Conceitos Básicos de Circuitos Elétricos

2º Aula Conceitos básicos de circuitos elétricos Objetivos de aprendizagem Ao término desta aula vocês serão capazes de diferenciar corrente contínua de corrente alternada identificar a aplicação das leis de Ohms definir potência ativa reativa e aparente Prezadosas estudantes Nesta aula faremos uma revisão da lei Ohm aplicada a circuitos e uma breve apresentação da lei Ohm para circuitos em corrente alternada Vamos então à leitura da aula Boa leitura Bons estudos 291 InstalagOes Elétricas 14 abreviacdo para corrente continua em inglés direct current dc Secoes de estudo que engloba os diversos sistemas elétricos nos quais ha um sentido de cargas unidirecional uma direao 1 Revisao de conceitos fundamentais da eletricidade As fontes mais comuns de corrente continua sao 2 Revisio de Poténcia em corrente alternada baterias pilhas gerador em corrente continua e células solares de painéis fotovoltaicos ARevisto deconceitosfundamentais a eletricidade Um fato histdrico importante é a vitdria da corrente alternada sobre a corrente continua que foi chamado de guerra das correntes Foi uma guerra de tecnologias que envolveu duas mentes brilhantes do século XIX Nikola Tesla e Thomas Edison Tesla criou a tecnologia de transmisséo de energia em corrente alternada mas Thomas Edison ja havia criado a corrente continua Ambos génios da fisica moderna travaram uma disputa ferrenha por defenderem suas tecnologias aplicacao delas HOUSO cotidiano ptincipalmente ma transmissao Figura 11 Bateria Fonte de Corrente Continua JORNAL PERISCOPIO 2018 sp e distribuigao de energia elétrica para os consumidotres Por ser mais facil e pratica a utilizagdo da tecnologia de corrente alternada na distribuigao de energia em baixa tensdo ie Tesla venceu a guerra transformando sua tecnologia em um dos pilares do desenvolvimento urbano do XX Sendo essa tecnologia amplamente utilizada em todo mundo hoje oh at ei fo ae 11 Corrente alternada e Corrente Se Continua Fundamentalmente na eletricidade encontramos duas formas de transmitila uma em corrente continua e outra em cotrente alternada Iremos verificar a caracteristica de cada és uma e diferencialas Na Figura 10 vemos a representacao Figura 12 Células Solares ENERGIA 2018 sp na forma de onda da corrente continua e da alternada Conceitualmente a cortente alternada é representada por A tensao elétrica ou diferenga de potencial é constante uma senoide no tempo e conforme verificamos na Figura 10 observase um circuito elétrico basico onde uma bateria fonte alimenta uma lampada carga A fonte alimentadora ira aplicar uma Continua diferenca de potencial sobre a carga e uma corrente que nada mais é do que o fluxo de elétrons circulando pelo circuito Anternada a J Ecoavencional Ss e 3 je Nin ect e a a dagron Figura 10 Grdfico de tensdo continua verde e alternada vermelho Fonte httpblognovaeletronicacombrgrandezaseletricas Acesso em 26092018 es Be 411 Corrente Continua CC Nesse tipo de circuito a fonte geradora de energia aplica Plano uma diferenca de potencial DDP sobre o circuito constante umagulane no tempo A tensao aplicada sobre uma resistencia ou carga Figura 13 Circuito elétrico bdsico Boylestad 2012 p 29 ira produzir uma corrente também continua no tempo Conforme Boylestad 2012 p 31 0 termo CC é uma Na Figura 14 verificaremos o diagrama representativo de 15 293 um citcuito elétrico CC semelhante ao que verificamos na fonte sob a carga e essa DDP igual a tensao resultante das q 8 gu Figura 13 duas baterias em série temos que U 1515 3V Com R30 Ohms