Lista de Exercícios Olericultura e Melhoramento de Plantas - Resistência Elétrica e Leis de Ohm

MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS ELÉTRICOS E MAGNÉTICOS COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS Projeto de Extensão UNA SEM FRONTEIRAS Inscrições abertas pelo Ulife COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS A3 COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS A3 COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS A3 COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS A3 COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS A3 COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS A3 COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS Exercícios Propostos COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS Exercícios Propostos COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS Exercícios Propostos COMPONENTE CURRICULAR OLERICULTURA E MELHORAMENTO DE PLANTAS Exercícios Propostos Resitência Elétrica e Leis de Ohm A resistência é a característica elétrica dos materiais que representa a oposição à passagem da corrente elétrica Essa oposição à condução da corrente elétrica é provocada principalmente pela dificuldade de os elétrons livres se movimentarem pela estrutura atômica dos materiais A resistência elétrica é representada pela letra R e sua unidade de medida é ohm Ω Ao lado estão os símbolos mais usuais para representála num circuito elétrico O valor da resistência elétrica depende basicamente da natureza dos materiais de suas dimensões e da temperatura O choque dos elétrons com os átomos provoca a transferência de parte da sua energia para eles que passam a vibrar com mais intensidade aumentando a temperatura do material Esse aumento de temperatura do material devido à passagem da corrente elétrica é denominado efeito Joule conceito esse que será retomado no Capítulo 5 A lâmpada da lanterna comportase como uma resistência elétrica O aumento da temperatura por efeito Joule leva seu filamento interno à incandescência transformando parte da energia elétrica em calor e parte em radiação luminosa Energia Luminosa Energia Térmica Primeira Lei de Ohm Uma resistência comportase como um bipolo passivo isto é consome a energia elétrica fornecida por uma fonte de alimentação provocando queda de potencial no circuito quando uma corrente passa por ela A intensidade dessa corrente I depende do valor da tensão V aplicada e da própria resistência R Vejamos o seguinte experimento O circuito ao lado mostra uma fonte variável ligada a uma resistência elétrica Em paralelo com a resistência o voltímetro mede a tensão nela aplicada Em série com a resistência o amperímetro mede a corrente que a atravessa Para cada tensão aplicada à resistência V1 V2 Vn obtémse uma corrente diferente I1 I2 In Fazendo a relação entre V e I para cada caso observase que V1I1 V2I2 VnIn constante Primeira Lei de Ohm Fazendo a relação entre V e I para cada caso observase que V₁ I₁ V₂ I₂ Vn In constante Essa característica linear é o que chamamos de comportamento ôhmico sendo que esse valor constante equivale à resistência elétrica R do material cuja unidade de medida é voltampere VA ou como é denominada comumente ohm Ω A relação entre tensão corrente e resistência é denominada Primeira Lei de Ohm cuja expressão matemática é V R I Condutância A condutância é outra característica dos materiais e ao contrário da resistência expressa a facilidade com que a corrente elétrica pode atravessálos Assim a expressão da condutância é o inverso da resistência sendo simbolizada pela letra G cuja unidade de medida é 1ohm Ω¹ ou siemens S Matematicamente G IR Resistências Ôhmicas e Não Ôhmicas A maioria das resistências elétricas têm um comportamento ôhmico linear Porém alguns materiais principalmente os sensíveis ao calor e à luz apresentam um comportamento não ôhmico não linear O comportamento não ôhmico das resistências elétricas pode ser representado por gráficos não lineares como os que são mostrados na figura ao lado No caso da resistência linear o seu valor ôhmico independe da tensão aplicada podendo ser obtido por uma das seguintes formas R V₁I₁ V₂I₂ ou R ΔVΔI V₂ V₁I₂ I₁ Já para a resistência não linear o seu valor ôhmico depende da tensão aplicada tendo um valor