Considerações sobre Tração Simples em Estruturas de Madeira

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais IPUC Instituto Politécnico Disciplina 7078100 ESTRUTURAS DE MADEIRA CONSIDERAÇÕES TRAÇÃO SIMPLES 4 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO 41 ASPECTOS GERAIS DOS CRITÉRIOS Disposições Construtivas Peças Principais Isoladas Smin 50 cm² Espessura Mínima 5 cm Exemplo Vigas e Barras Longitudinais em Treliças Peças Secundárias Smin 18 cm² Espessura Mínima 25 cm A Dimensões Mínimas das Peças de Madeira Smin Smin Item 9 pag 67 NBR 7190 3 Peças Principais Múltiplas Smin 35 cm² para cada peça Espessura Mínima 25 cm para cada peça Peças Secundárias Múltiplas Smin 18 cm² para cada peça Espessura Mínima 18 cm para cada peça Smin Smin 7 B Esbeltez Máxima das Peças de Madeira Elementos Estruturais Comprimidos Lmáx 40 x a menor dimensão da seção transversal Elementos Estruturais Tracionados Lmáx 50 x a menor dimensão da seção transversal 8 Elementos Estruturais Comprimidos Para seções retangulares h b imin Imin S λ lfl 𝑖𝑚𝑖𝑛 Imin ℎ 𝑏3 12 S b h imin ℎ 𝑏3 12 b h imin 𝑏 12 9 Assim h b λ lfl 𝑖𝑚𝑖𝑛 imin 𝑏 12 lfl 40 b λ 40 𝑏 𝑏 12 λ 40 12 λ 139 140 10 E para Elementos Estruturais Tracionados Para seções retangulares h b λ lfl 𝑖𝑚𝑖𝑛 imin 𝑏 12 lfl 50 b λ 173 11 C Peças com Seção Transversal Circular Com Seção Circular Constante Consideradas como seção quadrada de área equivalente Área equivalente d1 d2 deq L 3 2L 3 𝑑𝑒𝑞 𝑑2 𝑑1 𝑑2 3 𝑑𝑒𝑞 15 𝑑2 Item 627 pag 19 NBR 7190 Com Seção Circular Variável 42 DIMENSIONAMENTO ou VERIFICAÇÃO Verificação da segurança de peças estruturais de madeira d d X S Xd resistência de cálculo Sd solicitação de cálculo w k d X k X mod Considerações sobre Ações e Segurança NBR 7190 e NBR 8681 Estado Limite Último ELU Estado Limite de Utilização serviço ELS A sua ocorrência determina a paralisação no todo ou em parte do uso da construção ruptura deformação plástica excessiva instabilidade Caracterizado por deformações excessivas que afetam a utilização normal da construção comprometam seu aspecto estético prejudiquem o funcionamento de equipamentos ou instalações ou causem danos aos materiais de acabamento Caracterizados também por vibrações de amplitude excessiva que causem desconforto aos usuários ou causem danos à construção HIPÓTESES BÁSICAS DE SEGURANÇA ESTADOS LIMITES GENERALIDADES Denominação dos eixos ortogonais Verificação do Estado Limite Último ELU de Resistência a Tração Paralela às Fibras item 632 pag20 NBR 71902022 43 PEÇAS TRACIONADAS AXIALMENTE d t útil td f A N d 0 VALOR DE CÁLCULO DA TENSÃO ATUANTE DE TRAÇÃO VALOR DE CÁLCULO DO ESFORÇO NORMAL DE TRAÇÃO ÁREA DA SEÇÃO TRANSVERSAL DA PEÇA DESCONTANDO OS EVENTUAIS FUROS OU ENTALHES VALOR DE CÁLCULO DA RESISTÊNCIA À TRAÇÃO PARALELA ÀS FIBRAS OBS quando a redução da área resistente for superior a 10 da peça íntegra No caso de peças inclinadas de ângulos 𝜃 6 aplicase à ft0d a redução conforme item 628 pag 19 NBR 7190 16 EXEMPLO A linha de uma tesoura está submetida ao esforço solicitante de cálculo Nsd 60 kN considerando uma situação duradoura de projeto verifique se a seção 75 cm x 10 cm atende a este esforço Figura considerando madeira serrada D30 carregamento de longa duração teor da umidade da madeira em serviço é igual a 18 parafusos de diâmetro 125 mm com tensão de escoamento fy 250 MPa 17 RESOLUÇÃO d t útil td f A N d 0 Resistência Característica da Madeira RESISTÊNCIA DE CÁLCULO DA MADEIRA Classe da Madeira D30 Utilizando a Tabela 2 pag 12 NBR 7190 2022 𝑓𝑐0𝑘 30 𝑀𝑃𝑎 𝑓𝑡0𝑑 𝑓𝑐0𝑑 Conforme item 622 pag 17 NBR 7190 2022 utilizando a Tabela 2 kmod1 TABELA 4 NBR 7190 Parte 1 pag 14 𝐤𝐦𝐨𝐝 𝐤𝐦𝐨𝐝𝟏 𝐤𝐦𝐨𝐝𝟐 Coeficiente de Modificação carregamento de longa duração kmod2 TABELA 5 NBR 7190 Parte 1 pag 15 teor da umidade da madeira em serviço é igual a 18 a partir da TABELA 1 NBR 7190 pag 10 TABELA 1 NBR 7190 Parte 1 pag 10 Classes de umidade Umidade relativa do ambiente Uamb Umidade de equilíbrio máxima da madeira Ueq 1 65 12 2 65 Uamb 75 15 3 75 Uamb 85 18 4 Uamb 85 longos períodos 25 Coeficiente de Modificação kmod 070 080 kmod1 070 kmod2 080 kmod 056 Coeficiente de minoração da resistência nos ESTADOS LIMITES ÚLTIMOS ITEM 585 NBR 7190 Parte 1 pag 15 𝛾𝑤 14 Para Tensões Normais Solicitação de TRAÇÃO 24 Resistência de Cálculo da madeira fc0d 𝑘𝑚𝑜𝑑 𝑓𝑐0𝑘 𝛾𝑡 ft0d ft0d 056 30 14 𝐟𝐭𝟎𝐝 𝟏𝟐 𝐌𝐏𝐚 25 Seção Crítica A Seção Transversal Crítica Área útil da seção Área do furo df Af n 2 furos então Aftotal 195 cm² OK VERIFICADO Área bruta da seção Aw t b 75 10 75 cm² n 2 furos então Aftotal 195 cm² 10 Aw então descontamse os furos Aútil Verificação da Tensão Normal σt0d Nd Aútil 60 555 11 kN cm2 11 MPa 𝐟𝐭𝟎𝐝 𝟏𝟐 𝐌𝐏𝐚 𝛔𝐭𝟎𝐝 𝟏𝟏 𝐌𝐏𝐚