temos que 3 E k V I01A 30 442 Poténcia em Corrente Continua el De acordo com Boylestad 2012 p 89 o termo poténcia Figura 14 Diagrama representativo de um circuito elétrico CC Boylestad 2012 é aplicado patra fornecer uma indicagao da quantidade de trabalho conversdo de energia que pode ser realizado em Observamos que para este diagrama as grandezas nele um determinado periodo de tempo isto a poténcia é a representadas sao velocidade com que um trabalho é executado E ea Diferenga de potencial aplicada pela fonte tensao A poténcia elétrica a dada pela variacio da taxa de da bateria em Volts energia no tempo verificada na Equagao 2 V éa tensao aplicada na carga em Volts Equacio 2 R a resisténcia elétrica da carga em ohms Téa corrente elétrica produzida pela fonte em Ampeétes p dw de ohm at Pela primeira Lei de ohm temos que P 4 Ou também a poténcia elétrica pode ser encontrada pelo Equacio 1 produto entre a tensao e a corrente resultante de um circuito elétrico Sendo ela representada na Equagao 3 URxI Equagao 3 U é a Diferencga de potencial aplicada pela fonte em P Ww Volts V t R éa resistencia elétrica da carga em ohms 2 Téacorrente em Ampere A Ond nde Exemplo 1 P éa poténcia em watt W éa energia convertida em Joule Em uma lanterna o Refletor de resistencia R30ohms t 0 tempo em segundos esta sendo alimentado por um circuito de baterias em série vecuito elétr sncia é dada pel 4 conforme Figura 15 Calcule a corrente equivalente do Para um citcuito c cttico a potencia clacia pelo produto Circui da tensao elétrica do circuito pela corrente itcuito Lampada Equagao 4 Reteite Lampada Gouna Suporte de metal P FEF ay vx ut ae a Es Outta variacao do calculo da poténcia elétrica é dada pot Chave 3V deslizante ae Chave is 3 Equagao 5 se a Prtr Mola isi Ou ainda seri Equacio 6 Figura 15 esquema elétrico da lanterna BOYLESTAD 2012 p 44 U Resolucao P R Quando a Chave do circuito for fechada havera uma Corrente I percorrendo o circuito elétrico Conforme a primeira lei de Ohm é dada por a 443 Corrente alternada CA URxXIoul R Nesse tipo de circuito a fonte geradora de energia aplica i Como V é a diferenca de potencial DDP aplicada pela diferenca de potencial DDP sobre o circuito alternado no tempo Da mesma forma como anterior essa DDP fara Esses elementos criam a oposigao natural a variagio da surgir no circuito uma corrente resultante corrente elétrica de forma que na representagao fasorial a Destacamse como fontes de corrente alternada resistencia corresponde a parte real da representacéo do geradores assincronos de corrente alternada como aqueles citcuito e seu simbolo é R Ja o capacitor capacitancia instalados em Aerogeradores Eélicos em usinas termelétricas corresponde como uma das componentes da parte imaginaria e em hidroeletricas na tepresentacio do circuito e seu simbolo é 0 X enquanto que o indutor indutancia também faz parte da componente a Representacao da carga em corrente alternada imaginaria do circuito e seu simbolo é 0 X Como vimos anteriormente 0 citcuito elétrico possui a As equag6es que representam reatancia estio a seguir alguns elementos fundamentais como tenso corrente e tA resistencia A fonte de tensao pode ser representada por um Equagio 7 gerador ideal com a tensao dada em Volts A carga por sua vez eta tepresentada pela resisténcia contudo em citcuitos de x 1 Te Z corrente alternada sera representada pela impedancia 2nfC Entendemos Z como a composiao fasorial entre a resistencia mais a reatancia que pode set X ou reatancia Nar hms Q capacitiva ou X reatancia indutiva cA Featancia