Exercícios de Topografia e Geotecnia

TOPOGRAFIA E GEOTECNIA Prof Edcarlos Antônio Nunes Coura Medida Angular Unidade Radianos medida do arco de circunferência que representa o ângulo Graus quanto um seguimento de reta gira Subdivições Minutos Segundos Exercícios 1 Transforme os ângulos em graus minutos e segundos para a Fração decimal de grau a 32 28 59 b 17 34 183 c 125 59 57 b Radianos a 32 28 59 b 17 34 183 c 125 59 57 Exercícios 2 Dividir o ângulo 125o 59 57 em 2 partes 3 Dividir o ângulo 13o 11 02 em 3 partes 4 Um topógrafo a partir dos pontos A e B distantes de 20m realiza a medição dos ângulos horizontais a duas balizas colocadas em D e C com o auxílio de um teodolito Calcule a distância entre as balizas Exercícios 5 Um observador na margem de um rio vê o topo de uma torre na outra margem segundo um ângulo de 56o 0000 Afastandose de 2000 m o mesmo observador vê a mesma torre segundo um ângulo de 35o 0000 Calcule a largura do rio Exercícios 6 Para determinar a largura de um rio um topógrafo mediu a partir de uma base AB de 2000m de comprimento os ângulos A e B conforme figura Calcule valor de h Exercícios 7 Com as medidas em metros das distancias obtidas com uma trena e dos ângulos internos medidos com um teodolito um engenheiro desenhou em um plano cartesiano em terreno representado na figura a seguir As coordenadas dos vértices da região poligonal estão indicadas no desenho Qual é a área do terreno Exercícios 8 Um avião inicia uma viagem na cidade A com destino a cidade B Da cidade B viaja para a cidade C e em seguida para a cidade D Terminando o percurso na cidade A O deslocamento do avião pode ser observado no plano cartesiano a seguir Sabendo que cada quadradinho tem lado igual a 100km Determine a distancia total percorrida pelo avião Exercícios 9 Um terreno em forma de paralelogramo foi levantado conforme croqui abaixo obtendose os seguintes dados AB 6000m α 60º3015 e β 129º2520 Determinar a O perímetro do polígono b As coordenadas retangulares dos vértices B C e D considerandose o alinhamento A B sobre o eixo X e o ponto A na origem isto é A000 000 43 A área do polígono ACBD pelo método das coordenadas Gauss Exercícios Exercícios 10 Em um levantamento topográfico conforme o croqui apresentado abaixo foram obtidos os seguintes valores PQ 20000 m linha de base a partir do ponto P BPA 40º 58 APQ 38º 40 e a partir do ponto Q BQP 29º 30 AQP 108º 20 Determinar a O comprimento do alinhamento AB b As coordenadas cartesianas ou retangulares dos vértices Q A e B considerandose o alinhamento PQ sobre o eixo X e o ponto P na origem isto é P 000 000 c A área do polígono ABPQ pelo método das coordenadas Gauss Exercícios Exercícios 11 Dados as informações e esquema abaixo calcular a área do polígono formado pelos vértices 1 2 3 e 4 pelo método do semiperímetro Heron Informações α 82º30 β 21º20 γ 42º10 X1 300 m Y1 200 m X3 200 m Y3 140 m 12 3950 m Exercícios 11 Sabendose que os valores abaixo relacionados são fornecidos em centímetros e que a escala de representação do desenho será 1200 calcule a as coordenadas cartesianas dos pontos 3 e 4 b a área real do polígono em m2 pelo método de Gauss Exercícios 11 Dada a sequência de coordenadas MP 1 2 3 4 desenhar a planta do polígono representado pelos pontos acima na escala 12000 e calcular a área m2 pelo método de Gauss