Prova A2 - Estruturas Isostáticas método das Forças Cross Etc

Questão 01 Método de Cruz\n g = 3,44 - 9,9\ng = 6 (hiperestática)\n\nPlanos:\n1. Ponto B\n2. Ponto C\n\nk2 = 46g0 / 46 = 16 / 4 = 4\nk4 = 36g0 / 36 = 9 / 4 = 4\nk3 = 26g0 = 31 / 26 / 46 / 4 = 4\n\n∑X = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 3/4 = 3,756\n\nF1 = (4/4)(4 + 4 + 4 + 4 + 3/4) = 0,267\nF2 = (4/4)(4 + 4 + 4 + 4 + 3/4) = 0,267\nF3 = (4/4)(4 + 4 + 4 + 4 + 3/4) = 0,267\nF4 = (3/4)(4 + 4 + 4 + 4 + 3/4) = 0,200\n\nSED = 1\n\n\n\nBanco AB\nMax = q/2 = 40,4²/12 = 533,3 kN/m\nMax = -q/2 = 40.4²/12 = 33,3 kN/m Banco CD\nMax: P = (80.4)/20 = 64 kN/m\nMax: -q / (30) = -42,66 kN/m\n\nAB = 53,3\nBC = 40\nCD = 64\n\nBA = 53,3\nBA = 64\nDC = 12,66\n\n A B\n53,3 0,26 0,26 0,36 0,20\n-53,3 -40 -40 -40 -40 -12,66\n\n1,729 3,458 3,458 1,729\n0,134 0,86 0,86 0,234\n \n0,007 0,014 0,014 0,007\n0,000 -0,001 -0,001 -0,001 -0,002\n \n0,100 0,000\n\n5547 48,37 40,84 44,63 58,77 -45,27\nMax = 55,47\nMax = 48,37 - 8,03\nMax = 40,94\nMax = 44,63 41,14\nMax = 58,77\nMax = 45,27 MA = 55,47\nMB = 48,97\nMC = 40,94\nMC = 44,63\nMD = 58,77\nMD = 45,27\n\nAB = 6,5 (-60,2) + 4 RB = - 313,5/4 - RB\nRB = -78,37 kN\n\nRA + RB = 160\nRA = 160 + 78,37\nRA = 238,37\nRB = 78,37\n\nBC\n-3,62 + (-80,2) + 4RC\nRC = 363,629/4\nRC = -40,92 kN\n\nRB + RC = 80\nRB = 120,92 - 78,37\nRB = 42,55\nRC = 40,92\n\nCD\n13,5 + (60,1,33) + 4RD\nRD = -199,314\nRD = -49,82\n\nDE\n-49,82 + (-20,1) + (-10,1) + 2RE\nRC = 72,84 / 2\nRC = 39,91\n\nRD + RE = 30\nRB = -19,82\n Diagramas:\n233,87 340,02\n-28,37 42,55\n169,30 -10,92\n39,33 -18,82 -19,82 ¡Cuatro! Método das deslocamentos\n40kN/m 20kN 80kN/m 10kN 10kN\n4m 2m 2m 4m 2m\nS(0)\nMA = 40kN.4²/2 = 53,33 kN\nM0 = -40kN.4²/12 = -53,33 kN\nM1 = 80kN.4/8 - 40kN = 64 kN\nM4 = -80.4²/20 - 40 = -42,67 kN\nS(1)\nS11 = 4(61)/4 + 6(1/4) = 26,21\nS12 = 26(1)/4 = 0,56i\nS13 = 0 S21 = 0\nS22 = 26(1)/4 - 0,56i\nS23 = 46(1)/4 = 16\nS11 + S12 + S13 + S23 = -54\nS21 + S22 + S23 = -520\nS31 + S32 + S33 = -350\nx1 = 11,07/6i\nz2 = -17,64/6i\nx3 = 11,49/6i\nbema AB\nMA = 53,33 + 0,05.11,07 = 58,36 e/ln\nMB = 53,33 + 11,07 = 42,26 kN/m\nbema BC\nMB = 40 + 1.11,07 + 0,5(17,64) = 42,25 kN/m\nMC = 64 + 1.11,07 + 0,5(17,64) = 52,10 kN/m\nbema CD\nMB = 40 + 1.10 + 0,5(11,49) = 42,25 kN/m\nMD = -42627 + 1.0(11.1) + 0.5(17.64) = 410 kN/m\n4F A = 58,36 - 80.4²/3 + 0.5(29.26 - 0.5(30 + 2)/10 = -5210\n4F B = 23,21,23 = 80,33 kN\n4F C = 84,10 - 58,36 - 40/4 + 6.20/2 = 450 kN Diagrama A:\n52,36\n42,18\n52,1\n40\n0\n6\nA\n38,5\n73,8\n100,7\n30\nC\n42,5\n30\nD\n30,3 Quinto 02. Método de Losas\n\nZ1 - Ponto A\nZ3 - Ponto C\nZ2 - Ponto B\nZ4 - Ponto D\n\nxA = 46i/10 + 46i/15 = -1/3\nyAC = 46i/15 = 2/3\n\nxB = 46i/10 = 0,27\nyBC = 36i/10 = 2/3\n\nyC = 46i/15 = 0,63\nxD = 46i/15 = 0,40\n\nxE = 46i/10 + 36i/10 + 46i/15\n\nyDB = 46i/15 + 4i/10 + 46i/15 = -2/3\n\nyDC = 46i/10 + 4i/15 = -0,12 Crás (processo)\n\n1, 113 0, 71 0, 20 0 \n-1,35 0, 250 0 55 375\n-1,35 -3,39 -0, 17 -0, 2 \n -> 0 -3 103 - 3 \n -> 22 -7 44 -63 -... -0,2\n1, 68\n3, 78 2 -... -1,33 -0,7 \n0,74 0, 325 311 336\n375 325 Questão 02, Método dos deslocamentos\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n30 kN/m\n\n\n\n\n\n20 kN/m\n\n\n\n\n\n\n3m\n\n10m\n\n10m\n\n\n\n\n\n\n\n5m\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n5m\n\n\nSP\nZ1 = Ponto A\nZ2 = Ponto B\n\n\nZ3 = Ponto C\nZ4 = Ponto D\n\n\n\nS(0)\n\nS(0) = 30(3)² + 30(10)²\n\n\n\n12\n\nS(20) = 30(10)² + 30(10)²\n\n\n\n12\n\n\nS(10) = 115 kN/m\nS(20) = 125 kN/m\n\n\nS(10) = 20(10)² = 466,67 kN/m\n\n\n\n\n\n\n\n12\n\nS(10) = - 20(10)² = -166,67 kN/m\n\n\n\n\n\n\n\n\nS(1)\nS(1) = 46i/1 + 46i/4 = 1,26i\n\n\nS(12) = 26i/10 = 0,26i\n\n\nS(13) = 26i/5 = 0,4i\n\n\nS(14) = 0,6i