capacitiva em ohms 62 oo jf a Frequéncia da corrente alternada dos circuitos em hertz Hz J C éa capacitanciaem Farad PF weeee eee eee Equagio 8 X wl 2nfl OM Of o X a reatancia indutiva em ohms 2 jf a Frequéncia da corrente alternada dos circuitos em R hertz Hz C éa indutancia em henry H O equivalente desses componentes no circuito de corrente alternada chamamos de impedancia que é representada pela Equagao 9 Equaciao 9 Figura 16 Diagrama fasorial de impedancia equivalente com Reaténcia Indutiva POLTRONIERI 2018 0 J I Ig U eye ZR jx 0 RQ Figura 18 Diagrama de uma carga elétrica em CA POLTRONIERI 2018 oe No exemplo da Figura 18 temos a representacao de um ot sistema monofasico onde Lf é a diferenga de potencial da X Q 2 fonte 7 é a corrente resultante do citcuito requisitada pela catga Z A unidade da tensao é Volts V da corrente Ampere oN A e da carga em Ohms Q Assim de acordo com a Lei de ohms temos que para esse tipo de circuito Figura 17 Diagrama fasorial de impeddancia equivalente com Reatancia Equagao 10 Capacitiva POLTRONIERI 2018 oo UzxI 17 295 Ou Nesse caso encontramos o médulo da poténcia aparente como sendo a hipotenusa do triangulo retangulo triangulo z U das potencias I Equacao 15 ss a p2 2 Revisdo de Poténcia em corrente SHVPT TQ lternada A poténcia para o circuito de corrente alternada Exemplo 2 Ck poe Uma carga elétrica é alimentada por uma fonte com monofasico é dada por ne Equacio 11 tensdo alternada onde U 100408 volts A Carga elétrica possui impedancia igual a Z 3 j4 ohms Determine a PjQ corrente elétrica o angulo de defasagem entre a corrente e a tensao e a Poténcia aparente do circuito Onde O j 5 a poténcia aparente dada em VA Volte Ampére I P éa poténcia ativa em W Watt l oO é parcela imaginaria da poténciaou poténcia U Gye ZRjX reativadada em Var Volt Ampére reativo Verificase também que 0 Angulo de com P 0 fator O Figura 20 Circuit luxo d t tend t de poténcia do circuito cermada POLTRONIERI2072 e corrente para atender uma carga em corrente Equagio 12 race ang 5 a Corrente elétrica em Ampere a Verificamos que o médulo da impedancia é dado por Assim o Fator de Poténcia é dado por Z R24 F 4 50 Equacao 13 fpcos J Onde Jp 0 Fator de poténcia do circuito X4 ohms S Ou seja podemos usar a seguinte representacao PP Equagio 14 1 5313 PSxXcosV XIX cos R3 ohms A grandeza complexa 5 é dada pela soma vetorial entre Figura 21 Diagrama Fasorial das Poténcias POLTRONIERI 2018 as poténcias ativas e reativas As poténcias ativas e reativas por Temos ainda que sua vez sio respectivamente a parte real e a parte imaginaria eo 4 4 da soma tan 2 zo 3 ou seja f tan 2 5313 Usando trigonometria o médulo da poténcia aparente 50 25313 d btido a partir do diagrama da Figura 19 Poes seropuce 2 OT NN Pela Primeira Lei de ohm U 100z0 p f 3s 204A 5317 345313 Q b Poténcia aparente disponibilizada no circuito S oa S Ux 10020 x 542 5313 Figura 19 Diagrama do tridngulo de poténcias POLTRONIERI 2018 Onde 0 médulo da poténcia pode ser verificado por Instalações Elétricas 18 Assim Para encontrar a potência ativa P Já a potência reativa Q é dada por Q40 VAr P30 W 5313 j Figura 22 Diagrama Fasorial das Potências POLTRONIERI 2018 211 Potência em circuitos trifásicos É importante entender que os circuitos trifásicos são compostos por três fases que é comumente padronizado Fase A Fase B e Fase C A seguir veremos a representação dos diagramas representativos de circuitos trifásicos com o tipo de ligação estrela e triângulo IA IL IF UAB UL UAN UF Z Fase A Neutro Fase C Fase B Estrela Figura 23 Diagrama de Cargas equilibradas