Cinemática de Manipuladores 3GL - Exercícios e Cálculos de Coordenadas

Cinemática de Manipuladores 3GL Prof Carlos Eduardo Miralles 3GL Direta Z Z1 Z2 Z3 Z L1 L2senӨ2 L3senӨ2Ө3 d L2cosѲ2 L3cosѲ2 Ѳ3 Portanto X L2cosѲ2 L3cosѲ2 Ѳ3cosѲ1 Y L2cosѲ2 L3cosѲ2 Ѳ3senѲ1 X dcosѲ1 Y dsenӨ1 3GL Inversa Lei dos cossenos R2 L22 L32 2L2L3cos180 Ө3 R2 L22 L32 2L2L3cosӨ3 R2 L22 L32 2L2L3cosӨ3 cosӨ3 R2 L22 L322L2L3 Se R2 d2 Z L12 e d2 X2 Y2 então Ө3 cos1X2 Y2 Z L12 L22 L322L2L3 3GL Inversa Achar Ө2 β Ө2 γ γ tg1L3sen Ө3L2 L3cos Ө3 e β tg1Z L1X2 Y2 Ө2 tg1Z L1X2 Y2 tg1L3sen Ө3L2 L3cos Ө3 Achar Ө1 Ө1 tg1YX L3cosӨ3 L3senӨ3 Exercício Sendo L150mm L270mm L340mm 1 Determine as coordenadas em X Y e Z sendo Ө130 Ө215 e Ө330 2 Determine a posição dos ângulos das juntas para a posição final Pw90 30 100 L1 L2 L3 Resposta 1 d L2cosѲ2 L3cosѲ2 Ѳ3 d 70cos15 40cos15 30 d 959 mm Então X dcosѲ1 959cos30 83 mm Y dsenӨ1 959sen30 48 mm Z L1 L2senӨ2 L3senӨ2Ө3 Z 50 70sen15 40sen15 30 Z 964 mm Pw83 48 964 Resposta 2 Ө3 cos1X2 Y2 Z L12 L22 L322L2L3 Ө3 cos1902 302 100 502 702 40227040 Ө3 268 Ө2 tg1Z L1X2 Y2 tg1L3sen Ө3L2 L3cos Ө3 Ө2 tg1100 50902 302 tg140sen 26870 40cos 268 Ө2 2779 968 1811 Ө1 tg1YX Ө1 tg13090 1843