específico para cada condição de operação ou seja R₁ V₁I₁ R₂ V₂I₂ CurtoCircuito Quando ligamos um condutor R 0 diretamente entre os pólos de uma fonte de alimentação ou de uma tomada da rede elétrica a corrente tende a ser extremamente elevada Essa condição é denominada curtocircuito devendo ser evitada pois a corrente alta produz um calor intenso por efeito Joule podendo danificar a fonte de alimentação ou provocar incêndio na instalação elétrica Por isso é comum as fontes de alimentação possuírem internamente circuitos de proteção contra curtocircuito eou circuitos limitadores de corrente É o que ocorre também com as instalações elétricas que possuem fusíveis que queimam ou disjuntores que se desarmam na ocorrência de uma elevação brusca da corrente protegendo toda a fiação da instalação Segunda Lei de Ohm A Segunda Lei de Ohm estabelece a relação entre a resistência de um material com a sua natureza e suas dimensões Quanto à natureza os materiais se diferenciam por suas resistividades característica essa que é representada pela letra grega ρ rô cuja unidade de medida é ohmmetro Ωm Quanto às dimensões do material são importantes o seu comprimento L em m e a área da seção transversal S em m² A Segunda Lei de Ohm expressa a relação entre essas características da seguinte forma A resistência R de um material é diretamente proporcional à sua resistividade ρ e ao seu comprimento L e inversamente proporcional à área de sua seção transversal S Matematicamente RρLS Portanto a resistência elétrica aumenta com o aumento da resistividade do material com o aumento do seu comprimento e com a diminuição da área de sua seção transversal No caso das resistências variáveis como o potenciômetro rotativo a resistência entre o terminal central e uma das extremidades depende do comprimento do material resistivo interno que é proporcional ao ângulo de giro da haste Segunda Lei de Ohm A tabela seguinte mostra a resistividade média ρ de diferentes materiais Esses valores são aproximados e tomados à temperatura de 20 C Classificação Material T 20C Resistividade ρ Ωm Metal Prata 16 x 10⁸ Cobre 17 x 10⁸ Alumínio 28 x 10⁸ Tungstênio 50 x 10⁸ Liga Latão 86 x 10⁸ Constantã 50 x 10⁸ Níquelcromo 110 x 10⁸ Carbono Grafite 4000 a 8000 x 10⁸ Isolante Água pura 25 x 10³ Vidro 10¹⁰ a 10¹³ Porcelana 30 x 10¹² Mica 10¹³ a 10¹⁵ Baquelite 20 x 10¹⁴ Borracha 10¹⁵ a 10¹⁶ Âmbar 10¹⁶ a 10¹⁷ O fio de cobre embora seja um bom condutor passa a ter uma resistência considerável para grandes distâncias Por isso a Segunda Lei de Ohm é particularmente importante no cálculo da resistência das linhas de transmissão de energia elétrica linhas telefônicas e linhas de comunicação de dados Resistência x Temperatura A resistividade dos materiais depende da temperatura Assim uma outra característica dos materiais é o coeficiente de temperatura que mostra de que forma a resistividade e conseqüentemente a resistência variam com a temperatura O coeficiente de temperatura é simbolizado pela letra grega α alfa cuja unidade de medida é ºC1 A expressão para calcular a variação da resistividade com a temperatura é a seguinte ρ ρo1 αΔT em que ρ resistividade do material em Ωm à temperatura T ρo resistividade do material em Ωm a uma temperatura de referência To ΔT T To variação da temperatura em ºC α coeficiente de temperatura do material em ºC1 Nesse caso a relação entre as resistências envolvidas é a seguinte Rρ Roρo Resistência x Temperatura As tabelas seguintes mostram o coeficiente de temperatura as características e as aplicações de diferentes materiais Classificação Material Coeficiente α ºC1 Metal Prata 00038 Alumínio 00039 Cobre 00040 Tungstênio 00048 Liga Constantã 0 valor médio Níquelcromo 000017 Latão 00015 Carbono Grafite 00002 a 00008 Aplicação de Alguns Materiais na Fabricação de Dispositivos Elétricos Material Característica Aplicações Cobre baixa resistividade alta flexibilidade Fabricação de condutores e cabos elétricos Tungstênio baixa resistividade alta temperatura de fusão Fabricação de filamentos para lâmpadas incandescentes Carbono alta resistividade baixo coeficiente de temperatura Fabricação de resistores de baixa e média potências Constantã média resistividade coeficiente de temperatura nulo Fabricação de resistores de baixa e média