POLTRONIERI 2018 IA IL UAB UL Z Fase A Fase C Fase B Triangulo IF Figura 24 Diagrama de Cargas equilibradas POLTRONIERI 2018 Nas Figuras 23 e 24 temos a representação de dois sistemas trifásicos na Figura 23 o sistema é chamado de estrela e na Figura 24 o sistema é nomeado de triângul o Em ambos sistemas temos uma fonte alimentando uma carga trifásica equilibrada ou seja a impedância Z em cada fase é igual Não vamos entrar em detalhe de como é a impedância equivalente para cada um dos sistemas apenas iremos apresentar como é calculada a potência total de um sistema trifásico É importante recordar conforme vimos em outra seção que em corrente alternada o sistema ou a carga terão duas parcelas sendo uma ativa e outra reativa A parcela ativa corresponde à transformação de energia em trabalho enquanto que a reativa é apenas utilizada para alimentar os campos eletromagnéticos dos equipamentos alimentados em corrente alternada Assim o que o equipamento recebe é a resultante da potência ativa com a reativa que chamamos de potência aparente Assim para um sistema trifásico aplicando o conceito da Equação 11 temos que Equação 16 Decompondo essa equação encontramos que a parte ativa é dada pela Equação 17 Equação 17 Equação 18 O módulo da potência trifásica pode ser encontrado por Equação 19 Como variações das Equações 5 e 6 temos que Equação 20 Ou ainda Equação 21 Se o fator de potência for igual a 1 um Z será igual a R então as Equações 20 e 21 ser ão iguais as Equações 5 e 6 respectivamente Nós iremos utilizar nas próximas aulas essas 296 19 297 equagoes ou variacées delas lado também verificamos como podemos encontrar a corrente elétrica de um circuito quando temos disponivel a 212 Corrente Nominal de circuitos Poténcia ativa o fator de poténcia e o rendimento elétrico do monofasicos e trifasicos equipamento que esta consumindo energia A partir do que vimos até agora podemos calcular a cortente nominal de um circuito monofasico como segue na Equacao 22 Essa equacao se aplica também a circuitos yp Valea pena Bifasicos Aqui definimos que a tenséo entre Fase e Neutro sera Upy a Equacio 22 é iG P rs lye tetal sf Ven Xcos Xn Vale a pena ler Instalagoes Elétricas de Ademaro Cotrim Pearson Prentice Ivcai 4 Corrente nominal do cicuito n em Ampere Hall 2003 19392000 P Poténcia total do cicuito n em Watts ABNT NBR o410 a U tensao fase e neutro em volts Introdugao a anidlise de circuitos de Robert 1 Boylestad cos é 0 Angulo de poténcia ou fator de poténcia de carga Pearson Prentice Hall 2012 n 0 tendimento do equipamento que esta alimentando ou a relacio entre a poténcia de saida com a poténcia de entrada 7 Minhas anotacoes No caso de um citcuito trifasico temos que Equacao 23 Inen3y P total V3 X Upy Xcos Xn onde Ivcai 4 Corrente nominal do cicuito n em Ampere P Poténcia total do cicuito n em Watts U tensao fase e neutro em volts cosé 0 Angulo de poténcia ou fator de poténcia de carga no tendimento do equipamento que esta alimentando a telacao entre a poténcia de saida com a poténcia de entrada p Retomando a aula 1 i Chegamos ao final da segunda aula Vamos entio recordar baa 1 Reviso de conceitos fundamentais da eletricidade Na secio 1 fizemos a revisio dos conceitos basicos da eletricidade da corrente continua e da corrente alteranada Testamos a Lei de ohm para corrente continua e corrente alteranada 2 Revisao de Poténcia em corrente alternada Na secao 2 fizemos a revisio de como encontrar os valores de poténcia em corrente alternada seja para um citcuito monofasico ou em um citcuito trifasico Por outro