRÍCULA NQ Diferentemente das Coordenadas Geográficas ou Geodésicas o sistema UTM não acompanha a curvatura da Terra e por isso seus pares de coordenadas também são chamados de coordenadas planas NORTE MAGNÉTICO NM Direção ao Polo Norte Magnético polo este que concentra um enorme campo magnético e atrai as agulhas das bússolas indicando sua direção NORTE ARBITRÁRIO NA Direção definida de forma arbitrária para efeitos de cálculo Em campo esta orientação pode ser um ponto fixo bem definido quina de um prédio pararaios torre de uma igreja Importante informar em projeto que a direção norte é arbitrária AZIMUTES Chamase azimute de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário e que varia de 0º a 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES E0 NM E1 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES E0 NM E1 260º0000 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES E0 NM E1 330º0000 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º 330º 260º 590º Obs quando a soma for maior que 360º subtraise 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º 330º 260º 590º 590º 360º 230º Obs quando a soma for maior que 360º subtraise 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES EO NM Az Azr i Azr Azant 180º E1 230º0000 E2 E3 CÁLCULO DOS AZIMUTES EO NM Az Azr i Azr Azant 180º E1 230º0000 90º0000 E2 E3 CÁLCULO DOS AZIMUTES EO NM NM E1 230º0000 90º0000 E2 E3 CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º 230º 180º 50º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º 230º 180º 50º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º 230º 180º 50º 50º 90º 140º CÁLCULO DOS AZIMUTES De acordo com a figura considerase Azimute anterior Azant o azimute do ponto Ré para a Estação Azimute de ré Azr o azimute da Estação para o ponto Ré Ângulo lido i da Estação em relação ao ponto visado de ré para a vante Azr Azant 180º Az Azr i Obs quando a soma for maior que 360º subtraise 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES E0 E1 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM NM NM NM AZ AZr i AZr AZant 180º E0 E1 E2 E3 E4 Az 78 1530 217 1500 115 3030 124 5950 60 3020 225 3000 106 0020 AZr258 1530 295 3030 240 3020 CÁLCULO DOS AZIMUTES E0 E1 E2 217 1500 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM 781530 Az E0 2171500 1153030 E1 AZr2581530 1245950 603020 E2 2953030 NM 2253000 1060020 E3 2403020 E4 NM AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES NM 2171500 E1 E0 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM 2171500 E1 2581530 E0 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM NM 2171500 E1 2581530 E0 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM NM 2171500 E1 2581530 781530 Az E0 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM NM 2171500 E1 AZ12581530 781530 Az E0 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES NM AZ AZr i AZr AZant 180º AZ 258º1530 217º1500 475º3030 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM AZ AZr i AZr AZant 180º AZ 258º1530 217º1500 475º3030 Sempre que o resultado do azimute for maior que 360º devese subtrair 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º AZ 2581530 2171500 4753030 360º 1153030 Sempre que o resultado do azimute for maior que 360º devese subtrair 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES NM 2171500 NM 1153030 1245950 NM NM 781530 AZ Az 2581530 AZ AZr i AZr AZant 180 E1 NM E0 E2 E3 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM 2171500 NM 1153030 1245950 NM NM 781530 AZ Az 2581530 AZ AZr i AZr AZant 180 E1 NM E0 E2 E3 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM 2171500 NM 1153030 1245950 NM NM 781530 AZ Az 2581530 AZ AZr i AZr AZant 180 E1 NM E0 E2 E3 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º AZr 1153030 180º 2953030 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º AZr 1153030 180º 2953030 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º AZr 1153030 180º 2953030 AZ 2953030 1245950 4203020 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º AZr 115º3030 180º 295º3030 AZ 295º3030 124º5950 420º3020 360º 60º3020 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º AZr 115º3030 180º 295º3030 AZ 295º3030 124º5950 420º3020 360º 60º3020 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM 781530 Az 2171500 1153030 AZr2581530 1245950 603020 2253000 2953030 E0 E1 E2 E3 E4 AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM 781530 Az 2171500 1153030 AZr2581530 1245950 603020 2253000 2953030 E0 E1 E2 E3 E4 AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM 781530 Az 2171500 1153030 AZr2581530 1245950 603020 2253000 2953030 E0 E1 E2 E3 E4 AZ AZr i AZr AZant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM NM NM NM NM AZ AZr i AZr AZant 180 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM NM NM NM NM AZ AZr i AZr AZant 180 AZr 603020 180 2403020 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM NM NM NM NM AZ AZr i AZr AZant 180 