potências Mica alta resistividade baixa resistência térmica Revestimento de resistências de aquecimento Plástico e borracha alta resistividade alta flexibilidade Revestimento de fios cabos elétricos e ferramentas Baquelite alta resistividade baixa flexibilidade Revestimento de dispositivos de controle e proteção como chaves e disjuntores Potência e Energia Elétrica O conceito de potência elétrica P está associado à quantidade de energia elétrica τ desenvolvida num intervalo de tempo Δt por um dispositivo elétrico Matematicamente P τΔt Por essa expressão a unidade de medida de potência é joulesegundo Js Num circuito elétrico a potência pode também ser definida como sendo a quantidade de carga elétrica Q que uma fonte de tensão V pode fornecer ao circuito num intervalo de tempo Δt Matematicamente P VQΔt Mas QΔt corresponde à corrente elétrica I fornecida pela fonte de alimentação ao circuito Assim a expressão da potência se resume à fórmula abaixo PVI Potência e Energia Elétrica Embora as três expressões de potência acima sejam correspondentes por motivos práticos utilizamos a terceira expressão P V I já que tensão e corrente podem ser medidas facilmente com um multímetro Por essa expressão a unidade de medida de potência é voltampère VA Para unidade de medida de potência em circuitos CC ao invés de Js ou VA é mais comum a utilização de uma unidade equivalente denominada watt W Analisemos agora uma fonte de tensão alimentando uma carga resistiva R A fonte E fornece ao resistor uma corrente I e portanto uma potência PE EI No resistor a tensão é a mesma da fonte isto é V E Assim a potência dissipada pelo resistor é P VI Isso significa que toda a potência da fonte foi dissipada ou absorvida pelo resistor pois PE P De fato o que está ocorrendo é que em todo instante a energia elétrica fornecida pela fonte está sendo transformada pela resistência em energia térmica calor por efeito Joule Potência e Energia Elétrica No resitor a potência dissipada em função de R pode ser calculada pelas expressões P VI RII ou P RI2 P VI VVR P V2R James Watt 1736 1819 Escocês aprendiz de fabricante de ferramentas logo cedo interessouse pelas descobertas no campo da eletricidade Quando se tornou fabricante de peças e de instrumentos de matemática na Universidade de Glasgow Watt criou uma máquina a vapor muito mais rápida e econômica permitindo a mecanização das indústrias em grande escala A unidade de medida de potência elétrica é watt em sua homenagem Conceito de Energia Elétrica Inicialmente vimos que P t Dt Assim a energia elétrica desenvolvida em um circuito pode ser calculada pela fórmula ao lado T PDt Por essa expressão a unidade de medida de energia elétrica é joule J ou wattsegundo Ws Essa expressão é utilizada para calcular a energia elétrica consumida por circuitos eletrônicos equipamentos eletrodomésticos lâmpadas e máquinas elétricas No quadro de distribuição de energia elétrica de uma residência prédio ou indústria existe um medidor de energia que indica constantemente a quantidade de energia que está sendo consumida Mensalmente a empresa concessionária faz a leitura da energia elétrica consumida calculando a tarifa correspondente a ser paga pelo usuário Porém como a ordem de grandeza do consumo de energia elétrica em residências e indústrias é muito elevada a unidade de medida utilizada no lugar de Ws é o quilowatthora kWh No caso da quantidade de energia elétrica produzida por uma usina hidrelétrica termoelétrica ou nuclear a unidade de medida utilizada é megawatthora MWh Conceito de Energia Elétrica Fusível e Disjuntor Os equipamentos eletrônicos e as instalações elétricas residenciais e industriais possuem fusíveis ou disjuntores de proteção contra sobrecarga de corrente Eles são dimensionados pela corrente elétrica máxima que suportam O fusível possui um filamento à base de estanho baixo ponto de fusão que se derrete quando a corrente que passa por ele é maior que a sua corrente nominal Quando isso ocorre é preciso trocálo por outro após a correção do problema que causou a sua queima Vidro Cartucho No disjuntor quando a corrente é maior que a sua corrente nominal ele apenas se desarma Após a correção do problema que causou o seu desarme basta rearmálo para que a instalação elétrica volte a ser energizada