AZr 603020 180 2403020 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180 AZr 603020 180 2403020 AZ 2403020 2253000 4660020 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180 AZr 603020 180 2403020 AZ 2403020 2253000 4660020 360 1060020 CÁLCULO DOS AZIMUTES AZ AZr i AZr AZant 180 AZr 603020 180 2403020 AZ 2403020 2253000 4660020 360 1060020 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM NM NM NM NM E0 E1 E2 E3 E4 AZ AZr i AZr AZant 180º Az 78º1530 217º1500 115º3030 AZr 258º1530 124º5950 60º3020 295º3030 225º3000 106º0020 CÁLCULO DOS AZIMUTES NM E0 E1 E2 E3 E4 E5 35º1500 108º2200 240º2940 177º5320 193º1000 CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES NM E0 E1 E2 E3 E4 E5 35º1500 108º2200 240º2940 177º5320 193º1000 CÁLCULO DOS AZIMUTES Estação Ponto Visado Ângulo i Azimute AZ CÁLCULO DOS AZIMUTES Estação Ponto Visado Ângulo i Azimute AZ E1 E0 E2 CÁLCULO DOS AZIMUTES Estação Ponto Visado Ângulo i Azimute AZ E1 E0 E2 1082200 CÁLCULO DOS AZIMUTES Estação Ponto Visado Ângulo i Azimute AZ E1 E0 E2 1082200 E2 E1 E3 CÁLCULO DOS AZIMUTES Estação Ponto Visado Ângulo i Azimute AZ E1 E0 E2 1082200 E2 E1 E3 2402940 CÁLCULO DOS AZIMUTES Estação Ponto Visado Ângulo i Azimute AZ E1 E0 E2 1082200 E2 E1 E3 2402940 E3 E2 E4 CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º AZIMUTES Chamase azimute de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário e que varia de 0º a 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES Com base nos dados apresentados na tabela abaixo calcule os azimutes considerando que o azimute inicial Azimute de ré Azr 340º2020 AZIMUTES Chamase azimute de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário e que varia de 0º a 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES Com base nos dados apresentados na tabela abaixo calcule os azimutes considerando que o azimute inicial Azimute de ré Azr 58º4020 RUMO Chamase rumo de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte ou Sul Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário ou antihorário e que varia de 0º a 90º Na anotação do rumo é obrigatória a indicação do quadrante NE SE SW NW CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Para o I quadrante ou NE Rumo Azimute Azimute Rumo Exemplo 01 1 Transforme o azimute 382030 em rumo Rumo Azimute Rumo 382030 NE ou N382030E 2 Transforme o rumo 553020 NE em azimute Azimute Rumo Azimute 553020 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Para o II quadrante ou SE Rumo 180º Azimute Azimute 180º Rumo Exemplo 02 1 Transforme o azimute 1681530 em rumo Rumo 180º Azimute Rumo 180 168º1530 11º4430 SE ou S114430E 2 Transforme o rumo 55050 SE em azimute Azimute 180º Rumo Azimute 180º 5º5050 1740910 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Para o III quadrante ou SW Rumo Azimute 180º Azimute 180º Rumo Exemplo 03 1 Transforme o azimute 2581530 em rumo Rumo Azimute 180º Rumo 258º1530 180 78º1530 SW ou S781530W 2 Transforme o rumo 402020 SW em azimute Azimute 180º Rumo Azimute 180º 402020 220º2020 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Para o IV quadrante ou NW Rumo 360º Azimute Azimute 360º Rumo Exemplo 04 1 Transforme o azimute 2995930 em rumo Rumo 360º Azimute Rumo 360 2995930 60º0030 NW ou N600030W 2 Transforme o rumo 445950 NW em azimute Azimute 360º Rumo Azimute 360º 44º5950 3150010 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Calcular os rumos a partir dos azimutes Azimutes Rumos 45º2010 115º4236 225º2030 350º1010 CÁLCULOS AZIMUTESRUMOS Calcular os azimutes a partir dos rumos Rumos Azimutes 25º3010 NE 28º4030 SE 40º3015 SW 50º2045 NW CÁLCULOS AZIMUTESRUMOS Quatro linhas têm os seguintes azimutes 145º2732 34º2546 241º2723 315º3418 Quais são seus respectivos rumos 115 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Através dos rumos apresentados calcule os ângulos internos da figura abaixo 116 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Calcule os rumos para os lados BC e CD no esboço abaixo BC CD TOPOGRAFIA Conteúdo ProgramáticoAvaliação Introdução a Topografia Conceitos de Topografia e Geodésia Finalidade e Importância da Topografia Equipamentos topográficos Métodos de levantamentos topográficos caminhamento poligonal irradiação intersecção Tipos de Poligonal Tipos planejamento implantação Tipos de levantamentos topográficos Planimétrico Altimétrico e Planialtimétrico TOPOGRAFIA Conteúdo ProgramáticoAvaliação Teoria dos erros Grandezas medidas em um levantamento topográfico angulares lineares Unidades de medidas angulares lineares de superfície áreas m² de volume áreas em m³ Azimutes conceito cálculos Norte orientação Rumos conceitos cálculos Avaliação 01 Conceitos teóricos cálculos relacionados a azimutes e rumos Peso 10 TOPOGRAFIA Professor Alcir José Testoni 20251 AZIMUTES Chamase azimute de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário e que varia de 0º a 360º NORTE Norte é a projeção traço do meridiano local sobre o plano do horizonte do observador NORTE VERDADEIRO NV Norte que aponta para o Polo Norte Físico da Terra É uma direção geográfica representada nos mapas e globo terrestre pelas linhas da longitude NORTE GEOSÉSICO OU GEOGRÁFICO NG Será igual ao Norte Verdadeiro quando o seu Datum de referência for geocêntrico Datum é um modelo matemático teórico da representação da superfície física da Terra ao nível do mar NORTE DA QUADRÍCULA NQ Quando as direções nortesul convergem para os pólos paralelas ao meridiano central linha reta formando as projeções UTM O Sistema de Coordenadas UTM Universal Transverse de Mercator é um sistema de coordenadas baseado no plano cartesiano eixos XY e usa o metro m como unidade para medir distâncias e determinar a posição de um objeto NORTE DA QUADRÍCULA NQ Diferentemente das Coordenadas Geográficas ou Geodésicas o sistema UTM não acompanha a curvatura da Terra e por isso seus pares de coordenadas também são chamados de coordenadas planas NORTE MAGNÉTICO NM Direção ao Polo Norte Magnético polo este que concentra um enorme campo magnético e atrai as agulhas das bússolas indicando sua direção NORTE ARBITRÁRIO NA Direção definida de forma arbitrária para efeitos de cálculo Em campo esta orientação pode ser um ponto fixo bem definido quina de um prédio pararaios torre de uma igreja Importante informar em projeto que a direção norte é arbitrária AZIMUTES Chamase azimute de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário e que varia de 0º a 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º CÁLCULO DOS AZIMUTES Az Azr i Azr Azant 180º AZIMUTES Chamase azimute de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário e que varia de 0º a 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES Com base nos dados apresentados na tabela abaixo calcule os azimutes considerando que o azimute inicial Azimute de ré Azr 340º2020 AZIMUTES Chamase azimute de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário e que varia de 0º a 360º CÁLCULO DOS AZIMUTES Com base nos dados apresentados na tabela abaixo calcule os azimutes considerando que o azimute inicial Azimute de ré Azr 58º4020 RUMO Chamase rumo de uma direção o ângulo que esta forma a partir da direção Norte ou Sul Verdadeiro magnético da quadrícula ou arbitrário contado no sentido horário ou antihorário e que varia de 0º a 90º Na anotação do rumo é obrigatória a indicação do quadrante NE SE SW NW CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Para o I quadrante ou NE Rumo Azimute Azimute Rumo Exemplo 01 1 Transforme o azimute 382030 em rumo Rumo Azimute Rumo 382030 NE ou N382030E 2 Transforme o rumo 553020 NE em azimute Azimute Rumo Azimute 553020 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Para o II quadrante ou SE Rumo 180º Azimute Azimute 180º Rumo Exemplo 02 1 Transforme o azimute 1681530 em rumo Rumo 180º Azimute Rumo 180 168º1530 11º4430 SE ou S114430E 2 Transforme o rumo 55050 SE em azimute Azimute 180º Rumo Azimute 180º 5º5050 1740910 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Para o III quadrante ou SW Rumo Azimute 180º Azimute 180º Rumo Exemplo 03 1 Transforme o azimute 2581530 em rumo Rumo Azimute 180º Rumo 258º1530 180 78º1530 SW ou S781530W 2 Transforme o rumo 402020 SW em azimute Azimute 180º Rumo Azimute 180º 402020 220º2020 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Para o IV quadrante ou NW Rumo 360º Azimute Azimute 360º Rumo Exemplo 04 1 Transforme o azimute 2995930 em rumo Rumo 360º Azimute Rumo 360 2995930 60º0030 NW ou N600030W 2 Transforme o rumo 445950 NW em azimute Azimute 360º Rumo Azimute 360º 44º5950 3150010 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Calcular os rumos a partir dos azimutes Azimutes Rumos 45º2010 115º4236 225º2030 350º1010 CÁLCULOS AZIMUTESRUMOS Calcular os azimutes a partir dos rumos Rumos Azimutes 25º3010 NE 28º4030 SE 40º3015 SW 50º2045 NW CÁLCULOS AZIMUTESRUMOS Quatro linhas têm os seguintes azimutes 145º2732 34º2546 241º2723 315º3418 Quais são seus respectivos rumos 115 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Através dos rumos apresentados calcule os ângulos internos da figura abaixo 116 CÁLCULOS RUMOSAZIMUTES Calcule os rumos para os lados BC e CD no esboço abaixo BC CD TOPOGRAFIA Conteúdo ProgramáticoAvaliação Introdução a Topografia Conceitos de Topografia e Geodésia Finalidade e Importância da Topografia Equipamentos topográficos Métodos de levantamentos topográficos caminhamento poligonal irradiação intersecção Tipos de Poligonal Tipos planejamento implantação Tipos de levantamentos topográficos Planimétrico Altimétrico e Planialtimétrico TOPOGRAFIA Conteúdo ProgramáticoAvaliação Teoria dos erros Grandezas medidas em um levantamento topográfico angulares lineares Unidades de medidas angulares lineares de superfície áreas m² de volume áreas em m³ Azimutes conceito cálculos Norte orientação Rumos conceitos cálculos Avaliação 01 Conceitos teóricos cálculos relacionados a azimutes e rumos Peso 10